Modelele matematice generale ale G.S. pentru analiza DTL

Modelele matematice generale ale G.S. pentru analiza DTL

Din cele prezentate anterior a rezultat necesitatea reprezentarii G.S. prin doua modele matematice diferite, unul care sa descrie comportarea sa in regim tranzitoriu cu considerarea fenomenelor din fier si altul pentru reprezentarea sa in regimurile dinamice ale SEE, cauzate de raspunsul lent in timp al instalatiilor primare din centrale. Schimbarea modelului matematic al G.S. se face in momentul in care se considera ca s-au stins, teoretic, fenomenele electromagnetice din masina sincrona, iar practic, cand abaterile marimilor electromagnetice au valori mai mici decat o eroare impusa. Dar schimbarea modelului matematic al G.S. constituie ea insasi o perturbatie a procesului de calcul si de aceea aceasta se realizeaza printr-un program de calcul care printr-un proces iterativ, ajusteaza noile marimi electromagnetice la cele obtinute in regimul tranzitoriu. In continuare se vor prezenta ecuatiile celor doua modele matematice generale ale G.S., utilizate la analiza DTL.

1. Modelul matematic al G.S., utilizat in regim tranzitoriu

Instalatiile primare, neinfluentand in mod substantial comportarea G.S. in primele 2-3 secunde de la aparitia unei perturbatii, vor fi reprezentate simplificat punandu-se in evidenta numai SRAV, prin modelul descris in figura 2.26  si relatiile (2.69). Sistemele RAE si RAT se considera conform schemei 3 din figura 4.13 cu ecuatiile (4.93). Ecuatiile G.S. rezulta pe baza relatiilor (4.27)- (4.29) dupa ajustarea reactantelor mutuale prin coeficientii de saturatie, conform relatiilor (4.57), la care se adauga ecuatiile de miscare corectate prin amortizarea introdusa de prezenta curentilor turbionari, conform relatiilor (4.53).

Setul de ecuatii care descrie comportarea G.S. in regim tranzitoriu rezulta astfel (4.99):

in care s-au notat:

Ecuatiile (4.99) descriu complet functionarea G.S. in regim tranzitoriu, cu luarea in considerare a reglajelor aferente.

Pentru includerea G.S. in modelul de determinare a circulatiei de puteri in regim tranzitoriu, acesta se reprezinta simplu printr-o t.e.m. in spatele unei impedante. Pentru aceasta se defineste tensiunea subtranzitorie de calcul D" ce se modifica la fiecare pas de calcul, avand componentele:

(4.100)

iar elementele diagonale ale matricii de admitanta nodala [Yn] se augumenteaza cu termenul corespunzator admitantei laturii nou introduse prin considerarea impedantei  Z" = R + Xq" Nesimetria subtranzitorie (X"d X"q) se rezolva printr-un nou ciclu iterativ suprapus peste calculul iterativ al circulatiei de puteri.

2. Modelul matematic al G.S. in regimurile dinamice ale SEE

Asa cum s-a aratat, procesele dinamice din SEE incep odata cu stingerea fenomenelor tranzitorii electromagnetice si dureaza o perioada lunga de timp (de la 3-4 secunde, la aproximativ 20-30 minute), pana la stingerea fenomenelor dinamice termo si hidromecanice.

G.S. trece in aceasta perioada de timp printr-un sir de regimuri cvasistationare fiind influentat mai ales pe canalul electromecanic. Dar legatura stransa, interdependenta, intre canalul electromecanic si cel electromagnetic face ca influentele primului sa se resimta si in cel de-al doilea, fapt care determina o comportare tranzitorie lenta a G.S. Aceasta implica luarea in considerare, in modelul matematic al G.S., a t.e.m. tranzitorii.

In acest regim, G.S. este reprezentat prin setul de ecuatii (4.72)-(4.86) la care se adauga ecuatiile (4.93) ale SRAE si RAT. Acest sistem de ecuatii se cupleaza cu ecuatiile (2.91) daca se analizeaza o centrala termoelectrica sau cu ecuatiile (2.85) si (2.89) daca centrala analizata este o centrala hidroelectrica. Pentru a avea o privire de ansamblu asupra modelului G.S. in regim dinamic, ecuatiile (4.72) - (4.86) si (4.93) sunt prezentate, grupat, mai jos. S-a avut in vedere si considerarea G.S., pentru realizarea circulatiei de puteri in reteaua electrica (4.101):

Acest set de ecuatii se ataseaza ecuatiilor (2.73) sau (2.66) si (2.71), functie de tipul centralei electrice (termo si hidro) considerate.