Rezistenta electrica. Rezistoare.

Rezistenta electrica. Rezistoare.

Din legea lui Ohm rezulta ca in regim stationar rezistenta electrica a unei portiuni de circuit (de conductor) fara surse de camp imprimat este raportul dintre tensiunea electrica intre capetele circuitului, numita si tensiune la borne (U_b), si curentul care trece prin acea portiune de circuit

Tinand seama de semnificatia acestor marimi, si , a rezultat pentru rezistenta electrica intre sectiunile 1 si 2 ale conductorului expresia:

in care s reprezinta conductivitatea materialului, iar S sectiunea transversala a conductorului. Aceasta relatie releva faptul ca rezistenta electrica reprezinta un parametru global al unui conductor, ce depinde de natura materialului (prin s) si de geometria conductorului (prin S si l). in cazul unui conductor filiform avand aceeasi sectiune pe toata lungimea l intre punctele 1 si 2, se obtine pentru rezistenta electrica expresia:

Valoarea inversa a rezistentei electrice se numeste conductanta

Dispozitivele realizate in practica pentru a avea o anumita rezistenta electrica se numesc rezistoare. Rezistorul este un element pasiv de circuit iar rezistenta electrica reprezinta un parametru global (de circuit) ce caracterizeaza din punct de vedere al conductiei electrice rezistorul. De mentionat ca in limbaj curent, inclusiv in literatura de specialitate termenul de rezistenta se foloseste de obicei atat in inteles de parametru cat si de element de circuit.

Rezistenta electrica este liniara daca valoarea raportului dintre u si i nu depinde de aceste marimi fizice ci numai de natura materialului si de dimensiunile conductorului. Caracteristica u = f(i), numita si caracteristica tensiune-curent sau caracteristica volt-amper este liniara (fig. 1). Legea lui Ohm este valabila exclusiv la circuitele de curent continuu liniare (care contin numai rezistente liniare).

Rezistenta electrica este neliniara cand marimea ei depinde de valoarea tensiunii u aplicate la borne sau de curentul care o strabate. Caracteristica volt-amper a acestor rezistente este neliniara (fig. 2). Circuitele neliniare (care contin rezistente neliniare) nu respecta legea lui Ohm.

Simbolurile grafice pentru rezistoare, folosite obisnuit in schemele electrice sunt aratate in fig. 3 (rezistoare liniare) si fig. 4 (rezistoare neliniare).

Valoarea nominala a rezistentei electrice este indicata pe corpul rezistorului. Valoarea reala poate sa difere fata de cea nominala in limitele indicate in procente (+20%, +10%, +20%, +5%, +2% etc). Marcarea rezistentei nominale si a tolerantei pe corpul rezistorului poate fi facuta in clar sau in codul culorilor. In general rezistoarele de putere, de precizie, de inalta stabilitate se marcheaza in clar, prin scrierea directa a valorii rezistentei si a tolerantei. In schimb rezistoarele chimice sunt marcate cu o serie de inele de culori diferite la unul din capetele rezistorului. Primul inel reprezinta prima cifra semnificativa a valorii rezistentei, al doilea inel cea de-a doua cifra, al treilea coeficientul de multiplicare, iar al patrulea toleranta. Cand toleranta este de +20% acesta din urma lipseste.

De exemplu, pe baza codului culorilor, un rezistor avand culorile: rosu, violet si galben are rezistenta electrica de 27 W = 270 kW cu o toleranta de 20%.

Datorita rolurilor variate pe care le au in tehnica exista o mare diversitate constructiva a rezistoarelor electrice. Acestea pot fi clasificate in doua mari categorii:

rezistoare fixe, la care rezistenta electrica are o valoare constanta, ce nu poate fi modificata,

rezistoare variabile, la care se poate modifica valoarea rezistentei electrice.

Fiecare categorie cuprinde la randul ei rezistoare bobinate, rezistoare nebobinate sau chimice si rezistoare lichide.

Unele forme constructive ale rezistoarelor fixe sunt prezentate in figura 5.

Rezistoarele variabile se compun dintr-un element rezistiv, un cursor mobil care face contact permanent cu elementul rezistiv si un ax sau maner prin intermediul caruia cursorul este actionat mecanic. Elementul rezistiv si cursorul se introduc intr-o carcasa pentru a fi protejate impotriva prafului, umiditatii sau a deteriorarii mecanice. Rezistoarele variabile au trei borne, la doua sunt conectate capetele elementului rezistiv iar la al treilea este conectat cursorul. Cand se conecteaza in circuit borna cursorului, rezistenta electrica a rezistorului se modifica prin deplasarea cursorului. Dupa modul cum sunt conectate in circuit rezistoarele pot fi potentiometre (fig. 6), folosite la modificarea tensiunii sau reostate folosite la modificarea curentului (fig. 7).

Potentiometrele pot fi chimice sau bobinate, iar variatia rezistentei poate fi liniara, logaritmica sau exponentiala. La rezistoarele bobinate pe langa valoarea rezistentei mai este indicata si valoarea maxima a curentului ce poate sa treaca prin firul rezistorului. Deci sectiunea firului este determinata de curentul maxim pentru care este construit rezistorul iar lungimea firului determina rezistenta electrica. Pentru ca lungimea sa fie cat mai mica se aleg metale sau aliaje cu o rezistivitate ridicata, dar pentru a rezulta o buna stabilitate este necesar sa aiba un coeficient termic cat mai mic. Aceste conditii sunt satisfacute in principal de urmatoarele aliaje: manganina, constantanul, nichelina, cromnichelul s.a. La rezistoarele chimice in locul curentului nominal se marcheaza puterea alaturi de valoarea rezistentei. Folosirea rezistoarelor la curenti sau puteri mai mari decat cele nominale duce la distrugerea acestora, datorita supraincalzirii.

In laboratoare se intalnesc rezistoare variabile cu doua coloane (fig. 8) precum si cutii de rezistente in decade, avand valori de la 10^-1 pana la 10⁵ W

Desi rezistoarele se realizeaza intr-o gama larga de valori tipizate ale rezistentei electrice, in practica intervin adesea situatii in care sunt necesare rezistente de valori diferite de cele tipizate. In aceste cazuri se impune gruparea rezistoarelor astfel incat sa rezulte rezistenta dorita.

Gruparea rezistoarelor. Rezistenta echivalenta.

Fie schema electrica a unei grupari oarecare de rezistoare. Daca intereseaza comportarea globala a gruparii fata de doua borne de acces A si B in legatura cu exteriorul, se defineste fata de aceste borne o rezistenta echivalenta R_e prin catul dintre tensiunea la borne aplicata u_b si curentul i

Rezistenta echivalenta ar corespunde unui rezistor care daca ar fi conectat la bornele A si B in locul gruparii reale de rezistoare, s-ar stabili acelasi curent i ca in cazul gruparii reale. problema obisnuita este exprimarea rezistentei echivalente in functie de rezistentele componente.

a)     Rezistoare conectate in serie

Doua sau mai multe rezistoare se considera conectate in serie daca sunt parcurse de acelasi curent.

u_b = i R₁ + i R₂ = i (R₁ + R₂)

u_b = i R_e

rezulta R_e = R₁ + R₂

Pentru n rezistoare conectate in serie rezulta , rezistenta echivalenta este mai mare decat cea mai mare dintre rezistentele conexiunii.

b)    Rezistoare conectate in paralel

Doua sau mai multe rezistoare sunt conectate in paralel daca au aceeasi tensiune la borne.

i = i₁ + i₂

Pentru n rezistoare conectate in paralel rezulta

In acest caz rezistenta echivalenta este mai mica decat cea mai mica dintre rezistentele componente conectate in paralel.

c)     Conectarea mixta (serie si paralel)

Calculul rezistentei electrice echivalente se face din aproape in aproape pe baza expresiilor stabilite pentru cele doua conexiuni de baza.

d)    Transfigurarea triunghi-stea

Orice retea cu n laturi cuprinse intre n noduri de acces si un nod central (adica orice stea) cu laturile de rezistente R_k (k = 1, 2, ., n) se poate transfigura intr-o retea poligonala completa, cu n laturi,  legand intre bornele i, j, rezistentele R_ij date de relatiile:

, unde

Fie cazul particular n = 3. Transfigurarea este echivalenta daca pentru orice tensiune la borne, rezulta aceeasi curenti in conductoarele de legatura la ambele conexiuni. Pentru a stabili legatura dintre valorile rezistentelor celor doua conexiuni consideram cazul particular cand se aplica tensiunea la doua borne, cealalta fiind in gol. consideram ca se aplica tensiune intre bornele 1 si 2 (3 fiind libera)

R₁₂ // (R₂₃ + R₃₁) = R₁ + R₂

analog: R₂₃ // (R₃₁ + R₁₂) = R₂ + R₃

R₃₁ // (R₁₂ + R₂₃) = R₃ + R₁

Daca rezistentele sunt egale R₁ = R₂ = R₃ = R_Y si R₁₂ = R₂₃ = R₃₁ = R_D rezulta 3R_Y = R_D