Detectori cu semiconductori

Detectori cu semiconductori

Utilizarea detectorilor bazati pe proprietatile semiconductoare ale diferitelor materiale constituie principalul aport in ultimele trei decenii la dezvoltarea spectroscopiei nucleare. Acest fapt se datoreaza calitatilor intrinseci deosebite ale acestora: o rezolutie energetica foarte buna, liniaritatea raspunsului, rezolutie temporala buna si o eficacitate de detectie rezonabila.

Principiul de functionare poate fi inteles usor daca se apeleaza la modelul benzilor energetice. Se stie ca in cristale ca urmare a interactiei dintre atomi, fiecare nivel energetic propriu atomului liber se transforma intr-o banda de energie. Nivelele energetice profunde ale atomilor liberi vor genera benzi de energie largi (de ordinul eV) caci electronii de pe aceste nivele, in special electronii de valenta, interactioneaza puternic.

In figura 2.26 este prezentat modul de transformare al nivelelor energetice izolate in benzi de energie atunci cand N atomi se apropie la distante scurte pentru a forma un corp cristalin. Datorita retelei structurale astfel formata si aparitiei unui camp electric periodic, fiecare nivel de energie al atomului se despica in N nivele apropiate valoric, dar distincte, pe fiecare putandu-se afla conform principiului de excluziune al lui Pauli cate doi electroni. Cele N nivele formeaza o banda de energie.

Fig .2.26

Benzile de energie sunt separate intre ele prin domenii de energie in care nu se pot afla electroni, asa-numitele benzi interzise. In cazul cristalelor semiconductoare, ca si in cazul cristalelor anorganice, ultima banda de energie permisa complet ocupata de electroni se numeste banda de valenta, iar urmatoarea banda energetica formata din nivele energetice permise, dar neocupate, se numeste "banda de conductie". Cele doua benzi sunt separate intre ele printr-o banda interzisa de largime E_g = 1,1eV pentru siliciu si respectiv 0,67eV pentru germaniu. Notand prin E_c marginea inferioara a benzii de conductie si prin E_v marginea superioara a celei de valenta, E_g = E_c - E_v   (fig. 2.26)

O succesiune posibila de benzi energetice permise si interzise este prezentata in fig. 2.27. Benzile energetice total ocupate cu electroni sunt hasurate.

Daca o particula nucleara patrunde in cristalul semiconductor aceasta poate transfera electronilor din benzile energetice ocupate o energie suficient de mare astfel incat acestia sa fie excitati in benzile energetice neocupate, in particular si in banda de conductie. Se genereaza astfel in primul stadiu perechi electron-gol (fig. 2.27 a). Starile astfel formate au un timp de viata mediu de cca 10^-12sec, comparabil cu timpul necesar pentru franarea particulei in cristal.

Coborarea electronilor de pe aceste nivele spre nivelele aflate la limita inferioara a benzii de conductie se face prin interactie cu alti electroni sau goluri, prin emisie de fotoni sau prin excitarea termica a retelei. In urma acestor procese, electronii creati initial de particula incidenta isi pierd treptat energia ajungand in final la baza zonei de conductie, iar golurile spre varful zonei de valenta (fig. 2.27 b). Apare astfel un proces de multiplicare in cascada, un numar suplimentar de perechi electron-gol (in cele doua benzi). Deoarece o parte din energia initiala a electronilor se regaseste in energia fotonilor emisi sau sub forma de energie termica a retelei este evident ca energia medie ε necesara formarii unei perechi electron-gol este mai mare decat largimea benzii interzise E_g. Calculele teoretice ca si rezultatele experimentale arata de asemenea ca energia

medie ε pentru un cristal semiconductor dat, nu depinde de energia particulei incidente si nici de natura acesteia.

Fig. 2.27. Formarea perechilor electron-gol

Cu acest model, Schockley obtine pentru valoarea lui ε:

  (2.66)

unde E_g este largimea zonei interzise, L_i si L_R sunt respectiv parcursurile medii de ionizare si de difuzie prin fononi optici, iar E_R energia unui fonon de frecventa Raman, presupunand ca intreaga ionizare s-a produs in timpul procesului secundar. Acest model nu distinge natura particulei de detectat, in timp ce masuratorile experimentale conduc totusi la valori ε usor diferite pentru particulele β si α.

In fig. 2.28 sunt reproduse rezultatele obtinute cu ajutorul particulelor α si β privind dependenta lui ε de largimea benzii interzise E_g si prin urmare, de temperatura, in cazul siliciului. In particular aceasta energie ε  este de 3,66 eV pentru siliciu si 2,96 eV pentru germaniu. Raportul E_g/ε se numeste si randamenul procesului de ionizare. El este de ≈ 30% pentru siliciu si arata cat din energia cedata cristalului semiconductor este folosita pentru generarea purtatorilor de sarcina. Daca acesti purtatori de sarcina (electroni si goluri) sunt colectati pe doi electrozi intre care se aplica o diferenta de potential si in procesul de colectare se obtine un semnal electric ce poate da informatii asupra particulei incidente, avem un detector cu semiconductor

Fig. 2.28 Dependenta lui ε de E_g

El este asemanator, in principiu, cu un detector cu gaz. Spre deosebire totusi de acesta unde se cheltuie in medie ≈ 30 eV pentru producerea unei perechi ion-electron, trebuie subliniat faptul ca in detectori cu semiconductori se cheltuie doar cca 3 eV pentru producerea unei perechi de purtatori de sarcina (electron-gol). Rezulta astfel ca o aceeasi particula, complet oprita, va creea intr-un detector cu semiconductor un numar de purtatori de 10 ori mai mare decat intr-unul cu gaz, fapt ce conduce in final la o rezolutie energetica mai buna. De asemenea energia medie necesara scoaterii unui fotoelectron din fotocatodul unui fotomultiplicator asociat unui scintilator este cu doua ordine de marime mai mare decat cea necesara pentru crearea unei perechi electron-gol, asa incat rezolutia unui detector cu semiconductor este de ≈ 10 ori mai buna decat a unui detector cu scintilatie (vezi 2.4) pentru radiatii γ de energie medie (100 keV - 1 MeV).

Goulding a trasat curbele parcurs-energie pentru protoni, ²₁D, ³₁T, α in siliciu si germaniu (fig. 2.29). Se poate observa ca parcursurile sunt in general sub 1 cm, iar tehnica de compensatie cu litiu (2.3.5) propusa initial de Pell (1960), permite stabilirea unor campuri electrice colectoare aproape uniforme pe asemenea distante.

Detectia radiatiilor X si γ are loc prin intermediul efectelor: fotoelectric, Compton si generare de perechi. Coeficientii de absorbtie partiala si totala caracteristici acestor efecte in siliciu si germaniu sunt dati in fig. 2.30.

Pentru fotonii cu energii de cateva sute de keV, coeficientul de absorbtie prin efect fotoelectric (σ_f) creste aproximativ cu Z⁵ si descreste rapid cu energia. Pe de alta parte coeficientul de atenuare masic pentru imprastierea Compton (σ_c) creste liniar cu Z si descreste aproape liniar cu energia. Raportul celor doi coeficienti variaza cu Z⁴. Acest raport este de (32/14)⁴=27 ori mai mare pentru Ge(Z=32) decat pentru Si(Z=14), ceea ce pledeaza pentru folosirea primului element ca material de baza la fabricarea detectorilor cu semiconductori utilizati la radiatii γ cu astfel de energii.

Fig. 2.29

Fig. 2.30 Coeficientii de absorbtie pentru Si si Ge in functie de E_γ

Pentru fotoni cu energia E_γ>1,02 MeV care participa la procese de absorbtie prin formare de perechi, coeficientul de atenuare respectiv variaza cu Z². Si in acest caz Ge este preferat. Totusi eficacitatea detectiei, legata de numarul atomic al materialului, ramane slaba pentru astfel de detectori.