Definitii, principii si lasificari pentru roblema stabiltatii sistemelor lectroenergetice

DEFINITII, PRINCIPII SI LASIFICARI PENTRU ROBLEMA STABILTATII SISTEMELOR LECTROENERGETICE

1.1. Introducere

Importanta problemei stabilitatii sistemelor electroenergetice a fost recunoscuta inca din primele etape ale dezvoltarii acestora din urma. Astfel, primele probleme de stabilitate au fost semnalate in perioada anilor 1920, odata cu aparitia primelor linii lungi de transport in c.a., a caror reactanta de valoare sporita determina iesirea din sincronism a unor generatoare, la cresterea incarcarii acestora   [Steinmetz 20, Kundur 94].

De-a lungul timpului, in majoritatea sistemelor electroenergetice, cea mai frecvent intalnita problema de stabilitate a reprezentat-o instabilitatea tranzitorie. Treptat, pe masura cresterii dimensiunilor si complexitatii sistemelor electroenergetice, ca urmare a cresterii gradului de interconexiune, a utilizarii noilor tehnologii si a functionarii in conditii de incarcare din ce in ce mai grele, problemele de stabilitate au devenit si ele mai complexe si si-au diversificat formele de manifestare. De exemplu, in prezent, stabilitatea de tensiune, stabilitatea de frecventa si oscilatiile intre zonele unui sistem electroenergetic reprezinta probleme mai acute decat in trecut.

Pentru orice sistem fizic, problema stabilitatii se refera la modul cum se comporta sistemul respectiv atunci cand, in urma unui eveniment oarecare, este scos di starea normala de functionare si adus intr-o stare perturbata. In general, daca in urma unei asemenea perturbatii sistemul revine in starea initiala de echilibru sau intr-o stare apropiata acesteia, se spune ca sistemul este stabil. Dimpotriva, daca starea sistemului se "deterioreaza", adica una sau mai multe marimi de stare cresc nelimitat in timp, se spune ca sistemul este instabil.

Intr-o formulare matematica simpla, stabilitatea unui sistem descris de un set de variabile de stare x(t) este definita ca acea situatie in care, pentru orice cantitate pozitiva ε > 0 si orice moment initial t₀, exista o alta cantitate pozitiva δ > 0 (care, in general, depinde de ε), astfel incat pentru orice valoare initiala a variabilei de stare x(t₀), care se afla in sfera de raza δ cu centrul in punctul de echilibru x*, starea sistemului evolueaza astfel incat variabila x ramane permanent in interiorul sferei de raza ε (cazul din Fig. .a). In cazul particular in care, dupa scoaterea sistemului din starea de echilibru - x(t₀) ≠ x* - acesta evolueaza astfel incat dupa un timp oarecare revine in starea de initiala, x(t) ≡ x*, se spune ca sistemul este asimptotic stabil (Fig. .b). Dimpotriva, daca dupa perturbarea sistemului, variabila de stare x(t) tinde sa paraseasca sfera de raza ε, sistemul este instabil (Fig. .c).

Pentru sistemele electroenergetice una din cele mai simple definitii ale stabilitatii este cea propusa de [Kimbark 95]:

Stabilitatea unui sistem electroenergetic se refera la sistemele ce functioneaza in c.a. si indica situatia in care toate generatoarele sincrone din sistem raman in sincronism unul cu altul.

O alta definitie, care surprinde mai bine natura potentiala a tipurilor de instabilitate este cea propusa de [Kundur 04], si anume:

Stabilitatea unui sistem electroenergetic este capacitatea acestuia ca, in urma unei perturbatii pe care o suporta pornind de la o stare initiala de functionare, sa revina intr-o stare de echilibru, in care majoritatea marimilor de stare sa fie limitate ca valoare, astfel incat aproape intregul sistem sa ramana in stare de functionare.

Aceasta definitie surprinde cateva elemente importante ale aspectelor practice legate de stabilitatea sistemelor electroenergetice, cum ar fi:

un generator sau un grup de generatoare din sistem pot iesi din sincronism, fara a determina instabilitatea sistemului in ansamblu;

un consumator sau un grup de consumatori pot iesi din functiune, fara a determina instabilitatea sistemului in ansamblu;

sistemul isi pastreaza stabilitatea chiar daca protectiile de insularizare determina "ruperea" sa in mai multe subsisteme;

pentru a-si mentine stabilitatea, sistemul trebuie sa se adapteze schimbarilor din conditiile de functionare, fie ca este vorba de mici perturbatii sau de perturbatii severe;

stabilitatea unui sistem nu este absoluta. Pentru o stare data, sistemul ramane stabil pentru anumite perturbatii, chiar foarte severe, dar poate deveni instabil pentru alte perturbatii.

1.2. Clasificarea conceptelor de stabilitate

In general, sistemele electroenergetice sunt supuse permanent unor perturbatii de mica amploare, cum ar fi fluctuatiile determinate de conectarea sau deconectarea unor instalatii de compensare sau a unor consumatori. Pe de alta parte, producerea unui scurtcircuit pe o linie de interconexiune importanta poate induce in sistem o perturbatie de amploare.

Dintr-o alta perspectiva, perturbatiile care se produc in sistem determina variatii ale tensiunii in diferite noduri, astfel incat tensiunile se pot mentine intre limite normale sau pot determina asa-numitul colaps de tensiune.

In sfarsit, aparitia unor dezechilibre intre productia si cererea de putere determina variatii ale frecventei din sistem, care pot conduce la pierderea sincronismului.

Toate aspectele prezentate evidentiaza faptul ca problema stabilitatii sistemelor electroenergetice este determinata de o gama larga de factori si se manifesta sub diverse forme. In acest context, stabilirea unei taxonomii cat mai coerente este esentiala pentru intelegerea cat mai buna si rezolvarea corecta a problemelor de stabilitate in sistemele electroenergetice.

Clasificarea problemelor de stabilitate se face, de regula, luand in considerare trei criterii sau concepte:

natura fizica a fenomenului de instabilitate;

amploarea perturbatiei care a provocat instabilitatea si

domeniul de timp ce caracterizeaza fenomenul de instabilitate.

Pe baza acestor criterii se poate construi un arbore de clasificare ca cel din Fig. 1.2 [Kundur 04], ale carui categorii sau clase vor fi prezentate in continuare.

1.3. Stabilitatea unghiului rotoric

Stabilitatea unghiului rotoric reprezinta capacitatea fiecarui generator sincron dintr-un sistem electroenergetic interconectat de a-si pastra sincronismul cu celelalte generatoare sincrone din sistem, in urma producerii unei perturbatii. Mentinerea sincronismului cu celelalte generatoare sincrone se refera la mentinerea unghiului relativ intre rotoarele a doua generatoare sincrone oarecare la o valoare apropiata de cea dinaintea perturbatiei. Cresterea unghiului rotoric relativ intre un generator sincron si restul masinilor sincrone din sistem, in forma oscilatorie sau non-oscilatorie, conduce la iesirea din sincronism a acelui generator sincron in raport cu restul sistemului.

Stabilitatea unghiului rotoric se refera cu prioritate la studiul oscilatiilor electromecanice ale rotoarelor generatoarelor sincrone determinate de balanta intre cuplul mecanic activ produs de turbina si cuplul electromagnetic rezistent al generatorului. In regim permanent aceasta balanta este asigurata continuu, astfel incat turatia generatorului sincron este constanta. La aparitia unei perturbatii, echilibrul celor doua cupluri dispare, avand loc accelerarea sau franarea rotorului generatorului sincron, in functie de sensul dezechilibrului.

In functie de amploarea perturbatiei care provoaca problema de stabilitate, stabilitatea unghiului rotoric se imparte in doua clase:

stabilitatea la mici perturbatii si

stabilitatea tranzitorie

Un timp, s-a folosit si termenul de stabilitate dinamica, dar cu intelesuri diferite: fie se referea la stabilitatea la mici perturbatii in prezenta regulatorului automat de tensiune (in literatura americana), fie se referea la stabilitatea tranzitorie (in literatura europeana). Datorita acestor inconsistente, utilizarea termenului de stabilitate dinamica a fost descurajata, inclusiv prin recomandarile unor organisme de prestigiu, cum ar fi CIGRE [Barbier 78].

1.3.1. Stabilitatea la mici perturbatii

Stabilitatea la mici perturbatii, denumita uneori si stabilitate statica, reprezinta capacitatea sistemului sau a unui generator sincron de a-si mentine stabilitatea in urma unei perturbatii de mica amploare. In acest context, o perturbatie este considerata mica daca nu determina abateri semnificative ale variabilelor de stare in raport cu starea de echilibru dinaintea perturbatiei.

In cazul stabilitatii la mici perturbatii, variatia cuplului electromagnetic al unui generator sincron ca urmare a aparitiei unei perturbatii are doua componente:

cuplul sincronizant, determinat de variatia unghiului rotoric si

cuplul de amortizare, determinat de variatia turatiei rotorului.

Mentinerea stabilitatii impune existenta ambelor tipuri de cupluri electromagnetice pentru fiecare generator sincron. Un cuplu sincronizant insuficient determina instabilitatea aperiodica sau non-oscilatorie, in timp ce un cuplu de amortizare insuficient determina instabilitatea oscilatorie (Fig. 1.3).

In sistemele electroenergetice moderne, datorita utilizarii pe scara larga a regulatoarelor automate de tensiune, instabilitatea aperiodica a fost eliminata in buna masura, astfel incat majoritatea problemelor legate de stabilitatea la mici perturbatii sunt asociate cu instabilitatea oscilatorie (Fig. 1.3.c).

Instabilitatea la mici perturbatii se poate manifesta la nivel local sau la nivel global. Problemele locale adreseaza o parte mica a sistemului si se refera de regula la oscilatiile unghiului rotoric ale unei singure centrale in raport cu restul sistemului. Asemenea oscilatii mai sunt numite si moduri de oscilatie locale. Amortizarea acestor oscilatii si mentinerea stabilitatii depinde de robustetea sistemului la care este conectata centrala, de sistemele de control al excitatiei generatoarelor sincrone din centrala si de puterea centralei.

Problemele globale se refera la interactiuni intre grupuri mari de generatoare, iar efectele lor se resimt la nivelul intregului sistem. Pentru acest tip de probleme, generatoarele apartinand unui anumit grup oscileaza coerent, dar diferit in raport cu oscilatiile generatoarelor din alte grupuri ale sistemului. Asemenea oscilatii mai sunt numite si moduri de oscilatie intre zonele unui sistem electroenergetic. Caracteristicile lor sunt deosebit de complexe si difera mult de cele ale modurilor de oscilatie locale. Mentinerea stabilitatii in prezenta modurilor de oscilatie inter-zone este influentata hotarator de caracteristicile sarcinilor.

In general, stabilitatea la mici perturbatii este considerata un fenomen rapid, iar domeniul de timp pentru care se realizeaza studiile de stabilitate sunt de ordinul 10-20 secunde dupa producerea perturbatiei.

1.3.2. Stabilitatea tranzitorie

Stabilitatea tranzitorie, denumita uneori si stabilitate la mari perturbatii, reprezinta capacitatea sistemului sau a unui generator sincron de a-si mentine stabilitatea in urma unei perturbatii de mare amploare, cum ar fi producerea unui scurtcircuit pe o linie de transport, deconectarea unui grup generator sau a unui consumator important. In urma unei asemenea perturbatii, comportarea sistemului consta in variatii importante ale marimilor de stare (unghiuri rotorice ale generatoarelor sincrone, tensiuni in noduri, puteri active produse sau consumate etc), iar mentinerea stabilitatii conduce, de regula, la un punct de functionare clar delimitat de cel precedent perturbatiei mari. Comportarea sistemului este determinata cu prioritate de catre caracteristicile neliniare putere-unghi ale generatoarelor sincrone.

Stabilitatea tranzitorie depinde, in principal, de starea initiala de functionare a sistemului si de severitatea perturbatiei. In cazul instabilitatii la prima oscilatie, iesirea din sincronism are caracter aperiodic, fiind determinata de insuficienta cuplului sincronizant (Fig. 1.4.a). Pentru acest tip de instabilitate, analiza se realizeaza pe o durata de pana la 10 secunde din momentul producerii perturbatiei.

In sistemele electroenergetice vaste, instabilitatea tranzitorie se poate manifesta si ca instabilitate oscilatorie, fiind rezultatul oscilatiilor inter-zone lente, cuplate cu oscilatiile unei centrale locale (Fig. 1.4.b). In acest caz, durata fenomenului se poate extinde la 10 - 20 secunde.

1.4. Stabilitatea de frecventa

Stabilitatea frecventei se refera la capacitatea sistemului de a mentine o valoare acceptabila a frecventei dupa o perturbatie majora in sistem, care determina un dezechilibru semnificativ intre generare si consum. Asemenea dezechilibre determina variatii mari ale frecventei, ale circulatiilor de puteri si ale tensiunilor din noduri. Durata acestor fenomene variaza in limite largi, de la cateva secunde, la cateva minute.

Ordinele de marime ale acestor durate de timp impun luarea in considerare a influentei unor procese, protectii si automatizari care, de obicei, nu sunt modelate in studiile de stabilitate a unghiului rotoric. Asemenea componente pot fi instalatiile de automatizare si protectie ale generatoarelor, caracterizate de timpi de raspuns de ordinul secundelor sau sistemele de automatizare ale cazanelor, cu timpi de raspuns de pana la cateva minute.

Ca urmare, stabilitatea frecventei se imparte, la randul sau, in doua categorii:

stabilitatea pe termen mediu si

stabilitatea pe termen lung

Stabilitatea pe termen mediu poate descrie fenomene rapide sau lente. Un exemplu de fenomen din prima categorie este scaderea rapida a frecventei intr-o insula a sistemului cu deficit de putere generata si cu rezerve reduse in sistemul DAS (Descarcarea Automata a Sarcinii), care conduce, in cele din urma, la "caderea" intregii insule [Kundur 04]. Tot in categoria stabilitatii pe termen mediu intra si oscilatiile lente de putere intre generatoarele sincrone dau fenomenele lente asociate variatiilor mari de tensiune si frecventa.

Stabilitatea pe termen lung se refera la fenomene lente ce descriu reactia centralelor pentru refacerea echilibrului intre generare si consum, cum ar fi dinamica cazanelor in centralele termoelectrice sau dinamica sistemelor de conducere in centralele hidroelectrice [Bulac 06].

1.5. Stabilitatea de tensiune

Stabilitatea de tensiune se refera la capacitatea sistemului de a mentine un nivel acceptabil al tensiunilor din toate nodurile sistemului, dupa producerea unei perturbatii care determina scaderea / cresterea accentuata a tensiunilor din noduri.

Principalele evenimente care conduc la aparitia unui risc de instabilitate de tensiune sunt conectarea sau pierderea brusca a unei sarcini importante ca valoare intr-o zona a sistemului sau modificarea topologiei sistemului electroenergetic prin deconectarea unor linii sau transformatoare, insotita de alte deconectari in cascada.

In urma unor asemenea evenimente, ca urmare a cresterii accentuate a caderilor de tensiune pe elementele inductive ale retelei, se produce o scadere progresiva si necontrolabila a nivelului de tensiune intr-un nod, intr-o zona sau in intreg sistemul. Pentru asemenea evolutii, care se pot  incheia cu "caderea" sistemului sau cu valori anormal de mici ale tensiunii intr-o buna parte a sistemului, se foloseste termenul de colaps de tensiune.

In functie de amploarea perturbatiei care ridica problema stabilitatii de tensiune, se disting urmatoarele doua clase:

stabilitatea de tensiune la mici perturbatii si

stabilitatea de tensiune la mari perturbatii

Stabilitatea la mici perturbatii se refera la capacitatea sistemului de a mentine tensiunile din noduri la valori apropiate de cele din regimul permanent, in urma unei perturbatii de mica  amploare, cum ar fi variatiile limitate ale sarcinilor din noduri. In mod asemanator se defineste si stabilitatea de tensiune la mari perturbatii, cum ar fi scurtcircuitele in reteaua de transport, pierderea unor grupuri generatoare sau deconectarile in cascada.

Din punctul de vedere al domeniului timp, ca si in cazul stabilitatii de frecventa, se definesc doua categorii:

stabilitatea de tensiune pe termen scurt si

stabilitatea de tensiune pe termen lung

Stabilitatea pe termen scurt acopera intervale de timp de ordinul a catorva secunde si se refera la acele fenomene legate de reactia componentelor sarcinii cu o dinamica rapida, cum ar fi motoarele asincrone sau sarcinile prevazute cu regulatoare electronice.

Stabilitatea de tensiune pe termen lung se refera la echipamentele cu o reactie mai lenta, cum ar fi transformatoarele cu reglaj sub sarcina sau sarcinile cu reglaj termostatat. In acest caz, domeniul de timp poate ajunge pana la ordinul minutelor sau chiar zecilor de minute.

Stabilitatea de tensiune este conditionata, cu prioritate, de existenta unei rezerve suficiente de putere reactiva, care sa permita mentinerea nivelului de tensiune in nodurile sistemului in limite rezonabile.

Bibliografie

[Barbier 78] Barbier C., Carpentier L, Saccomanno F., CIGRE SC32 Report - Tentative classification and terminologies relating to stability problems of power systems, Electra, no. 56, 1978.

[Bulac 06] Bulac C., Eremia M., Dinamica sistemelor electroenergetice, Editura Printech, Bucuresti, 2006.

[Kundur 94] Kundur P., Power System Stability and Control, McGraw-Hill Inc., 1994.

[Kimbark 95] Kimbark E.W., Power System Stability, IEEE Press, 1995.

[Kundur 04] Kundur P. et al, Definition and Classification of Power System Stability, IEEE transactions on Power Systems, Vol. 19, No. 2, 2004, pp. 1387-1401.

[Steinmetz 20] Steinmetz C.P., Power Control and Stability of Electric Generation Stations, AIEE Transactions, Vol. XXXIX, Part II, pp. 1215, 1920.