Filtre rezonante

Filtre rezonante

Scopul filtrelor rezonante

Filtrele considerate pana in acest moment au fost compuse exclusiv din condensatoare sau bobine, dar nu ambele tipuri de componente in acelasi timp. Stim ca circuitele ce folosesc combinatii de L si C tind sa rezoneze, iar aceasta proprietate poate fi exploatata in constructia filtrelor trece-banda si stop-banda.

Circuitele LC serie prezinta o impedanta minima la rezonanta, iar circuitele LC paralel impedanta maxima la frecventa de rezonanta. Exista prin urmare doua strategii de baza pentru constructia filtrelor trece- respectiv stop-banda.

Filtru trece-banda rezonant

Pentru acest tip de filtru, exista, de asemenea, doua strategii: circuit LC serie sau LC paralel.

Filtru trece-banda LC serie

Circuitul LC serie permite trecerea semnalului la frecventa de rezonanta (impedanta mica - scurt-circuit), si blocheaza toate celelalte frecvente (impedanta mare - circuit deschis), astfel ca acestea nu ajung la sarcina, dupa cum se poate vedea in diagrama.

Putem observa ca in cazul acestui tip de filtru, nu exista practic nicio atenuare a semnalului in banda de trecere, astfel ca tensiunea de iesire pe rezistenta de sarcina este aceeasi cu tensiunea de alimentare a sursei; acesta nu este si cazul filtrelor construite exclusiv din condensatoare sau bobine. De asemenea, din moment ce principiul de functionare al filtrului se bazeaza pe principiul rezonantei LC serie, frecventa de rezonanta nefiind prin urmare afectata de valoarea rezistentei prezenta in circuit, valoarea rezistentei de sarcina nu va influenta in niciun fel frecventa de trecere. Totusi, diferite valori ale rezistentei de sarcina vor duce la modificarea pantei diagramei Bode (selectivitatea filtrului).

Filtrul trece-banda LC paralel

Circuitul LC paralel permite trecerea semnalului la frecventa de rezonanta (impedanta mare - circuit deschis) spre sarcina, si blocheaza toate celelalte frecvente (impedanta mica - scurt-circuit), caderea de tensiune regasindu-se in marea ei parte pe R₁, astfel ca acestea nu ajung la sarcina, dupa cum se poate vedea in diagrama.

Acest tip de filtru rezonant, asemenea filtrelor trece-sus si trece-jos, nu va putea transmite intreaga tensiune de la sursa spre sarcina datorita rezistorului conectat in serie ce va prelua tot timpul o parte din caderea de tensiune totala existenta in circuit.

Putem mentiona ca acest tip de filtru trece-banda rezonant este folosit pe scara larga in radiourile analogice, pentru selectarea unei anumite frecvente din cele receptionate de antena. Practic, se foloseste un disc selector pentru alegerea postului de radio, disc ce modifica capacitatea unui condensator variabil dintr-un circuit LC paralel.

Filtru stop-banda rezonant

Din nou, avem doua strategii la dispozitie, circuitul LC serie sau LC paralel.

Filtrul stop-banda LC serie

Folosit in aceasta combinatie, filtrul LC prezinta o impedanta foarte scazuta fata de semnal, la frecventa de rezonanta, intreaga cadere de tensiune regasindu-se pe rezistorul R₁, iar semnalul nu este astfel "vazut" de catre sarcina.

Raspunsul in frecventa a filtrului discutat este prezentat in figura alaturata.

Filtrul stop-banda LC paralel

Componentele LC conectate in paralel prezinta o impedanta mare la frecventa de rezonanta, blocand astfel semnalele de la sursa spre sarcina, la frecventa respectiva, si permite trecerea tuturor celorlalte semnale (alte frecvente decat cea de rezonanta) de la sursa spre sarcina.

Din nou se poate observa faptul ca absenta unui rezistor serie duce la o atenuare minima a semnalelor dorite. Amplitudinea semnalului la frecventa de trecere, pe de alta parte, este foarte mica. Cu alte cuvinte, acesta este un filtru foarte selectiv.

In toate aceste circuite de filtrare rezonante, selectivitatea depinde in mare masura de "puritatea" bobinelor si a condensatoarelor utilizate. In cazul in care exista o rezistenta parazita, aceasta va afecta abilitatea filtrului de discriminare precisa a frecventelor, si este posibila introducerea efectelor antirezonante ce afecteaza frecventele de trecere.

Filtre trece-jos si trece-sus rezonante

Dupa ce am analizat filtrele standard RC si LC trece-jos si trece-sus, ne-am putea imagina ca se poate realiza o proiectare mai eficienta a acestor tipuri de filtre combinand efectele condensatoarelor si a bobinelor in acelasi circuit.

Filtru trece-jos LC

Bobinele ar trebui sa blocheze trecerea frecventelor inalte, iar condensatorul ar trebui sa blocheze si el trecerea acelorasi frecvente, efectele lor combinate permitand doar trecerea semnalelor de frecventa joasa de la sursa spre sarcina.

La prima vedere, aceasta pare o strategie buna; in plus, este posibila si eliminarea rezistorului serie. Totusi, trebuie realizat faptul ca orice combinatie condensator-bobina poate duce la efecte rezonante la o anumita frecventa, iar acesta nu este un lucru de dorit.

Sa urmarim raspunsul in frecventa a filtrului de mai sus, pe rezistenta de sarcina (R_sarcina).

Ceea ce a fost gandit ca un filtru trece-jos s-a dovedit a fi un filtru trece banda cu o frecventa de trecere in jurul valorii de 526 Hz, frecventa de rezonanta a condensatorului si a bobinei in acest caz.

Problema este ca impedanta de intrare si impedanta de iesire a filtrului LC trebuie sa fie egala. Cu alte cuvinte, impedanta sursei de alimentare trebuie sa fie egala cu impedanta de intrare a filtrului, iar impedanta de iesire a filtrului trebuie sa fie egala cu impedanta sarcinii (R_sarcina) pentru ca raspunsul filtrului sa fie cel asteptat.

Impedanta de intrare si de iesire a filtrului este radacina patrata a raportului dintre L si C:

Folosind valorile componentelor de pe circuit, putem afla impedanta filtrului si impedantele necesare ale sursei si ale sarcinii:

Modificarea rezistentei de intrare

Astfel, in circuitul de mai sus putem adauga rezistorul R_g de 316 Ω in serie cu sursa de tensiune si modificam R_sarcina de la 1.000 Ω la 316 Ω. Daca ar fi fost necesara alimentarea unei sarcini de 1.000 Ω, am fi putut modifica raportul L/C pentru a pastra egalitatea fata de sarcina.

Raspunsul in frecventa al filtrului arata de data aceasta mult mai bine.