Identificarea sistemului utilizand retelele neuronale

Identificarea sistemului utilizand retelele neuronale

Conform figurii 4, A este sistemul liniar cu intrarea u si iesirea y, afectat de perturbatia v, - modelul matematic al sistemului A (filtrul adaptive liniar sau neliniar); exprima abaterea iesirii masurate a sistemului fata de iesirea modelului la momentul k. Modelul filtrului (estimatorului blocului de identificare) trebuie modificat dupa o anumita lege astfel incat sa tinda catre , adica , operatie cunoscuta sub numele de identificare a parametrilor sistemului. Pentru aceasta, trebuie cunoscute informatii despre perturbatia . Daca perturbatiile sistemului sunt stationare si necorelate cu intrarea sistemului, atunci se poate determina modelul al sistemului care sa nu fie influentat de perturbatii.

Fig. 4.

Pentru identificarea sistemelor neliniare, procedurile sunt mult mai complicate. Structura unui astfel de sistem adaptiv neliniar este data in figura 5; sistemul contine o reactie dupa sau dupa

Reactia este cuplata mai intai in scopul initializarii parametrilor modelului A. Cand parametrii lui A tind catre cei ai lui , se trece la configuratia cu reactie dupa

Daca perturbatiile v nu depind de intrarea sistemului si sunt stationare, procesul de identificare a sistemului nu este afectat de perturbatii.

In cazul identificarii sistemului condus A cu retea neuronala , pe toata perioada identificarii norma vectorului e este minimizata prin ajustarea ponderilor si a biasului , adica prin operatiunea de invatare a neuronilor retelei. Semnalul aplicat la intrare u este un semnal aleator normal distribuit, care reprezinta abaterea marimii de intrare fata de o valoare fixa corespunzatoare unui punct static de functionare. Pentru o identificare cat mai fidela a sistemului A, se particularizeaza forma semnalului de intrare u prin aplatizarea fiecarui varf al acestuia, fiecare aplatizare fiind mentinuta pe durata unui numar fixat de perioade de esantionare; semnalul de intrare devine o succesiune de trepte de diferite amplitudini.

Fig. 5.

Programul de simulare a procesului de identificare este prezentat in anexa. Pentru inceput, se construieste in Simulink un fisier pentru reteaua neuronala "S1", in cadrul caruia se genereaza datele de intrare si iesire sub forma unei matrice, notata in program cu "uy". Analog, se construieste in Simulink un alt fisier "S2" pentru sistemul condus si vectorul "y". Generarea acestui vector se face aplicand o intrare de tip retea treapta de amplitudine

Fig. 6. S1

Fig. 7. S2

Se alege numarul de pasi de calcul (iteratii, p=pasi), care este egal cu numarul componentelor vectorului y, adica valorile la meomentele respective ale iesirii sistemului condus. Se construieste matricea P (matricea aferenta intrarilor neuronale), de dimensiune . De asemenea, se construieste matricea T (matricea valorilor iesirii dorite a retelei neuronale, care reprezinta matricea valorilor iesirii sistemului condus la momentele de timp corespunzatoare pasilor de calcul);

fiind numarul neuronilor de iesire, in acest exemplu avand valoarea 1.

Instructiunea newff genereaza reteaua neuronala, construita pe baza datelor precizate mai sus; functiile de activare aferente pseudoneuronilor (neuronilor de intrare ai retelei) sunt de tip tansig, iar cele aferente neuronului de iesire sunt de tip liniar (purelin).

In cadrul programului de simulare, y₁ contine valorile iesirii retelei neuronale inainte de antrenare, iar y₂ contine valorile iesirii dupa antrenare. Antrenarea retelei nuronale se face prin intructiunea train, pana cand

sau pana la epuizarea numarului total de epoci de antrenare.

Prin antrenarea retelei neuronale, se obtine matricea W₁ a ponderilor pseudoneuronilor si W₂ - matricea (vectorul) ponderilor neuronilor din stratul ascuns. De asemenea, se obtin vectorii B₁ si B₂ , care contin valorile coeficientilor de polarizare (bias) pentru neuronii din stratul ascuns si respective, pentru neuronal de iesire.