ELEMENTE DE FIZICA ULTRASUNETELOR

Ultrasunetele sunt oscilatii mecanice care au o frecventa mai mare decat frecventa limita superioara perceptibila de urechea umana, adica vibratii in domeniul 20 kHz - 100 MHz.

În orice mediu elastic propagarea undelor ultrasonore se face printr-o succesiune de comprimari si destinderi care corespund frecventei undei. Elasticitatea mediului da nastere unei forte care face ca fiecare particula elementara a acestuia sa aiba o miscare de oscilatie in jurul unei pozitii de echilibru, in timp ce unda progreseaza.

Modul de producere si propagare a ultrasunetelor printr-un mediu este prezentat in fig. 1.1, in care maximele sinusoidei corespund zonelor de maxima comprimare iar minimele corespund zonelor de maxima destindere.

Fig. 1.1 Modul de producere a ultrasunetelor prin vibratia unei lamele de otel.

Ultrasunetele sunt produse cu autorul unui traductor, conectat la un echipament care poate genera semnale electrice de inalta frecventa. Acelasi traductor poate fi folosit atat pentru emisia cat si pentru receptia undelor ultrasonore. Dispozitivul folosit la emisia si receptia ultrasunetelor in medicina este un cristal piezoelectric care transforma energia electrica de inalta frecventa in energie mecanica ultrasonora.

Traductoarele piezoelectrice lucreaza pe principiul efectului piezoelectric direct sau invers al cristalelor. O deformare mecanica intr-o anumita directie da nastere unui potential electric pe fetele opuse ale cristalului, sau o tensiune electrica aplicata in aceeasi directie il deformeaza pe fetele opuse.

La emisie se aplica cristalului o tensiune electrica de inalta frecventa, acesta va genera ultrasunete (fig. 1.2) ce se vor propaga prin corpul uman.

Fig. 1.2 Reprezentarea schematica a procesului de emisie - receptie.

Traductoarele piezoelectrice sunt realizate din cristale naturale (cuart) sau materiale ceramice policristaline ca titanatul de bariu. Frecventa cu care cristalul piezoelectric vibreaza este dependenta puternic de grosimea acestuia. Cu cat frecventa este mai mare cu atat dimensiunile cristalului sunt mai mici. Frecventa ultrasunetelor folosite in medicina pentru diagnostic sunt cuprinse in domeniul 2 MHz - 20 MHz. În fig. 1.3 este reprezentata, in sectiune, o sonda de ecograf realizata cu un singur cristal piezoelectric.

Fig. 1.3 Sectiune prin sonda de ecograf

1.2 MODUL DE ACTIUNE

Sonda ecografului se aplica pe pacient prin intermediul unui gel de contact (ECOGEL) care nu contine aer. Viteza de propagare cu care ultrasunetele traverseaza mediul depinde de densitatea, gradul de compresibilitate, precum si de schimbarea de temperatura din interiorul acestuia. Ultrasunetele sunt absorbite de tesuturi si transformate in caldura. La intensitati si frecvente de emisie obisnuite absorbtia se realizeaza datorita frecarii interne a lichidelor vascoase din corp si tesuturi. Fortele mecanice din campul ultrasonor determina presiuni alternative si accelerarea particulelor rezultand o incalzire in profunzime a tesuturilor.

Coeficientul de absorbtie "b" al diverselor tesuturi este foarte diferit in aceleasi conditii. Corespunzator difera si transformarea energiei ultrasonore in tesuturi, respectiv difera si temperaturile care apar. Ca valoare pentru absorbtie in diverse tesuturi se foloseste stratul de injumatatire "h", adica acea adancime de patrundere la care intensitatea initiala a undei ultrasonore a ajuns la jumatate. În tabelul 1.1 sunt redate valorile lui "h" in diverse medii la doua frecvente diferite.

TABELUL 1.1

Se observa din tabelul 1.1 ca valorile factorului de injumatatire "h" se reduc cu cat frecventa creste.

În fig. 1.4 este redata distributia temperaturii stratificate strabatuta de o raza ultrasonora.

Fig. 1.4 Distributia temperaturii in diverse tesuturi strabatute de o raza ultrasonora.

Încalzirea relativ mai mare in tesutul osos se datoreaza coeficientului de absorbtie "b", respectiv valoarea mica pentru coeficientul de injumatatire "h" (h=1/b

Coeficientul de injumatatire "h" al osului la frecventa de 2.5 MHz este de 10 ori mai mic decat cel al muschiului. Asadar oasele absorb puternic ultrasunetele care, la puteri mari ale razei ultrasonore pot provoca dureri. În terapia cu ultrasunete puterea acestora nu trebuie sa depaseasca valoarea de 3 watt/cmp.

În cadrul campului de ultrasunete apar presiuni alternative mari, deplasari de particule care sunt accelerate. Se presupune ca fortele mecanice actioneaza asupra particulelor din tesuturi influentand permeabilitatea membranei celulare si determina fenomene de difuziune intercelulara in tesuturi.

1.3 PARAMETRII CE CARACTERIZEAZA ULTRASUNETELE

a) Viteza de propagare a ultrasunetelor, notata cu "c" este legata de lungimea de unda "l" si de frecventa "f" prin relatia: c = f*l. Viteza "c" depinde de mediul in care are loc propagarea si poate lua valori cuprinse intre 300 m/s si 6000 m/s.

În tabelul 1.2 sunt redate cateva valori ale vitezei "c" in tesutul uman.

TABELUL 1.2

În tesuturile moi toate valorile sunt cam aceleasi, exceptie fac cele care au incorporate oase. S-a ales ca etalon viteza de propagare a ultrasunetelor prin creier: c(creier)= 1540 m/s.

b) Frecventa ultrasunetelor "f", reprezinta numarul de vibratii complete intr-o secunda (cicli/secunda). Frecventa se masoara in Hertz (Hz) 1 Hz = 1 ciclu/secunda

c) Lungimea de unda "l" reprezinta distanta dintre doua valori maxime (compresii) sau distanta dintre doua valori minime (destinderi). Lungimea de unda "l" se masoara in metri si este: l = c/f (m), unde c - viteza de propagare a undelor iar f - frecventa ultrasunetelor.

Exemplu:

Cunoscand viteza de propagare a ultrasunetelor prin corpul omenesc c = 1540 m/s, iar frecventa de lucru a traductorului f = 2 MHz, sa se calculeze lungimea de unda l

l = c/f = 1540 m/s / 2*10⁶ = 0,8 mm

Daca diametrul "d" al unei particule este mai mic decat lungimea de unda "l" aceasta nu poate fi redata. În aceasta situatie se impune marirea frecventei de lucru a traductorului pentru micsorarea lungimii de unda "l". Cu cat lungimea de unda este mai mica cu atat rezolutia creste.

d) Timpul de propagare "t" al ultrasunetelor.

Daca se alege distanta "d" si se tine cont de viteza de propagare a ultrasunetelor "c", timpul de propagare "t" va fi: t = d/c. Considerand distanta "d" = 1 cm, iar "c" = 1540 m/s rezulta "t" = 1 cm/ 1540 m/s = 1*10^-2 m/ 1540 m/s = 6,5*10^-6s sau "t"1cm = 6,5 ms (microsecunde).

Pentru "d" = 10 cm "t" va fi egal cu 65 ms.

Pentru "d" = 20 cm "t" va fi egal cu 130 ms.

La emisie, timpul necesar pentru parcurgerea unei distante "d" = 20 cm va fi de 130 ms. Daca se tine cont cat dureaza si receptia, rezulta ca aceasta durata se dubleaza, adica timpul total va fi de 260 ms.

e) Reflexia. Cantitatea de ultrasunete reflectate depinde in mare parte de doua variabile: unghiul cu care raza ultrasonora intra in tesut (unghiul de incidenta) si de impedanta acustica a acestuia. Reflexia apare numai in cazul in care raza ultrasonora intalneste doua medii cu impedante acustice "Z" diferite (fig. 1.5).

Fig. 1.5 Reflexia sub unghi incident normal.

Coeficientul de reflexie "r" este r = Z1-Z2/Z2+Z1 sau r = Ir/Io.

În cazul in care impedantele acustice ale celor doua medii devin egale (Z1=Z2), reflexia dispare (Ir=0) si nu mai apar ecouri. Coeficientul de reflexie in creier este r = 0,01 sau 1%. Coeficientul de transmisie "d" este It/Io sau d = 1-r.

f) Impedanta acustica "Z". O proprietate importanta a mediului, care are efect asupra propagarii ultrasunetelor este impedanta acustica definita de produsul intre densitatea "r" si viteza de propagare a ultrasunetelor "c" in corpul uman.

Z = r*c; Z creier = 1,66*10⁶ Kg/m²*s.

g) Absorbtia. Cantitatea de ultrasunete absorbite este dependenta de nivelele celulare si moleculare ale mediului, dar in special de viteza de lucru a traductorului folosit. O crestere a frecventei traductorului determina o mai mare absorbtie si astfel o penetratie mai mica a ultrasunetelor prin tesuturi. Daca se considera intensitatea undei ultrasonore "I" care se propaga de-a lungul unei axe "x", aceasta scade dupa relatia:

Ix = Io*c^-2*b*x unde: Io - intensitatea ultrasunetelor la emisie

Ix - intensitatea ultrasunetelor dupa ce au strabatut distanta "x" prin mediu.

În fig. 1.6 este reprezentata atenuarea intensitatii undei ultrasonore functie de distanta de propagare.

Fig. 1.6 Atenuarea intensitatii undei ultrasonore.

Coeficientul de absorbtie "b" depinde de frecventa de emisie a ultrasunetelor si de constantele mediului. Dependenta de frecventa este in general patratica insa poate fi si liniara in cazul tesuturilor.

În timp ce mediile omogene, ca metalele si apa prezinta o absorbtie neimportanta, valorile absorbtiei lichidelor vascoase precum si ale solidelor neomogen structurate (tesuturi, oase) sunt relativ ridicate. În tabelul 1.3 sunt redate valorile coeficientilor de absorbtie "b" pentru unele medii biologice la frecventa de emisie a ultrasunetelor f = 900 KHz,

TABELUL 1.3

Din tabel se pot observa valori mari ale lui "b" care absorb puternic ultrasunetele, componenta reflectata Ir tinde spre 0 iar ecourile dispar. De asemenea se pot observa valori mici ale lui "b" in sange, unde transmisia razei ultrasonore este aproape totala. Adancimea de patrundere in corpul uman scade direct proportional cu cresterea frecventei de emisie a ultrasunetelor. Pentru a examina organe aflate in profunzime (rinichi, ficat) se folosesc frecvente de lucru considerate joase (2,5 MHz pana la 3,5 MHz). Pentru organe aflate la o mai mica adancime si tesuturi moi (tiroida, san, ochi, dermatologie) se folosesc frecvente de lucru a traductoarelor considerate ridicate (5 MHz; 7,5 MHz; 10 MHz; 13 MHz; 15 MHz).