Numere si simboluri

Numere si simboluri

Reprezentarea valorilor

Exprimarea cantitatilor sub forma numerica ni se pare un lucru natural. Aceasta situatie este atat in avantajul cat si in dezavantajul nostru atunci cand studiem electronica. Pe de o parte, suntem obisnuiti sa facem calcule atunci cand analizam circuitele electrice sau electronice, iar acesta este un lucru bun. Pe de alta parte, sistemul de notatie utilizat zi de zi, inca din scoala primara, nu este sistemul intern folosit si de echipamentele electronice moderne. Adoptarea unui nou sistem de notatie si o re-examinare a ideilor si conceptelor deja invatate nu este tocmai un lucru peste care sa putem trece cu usurinta.

In primul rand, trebuie sa facem o diferentiere intre numere si simbolurile utilizate pentru reprezentarea acestor numere. Un numar este o cantitate matematica, corelata de obicei in cazul electronicii cu o cantitate fizica precum tensiune, curent sau rezistenta. Exista o multitudine de tipuri de numere. De exemplu: numere naturale (1, 2, 3, ), numere intregi (, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ), numere irationale (π - aproximativ 3,1415927, e - aproximativ 2,718281828), radacina patrata a oricarui numar prim, etc.), numere reale (toate valorile numerice uni-dimensionale, negative si pozitive, incluzand zero, numerele naturale, intregi si irationale) si complexe (3 - j4, 34, 5 20^o).

In functie de aplicatia practica in cauza, se utilizeaza diferite tipuri de numere. Numerele naturale sunt perfecte si suficiente pentru "inventarierea" obiectelor discrete, precum numarul de rezistori dintr-un circuit. Numerele intregi sunt necesare atunci cand avem nevoie si de echivalentul negativ al celor naturale. Numerele irationale reprezinta acele numere ce nu pot fi exprimate exact ca si raport dintre doua numere intregi; raportul dintre circumferinta unui cerc si diametrul acestuia (π) este un astfel de numar irational. Valorile pentru tensiune, curent si rezistenta ce le-am intalnit in analiza circuitelor electrice de curent continuu pot fi exprimate sub forma numerelor reale, atat sub forma de fractii cat si sub forma decimala. Pentru analiza circuitelor de curent alternativ insa, numerele reale nu pot exprima esenta duala a amplitudinii si a unghiului de faza, astfel incat am fost nevoiti sa utilizam numerele complexe, fie sub forma rectangulara, fie sub forma polara.

Forma analogica si forma digitala

In cazul in care utilizam numere pentru intelegerea proceselor fizice din lumea reala, realizarea predictiilor stiintifice sau pentru calcule economice, avem nevoie de o simbolistica aparte. Aceste notatii pot fi sub doua forme: analogica sau digitala. In cazul reprezentarii analogice, cantitatea simbolizata este divizibila la infinit. In cazul reprezentarii digitale, cantitatea simbolizata prezinta o diviziune discreta.

De exemplu, un termometru "clasic" precum in figura alaturata, reprezinta un aparat de masura analogic. Practic putem masura orice temperatura din intervalul 0-50^oC, rezolutia termometrului fiind practic infinita. De exemplu, putem spune ca temperatura masurata in acest caz este de 35^oC, dar, daca avem ochi buni, putem fi mai precisi si spune ca ea este de fapt 35,7^oC. Sau, daca avem ochi foarte buni, sau un mijloc mult mai precis de citire a scalei, s-ar putea sa vedem ca temperatura reala este de fapt 35,72545^oC.

Acest lucru nu este valabil si in cazul unui termometru digital. De exemplu, termometrul din figura alaturata nu poate masura temperatura cu o precizie mai mare de 0,1^oC. Astfel ca putem citi o temperatura fie de 33,0^oC, fie o temperatura de 33,1^oC, dar in niciun caz nu putem citi o valoare intre aceste doua puncte (de exemplu, 33,0125^oC), asa cum am fi putut face cu un termometru analogic.