Tehnologie Afaceri Scoala Didactica Legislatie Familie

    j f _max sin wt in care f _max B_mA_c reprezinta fluxul magnetic maxim printr-o spira, iar B_m inductia maxima in miez si A_c este aria sectiunii miezului, t.e.m. indusa in infasurarea primara care are w spire este:

Iar t.e.m. indusa in infasurarea secundara care are w spire este:

Exprimand pulsatia ω in functie de frecventa, valoarea maxima a t.e.m. este:

iar valoarea efectiva

Din relatia a doua remarcam ca t.e.m. este defazata in urma fluxului cu _p

Daca la bornele ax ale infasurarii secundare este conectat un receptor de curent alternativ, atunci

circuitul se inchide si, sub actiunea t.e.m. induse, cele spire vor fi strabatute de curentul iar la bornele receptorului va fi tensiunea .

In consecinta, transformatorul absoarbe prin infasurarea primara puterea instantanee de la reteaua de alimentare si cedeaza puterea pe la bornele infasurarii secundare. Daca se neglijeaza pierderile din transformator procesul de transformare va fi caracterizat prin relatia de conservare a puterilor Prin urmare transformatorul este un aparat electric care nu are elemente in miscare si care transforma valorile marimilor energiei electrice de intrare in alte valori, ale celor de iesire necesare la consumator.

Asa cum se poate observa din fig. 3 ca liniile campului de dispersie se inchid parte prin

miez, parte prin aer. Liniile campului de dispersie al infasurarii primare in raport cu infasurarea

secundara determina fluxul total de dispersie (de scapari)

Fig. 3. Traseul liniilor de camp

1 . infasurare primara, 2 . infasurare secundara

Acest flux este relativ mic in raport cu fluxul util, deoarece permeabilitatea miezului magnetic este mult mai mare decat a aerului si, ca atare, miezul concentreaza marea majoritate a liniilor campului magnetic

Studiul analitic al proceselor ce apar in functionarea transformatorului se simplifica daca infasurarea sa secundara reala este inlocuita cu o infasurare conventionala cu acelasi numar de spire cu cea primara. De obicei, se face raportarea infasurarii secundare a transformatorului la cea primara, adica se mentine neschimbat numarul de spire si se modifica parametrii infasurarii secundare, corespunzator unui nou numar de spire .

Astfel, curentul din infasurarea raportata in functie de curentul din infasurarea secundara:

tensiunea secundara raportata va fi data de expresia

rezistenta si reactanta infasurarilor secundare raportate se deduc, obtinandu-se:

Teoria transformatorului prezentata pana aici s-a facut tinand seama numai de fenomenul de saturatie, neglijandu-se pierderile in fier. La magnetizarea ciclica, alternativa a miezului transformatorului amplitudinea campului magnetic din miez variaza in timp, directia campului mentinandu-se constanta. Ca urmare a acestei variatii, in miezul feromagnetic se produc pierderi prin histerezis si curenti turbionari, pierderi ce depind de pierderile specifice (pe unitatea de masa), de masa miezului magnetic, de frecventa de magnetizare f si de valoarea inductiei magnetice B, conform relatiei:

unde:

- pierderile specifice prin histerezis;

- pierderile specifice prin curenti turbionari;

, - factori ce depind de material.

Tablele laminate la cald, care au un continut de Si de 3-4%, au grosimi de 0,35 si 0,5 mm si pierderi specifice intre 1,2 si 3,3 W/kg la B=1T si f=50Hz

Tablele laminate la rece cu cristale orientate, cu un continut de Si de 2,5-3,5% au, in general, grosimi sub 0,35 mm pentru frecventa de 50-60 Hz si pierderi specifice la IT de 0,4-0,9 W/kg, pierderile prin histerezis fiind foarte mari in comparatie cu cele prin curenti turbionari. La o frecventa data, pierderile depind numai de inductie, deci de fluxul util ce produce t.e.m. indusa in infasurarile transformatorului:

Caderea de tensiune pe impedanta primarului (rezistenta + reactanta de scapari) este mica:

incat acest termen se poate neglija si ecuatia circuitului primar de mai sus devine:

Deci se poate admite ca pierderile in fier depind, prin , de patratul tensiunii de alimentare

si nu depind de gradul de incarcare al transformatorului.

Prin pierderi totale, in intreaga masa a miezului feromagnetic , se intelege:

Acestor pierderi le corespunde componenta activa a curentului de functionare in gol, notata cu , care are o valoare mica in raport cu componenta reactiva a curentului de

functionare in gol.

Daca tensiunea de alimentare este constanta, atunci curentul de functionare in gol este

constant avand valoarea

Pe la bornele infasurarii primare AX se primeste de la retea puterea aparenta iar pe la bornele ax ale infasurarii secundare cedeaza consumatorului puterea aparenta . Luand in consideratie pierderile din transformator putem scrie relatiile:

Pierderile influenteaza negativ randamentul transformatorului, reducand transferul de putere

catre secundar.

Prin definitie, randamentul este dat de raportul dintre puterea activa cedata si puterea activa primita. In cazul transformatorului va fi:

unde: si sunt pierderile in infasurari, iar sunt pierderi in miezul feromagnetic.

II.2 REGIMURI DE FUNCTIONARE

Pentru a evidentia aspectele practice din cadrul teoriei transformatorului se vor prezenta

regimurile de functionare in gol, in scurtcircuit si in sarcina, considerand numai regimurile permanente de lucru.

II.2.1 Regimul de functionare in gol

Acest regim apare cand la bornele infasurarii secundare nu este conectat nici un consumator, adica impedanta echivalenta a sarcinii

Fig. 4. Schema de montaj la

functionarea in gol a transformatorului

Tensiunea din primar se masoara cu voltmetrul ,curentul cu ampermetrul A si puterea absorbita cu wattmetrul W, iar in secundar, tensiunea cu voltmetrul .

Transformatorul se alimenteaza cu o tensiune variabila intre 0 si1,15 , unde reprezinta tensiunea nominala a infasurarii primare. Cu datele masurate se constituie un tabel si pe baza acestor date se construiesc curbele: si

Fig. 5. Caracteristicile de funtionare in gol

Curbele respective, reprezentate in figura 5 se numesc caracteristici de functionare in gol. Din masuratorile efectuate se pot determina urmatoarele marimi caracteristice ale transformatorului:

a) Raportul de transformare definit prin datele nominale ale transformatorului: Daca vom considera ca ,atunci si se deduce ca: adica raportul de transformare este egal cu raportul numerelor de spire ale celor doua infasurari.

b) Curentul la functionarea in gol, pentru o tensiune de alimentare egala cu cea nominala se

poate determina in valoare absoluta prin raportare la curentul nominal din primar.

In general curentul de functionare in gol la transformatoarele normale de putere are valoarea: sau in multe alte cazuri, chiar .

Forma curentului de functionare in gol nu mai are o variatie sinusoidala in timp datorita

faptului ca transformatorul in acest regim se comporta ca o bobina cu miez saturat.

Considerand ca transformatorul este alimentat cu o tensiune sinusoidala si neglijand

impedanta infasurarii primare, rezulta ca fluxul magnetic si implicit inductia magnetica vor avea o variatie sinusoidala in timp.

Din legea circuitului magnetic se determina , iar dependenta (caracteristica de magnetizare) este cunoscuta pentru materialul utilizat in constructia miezului magnetic. Din aceste functii se determina curba de variatie in timp a curentului de magnetizare.

Pierderile la functionarea in gol ale transformatorului:

Intrucat rezulta ca:

Deci la functionarea in gol, pierderile sunt practic egale cu pierderile in fier.

II.2.2 Regimul de functionare in scurtcircuit

Acest regim este caracterizat prin si se obtine cand bornele secundarului se conecteaza in scurtcircuit, valoarea impedantei circuitului de sarcina fiind Z = 0. In acest caz, alimentarea infasurarii primare se face la o tensiune mult mai mica decat tensiunea .

In cazul in care infasurarea este scurtcircuitata, iar infasurarea primara este alimentata la tensiunea nominala, regimul de scurtcircuit reprezinta un regim de avarie (scurtcircuit de exploatare) caracterizat prin curenti foarte mari. In tehnica incercarile transformatoarelor se pot efectua in scurtcircuit pe baza schemei din figura 6 cand infasurarii primare i se aplica tensiuni reduse in asa fel incat curentii din infasurari sa fie de ordinul de marime al valorilor nominale. In acest caz se spune ca se efectueaza o incercare de scurtcircuit de proba (sau de laborator).

Fig. 6. Schema de montaj la functionarea in scurtcircuit a transformatorului monofazat

Tensiunea de alimentare a transformatorului se masoara cu voltmetrul V, curentii din cele doua infasurari cu ampermetrele si , iar cu wattmetrul W se masoara puterea

absorbita de transformator la scurtcircuit .Rezultatele obtinute se trec in tabele si se traseaza caracteristicile la functionarea in scurtcircuit: si a caror alura este data in figura 7.

Fig. 7. Caracteristicile de functionare in scurtcircuit a transformatorului monofazat

Tensiunea de scurtcircuit nominala este tensiunea care trebuie aplicata infasurarii primare cand secundarul este in scurtcircuit pentru a obtine in infasurari curenti nominali.

Aceasta tensiune este cuprinsa intre limitele: sau . La aceasta incercare, curentul de

functionare in gol este practic neglijabil, deoarece tensiunea si deci fluxul magnetic util prin miezul feromagnetic este foarte mic.

Din incercarea de functionare in scurtcircuit se determina urmatoarele marimi caracteristice:

-pierderile in infasurari (de scurtcircuit)

In general, la transformatorul monofazat

deoarece pierderile in fier se neglijeaza, acestea fiind proportionale cu patratul tensiunii de alimentare care la proba de scurtcircuit este mica. La functionarea in scurtcircuit transformatorul fiind alimentat la o tensiune redusa, miezul feromagnetic al acestuia nu este saturat si deci curentul absorbit are o variatie liniara in raport cu , ceea ce inseamna o impedanta de scurtcircuit constanta si un factor de putere practice constant(fig.7.)

-factorul de putere la functionarea in scurtcircuit se determina pe baza datelor experimentale:

II.2.3 Regimul de functionare in sarcina

Acest regim se realizeaza atunci cand primarul este alimentat de la tensiunea , iar impedanta de sarcina . In aceste conditii intereseaza modul cum variaza curentii si si tensiunea la sarcina variabila.

La functionarea in sarcina a transformatorului prezinta importanta urmatoarele caracteristici:

a) variatia tensiunii secundare in functie de sarcina (cand sarcina variaza de la zero -

functionare in gol, la sarcina nominala).

Se obisnuieste ca variatia de tensiune sa se exprime in unitati relative in procente din tensiunea nominala.

Fig. 8. Variatia tensiunii secundare:

a) in functie de sarcina la U1=const. si cosφ=const

b) in functie de caracterul sarcinii (cosφ2 ) la U1= const si β=const

In figura 8 se poate observa cum caderea de tensiune este pozitiva la sarcina

rezistiva sau inductiva sau poate sa devina negativa la sarcina capacitiva. In cazul in care

, tensiunea la bornele secundare ale transformatorului la functionarea in sarcina este mai mica decat la functionarea in gol.Daca , tensiunea la bornele secundare ale transformatorului la functionarea in sarcina este mai mare decat la functionarea in gol .Dependenta cand si reprezinta caracteristica externa a transformatorului(fig 9)

Fig. 9. Caracteristicile externe la si

b) caracteristica randamentului reprezinta dependenta sau in conditiile in

care si si se determina pe baza rezultatelor obtinute la incercarile de

functionare in gol si in scurtcircuit.

Puterea aparenta utila a transformatorului monofazat este

Pentru pierderile din infasurari se obtine:

Pierderile in fier nu depind de marimea sarcinii, ci numai de tensiunea de alimentare.

Fig. 10. Caracteristica randamentului

unui transformator

Cunoscand pierderile in fier din incarcarea la functionarea in gol si pierderile in infasurari (in cupru, electrice) determinate prin incercarea la functionarea in scurtcircuit pentru (adica pentru putem determina caracteristica randamentului dand diferite valori lui β.

Caracteristica randamentului pentru un transformator este reprezentata in Fig.10.

BIBLIOGRAFIE

• Mares F., Balasoiu T., Fetecau G., Enache S., Federenciuc D. "Elemente de comanda si control pentru actionari si sisteme de reglare automata manual pentru clasele a 11^a si a 12^{a "}, Editura Economica Preuniversitaria, 2002
• Mira N., Negus C. "Instalatii si echipamente electrice manual pentru clasele a 9^a si a 10^a", Editura EDP, Bucuresti, 1995