Masini Electrice

Masini Electrice

Masinile elctrice pot opera ca un generator, de exemplu actionat de turbina eoliana, sau ca un motor. In primul caz, puterea electrica este pompata in retea, in al doilea caz, reteaua alimenteaza masina. Cele mai multe masini electrice sunt capabile sa opereze in ambele moduri. Sunt cosiderate numai masinile rotative, care sunt conectate la o retea trifazata CA.

Figura 1: Masina electro-mecanica rudimentara (Freris).

Conversia electro-mecanica de energie este realizata prin fortele exercitate prin rotirea campurilor magnetice, in combinatie cu Forta Electro Motoare (EMF) indusa in conductori in campurile magnetice schimbatoare.

In figura 1 este prezentata o masina electro-macanica simpla. O bobina cu o singura spira este rotita intr-un camp magnetic stationar cu fluxul Ψ_s. Rotatia induce o EMF in bobina si cand bobina se inchide, produce un curent I. Datorita acestui curent, se produce un camp magnetic secundar Ψ_r , a carui directie principala este perpendiculara pe bobina. Interactiunea dintre cele doua campuri magnetice rezulta intr-un cuplu elecromagnetic cu sensul acelor de ceasornic ce incearca sa alnieze cele doua campuri. Marimea cuplului este proportionala cu unghiul de deplasare δ si cu fluxurile magnetice Ψ_s si   Ψ_r :

  (1)

Cuplul electromagnetic T_em­ se opune cuplupui extern T_m, determinind astfel bobina sa se roteasca in directia indicata.

Daca bobina era stationara si conectata la o sursa de curent, ar fi rezultat de asemenea un curent I si un camp magnetic Ψ_r. Din nou apare o forta intre cele doua campuri ce incearca sa le alinieze. Forta este constanta daca unghiul dintre cele doua campuri ramane constant. Aceasta situatie apare de asemenea la generatoarele de CA trifazate si motoare. Un exemplu il reprezinta masina sincrona.

1.1 Masina sincrona

Figura 2: Masina sincrona cu o pereche de poli

Figura 2 ilustreaza principalele caracteristici ale unei masini sincrone. Statorul este un cilindru de otel, cu cavitati, cu sloturi pentru firele unui sitem bobinat trifazat. Bobinajele cu fazele A, B si C sunt defazate cu 120^o. Semnele " + " si " ^. " indica directia curentului: + spre planul foii si ^. spre inafara. Curentul de faza A produce un flux perpendicular pe infasurare, conform regulii tirbusonului, asa cum indica Ψ_a. Un curent alternativ de faza A va da un flux oscilator Ψ_a. Adaugand vectorii campurilor magnetice individuale, rezulta un camp total Ψ_s­ cauzat de curentii statorului, asa cum indica diagrama vectorilor din figura 2:

(2)

Cand cele trei faze poarta curenti alternativi cu viteza unghiulara ω_s, care sunt defazate cu 120^o, fluxurile oscilante produse in fiecare faza se adauga unui flux magnetic rotitor Ψ_s­ de marime constanta. Anexa A.2 explica matematic acest concept si arata ca Ψ_s­ se roteste cu viteza unghiulara constanta ω_s­.

Rotorul masinii sincrone consta din otel magnetic si un bobinaj cu curent continuu. Rotatia creaza un camp secundar de marime constanta Ψ_f. Daca rotorul se misca cu aceeasi viteza unghiulara ca si fluxul stator Ψ_s, unghiul dintre cele doua campuri este constant si o forta constanta rezulta intre rotor si stator: cuplul electromagnetic, asa cum s-a aratat pentru masina simpla. Din nou, unghiul δ dintre fluxul rotor si cel stator, numit unghi de incarcare, determina marimea cuplului electromagnetic produs si puterea electrica produsa. Figura 3 arata pozitia fluxurilor rotor si stator pentru cele doua moduri de operare ale masinii:

fluxul rotor Ψ_f inaintea fluxului stator Ψ_s­ (unghiul de incarcare e pozitiv) si masina genereaza putere electrica (opereaza ca generator);

fluxul rotor inapoia fluxului stator (unghiul de incarcare negativ) si masina consuma putere electrica (opereaza ca motor).

Generator Motor

Figura 3: Pozitia fluxurilor statorului si rotorului pentru 2 moduri de operare ale masinii

Figura 4: Cuplul ca functie de unghiul de incarcare, Ψ_f   si Ψ_s constante

Figura 4 arata un exemplu al cuplului ca functie de unghiul de incarcare, calculat pentru o mica masina de putere nominala 15 kVA.

  (3)

cu ω_s viteza unghiulara a campului rotativ constant,  si K o constanta.

Fluxul campului Ψ_f depinde de curentul campului. Variatia curentului campului la tensiune de retea constanta va influenta facorul de putere livrat retelei. Factorul de putere cosφ, cu φ faza unghiului dintre curentul I si tensiunea V, este un parametru care da fractiunea curentului alternativ ce transfera putere.

Sumar:

viteza masinii sincrone e determinata de viteza de rotatie a vectorului fluxului stator;

conectat la o retea cu frecventa constanta, viteza masinii sincrone este constanta;

puterea si cuplul sunt determinate de amplitudinea fluxului rotor si stator si unghiul dintre ele;

o masina sincrona poate controla tensiunea si alimenta putere reactiva.

1.2 Masina cu inductie

Figura 5: Masina cu inductie cu o pereche de poli

Figura 5 prezinta principalele caracteristici ale masinii cu inductie. Structura statorului e aceeasi cu a masinii sincrone, si cand e conectat la o retea trifazata va produce un flux magnetic Ψ_ss ce se roteste la o viteza constanta, asa cum s-a aratat anterior.

Rotorul este diferit de rotorul masinii sincrone: el consta intr-un cilindru de fier cu sloturi ce contin bare de cupru, scurt circuitate de inele la cele doua capete plate ale rotorului. Aceasta constructie este denumita frecvent cusca de veverita. Din discutia precedenta stim ca este esential ca doua campuri magnetice, unul pe stator si unul pe rotor, sa interactioneze. Deoarece nu exista sursa externa de curent conectata la rotor, un curent trebuie produs intr-un mod diferit, si anume prin inductie electromagnetica. Viteza rotorului si viteza campului magnetic rotitor trebuie sa difere. Apoi apare o miscare a custii de veverita relativ la fluxul stator, si fluxul inchis se schimba. Diferenta relativa intre viteza rotorului ω_r si viteza unghiulara a fluxului statorului ω_s se numeste alunecare:

Se poate arata ca fortele electro-magnetice (EMF) induse si curentii in rotor au frecventa (ω_s -ω_r)/(2π). Cand viteza campului stator este mai mare decat viteza rotorului, fluxul indus se roteste in directia rotatiei campului stator. Masina cu inductie opereaza ca motor. Cand viteza rotorului e mai mare dacat viteza campului stator, fluxul indus se roteste inapoi, in directia opusa rotatiei campului stator. Masina cu inductie opereaza ca generator.

Figura 5 prezinta fluxurile create de curentii stator si rotor. Fluxurile conectate in rotor si stator rezulta din toti curentii:

  (4)

  (5)

Oricum, pentru calcularea cuplului, pot fi alesi oricare doi vectori spatiali si unghiul dintre ei, de exemplu Ψ_ss si Ψ_rr. Asta presupune de asemenea ca nu exusta un unghi de inacarcare unic, ci ca depinde de alegerea fluxurilor.

Fluxurile stator si rotor, vazute de un obsevator fixat pe stator, se rotesc la aceasi viteza, asa ca in cazul masinii sincrone. Aceasta este o cerinta pentru cuplu electromagnetic si putere constanta. Din nou, unghiul de incarcare δ dintre unghiul stator si cel rotor este o masura pentru cuplul electromagnetic:

  (6)

In figura 6 sunt prezentate componentele ecuatiei 6 ca functie de alunecare (-30% pina la 30%).

In figura 7 se da un exemplu de unghi de incarcare ca functie de viteza masinii. Unghiul de incarcare este echivalent cu unghiul masinii sincrone. Sunt considerate trei situatii:

cand viteza rotorului este mai mica decat viteaza sincrona, fluxul stator este in fata celui rotor si masina opereaza ca motor (0-3000 rpm). Unghiul de incarcare δ este negativ si cuplul electromagnetic este pozitiv;

unghiul de incarcare este zero la viteza sincrona (3000 rpm): nu exista curent indus in rotor, si nu este produs cuplu electromagnetic;

peste viteza sincrona, fluxul rotor este inaintea fluxului stator. Semnul unghiului de incarcare δ si a cuplului generat s-a scimbat, masina functioneaza acum ca generator.

Figura 6: Cuplul masinii cu inductie rezultat din fluxuri si unghiul de incarcare

Figura 7 prezinta cuplul ca functie de unghiul de incarcare si ca functie de numarul de rpm ale rotorului.

Ar trebui notat ca semnul conventional pentru cuplu la o masina cu inductie este ales opus celui de la masina sincrona. Asta se datoreaza aplicatiilor diferite: masinile sincrone sunt de cele mai multe ori folosite ca generator, in timp ce cele mai frecvente alpicatii ale masinilor cu inductie sunt ca motoare pentru uneltele de antrenare sau vehicole. In afara de aceasta diferenta minora, relatie dintre cuplu si unghiul de incarcare este similara cu aceea pentru masina sincrona. Oricum, cuplul maxim este atins la o valoare mai scazuta a unghiului de incarcare (vezi figura 7 B). Privind la cuplu ca la o functie de viteza (figura 7 C), arata ca exista o valoare maxima la 2370 rpm si o valoare minima la 3870 rpm. Maximul si minimul sunt numite cuplu critic. Pentru viteze de la 2500 la 3500, curba viteza-cuplu este practtic o functie liniara de alunecare:

(7)

Figura 7: Unghiul de incarcare si cuplul masinii cu inductie ca functie de viteza rotorului si de unghiul de incarcare.

Cand o masina sincrona sau o masina cu inductie este direct conectata la o retea trifazata, fercventa retelei dicteaza viteza sincrona a masinii:

cu p numarul de perechi de poli ai masinii. Pentru o masina sincrona, aceasta viteza este viteza rotorului. Pentru o masina cu inductie, este o mica diferenta intre viteza sincrona si viteza rotorului, depinzind de incarcare, care este proportionala cu alunecarea:

Intre incarcare-zero si incarcare-full, alunecarea se modifica intre zero si cateva procente, deci viteza unei masini cu inductie este de asemenea prctic constanta. Dintr-un punct de vedere practic, este un sistem cu viteza constanta.

Dezavantajele unei masini cu inductie(conectata direct la retea) sunt duble: tensiunea statorului si curentul sunt defazate, de exemplu, factorul de putere este sub unu si nu poate fi controlat, si viteza nu poate fi controlata de asemenea. Masina sincrona are un mare dezavantaj relevant pentru operarea in turbine eoliene: viteza este complet fixa, deci toate variiatiile cuplului sunt convertite instantaneu in variatii ale puterii electrice.