Efecte asupra circuitelor

Efecte asupra circuitelor

Scop

Principiul conform caruia formele de unda periodice ne-sinusoidale sunt compuse dintr-o serie de unde sinusoidale de frecvente si amplitudini diferite, este o proprietate generala a formelor de unda si are o importanta practica in studiul circuitelor de curent alternativ. Acest lucru inseamna ca de fiecare data cand intalnim o forma de unda ne-sinusoidala, comportamentul circuitului va fi acelasi ca si in cazul in care am introduce deodata, in circuit, tensiuni de frecvente diferite.

Cand un circuit de curent alternativ este alimentat de la o sursa de tensiune ce contine o combinatie de forme de unda de frecvente diferite, componentele acelui circuit vor raspunde diferit fiecarei frecvente in parte. Orice component reactiv din circuit, precum condensatorul si bobina, va avea simultan o impedanta unica si diferita fata de fiecare frecventa prezenta in circuit. Din fericire, analiza unui astfel de circuit este destul de usor de realizat apeland la teorema superpozitiei, considerand sursa de alimentare cu frecvente multiple ca un set de surse cu frecvente unice conectate in serie; analiza circuitului se face considerand fiecare "sursa" in pare, insumand la final rezultatele pentru a determina efectul total asupra circuitului.

Exemplu

Sa consideram un circuit RC serie simplu, alimentate cu o sursa de tensiune ce contine doua semnale cu frecvente diferite suprapuse una peste cealalta (acest lucru este echivalent cu doua surse de tensiune cu frecvente diferite).

Analiza circuitului

Sursa de 60 Hz

Primul pas consta in analiza circuitului alimentat doar cu sursa de tensiune de 60 Hz.

Ne-insistand asupra calculelor propriu-zise, valorile finale arata sunt cele prezentate in tabelul alaturat.

Sursa de 90 Hz

Apoi analizam circuitul considerand doar efectele sursei de tensiune de 90 Hz.

Din nou, nu vom insista asupra calculelor, ci prezentam direct rezultatele finale sub forma tabelara.

Aplicarea teoremei

Folosind teorema superpozitiei (suma efectelor celor doua surse de tensiune) pentru caderile de tensiune pe rezistor (R) si condensator (C), obtinem:

Pentru ca cele doua tensiuni se afla la frecvente diferite, nu putem obtine un rezultat final cu o singura valoare a tensiunii, precum putem aduna doua tensiuni de amplitudini si faze diferite dar de aceeasi frecventa. Cu ajutorul numerelor complexe, putem reprezenta amplitudinea si faza formelor de unda, dar nu si frecventa.

Concluzii si observatii

Ceea ce putem concluziona dupa aplicarea teoremei superpozitiei, este ca, pe condensator, caderea de tensiune va fi mai mare pentru componenta de 60 Hz fata de componenta de 90 Hz. In cazul bobinei, este exact invers. Acest lucru este important de realizat, avand in vedere faptul ca tensiunile celor doua surse de alimentare sunt, de fapt, egale. Este important de luat in considerare acest raspuns nesimetric al componentelor circuitului.