DEMODULATOARE

In scopul transmiterii la distanta a semnalelor se utilizeaza semnale variabile in timp cu modulatie in amplitudine (MA) sau cu modulatie in frecventa (MF).

Un semnal periodic sinusoidal numit semnal purtator (sau purtatoare)

v_p = V_p cos w t ,

este caracterizat prin amplitudinea V _p si frecventa f ₀ (sau pulsatia

w =2 л f₀ ).

Prin intermediul semnalului purtator se pot transmite diferite informatii, exprimate prin valoarea amplitudinii purtatoarei sau valoarea frecventei.

Informatia poate fi binara ,alocand o valoare pentru zero logic si o valoare pentru unu logic. Spre exemplu daca se receptioneaza o putatoare cu amplitudinea de 10 V spunem ca s-a receptionat cifra 1, iar daca amplitudinea este de 5 V spunem ca s-a receptionat 0 - logic. Un alt exemplu se refera la transmiterea numerica, prin linia telefonica, unde un semnal cu frecventa de 2025 kHz este interpretat drept 0 - logic , iar un semnal cu frecventa de 2225 kHz este interpretat drept 1 - logic.

In multe din aplicatii informatia este reprezentata de un semnal variabil in timp , care are mai mult de doua valori distincte (cum este in cazul semnalului binar) numit semnal modulator.

Daca semnalul modulator actioneaza asupra amplitudinii purtatoarei, frecventa purtatoarei fiind constanta, se obtine un semnal modulat in amplitudine (MA).

Daca semnalul modulator actioneaza asupra frecventei purtatoarei, amplitudinea purtatoarei fiind constanta, se obtine un semnal modulat in frecventa (MF).

Transmiterea informatiei prin atmosfera, in prezenta unor semnale puternic perturbatoare, se face cu ajutorul semnalelor modulate in frecventa, pentru ca frecventa este mai putin afectata decat amplitudinea semnalului la receptie semnalul informational va fi decodat cu mai putine erori .

ELEMENTE DE IDENTIFICARE A SEMNALELOR MODULATE IN AMPLITUDINE

Spunem ca un semnal este modulat in amplitudine daca semnalul util - numit semnal modulator, notat m - modifica amplitudinea V_p a purtatoarei.

Purtatoarea v_p este un semnal sinusoidal

v _p = V_p cos (ω₀t) ,

a carei frecventa (si pulsatie ω₀) este constanta.

Presupunand ca semnalul modulator este cosinusoidal

v _m = V_m cos (ω_mt ) ,

atunci semnalul v_p devine semnal purtator al informatiei pe care o contine semnalul modulator v_m si semnalul v_p modulat de v_m poate fi scris sub forma

v _MA = (V _p + k _a v _m) cos (ω₀t )

numit semnal modulat in amplitudine cu modulatie MA normala, cu forma de unda din figura 7.1.

S-a notat k _a - factorul de comprimare.

	Fig. 7.1.

Semnalul modulat in amplitudine poate fi descompus matematic

v_MA = V_p cos (ω₀t) + k_a v_m cos (ω₀t)

in doi termeni din care primul "V_pcosω₀t" reprezinta purtatoarea iar al doilea "K_av_mcosω₀t" reprezinta tot un semnal modulat in amplitudine.

Uneori nu se transmite purtatoarea v_p si spunem ca avem un semnal modulat in amplitudine cu purtatoare suprimata

v_MA.PS=k_av_mcosω₀t .

In conditiile unui semnalul modulator armonic (v_m= V_m cosω_mt ) se poate scrie:

v_MA = (V_p+k_aV_mcosω_mt)cosω₀t=V_p(1+mcosω_mt)cosω₀t ,

putand defini gradul de modulatie

m= .

Matematic semnalul modulat in amplitudine poate fi exprimat astfel:

v_MA=V_pcosω₀t+mV_pcosω_mtcosω₀t

=V_pcosω₀t+cos(ω₀+ω_m)t+ cos(ω₀-ω_m)t ,

incat sa fie evidentiate

V_pcosω₀t  === purtatoarea,

cos(ω₀+ω_m)t === componenta laterala stanga

cos(ω₀-ω_m)t === componenta laterala dreapta.

Se constata ca semnalul informational V_m (definit prin V_m = ) este prezent in componentele laterale ale semnalului modulat.

In figura 7.2 sunt reprezentate semnalele spectrale asociate unui semnal modulat in amplitudine (complet sau "normal" ).

		Fig. 7.2.

Transmiterea semnalului modulat in amplitudine se poate face astfel :

- Cu modulatie normala =>

v_MA = (V_p+k_av_m)cosω₀t ;

Fara purtatoare (MA- cu purtatoare suprimata) =>

v_MA/PS= k_av_mcosω₀t ;

- Fara purtatoare si fara una din componentele laterale (MA-PS-BLU), numita cu purtatoare suprimata si banda laterala unica =>

v_MA/BLU = cos(ω₀+ω_m)t

v_MA/BLU = cos(ω₀+ω_m)t ;

- Fara purtatoare cu o banda laterala si un rest al celeilalte benzi laterale.

Observatia 1 Puterea de emisie se repartizeaza

P= +2=+2,

o parte pe purtatoare (primul termen din relatie) si egal pe cele doua componente laterale.

Expresia repartizarii puterii a condus la introducerea sistemelor de transmisie a semnalelor modulate fara purtatoare si numai cu una din benzile laterale (scade puterea necesara si emitatorul va avea un pret de cost mai mic).

Numai ca orice castig (la emitator) se soldeaza cu pierderi in alta parte (la receptor), in sensul ca receptoarele pentru semnale MA-PS-BLU vor avea o schema mai complicata decat cele pentru receptia semnalelor MA normala - datorita faptului ca trebuie sa refaca purtatoarea - ceea ce conduce si la un pret de cost mai mare.

Observatia 2 Concluziile desprinse considerand un semnal modulator armonic (ca mai sus) se extind si in cazul semnalelor modulatoare de alta forma, pentru ca orice semnal modulator v _m se descompune intr-o suma de semnale armonice

v _m =

a caror frecventa este multiplul frecventei semnalului nesinusoidal.

Demodularea (detectia) - este procedeul de extragere a informatiei utile , adica a semnalului modulator , din semnal receptionat.

Avand in vedere ca sunt mai multe procedee de transmitere a semnalului modulator , schemele electronice de detectie sunt specifice tipului de modulare.

In cazul transmisiei "normale" (atat a purtatoarei cat si a celor doua benzi laterale) se utilizeaza doua tipuri de detectoare:

detectorul de valoare medie;

detectorul de valoare de varf.

Daca se utilizeaza un sistem care nu transmite si purtatoarea (cu purtatoare suprimata) la receptie aceasta trebuie sa fie refacuta si apoi, in etapa urmatoare, sa se faca extragerea semnalului util.

Spre exemplu daca semnalul receptionat este MA-PS-BLU (cu modulatie a amplitudinii, cu purtatoare suprimata si banda laterala unica) demodularea se realizeaza cu un aparat realizat conform schemei din figura 7.3.

	Fig. 7.3.

Semnalul modulat

v_MA-PS = V_P m f(t) cos ω₀t,

care in cazul modulatiei cu semnal sinusoidal (f(t) = cosω_mt ) se poate rescrie sub forma

v_MA-PS =V_P m cos ω_mt cos ω₀t

este inmultit, in blocul "X", cu purtatoarea

v₀ = V₀cosω₀t.

La iesirea blocului de multiplicare se obtine semnalul produs notat " v "

v= v_MA-PS V_pV₀ m cos ω_mt cosω₀t = cos ω_mt [1+cos(2ω₀t)] ,

v = cos ω_mt + cos ω_mt cos (2ω₀t)

care se compune dintr-un semnal de joasa frecventa

cosω_mt ,

si un semnal de frecventa mare

cos ω_mt cos (2ω₀t) .

Filtrul trece-jos FTJ de la iesirea circuitului de multiplicare are rolul de a permite trecerea semnalului de joasa frecventa, blocand componentele cu pulsatia 2ω₀ .

La iesirea schemei din figura 7.3 se obtine semnalul modulator a carei amplitudine depinde de amplitudinea purtatoarei V ₀ , de amplitudinea semnalului receptionat V_p si de gradul "m" de modulatie.

Modulatia in cuadratura este o modulatie atat in amplitudine si in faza unui semnal purtator. Se transmit astfel cu o singura frecventa doua semnale v_p1(t) si v_p2(t).

Se recurge la modulatia

semnalului  v_p= V_p sin (ω₀t) de catre v_p1 ;

si a semnalului v_p= V_p cos (ω₀t) de catre v_p2 ;

dupa care cele doua semnale se compun pentru a fi transmise.

Fiecarui semnal i se asociaza fazorul (vectorul complex) corespunzator

v_MA1=(V_p+ka v_m1)sin ω₀t V_MA1

v_MA2=(V_p+ka v_m2 )cos ω₀t V_MA2

Nota. Se mai poate scrie v_MA2 =(V_p+k_av_m2)sin (ω₀t -).

Semnalul modulat in cuadratura este suma celor doua semnale (modulate in amplitudine)

v_c=v_MA1+v_MA2=V_a1sinω₀t+V_a2cosω₀t=V_a1(sinω₀t+cosω₀t)=V_a1(sinω₀t+tg_ccosω₀)= sin(ω₀t+_c)= sin(ω₀t+_c),

care se exprima sub forma

v_c=E_csin(ω₀t+_c) E_c =E_c.

Componentele vectorului asociat sunt functie de semnalele modulatoare

E_c= ; tg _c = , cos =

Informatia privind semnalele modulatoare v_a1,v_a2 este continuta in amplitudinea E_c cat si in faza semnalului _c, de fapt modulatia in cuadratura este o modulatie atat in amplitudine cat si in faza semnalului modulator.

In continuare v_c se transmite MA , MA-PS sau MA-PS-BLU de fapt numai MA-PS-BLU.

Nota: Transmiterea MA-PS-BLU in conditia modulatiei in cuadratura impune cunoasterea exacta a momentului in timpul in care incepe semnalul modulator , vezi figura 7.4.,pentru a putea masura _{c .}

	Fig. 7.4.

CIRCUITE MULTIPLICATOARE ANALOGICE

Circuitele de multiplicare au rolul de a realizarea produsului a doua semnale v_x(t) si v_y(t) pentru a obtine

v₀(t)=kv_x(t)v_y(t).

Principiul de functionare al unui circuit de inmultire se bazeaza pe caracteristica de intrare exponentiala a tranzistorului

I_E=I_0.

	Fig. 7.20.

Daca V_BE se modifica la V_BE+∆V_BE atunci I_E se modifica de la I_E la I_E + ∆I_E asa incat, prin diferentiere, avem

∆I_E =∆V_BE =I₀∆V_BE =I_E∆V_BE

∆I_E=∆V_BE ,

unde V_T= este tensiunea termica.

In schemele de multiplicare nu se foloseste un singur tranzistor pentru modelarea ecuatiei de mai sus ci se prefera montajele diferentiale, ca in figura 7.20, pentru a realiza o compensare a variatiei parametrilor tranzistorului cu temperatura.

Fie v_x tensiunea variabila in PSF avem

I_E1 I_E2 ,

∆I_E1=

In regim variabil se poate exprima tensiunea de iesire

v₀=R_C(∆I_C1-∆I_C2)=R_C(∆I_E1+∆I_E2)=R_C(∆V_BE1-∆V_BE2)=v_{x ,}

unde v_x =∆V_BE1-∆V_BE2.

Se constata ca tensiunea v_x este diferenta tensiunilor din baza celor doi tranzistori. Temperatura va afecta la fel cele doua marimi, iar daca in montaj avem tranzistori identici, diferenta celor doua tensiuni nu va fi afectata de variatia temperaturii.

Tensiunea

v₀=I_Ev_x

reprezinta produsul a doua semnale si anume v_x cu I_E.

Daca curentul I_E se modifica conform unei a doua tensiuni v_y , spre exemplu ca in figura 7.21, se obtine un circuit de inmultire a doua tensiuni

v₀=Sv_xv_y

Fig. 7.21.

Daca v_y =0 I_E=I₀

Daca v_y0 I_E= ∆V_BE = v_y

si

V₀=v_xv_y=S v_xv_y

Deoarece curentul I_E pleaca de la zero montajul de mai sus nu functioneaza pentru tensiuni negative .

Pentru polaritati atat pozitive cat si negative ale tensiunilor de intrare se completeaza montajul, ca in figura 7.22, cu elemente care sa permita functionarea multiplicatorului si pentru tensiuni negative.

Pentru v_x >0 tranzitorii T₁ si T4 vor fi in conductie, pe baza acestora aplicandu-se un semnal pozitiv, iar pentru v_x <0 tranzitorii T₂ si T₃ vor fi in conductie.

Tensiunea de iesire se exprima in functie de curenti

v₀=R_C(i₁-i₂)= R_C(i_C1+i_C3)-R_C(i_C2+i_C4)=R_C (i_C1-i_C2)-R_C (i_C3-i_C4)

v₀ = R_C v_x (I_E1-I_E2),

unde

i_C1-i_C2= v_x ; i_C3-i_C4=v_x .

	Fig. 7.22.

Cea de-a doua tensiune v_y (cu care se multiplica v_x) trebuie sa modifice diferenta curentilor I_E1 , I_E2

Schema completa a multiplicatorului tensiunilor v_x si v_y , pentru orice polaritate a acestor tensiuni, este prezentata in figura 7.23.

Fara tensiune aplicata la bornele v_y sursa de curent furnizeaza curenti de emitor egali pentru tranzistori T₅ si T₆ asa incat avem

I_E1=I_E2=.

	Fig. 7.23.

Tensiunea V_y blocheaza in alternanta pozitiva tranzistorul T₆ si curentul furnizat de sursa este preluat de tranzistorul T₅ si

∆I_E5=.

Sursa de curent poate fii realizata cu un tranzistor, ca in figura 7.24, a carui baza se gaseste la potential constant fata de emitor.

I₀=I_S()

	Fig. 7.24.

DETECTORUL VIDEO

Detectorul de semnale MA cu circuit de multiplicare este prezentat in figura 7.25.

Semnalul modulat in amplitudine de forma

v_i=V_i (1+v_m)cosω₀t,

modifica, in functie de polaritate valoarea curentului de emitor a tranzistorului Q₂₂ sau Q₂₃.

Semnalul

v_p=V_pcosω₀t,

reprezinta purtatoarea nemodulata, care printr-un circuit de limitare este adusa la o forma trapezoidala, aproape dreptunghiulara

Purtatoarea poate fi descompusa intr-o fundamentala si o serie de armonici

v_p=cosω₀t+cos(2k+1)ω₀t.

	Fig. 7.25.

Tensiunea de iesire va contine numai armonicile impare

v_out=k_m(1+cosω₀t+cos3ω₀t+....)

si fundamentala purtatoarei.

Prin intermediul unui filtru trece - jos se elimina atat fundamentala cat si armonicile

FTJ v_out= V_i (1+v_m(t)).

Se constata ca la iesire s-a obtinut semnalul modulator a carei amplitudine este functie de castigul multiplicatorului

k_m==15,8 .

Amplificatorul limitator , a carui schema este prezentata in figura 7.26, are rolul de a extrage purtatoarea v_P semnalului modulat in amplitudine, semnal notat cu v_i.

In cazul televizorului se utilizeaza un circuit RLC paralel aflat pe frecventa f₀=38MHz.

Fig. 7.26.

v_p=V_pcosω₀t ;

Diodele D₅ ,D₆ limiteaza semnalul v_p la 0,6V .

Pentru un factor de calitate al circuitului Q=6 la f₀=38MHz, se stabileste o banda de frecventa B===6,3MHz

Circuitul fiind oscilant tensiunea are o forma sinusoidala astfel incat intr-o semialternanta se deschide Q₃₁ si in cealalta Q₃₂.

Termenii cu frecvente mai mari inclusiv de 2ω₀=2*38 MHz vor fi eliminati de preamplificatorul de video frecventa a carei caracteristica este limitata la 8 MHz de un filtru trece jos.

Exista doua iesiri :una pentru video + si alta pentru video - (in figura este prezentata partea pozitiva). Factorul de amplificare al etajului este 10, ceea ce conduce la

V₀=10V_i[1+mf(t)].

CIRCUITE PENTRU DEMODULAREA SINCRONA A SMNALELOR MODULATE IN FRECVENTA

Demodularea sincrona a semnalelor modulate in frecventa

Purtatoarea de frecventa f₀ (pulsatie ω₀ )

v_p=V_psin(ω₀t+_p)

si _pfaza initiala constanta sufera o modulatie a frecventei sub actiunea semnalului modulator astfel incat deviatia de frecventa se exprima

f=k_mv_m(t) ω=kv_m(t)

in functie de semnalul modulator.

Semnalul modulat in frecventa are expresia

v_MF(t)=_psin (ωt+_p) cu ω=ω₀+ω.

Domeniul de variatie al semnalului modulator in timp real v_m t_inf..t_sup determina o modificare a pulsatiei ω in domeniul ω₀-ω_mx<ω<ω₀+ ω_mx

Faza semnalului se calculeaza cu relatia

(t)==ω₀t+ ; (t),

ceea ce conduce la o alta exprimare a semnalului modulat in frecventa

v_MF(t)=V_psin[ω₀t+] .

Pentru extragerea semnalului modulator semnalul v_MF este puternic limitat, ca in figura 7.27, pentru ca perturbatiile care afecteaza amplitudinea semnalelor sa fie eliminate . Semnalul limitat in amplitudine, modulat in frecventa poate fi exprimat prin dezvoltarea in serie

v_MFv₁=V_p

	Fig. 7.27.

unde s-a definit (t)= .

Circuitul demodulator actioneaza asupra semnalului modulat in frecventa v_MF=p sin(ωt+) unde ω₀-ω_max<ω<ω₀+ω_max

=constant

Principiul consta in transformarea modulatiei frecventei intr-o modulatie a fazei semnalului.

Semnalul v_MF limitat puternic , devine un semnal aproape dreptunghiular, care se aplica unui circuit RLC paralel, cu schema in figura 7.28, a carui caracteristica de frecventa si caracteristica a fazei sunt prezentate in figura 7.29.

	Fig. 7.28.

	Fig. 7.29.

Caracteristic circuitului RLC este ca la frecventa de rezonanta f₀=, (C=C₁+C₂ ) tensiunea v₂=V₂sin (ωt+) este defazata cu fata de tensiunea v₁=dreptunghiulara (V₁sinω₀t) aplicata circuitului.

Evidentiem doua punct din figura 7.29

Daca v₁ este V₁(f₀,0) v₂ este V₂(f₀, ),

Daca v₁ este V₁(f₁,0) v_{2 este} V₂(f₁, =+) .

Deci v₂ are aceeasi frecventa ca v₁ dar depinde de deviatia de frecventa proportionala (f₁=f₀+f) .

Conform caracteristicii se poate scrie =k₀f ; =+= +k₀f

si

v₂=V_psin(ω₁t+)=V₂sin(ω₁t+ +k₀f)=V₂cos(ω₁t+ k₀f) .

Demodularea realizeaza produsul semnalelor v₁,v₂ urmate de un FTJ care blocheaza frecvente mai mici ca f₀, astfel

v₁v₂=V₁Vsinω₁tcos(ω₁t+)=

[sin(2ω₁+)+sin()]=

-sin(kf)

- =

-k_θf

Schema demodulatorului MF

In figura 7.30 este prezentata schema unui demodulator MF.

	Fig. 7.30.

Curentul de referinta, realizat cu sursa de curent constant realizata cu doi tranzistori, are expresia

I_0==.

Formele de unda sunt desenate, in figura 7-31, pentru frecventa de rezonanta, cand defazajul intre v₁ si v₂ este ₂=

La f₀(₂=) avem I₇ =I₈=

Daca f₁>f_{0 2} creste fata de ₂ =+f

Daca f₁<f_{0 2} scade .

Fig. 7.31.

Scaderea f₁ fata de f₀ implica f₁=f₀-f ceea ce determina o scadere a

₂ =-f scade timpul de conductie al curentului I₈ si creste timpul de conductie al curentului I₇.

I₈= =2==

I₇=2=()

Tensiunea de iesire este

V₀=R_C(I₇-I₈)=k()= k()= k()= kk_θf

V₀=k_vf ; ₂=+f

Se verifica faptul ca v₀ depinde de valoarea tensiunii de alimentare (prin I₀)a circuitului , motiv pentru care aceasta trebuie sa fie foarte stabila.