Conductivitate perfecta si supraconductivitate

Conductivitate perfecta si supraconductivitate

Supraconductivitatea apare in materialele condensate aflate la temperaturi inferioare unei temperaturi critice T_C. Trecerea de la starea "normala" la cea supraconductoare este foarte abrupta: rezistivitatea materialului scade brusc la zero intr-un interval de temperatura foarte restrans (de ordinul milikelvinului).

Aplicand un camp magnetic materialului supraconductor, mentinut la o temperatura inferioara temperaturii critice, se observa ca materialul revine la starea "normala" daca valoarea campului magnetic este superioara uneui camp critic B_C. Acest camp critic urmeaza o lege de forma:

(1)

unde B_C0 este o marime caracteristica pentru materialul considerat.

Una din manifestarile spectaculoase ale supraconductivitatii este anularea rezistentei electrice a materialului supraconductor.

In modelul Drude pentru un conductor cu un singur tip de purtatori, de densitate volumica , sarcina q si masa m apare urmatoarea expresie pentru conductivitate:

Un conductor perfect ( infinit) este descris ca un mediu in care durata care separa doua ciocniri succesive a purtatorilor este infinita. Cum

ramane finit, valoarea infinita a lui implica

Tinand seama de ecuatia Maxwell -Faraday, independenta de mediu material,

se obtine ca valoarea campului magnetic este stationara in interiorul conductorului perfect:

(2)

Se poate presupune ca un material, aflat in starea initiala normala i si in absenta unui camp magnetic extern, poate trece in starea finala supraconductoare f, in prezenta unui camp magnetic aplicat pe urmatoarele cai (figura 1):

tranzitia la se efectueaza fara camp magnetic aplicat, materialul trecand in starea intermediara l. Materialul este supus apoi campului magnetic care nu modifica campul intern, deci , deci liniile de camp magnetic sunt impinse spre exteriorul materialului.

materialul este supus mai intai actiunii campului magnetic, trecand in starea intermediara k, in care campul stationar patrunde in material. Materialul este apoi racit pentru a trece in starea f, fapt ce nu modifica campul magnetic intern

Rezulta deci ca, daca starea supraconductoare este caracterizata numai de o conductivitate infinita, pot fi puse in evidenta experimental doua stari finale. Acest fapt este contrazis de experiente efectuate de W. Meissner si R. Ochsenfeld in 1933.

Aceste experimente arata ca ambele cai descrise anterior conduc la o singura stare supraconductoare, caracterizata in intregime prin relatia:

(3)

Deci liniile campului magnetic sunt expulzate din material. Acest efect se numeste efect Meissner. Astfel, in prezenta campului , materialul reactioneaza creand campul magnetic , astfel incat

unde

(4)

De fapt experimental se constata ca valoarea campului magnetic devine nula la o anumita distanta de suprafata (de ordinul 10 - 100 nm). Cum aceasta distanta este foarte mica, ea este, in general, neglijata.

Continuitatea componentei normale a campului magnetic la traversarea suprafetei mediului donduce la:

(5)

Deci liniile de camp in exteriorul materialului sunt tangente la suprafata acestuia.