Operarea si calculul traductoarelor capacitive

Operarea si calculul traductoarelor capacitive

Traductoarele cilindrice realizate in jurul unor circuite simple sau diferentiale au cea mai mare aplicatie in sistemele automate. Traductoarele diferentiale permit imbunatatirea conversiei liniare si cresterea senzivitatii.

Fig. 2.20 prezinta schematic traductoarele capacitive si ilustreaza variatia in capacitatea lor pentru cazurile urmatoare: cand spatiul dintre placute se schimba, in timp ce una din placute se deplaseaza aria S se schimba ca efect a deplasarilor cand permitivitatea dielectrica a materialelor variaza.

In primul caz capacitatea se schimba tinand cont de legea hiperbolica, in al 2 lea si al 3 lea caz liniar.

In traductoarele capacitive de proximitate masurarea cantitatilor neelectrice este functional legata de parametrii capacitorului. Variatia valorilor lui si a ariei S sunt de obicei folosite pentru a masura deplasarea liniara si unghiulara.

Caracteristica traductorului cu un spatiu de aer variat este determinata de expresia:

(2.45)

unde : este distanta dintre placute; - permitivitatea dielectrica absoluta a mediului dintre placute; S - aria suprafetei; permitivitate; - permetivitate dielectrica relativa pentru aer si vacuum.

In caz general, o capacitate mica se schimba prin variatia valorilor si poate fi prezentata:

De unde, transformand intr-o crestere finita, avem urmatoarea ecuatie de conversie:

sau:

(2.46)

unde : sunt valorile initiale ale permetivitatii traductoarelor, - capacitatea initiala a traductoarelor.

din care, transformand in crestere finita se obtin urmatoarele ecuatii pentru senzitivitate relativa:

- schimbarile de spatiu (la

(2.47)

- schimbarile de arie (la

(2.48)

- schimbarile de permitivitate (la )

(2.49)

In aceste formule valorile initiale ale reactantei capacitive sunt indicate de . Schimbarea relativa in reactanta traductoarelor este o functie liniara a spatiului de aer si o functie liniara a ariei si a permeativitatii. Deci, valorile care nu sunt mai mari de 0,2 pentru traductor simplu si 0,4 pentru traductoare diferentiale sunt premise pentru variatii relative ale lui si .

Pentru valorile absolute date ale deplasarii valorile schimbarilor absolute in traductor, rezistenta electrica creste cu descresterea lui . Acest lucru transforma toti factorii ca fiind egali, rezulta intr-o tensiune marita a circuitului masurat la care traductorul este conectat. Deaceea, pentru acest lucru sunt facute eforturi pentru a obtine valori cat mai mici posibil.

Senzitivitatea traductoarelor capacitive depinde de forma si dimensiunile placutelor lor.

Daca traductoarele capacitive sunt integrate in senzori de presiune, una din placute este facuta membrana (2) fixata intre reazemele (3) (fig.2.21)

Grosimea h este relative mica comparata cu diametrul 2R; sub presiunea p membrane este trasa in directia placutei stationare 1.

Valoarea lui pentru raza r a membranei este determinata de ecuatia:

(2.50)

unde E este modulul de elasticitate a membranei materialului. - ratia Poisson, cresterea capacitatii este:

Pentru valori mai mici ale flexibilitatii se poate aproxima:

la

Cu capacitatea maxima a suprafetei sferice a membranei pentru capacitatea initiala plus cresterea capacitatii este egal cu:

(2.51)

Introducand din formula (2.50) obtinem urmatoarea capacitate pentru deviatii mici:

(2.52)

si urmatoarea capacitate relativa se schimba:

(2.53)

Din ecuatia (2.53) este evidenta, senzitivitatea unui traductor capacitiv, cu o placuta care se misca sub forma unei membrane fixe este proportionala cu presiunea si a patra putere a razei membranei si este invers proportionala cu grosimea h a membranei, relatia si spatiul initial intre membrana si placuta stationara.

In cazul in care elemental care se misca al capacitorului este un piston cu aria echivalenta cu cea a membranei, si deplasarea pistonului este luata ca fiind egala cu flexibilitatea maxima a membranei in centru.

si

capacitatea traductorului pentru deplasarea va fi:

(2.54)

rezultat din:

(2.55)

Variatia relativa a capacitatii:

(2.56)

senzitivitatea unui asemenea traductor este de 3 ori mai mare decat a unui traductor cu membrana.

De fapt, pentru un traductor cu piston, capacitatea se schimba pe baza (2.54) si este:

(2.57)

in timp ce senzitivitatea este:

(2.58)