PROCESE TRANZITORII LA TRANSFORMATOARELE ELECTRICE

Trecerea de la un regim stationar de functionare al transformatorului la altul se desfasoara (ca de altfel la orice sistem electromagnetic) in timp, timpul procesului tranzitoriu (de trecere), in decursul caruia unii parametrii (curenti, tensiuni, eforturile mecanice din sistem, efectele termice) pot capata valori inadmisibile de mari. De aceea inca de la proiectarea transformatoarelor se tine seama de aceste elemente pentru a preintampina efectele lor negative in perioadele de exploatare ale transformatoarelor.

S-a constatat ca din punctul de vedere al celor mentionate anterior cele mai importante efecte apar in timpul proceselor tranzitorii ce se produc la:

a) - conectarea in gol a transformatorului la reteaua de alimentare;

b) - scurtcircuitul brusc la tensiunea nominala;

c) - aplicarea supratensiunilor (mai ales in cazul descarcarilor atmosferice) la bornele transformatorului.

In continuare se prezinta procesele tranzitorii specifice celor trei cazuri.

1. CONECTAREA IN GOL A TRANSFORMATORULUI

Pentru studiul procesului tranzitoriu la conectare in gol a transformatorului electric se va lua in considerare un transformator monofazat cu miezul magnetic nesaturat. In acest caz ecuatia tensiunii pentru primarul transformatorului se poate scrie sub forma [2]

(3.199)

sau sub forma [1], [3]

, (3.200)

in care notatiile utilizate sunt cele obisnuite referitoare la primarul transformatorului, iar i₀ este curentul de mers in gol.

Referindu-ne in continuare la relatia (3.200), daca se tine seama ca tensiunea de alimentare are forma u₁=U_msin(ωt+φ), (φ- unghiul tensiunii in momentul conectarii transformatorului), iar i₀=w₁Φ/L₁ (in cazul miezului nesaturat), atunci ecuatia mentionata devine

,

si care notata sub forma canonica devine

, (3.201)

unde L₁/R₁=T₁ este constanta electromagnetica de timp a infasurarii primare. Solutia ecuatiei din (3.201) se poate cauta sub forma

in care componenta permanenta a fluxului magnetic (adica atunci cand procesul tranzitoriu s-a terminat -dΦ/dt=0) Φ_p reprezinta o solutie particulara a ecuatiei din (3.201) si ea trebuie sa fie de forma termenului liber al ecuatiei

, (3.202)

in care se evidentiaza faptul ca fluxul magnetic este defazat in urma tensiunii cu π/2. Componenta libera a fluxului Φ_l reprezinta de fapt componenta aperiodica a fluxului pentru ca ea reprezinta solutia ecuatiei din (3.201) fara termen liber (adica a ecuatiei omogene) si ea este

, (3.203)

Solutia generala a ecuatiei din (3.201) este deci

, (3.204)

in care constanta de integrare C se determina considerand ca la momentul initial al conectarii , t=0, fluxul magnetic este egal cu cel remanent -Φ=±Φ_r,

. (3.205)

Cu precizarea (3.205), solutia din (3.204) devine

.  (3.206)

Reprezentarea grafica a variatiei in timp a fluxului magnetic este data in figura 3.63 (pentru cazul φ=0).

Fig. 3.63 Explicativa la conectarea in gol a transformatorului electric

Din (3.206) se vede ca procesul tranzitoriu studiat depinde de momentul conectarii, adica de valoarea lui φ si Φ_r.

a)                Cazul cel mai favorabil de conectare in gol a transformatorului este atunci cand φ=π/2 si Φ_γ =0. Intr-adevar in acest caz tensiunea de linie are valoarea maxima

,

iar fluxul magnetic are expresia

,

adica transformatorul intra direct in regimul stationar fara nici un proces tranzitoriu.

b) Cazul cel mai defavorabil la conectarea in gol a transformatorului este cand φ=0 - adica atunci cand tensiunea trece prin zero

si fluxul remanent Φ_r are sensul invers celui stationar. In acest caz relatia (3.206) devine

, (3.207)

si acest caz este de fapt redat in figura 3.63. Valoarea maxima a fluxului apare la ωt=π(t=π/ω) si ea este

. (3.208)

Oricum, din cele anterioare rezulta clar ca amortizarea acestui proces tranzitoriu depinde de constanta de timp T₁, iar daca se tine seama ca in general R₁<<L₁ si deci T₁ este mare - atunci se poate considera ca , respectiv

(3.209)

adica valoarea maxima a fluxului magnetic in timpul procesului tranzitoriu (in cazul cel mai nefavorabil) poate atinge valori duble (si chiar mai mari) in raport cu cele normale.

Acest aspect are o importanta deosebita in ceea ce priveste socul de curent care se produce la conectarea transformatorului in gol. Astfel, daca pe caracteristica Φ=f(I)- figura 3.64 - in punctul A al caracteristicii pentru Φ_n corespunde un curent de mers in gol nominal I_0n, atunci in punctul B al caracteristicii pentru un flux magnetic ~ 2Φ_n ii corespunde un curent 100 I_on. Ori, este stiut ca I_on ≈ 0,05 I_1n si atunci rezulta ca la conectarea in gol a transformatorului poate apare un curent de (2.2,5)x I_1n (uneori chiar mai mare). In mod obisnuit procesul tranzitoriu nu dureaza prea mult - cateva perioade (la transformatoare de 1000.10000kVA intervalul de timp poate fi de 10.60 perioada [4]), curentul nu este periculos, in general pentru transformator, dar daca protectia maximala de curent nu este reglata corespunzator (ca valoare de curent si timp) ea poate duce la deconectarea transformatorului fara sa existe de fapt nici un defect.

Socul curentului la conectare in gol este mai mare daca conectarea se face pe partea de joasa tensiune a transformatorului pentru ca rezistenta infasurarii de joasa tensiune este in general mai mica.

In cazul in care miezul transformatorului se considera saturat atunci inductivitatea L₁ din expresiile ecuatiilor anterioare nu mai poate fi considerata constanta si ea variaza mult in timpul unei perioade -solutiile ecuatiilor nu se pot obtine in aceasta situatie decat cu mijloacele automate de calcul.

La transformatoare trifazate raman valabile toate elementele prezentate pentru transformatorul monofazat, doar ca procesele tranzitorii se produc in fiecare faza decalat cu 120˚. Pentru limitarea socului de curent la conectarea in gol a transformatoarelor de mare putere (mai ales in cazul retelelor de alimentare mai "slabe") se inserieaza impedante (rezistoare, bobine de reactanta liniare) cu infasurare primara care apoi se scurtcircuiteaza.

2. SCURTCIRCUITUL BRUSC LA BORNELE SECUNDARE ALE TRANSFORMATORULUI ELECTRIC [1], [8]

A.    Generalitati privind scurtcircuitele la transformatoarele electrice. Prin scurtcircuitul trifazat brusc se considera ca bornele secundare ale transformatorului sunt in scurt, iar tensiune de alimentare din primar ramane la valoarea sa initiala (de inainte de scurt). Regimul de scurtcircuit al transformatorului in conditiile mentionate (tensiune initiala) este evident un regim de avarie avand in vedere faptul ca curentul poate depasi de cateva zeci de ori curentul nominal al transformatorului((10.30)xI_n) si mentinerea acestui regim peste o anumita limita de timp duce la scoaterea transformatorului din uz mai ales datorita efectului termic care se produce in el.

La transformatoare trifazate pot avea loc scurtcircuite monofazate, bifazate sau trifazate, dar scurtcircuitul trifazat este cel mai periculos pentru ca in primul rand in acest caz exista cea mai mare probabilitate de a apare valoarea maxima a curentului pe una dintre faze.

Desi s-a admis ca la scurtcircuitul brusc tensiune de alimentare ramane cea initiala este necesar sa se mentioneze ca in practica se produce o micsorare oarecare a tensiunii de alimentare chiar atunci cand alimentarea se face de la sisteme electroenergetice foarte puternice. Apoi este posibil ca scurtcircuitul brusc sa intervina undeva pe o retea racordata la bornele secundare ale transformatorului (deci nu direct la bornele secundare) si atunci impedanta de la bornele secundare nu este chiar nula, dar se va admite situatia precizata initial pentru ca aceasta este un caz limita.

In afara de suprasolicitarea termica deja mentionata, in timpul scurtcircuitului brusc mai apar importante suprasolicitari de natura mecanica si electrica care trebuie luate in considerare inca de la proiectarea transformatorului. Tot aici trebuie sa se mentioneze faptul ca desi suprasolicitarea termica a transformatorului la scurtcircuitul brusc este, de asemenea, foarte puternica (si cu consecinte ireversibile pentru trafo), ea nu se ia in considerare in calcule speciale pentru ca datorita valorii mari a constantei de timp la incalzire a transformatorului, efectele negative ale solicitarii termice ar aparea, in general, dupa cateva secunde, in timp ce protectia la scurtcircuit a transformatorului elimina starea aceasta de avarie in cateva fractiuni de secunda

B - Desfasurarea proceselor tranzitorii de scurtcircuit. Pentru studiul proceselor tranzitorii la

  scurtcircuitul brusc se ia in considerare un transformator monofazat - prin schema sa echivalenta, figura 3.65 - avand in vedere faptul ca pe fiecare faza a unui transformator trifazat fenomenele vor fi analoage. Daca se admite ca tensiunea de alimentare este:

,

atunci pentru schema din figura 3.65, in marimi instantanee, se poate nota urmatoarea ecuatie

, (3.210)

in care L_k este inductivitatea corespunzatoare reactantiei de scurtcircuit (Kaap) X_k, iar j este faza tensiunii de alimentare in momentul producerii scurtcircuitului brusc (t=0). Solutia generala a ecuatiei din (3.210) este de tipul

i_k = i_kp + i_kl, (3.211)

in care i_kp este o solutie particulara a ecuatiei din (3.210) si reprezinta de fapt expresia curentului de scurtcircuit permanent (dupa ce se termina procesul tranzitoriu, adica di_k/dt= 0); expresia sa este de forma (3.212)

in care este impedanta de scurtcircuit (Kapp) a transformatorului, iar este unghiul intern al transformatorului.

Cea de a doua componenta din (3.211) reprezinta componenta aperiodica (libera) a curentului de scurtcircuit si ea reprezinta solutia ecuatiei omogene din (3.210)

(3.213)

in care T_k = L_k/R_k = X_k/wR_k este constanta electromagnetica de timp interna a transformatorului. Solutia generala deci a ecuatiei din (3.210) este

(3.214)

in care constanta de integrare C se determina din conditia initiala: de exemplu, se admite ca la producerea scurtcircuitului la transformator acesta functioneaza in gol,iar curentul de mers in gol fiind mic se admite ca i_k 0 pentru t = 0, respectiv

din care rezulta

(3.215)

Impreuna cu (3.215), expresia din (3.214) devine

(3.216)

care reprezinta de fapt legea de variatie in timp a curentului transformatorului la producerea scurtcircuitului brusc in secundarul sau (cu conditiile initiale mentionate). Din (3.216) se vede ca i_k depinde de valoarea lui j la momentul t=0. Daca la t=0, avem j j_k, atunci (3.216) devine

i_k = I_kmsinwt,  (3.217)

adica transformatorul intra direct in regimul stabilizat de scurtcircuit (nu mai are loc un proces tranzitoriu), iar daca la t=0, avem j j_k p/2, atunci (3.216) apare sub forma

  (3.218)

In figura 3.66 este redata variatia curentului i_k pentru aceasta conditie initiala.

Fig. 3.66 Explicativa la regimul de scurtcircuit al transformatorului

In acest caz curentul de scurtcircuit poate atinge valorile cele mai periculoase. Curentul din (3.218) pentru wt = p se numeste valoarea de soc a curentului de scurtcircuit si el este

(3.219)

in care s-au refolosit unele notatii stabilite anterior. Daca se tine seama insa de curentul nominal al transformatorului I_1n si de tensiunea de scurtcircuit nominala u_kn, atunci se poate nota

(3.220)

iar relatia din (3.219) devine

(3.221)

in care s-a tinut seama, de asemenea, de expresiile tensiunilor relative de scurtcircuit activa si reactiva din (3.124) si (3.125).

Paranteza din (3.221) se noteaza

(3.222)

observand ca valoarea sa este k_iI[1,2] si acest factor reprezinta de fapt raportul dintre valoarea maxima a curentului de scurtcircuit in regimul tranzitoriu si valoarea maxima a aceluiasi curent in regim stabilizat

Din aceasta rezulta ca valoarea maxima a curentului de scurtcircuit in regim tranzitoriu I_kmax poate atinge cel mult dublul valorii maxime a curentului de scurtcircuit in regimul stabilizat al scurtcircuitului (I_kmax 2I_km) si daca I_km = (10.30) _1n, rezulta ca I_kmax 50I₁

C - Unele consecinte ale scurtcircuitelor produse la transformatoare.

c1) Procesul tranzitoriu la scurtcircuit se incheie practic (deci se ajunge la regimul stabilizat al scurtcircuitului) dupa un interval de timp (3.4) T_k . Pe de alta parte pentru transformatoare de putere mica T_k = 0,005.0,008 [s ] iar pentru cele de putere mare T_k = 0,03.0,05 [s], ceea ce inseamna ca procesul tranzitoriu brusc se incheie dupa cateva perioade de variatie ale tensiunii alternative de alimentare avand in vedere ca T = 1/f₁ = 1/50 = 0,02 [s]. De aici rezulta concluzia pentru timpii de actiune a protectiei la scurtcircuit a transformatorului. Pe de alta parte, deconectarea transformatorului nu poate avea loc instantaneu din motive de exploatare rationala a retelelor electrice (orice sistem care cuprinde si elemente mecanice mai ales: intrerupatoare automate etc nu poate realiza o actiune instantanee de conectare datorita inertiei mecanice) [4]. De aceea se admite ca in timpul scurtcircuitului temperatura infasurarilor poate atinge 200 250⁰C. Cresterea temperaturii de la 90⁰C (cu cat functioneaza infasurarile transformatorului) pana la 250⁰C se realizeaza intr-un interval de timp t_k250 dat de relatia semiempirica [4]

, [s],  (3.223)

in care u_kn este tensiunea nominala de scurtcircuit, in %, iar J_n este densitatea nominala a curentului in infasurarile transformatorului, in[A/mm²]. Pentru transformatoare de puteri medii in ulei, avem u_kn/J_n 1,5, respectiv t_k250 5,5[s], iar pentru transformatoare de puteri mari avem u_kn/J_n 3, respectiv t_k250 25 [s]. In functie de aceste valori ale timpului t_k250, se poate realiza o protectie la scurtcircuit temporizata si selectiva a transformatoarelor electrice.

c2) In final trebuie luate in considerare si efectele mecanice ce actioneaza asupra infasurarilor transformatorului in timpul scurtcircuitului. Intr-adevar in timpul scurtcircuitului, curentii avand valori foarte mari este evident ca fluxul principal mai creste pana la saturatia totala a miezului magnetic, dar fluxul de dispersie creste foarte mult.

In principiu, pentru discutia urmatoare se admite un transformator cu infasurari cilindrice, concentrice si de aceeasi inaltime h_B - figura 3.67. In aceasta figura este evidentiata o portiune din fereastra unui miez de transformator cu unele portiuni din infasurarea de joasa tensiune (J.T.) si de inalta tensiune (I.T.); de asemenea sunt prezentate unele linii ale campului magnetic de dispersie. Forta ce se exercita asupra unui element de lungime al unui conductor, parcurs de curentul (cu sensul precizat), este data de relatia lui Laplace

(3.224)

in care este inductia campului magnetic in care se gaseste conductorul dat. Dar campul magnetic de dispersie din fereastra miezului transformatorului are in general doua componente : una radiala si alta axiala , adica

,

atunci relatia din (3.224) poate fi transcrisa sub forma :

(3.225)

din care se observa ca forta ce actioneaza asupra elementului de conductor are o componenta radiala, respectiv o componenta axiala. O relatie similara se poate scrie si pentru infasurarea de J.T., dar observand ca curentii si au sensuri contrare rezulta ca forta va fi de sens opus fortei .De asemenea, se poate constata din relatiile precedente ca prin interactiunea curentilor din infasurari cu componenta radiala a campului de dispersie rezulta forte axiale, iar interactiunea acelorasi curenti cu componenta axiala a campului rezulta forte radiale. Infasurarea de J.T. (conform cu sensul curentului prin ea) este supusa la o forta axiala de comprimare si la o forta radiala de comprimare, in timp ce infasurarea de I.T. "lucreaza" la forte axiale tot de comprimare, dar la forte radiale de intindere. Desigur ca in diversele puncte ale unei infasurari, componentele B_a si B_r au valori diferite si in functie de executia infasurarii, aceste componente isi pot schimba si sensul ceea ce face ca in lungul (inaltimii) unei infasurari (chiar de forma simpla: cilindrica coaxiala) fortele axiale si radiale sa se modifice.

Oricum cele mai periculoase sunt fortele axiale [3] care au tendinta de a deplasa axial infasurarile. O importanta deosebita au aceste forte axiale in cazul cand infasurarile transformatorului sunt nesimetrice, adica sunt deplasate axial sau pur si simplu nu sunt egale in inaltime. Ultimul caz este specific pentru infasurarile de I.T. cand o parte din spirele sale sunt deconectate in cadrul reglajului de tensiune de ± 5%.

Ca incheiere trebuie sa se mentioneze ca aceste forte actioneaza si la functionarea normala a transformatorului, dar in cazul unui scurtcircuit brusc aceste forte pot deveni de 1000 de ori mai mari decat cele nominale (produse la sarcina nominala) [8].

3. SUPRATENSIUNI LA TRANSFORMATOARELE ELECTRICE [1,2,3,4,8]

A - Generalitati privind supratensiunile la transformatoare. In exploatarea transformatoarelor pot apare supratensiunii, fiind vorba de aparitia unor tensiuni (cu mult mai mari decat cea nominala) pe anumite componente constructive ale transformatorului legate de caile sale de curent (izolatoare de trecere, anumite legaturi interioare si mai ales in infasurari). Gradientul de tensiune ce poate apare in anumite puncte ale elementelor respective poate depasi gradul de izolatie necesar si in acest fel se produce strapungerea izolatiei cu toate consecintele de avarie ce pot decurge de aici (scurtcircuit intre spire, puneri la pamant etc).

Supratensiunile ce apar la transformatoare in timpul exploatarilor se pot imparti in doua grupe :

- supratensiuni interne sau de comutatie care apar la functionarea normala a sistemului electroenergetic, la operatiile de conectare si de deconectare a elementelor, sau in urma unor avarii cum sunt scurtcircuitele, punerile la pamant (mono, bi, trifazate) sau chiar manevre gresite ;

- supratensiuni externe transmise transformatoarelor mai ales ca urmare a descarcarilor atmosferice.

Din datele de exploatare ale transformatoarelor si ale sistemelor electroenergetice rezulta ca :

- supratensiunile datorate manevrelor obisnuite de conectare si deconectare depasesc de 2.4 ori tensiunea nominala de faza a liniei ;

- supratensiunile ce apar in regimurile de avarie depasesc de 7..8 ori tensiunea nominala ;

- supratensiunile ce apar la descarcarile atmosferice pot depasi de 8.12 ori (si chiar mai mult ) tensiunea nominala a liniei.

Supratensiunile de 2,5× U_n se considera nepericuloase ,iar cele ce depasesc de 3,5× U_n se considera deja periculoase

Afara de cazul producerii supratensiunii direct la transformator (un trasnet care loveste direct transformatorul), supratensiunea se propaga de-a lungul liniilor electrice pana la transformator sub forma de unde electromagnetice numite unde de soc sau de impuls , viteza lor de propagare fiind apropiata de viteza luminii. Unda aceasta initiala care loveste bornele transformatorului se numeste unda incidenta : o parte din aceasta unda patrunde in interiorul transformatorului spre infasurarile sale, iar o parte se reflecta formand unda reflectata, care se intoarce pe linie suprapunandu-se peste unda incidenta.

Un model de unda de soc aperiodica ce se produce la descarcari atmosferice este data in figura 3.69. Ramura ascendenta OA se numeste frontul undei si ea poate fi considerata ca semialternanta unei variatii periodice a carei frecventa este f≈10⁶Hz ([s]), frecventa supratensiunilor interne este mai mica fiind de ordinul a zecilor de kHz.

Cele mai periculoase unde de soc sunt cele provenite de la descarcarile atmosferice si este important, de asemenea, ca la o astfel de unda cresterea tensiunii de la zero la valoarea maxima se face in cateva microsecunde - deci viteza de crestere dU/dt este foarte mare.

B.Modelele comportarii transformatoarelor la supratensiuni. Repartitia undei de soc, care patrunde in transformator in lungul infasurarii nu poate fi cuprinsa in intregime printr-un model matematic; in mod obisnuit se admit unele ipoteze cu ajutorul carora se pot desprinde unele concluzii practice. Astfel, conform celor aratate anterior unda de supratensiune produce in transformator procese oscilatorii cu frecventa inalta si foarte inalta. In aceasta situatie reactanta inductiva a infasurarilor X_L=ωL=2πfL devine foarte mare, in timp ce reactantele capacitive (dintre spirele aceleiasi infasurari C_d si C_d', dintre spirele unei infasurari si masa C_q si C_q' si dintre spirele a doua infasurari alaturate C_q''- figura 3.70a) X_C=1/ωC=1/2πfC se micsoreaza foarte mult, regrupandu-se in acest fel caile de circulatie a curentului si valorile curentului.

Fig. 3.70 Modelele comportarii transformatorului la supratensiuni

In figura 3.70a este aratata schema echivalenta completa a unei infasurari de J.T. si I.T. in cazul aparitiei undei de supratensiune; sunt mentionate elementele infasurarii de I.T. 1,2.n si a infasurarii de J.T. 1',2',.,n'. fiecare element de infasurare este incadrat cu o rezistenta R (R'), o inductivitate L (L') si cele trei tipuri de capacitati C_d (C_d'), C_q (C_q), C_q'' mentionate deja. Dar avand in vedere ca R <<L, atunci parametrul rezistenta se neglijeaza si se obtine o schema simplificata asa cum se arata in figura 3.70b in care apar numai cuplajele inductive si capacitive corespunzatoare unei singure infasurari. Avand in vedere ca elementele infasurarii sunt legate in serie, conform cu schema din figura 3.70b rezulta:

respectiv

(3.226)

in care C_de se numeste capacitatea longitudinala, iar C_qe - capacitatea transversala a infasurarii. Aceste capacitati sunt cuprinse, in mod obisnuit, in definitia unei capacitati specifice unui transformator

(3.227)

denumita capacitate de intrare a transformatorului. Deci se poate spune ca reactantele inductiva si capacitiva a transformatorului sunt:

. (3.228)

Capacitatea C_t este foarte mica (la transformatoare obisnuite C_t=10^-10 .10^-11F) si deci la functionarea normala a transformatorului (f=50Hz), reactanta X_tc este foarte mare in raport cu X_tL ceea ce face ca intregul curent de sarcina sa treaca prin reactanta X_tL. La aparitia undei de supratensiune, X_tc tinde catre zero (pentru ca f devine foarte mare), iar curentul undei de soc va trece practic in intregime prin capacitatea de intrare a transformatorului, schema echivalenta din figura 3.70b putand fi redusa la cea din figura 3.70c. Asadar, la frecvente foarte mari care apar in prezenta undelor de supratensiune, transformatorul electric se comporta ca un condensator cu capacitatea .

C. Variatia tensiunii la bornele transformatorului in cazul aparitiei undei de soc. Pentru a examina in continuare variatia tensiunii la bornele transformatorului la aparitia undei de soc se va admite faptul ca aceasta este infinit lunga si de forma dreptunghiulara. Daca se noteaza cu u_i tensiunea undei incidente iar cu u_r - tensiunea undei reflectate, atunci la bornele transformatorului la un moment dat va fi tensiunea

  (3.229)

In figura 3.71a este prezentata apropierea undei de soc de transformator, iar in figura 3.71b este prezentat un moment in care deja s-a produ unda reflectata. Avand in vedere ca transformatorul este, in situatia aceasta, "un condensator", atunci se poate nota:

(3.230)

respectiv

(3.231)

in care R_c=L₀/C₀ este impedanta caracteristica a liniei iar i_t, i_i, i_r sunt curentii de transformator, ai undei incidente, respectiv al undei reflectate. Din (3.229) si (3.231) rezulta:

(3.232)

Pe de alta parte din relatia (3.230) rezulta:

(3.232a)

care inlocuita in (3.232), conduce la ecuatia:

(3.233)

a carei solutie este evident expresia

. (3.234)

Din (3.232a) si (3.234) rezulta imediat si expresia curentului prin transformator.

  (3.235)

Cum reiese din (3.234), in primul moment (t=0) cand unda de soc atinge bornele transformatorului, tensiunea scade la zero (se incarca condensatorul C_t - vezi si figura 3.71b), dupa care tensiunea la bornele transformatorului evolueaza exponential in timp si u_tmax va fil cu 2u_i.

Daca se tine seama ca R_c≈500Ω iar C_t≈10^-10F, atunci timpul in care se produce "incarcarea" capacitatii C_t (si u_t=2U_i) este de 10^-7s , adica fenomenul se desfasoara practic instantaneu.

In ceea ce priveste repartitia tensiunii in lungul infasurarii cand unda de soc ajunge la bornele transformatorului ne vom adresa la schema echivalenta din figura 3.70c. Astfel, daca n-ar exista capacitatile C_g, iar capacitatile C_d sunt toate egale, atunci apare "un lant" de n capacitati egale C_d legate in serie si prin toate aceste capacitati ar trece acelasi curent, respectiv tensiunea s-ar repartiza uniform - vezi figura 3.72a cazul α=0. Daca nu ar exista capacitatile C_d, atunci intregul curent ar trece doar prin prima capacitate C_g de la borna de intrare A, respectiv intreaga tensiune u_t s-ar aplica numai primei spire si desigur ca izolatia sa ar fi strapunsa. Acestei situatii ii corespunde o repartitie a tensiunii corespunzator cu axa ordonatelor din figura 3.72a (deci pentru α=∞).

Fig. 3.72 Explicativa privind repartitia undei de soc cu lungul infasurarii

Factorul α se defineste prin relatia

, (3.236)

se numeste factorul de repartitie si valoarea lui este cuprinsa intre limitele 5..20. Figura 3.72a se refera la cazul cand sfarsitul infasurarii este legat la pamant, iar figura 3.72b se refera la cazul cand sfarsitul infasurarii nu este legat la pamant. Se observa din aceste figuri ca pentru valori uzuale ale lui α, nu are o influenta prea mare daca sfarsitul infasurarii este sau nu, legat la pamant. In aceste figuri cu x se noteaza distanta de la sfarsitul infasurarii spre spira de inceput, iar l reprezinta lungimea infasurarii intregi.

4. PROTECTIILE TRANSFORMATOARELOR LA SUPRATENSIUNI

Protectiile transformatoarelor la supratensiuni se refera de fapt la doua categorii:

a) sisteme prin care se urmareste reducerea amplitudinii undei de supratensiune ce patrunde in transformator;

b) sisteme prin care se urmareste imbunatatirea distributiei supratensiunilor de-a lungul infasurarii. 

Din prima grupa in principal fac parte descarcatoarele si eclatoarele.

a) Descarcatoarele cu rezistenta variabila se conecteaza de obicei intre linia electrica de alimentare a transformatorului si pamant. La valoarea nominala a tensiunii, rezistenta electrica a descarcatorului este foarte mare si nu se produce scurgerea curentului la pamant. Odata cu aparitia supratensiunilor, rezistenta descarcatorului scade brusc si sarcina electrica a liniei se descarca la pamant. Dupa expirarea undei de soc rezistenta descarcatorului revine la normal (in afara unor cazuri de avarie grava) , adica la valoare foarte mare care permite revenirea liniei la functionare normala. Unele variante constructive mai deosebite de descarcatoare poseda "contoare" (sisteme de inregistrare) cu care se pot "numara"descarcarile produse intr-un anumit interval de timp.

Eclatoarele se monteaza pe bornele de intrare ale transformatorului si masa sau la separatorul de intrare in postul trafo si se executa sub forma unor "coarne"metalice cu un anumit profil intre care exista un spatiu de aer. La aparitia unei supratensiuni mai mari decat tensiunea de strapungere a aerului dintre eclatoare, se produce un arc electric intre "coarnele"eclatorului si sarcina electrica se descarca la pamant. Dezavantajul acestora este acela ca distanta dintre coarnele eclatorului trebuie reglata cu precizie, iar in perioade cu atmosfera foarte umeda se pot produce unele descarcari fara existenta undelor de soc. 

b) A doua grupa de masuri [8] cauta sa realizeze uniformizarea repartitiei supratensiunilor prin micsorarea capacitatilor C_q si cresterea capacitatilor C_d dintre spire. Cu toate acestea o uniformizare corecta a repartitiei supratensiunilor nu se poate realiza si statisticile exploatarii transformatoarelor arata ca in peste 50% din cazurile de strapungere a izolatiei aceasta se refera la primele spire ale infasurarilor afectate de supratensiune. Se ajunge astfel la ideea intaririi izolatiei la primele 5..10% din spirele infasurarii, dar odata cu cresterea izolatiei dintre aceste spire scade de fapt capacitatea longitudinala C_d marindu-se in final neuniformitatea repartitiei supratensiunilor. De aceea aceasta intarire a izolatiei trebuie se refere mai ales la utilizarea unor tipuri de izolatii superioare (cu permitivitate dielectrica mai mare) care sa permita totusi ca C_d sa ramana aproximativ neschimbat.

La infasurarile in galeti cresterea capacitatilor C_d se realizeaza cu asa-zisele inele de garda -figura 3.73a -care se realizeaza dintr-un inel izolant 1 pe care se infasoara o banda formata dintr-o tesatura de fire metalice ce se conecteaza la borna de intrare a infasurarii. Banda de tesatura metalica se monteaza astfel pe inel incat sa nu formeze o spira in scurtcircuit, iar realizarea ei din tesatura metalica este legata de evitarea unor pierderi suplimentare produse de campul magnetic de dispersie ce apare la functionarea in sarcina a transformatorului.

Fig. 3.73 Explicativa privind protectiile infasurarilor contra supratensiunilor

La infasurarile cilindrice stratificate se utilizeaza ecranele cilindrice metalice- figura 3.73 b - care se aseaza la exteriorul infasurarii si se conecteaza, de asemenea, la borna de intrare a acesteia. Ecranul este sectionat dupa o generatoare (pentru a nu forma o spira in scurtcircuit) , dar prezinta si unele taieturi dupa diferite generatoare tot in vederea evitarii unor pierderi suplimentare, ce ar putea sa apara datorita campurilor de dispersie, ce se produc mai ales la functionarea in sarcina a transformatoarelor.