Orientarea dupa fluxul din intrefier

Orientarea dupa fluxul din intrefier

Spre deosebire de cazul precedent, la orientarea dupa fluxul din intrefier, fluxul rotoric trebuie exprimat in functie de curentul de magnetizare i_m (marime de orientare) si curentul statoric (marime de reglare).

Pentru aceasta, relatia (4.6), tinand seama ca , se pune sub forma:

. (4.15)

Ecuatia fazoriala a tensiunii rotorice, (2.18) scrisa pentru un sistem de axe oarecare , considerand devine:

. (4.16)

Tinand seama de relatia (4.4), (4.15) si de expresia lui _m, relatia (4.16) se poate pune sub forma:

. (4.17)

Impartind ecuatia cu R_r si tinand seama ca:

,

unde este constanta de timp a indusului - dupa separarea termenilor - ecuatia (4.17) se poate pune sub forma:

. (4.18)

In relatia (4.18) s-a tinut seama ca, conform expresiei constantei de timp T_r si relatiei (4.2.b),

. (4.19)

Daca raportam toate marimile la sistemul de axe d_m - q_m, orientat dupa fluxul din intrefier, din diagrama din fig. 4.5, rezulta:

,

si 

,

dar .

Descompunand ecuatia fazoriala (4.18) dupa cele doua directii d_m - q_m, obtinem:

(4.20)

In cazul acestei orientari, expresia cuplului electromagnetic devine:

. (4.21)

Marimile de orientare, pe care nu le putem obtine direct, trebuie calculate pe baza curentilor statorici si a vitezei unghiulare a rotorului.

Determinarea curentului de magnetizare i_m se poate efectua pe baza relatiei (4.18) in care sistemul oarecare se orienteaza dupa curentul statoric i_s. Componentele curentului statoric orientat dupa sistemul de axe propriu dε_s - qε_s, (fig. 4.5) sunt:

si . (4.22)

Astfel ecuatia (4.18) descompusa in componente, dupa axele dε_s si qε_s, conduce la:

(4.23)

unde:

si

.

este unghiul fazorului i_s fata de axa fixa de referinta (fig. 4.5). Pe baza ecuatiilor (4.23) s-a realizat blocul de calcul al curentului de magnetizare (fig. 4.6).

Schema structurala realizata pe baza ecuatiilor (4.23), puse sub forma ecuatiilor diferentiale ale unui element inertial de ordinul intai,este reprezentata in figura 4.7.

Determinarea marimilor de reglare se face prin compensarea curentului reactiv impus (rezultat din regulatorul de flux) - care nu se confunda cu - respectiv prin calculul componentei active (la iesirea din regulatorul de cuplu), conform relatiei (4.21), (a se vedea si figura 4.10). Compensarea curentului reactiv se face prin blocul de calcul , prezentat in figura (4.8) si realizat pe baza primei ecuatii (4.20). Schema structurala a blocului de calcul pentru compensarea curentului reactiv este prezentata in figura (4.9).

O schema de reglare a masinii asincrone alimentata de la un invertor de curent sinusoidal, cu orientare dupa fluxul din intrefier [6] este prezentata in figura (4.10). Atat pe bucla de reactie, cat si pe bucla de reglare sunt blocuri de calcul ( respectiv ), determinate de modelul masinii asincrone si sunt afectate de variatia parametrilor, in special de variatia rezistentei R_r. Calculul marimilor de orientare este destul de complicat.

Din valorile celor trei curenti statorici: i_sa, i_sb, i_sc printr-o transformare de sistem se obtin componentele i_sd, i_sq corespunzatoare unui sistem bifazat d - q, fix, atasat statorului (axa reala orientata dupa axa fixa de referinta din figura 4.5). Din acestea prin analizorul de fazor se obtine modulul fazorului i_s si functiile trigonometrice: cos ε_s si sin ε_s ale unghiului ε_s, cu care este defazat fazorul fata de axa reala (fig. 4.5). Cu blocul de calcul a pulsatiei si unghiului de pozitie (fig. 4.4) rezulta pulsatia . Aceasta, impreuna cu - unde este viteza unghiulara a rotorului - si cu modulul lui i_s determina, prin blocul (fig. 4.6), componentele si ale curentului de magnetizare orientat dupa curentul statoric (axele dε_s - qε_s din fig. 4.5). Din aceste componente prin alt analizor de fazor se determina modulul curentului de magnetizare i_m si functiile trigonometrice: cos _m si sin _m ale unghiului , unghi dintre fazorul i_s si i_m (fig. 4.5). Unghiul de orientare se calculeaza cu blocul , pe baza functiilor trigonometrice ale unghiurilor ε_s si _m (fig. 4.11). Printr-un alt bloc se calculeaza, din cos _m si sin _m, pulsatia . La iesirea blocului (fig. 4.8) rezulta valorile impuse si , iar printr-o transformare de axe bifazate valorile impuse si in sistem fix, d - q, atasat statorului (fig. 4.5). Printr-o transformare de sistem rezulta valorile impuse ale curentilor statorici , , . Diferenta dintre valorile impuse si

valorile masurate se aplica la intrarile regulatoarelor cu histerezis care vor comanda invertorul.

In cazul masinii asincrone cu rotor bobinat (cu inele), deoarece avem acces la curentii rotorici, rezulta o schema de reglare mult mai simpla (fig. 4.12).

Schema contine numai blocuri de fransformare de sistem , transformare de axe si un analizor de fazor . Fluxul de magnetizare (flux de orientare) va rezulta, din curentii statorici si rotorici masurati, conform relatiei:

, (4.25)

in care fazorii se raporteaza la acelasi sistem de axe. Din curentii statorici masurati rezulta fazorul spatial i_s in sis­temul de axe d - q, fix, statoric. Din curentii rotorici masurati rezulta fazorul spatial al curentului rotoric i_r raportat la sistemul de axe d - q, atasat rotorului. Pentru transformarea acestuia in sistem fix este necesara cunoasterea pozitiei rotorului (unghiul  indicat in fig. 2.2). Acest unghi se obtine prin integrarea vitezei unghiulare _r a rotorului. Rezulta astfel componentele i_rd si i_rq in sistem statoric:

(4.26)

Analizorul de fazor conduce la determinarea modulului curentului de magnetizare i_m si a functiilor trigonometrice ale unghiului _m (fig. 4.5).

In aceasta schema trebuie sa apara componentele curentului rotoric in sistemul d _m - q _m orientat dupa fluxul de magnetizare. Acestea sunt necesare pentru calculul marimilor de reglare.

Astfel componenta activa detemina cuplul electromagnetic al masinii:

.

Aceasta relatie este modelata cu blocul de calcul (fig. 4.12). Din eroarea de cuplu , la iesirea regulatorului de cuplu se obtine - conform relatiei (4.21) - marimea de reglare (componenta activa a curentului statoric impus).

Componenta reactiva serveste la compensarea curentului de magnetizare, conform diagramei de fazori din figura (4.5):

.

Din componentele si , printr-o transformare de axe , se obtin valorile impuse si ale curentului statoric in sistem fix d - q. In continuare, printr-o transformare de sistem , se obtin valorile impuse ale curentilor statorici pe cele trei faze: , , .

Diferentele dintre aceste valori si valorile corespunzatoare ale curentilor statorici masurati , ) se aplica la intrarile regulatoarelor cu his­terezis, care vor comanda invertorul.

Schema prezentata este mai simpla si are avantajul ca paramatrii sarcinii (R_s, R_r, L_s, L_r) nu au nici un efect asupra sistemului de reglare orientat. Efectul inductivitatii mutuale L_m, oricum, nu poate fi neglijat la nici o varianta (fig. 4.10 si 4.12).