Amplitudinea curentului alternativ

Amplitudinea curentului alternativ

Amplitudinea sau valoarea de varf a unui semnal

In curent continuu, unde valoarea tensiunii si a curentului sunt constante in timp, exprimarea cantitatii acestora in orice moment este destul de usoara. Dar cum putem masura valoarea unei tensiuni sau a unui curent care variaza tot timpul?

O metoda de exprimare a intensitatii, curentului alternativ, denumita si amplitudine, este masurarea inaltimii formei de unda de pe grafic. Aceasta este denumita valoarea de varf a unei unde alternative.

Amplitudinea varf la varf

O alta metoda consta in masurarea inaltimii totale a forme de unda, intre cele doua varfuri, valoare ce poarta numele de amplitudine varf la varf.

Utilitate

Din pacate, ambele modalitati de calcul ale amplitudinii undei alternative nu sunt foarte practice atunci cand vrem sa facem o comparatie intre diferite tipuri de unda. De exemplu, o unda dreptunghiulara cu valoarea de varf de 10 V are evident o valoare a tensiunii mai mare pentru o perioada mai lunga de timp fata de o unda triunghiulara cu aceeasi valoare maxima de 10 V. Efectele acestor doua tipuri de unda asupra unei sarcini sunt diferite.

Amplitudinea medie

O modalitate de exprimare a amplitudinilor diferitelor forme de unda intr-o forma echivalenta consta in efectuarea mediei aritmetice a valorilor tuturor punctelor de pe grafic. Aceasta marime este cunoscuta sub numele de valoarea medie a formei de unda.

Daca luam media aritmetica a tuturor punctelor de pe grafic, luand in considerare si semnul (pozitiv sau negativ), valoarea medie pentru majoritatea undelor va fi zero, datorita anularii reciproce dintre valorile pozitive si cele negative pe o perioada completa.

Acest lucru este valabil pentru oricare forma de unda constituita din arii egale atat deasupra cat si sub axa orizontala (zero) a graficului. Totusi, practic, masurarea valorii medii a undei se efectueaza matematic prin considerarea valorilor absolute a tuturor punctelor dintr-o perioada. Cu alte cuvinte, valoarea medie practica a undei se calculeaza considerand toate punctele de pe grafic ca fiind pozitive, prin "rasturnarea" imaginara a tuturor punctelor de pe grafic aflate sub linia orizontala.

Valoarea efectiva a undei (RMS)

O alta metoda de aflare a valorii reale a amplitudinii unei unde se bazeaza pe capacitatea acesteia de a efectua lucru mecanic util atunci cand este aplicata asupra unei sarcini (P = E²/R, and P = I²R).

Analogie

Sa consideram de exemplu un fierastrau circular si unul pendular (vertical), ambele folosite pentru taierea lemnului. Ambele tipuri de fierastraie folosesc o lama metalica dintata actionata de un motor electric, dar cel circular foloseste o miscare continua a lamei pentru a taia, iar cel pendular foloseste o miscare inainte si inapoi pentru a realiza aceeasi operatie. Comparatia dintre cele doua tipuri de miscari este analoaga comparatiei dintre curentul continuu si cel alternativ.

Problema descrierii variatiei valorilor prezente in curent alternativ intr-o singura componenta, este prezenta si in acest caz al analogiei: cum putem exprima viteza lamei fierastraului? Lama fierastraului circular are o viteza constanta, la fel ca in cazul curentului continuu ce "impinge" electronii prin circuit cu o forta constanta. Lama fierastraului pendular, pe de alta parte, se deplaseaza inainte si inapoi (curent alternativ), iar in acest caz valoarea vitezei acesteia variaza in fiecare clipa.

Care viteza este mai mare, care dintre fierastraie poate taia mai mult lemn in aceeasi durata de timp? Mai mult decat atat, miscare inainte si inapoi a unui fierastrau se poate sa nu fie de acelasi tip cu miscarea unui alt fierastrau, in functie de caracteristicile mecanice ale fiecaruia. Unul dintre ele poate, de exemplu, sa foloseasca o forma de unda sinusoidala in miscarea sa, pe cand un altul, o unda triunghiulara. O comparatie intre viteza de varf intre doua fierastraie nu are avea aproape niciun rost (sau o comparatie intre unul circular si unul pendular!). Cu toate ca fiecare dintre aceste fierastraie are o miscare diferita a lamei, toate sunt egale in cel putin un sens: toate taie lemn, iar o comparatia cantitativa asupra acestei functii comune poate servi ca punct de plecare pentru determinarea valorii universale a vitezei oricarui fierastrau.

Daca ne imaginam doua fierastraie, unul circular si altul pendular, cu lame identice, capabile sa taie acelasi tip de lemn, cu aceeasi grosime, in acelasi interval de timp, am putea spune despre ele ca sunt echivalente in ceea ce priveste capacitatea lor de taiere, si totusi, ele sunt foarte diferite in modul lor de functionare. Aceasta comparatie poate fi folosita pentru a desemna o viteza a fierastraului pendular echivalenta cu cea a fierastraului circular, pentru a putea realiza o comparatie reala intre eficienta celor doua tipuri. Aceasta este si ideea folosiri unui procedeu de masura a "echivalentei in curent continuu" a oricarei marimi din curent alternativ: valoarea curentului sau tensiunii in curent continuu ce ar produce aceeasi cantitate de energie disipata pe o aceeasi rezistenta.

Valoarea efectiva a unei unde - definitie

In cele doua circuite de mai sus, avem aceeasi valoare a sarcinii, respectiv 2 Ω, ce disipa aceeasi cantitate de putere sub forma de caldura, 50 W, unul dintre ele fiind alimentat in curent alternativ, celalalt in curent continuu. Deoarece sursa de tensiune alternativa este echivalenta din punct de vedere al puterii transmise spre sarcina cu o baterie de 10 V in curent continuu, putem denumi aceasta o sursa de 10 V. Mai precis, spunem ca tensiunea efectiva este de 10 V. In limba engleza notatia este de 10 V RMS, notatie ce o vedem adesea mai ales in sistemele audio. RMS inseamna Root Mean Square si se refera la modalitatea matematica de obtinere a acestei valori, si anume, ridicarea la patrat a tuturor valorilor de pe graficul formei de unda, atat pozitive cat si negativa, calcularea valori medii a acestora si introducerea lor sub radical pentru obtinerea valorii finale, efective.

Masurarea valorii efective este cea mai buna modalitate de realizare a echivalentei dintre cele doua tipuri de electricitate, continua si alternativa, indiferent de natura formelor de unda implicate, fie sinusoidale, triunghiulare sau de orice alta forma.

Masurarea efectiva a valorilor de varf

Masuratorile varf la varf sunt cel mai bine efectuate cu ajutorul unui osciloscop, deoarece acesta poate indica varful formei de unda cu o acuratete maxima. Pentru masurarea valorilor efective, aparatele de masura analogice vor functiona doar daca au fost special calibrate pentru acest scop. Datorita inertiei mecanice si efectului de atenuare, deplasarea indicatorului electromecanic al aparatului de masura va fi in proportie cu valoarea medie a undei alternative, si nu valoare ei efectiva. Datorita acestui lucru, aparatele de masura analogice trebuiesc calibrate, iar acuratetea acestei operatii depinde de natura formei de unda presupuse, de obicei sinusoidala.

Cele mai bune aparate de masura a valorilor efective sunt cele electronice, special concepute pentru acest tip de masuratori. O metoda consta in masurarea temperaturii unui element rezistiv pentru redarea precisa a valorii efective fara alte calcule matematice, folosind doar legile fizici. Acuratetea acestui tip de masuratoare este independenta de natura formei de unda.

Coeficientii formelor de unda pure

Pentru forme de unda "pure", exista niste coeficienti pentru calcularea relatiei dintre valorile de varf, varf la varf, medii practice si valorii efective ale acestora:

Pe langa acesti coeficienti, mai exista si alte modalitati de exprimare a proportionalitatii intre formele de unda fundamentale.

Factorul de varf

Factorul de varf a unei forme de unda alternative este raportul dintre valoarea sa de varf si valoarea efectiva.

Factorul de forma

Factorul de forma reprezinta raportul dintre valoarea efectiva a undei si valoarea sa medie.

Observatii

Factorii de varf si forma ale undelor dreptunghiulare sunt intotdeauna egali cu 1, din moment ce valoarea de varf este egala cu cea medie (practica) si cea efectiva. Formele de unda sinusoidale au o valoare efectiva de 0,707 (1 / 2^1/2) si un factor de forma de 1,11 (0,707 / 0,636). Formele de unda triunghiulare si dinte de fierastrau a valorile efective de 0,577 (1 / 3^1/2) si factorii de forma egali cu 1,15 (0.5777 / 0,5)

Tineti minte ca aceste constate de conversie intre valorile de varf, varf la varf, medii si efective ale unei forme de unda se pot folosi doar pentru formele de unda pure. Relatiile dintre aceste valori, folosind aceste constante, nu se pot aplica in cazul formele de unda distorsionate.