Redresor trifazat - Sa seze un redresor trifazat, comandat, cu urmatoarele date deare

Sa se proiecteze un redresor trifazat, comandat, cu urmatoarele date de proiectare:

curentul continuu redresat, nominal I_DN=250 A ;

tensiunea medie redresata, nominal U_DN= 110V;

curentul continuu limita maxima ;

temperatura ambientala maxima T_amb=35°;

variatia tensiunii retelei ΔU[%]=15.

Alegerea elementelor de proiectare:

Un tiristor se dimensioneaza in prima faza dupa curentul continuu maximal si tensiunea continua maxima. Valoarea medie a curentului nominal depinde de tipul redresorului. Ea va fii notata cu I_DNdim=.

Se va alege din catalog un tiristor avand valoarea medie a curentului si nu dupa valoarea efectiva.

Obs.: Spre deosebire de dispozitivele semiconductoare care se dimensioneaza dupa curentul mediu, dispozitivele resistive se dimensioneaza dupa valoarea efectiva a curentului.

U_invmax:in convertizor pot apare supratensiuni datorate de: supratensiuni de comutare atunci cand unul dintre elementele schemei comuta scaderea curentului prin infasurarile inductive determina aparitia unor supratensiuni (de comutare).

Aparitia arcului electric in sigurantele ultrarapide Uarc=

Supratensiuni ce apar din afara convertorului (intrerupatorului)

V_RRM>(1,5-1,8)*1,1**U_SN

U_d0=*U*cosα

Pentru transformari in stea:

U_d0=*U_SN*cosα

Pentru transformari in triunghi:

U_SN=

U_SN==113.40V

V_RRM^­­­=1,8*1,1*1,41*113.40=311.006V

Din catalog alegem T100N400

Dimensionarea elementelor de racire a tiristoarelor

Se verifica daca in conditiile de mediu impuse, radiatorul cu care este echipat tiristorul asigura o racire corespunzatoare pentru regimul de functionare stabilit. Constanta de timp termica este mult mai mica decat constanta de timp termica a unui motor electric. Vom urmari prin calcul sa apreciem temperatura jonctiunii, si daca TR ales asigura racirea corespunzatoare sau nu; pentru o racire mai buna radiatorul trebuie amplasat cu aripioarele in pozitie verticala.

La montarea tiristorului pe radiator apare o rezitenta termica R_thC-R ce depinde de

forta de strangere a capsulei pe radiator

calitatea suprafetei celor doua materiale aflate in contact

in functie de mediul conductibil

Rezistenta termica jonctiune capsula R_thJ-C are doua valori in functie de unghiul de comanda a tiristorului: o valoare pentru curent continuu, celalalta pentru curent alternative.

R_thC-R=(0,04÷0,05)°C/W [k/W]

Puterea disipata pe tiristor:

P_T=I_{DNdimensionare}*ΔU =I_DN*V_TM145.83W

Diferenta de temperatura dintre temperatura si mediul ambiant:

ΔӨ_j-a=T_jmax-T_amb=125-35=90°C

Rezistenta termica radiator mediu ambiant

R_thr-a0,29°C/W

R_thr-acatalog≤R_thr-acalcule

Din catalog

R_thj-c max 0,26÷0,27 °C/W ;

Tvj(Tjmax) -40.+125°C/W - temperatura maxima a jonctiunii;

V_TM(ΔU) 1,65V - caderea de tensiune pe tiristor cand acesta se afla in conductie;

0,26≤0,28 rezulta ca conditia R_thr-acatalog≤R_thr-acalcule este indeplinita.

Din catalog alegem profilul Z.

Dimensionarea elementelor circuitelor de poarta

Este necesar de a realiza o separare galvanica intre circuitul de comanda si cel de forta dar si de a realiza o adaptare a semnalului de comanda la cerintele tiristoarelor realizabile cu ajutorul unui transformator de impuls.

Din datele de catalog gasim V_GT tensiunea de grila maxima si I­­_GT curentul maxim de amorsare pe poarta.

Latimea impulsului de comanda se alege intre 0,5÷1,5ms.

Se alege tensiunea de alimentare Ud intre 9÷30V; semnele aplicate in secundarul transformatorului trebuie sa se regaseasca in secundarul acestuia cu distorsiuni minime.

Pentru acesta, infasurarile transformatorului vor avea inductivitati minime (un numar redus de spire) si de asemeni nu se va putea realiza o inductie magnetica aproape de inductia maxima a tolei si se va alege B=0,2T.

Alegem latimea impulsului de comanda: t=1ms.

Alegem tensiunea de alimentare U_d=16V.

B=0,2

Ti=2t=2*1*10^-3=2*10^-3

f=1/T=1/Ti=

Tensiunea efectiva in primar este V_efpr=

S_Ti=(3÷4)V_GT*I_GT=3,5*2*0,2=1,4VA puterea aparenta a transformatorului de impuls.

S_Fe==1,18cm²=1,18*10^-4m^2­ -aria fierului transformatorului.

Numarul de spire in primarul transformatorului:

E₁=U_efpr-U_Rb1-U_CE-U_Rpr=11,31-2-0,6-1=7,71V, unde:

U_efpr=11,31V ;

U_Rb1=2V caderea de tensiune de pe rezistorul R_b1 ;

U_Rpr=1V caderea de tensiune pe infasurarea primara;

U_CE=0,6V caderea de tensiune colector-emitor a TB.

N₁ spire

E₂=U_sec+U_Rsec=U_D+V_GT=0,65+2+1=3,65, unde:

E₂ - tensiunea indusa in secundarul transformatorului.

Numarul de spire din secundar:

N₂=73 spire

I_sec=2I_GT=2*0,2=0,4A

S_sec=

d_sec­=

k=

0,12A

S_pr=mm²

d_pr==0,2257mm

d1standardizat=0,22 mm

S1standardizat=0,03801mm²

R1 rezistenta a 100m de conductor la 20°C in primar (Ω)

R2 rezistenta a 100m de conductor la 20°C in secundar (Ω)=13,9 Ω

d2standardizat=0,4mm

S2standardizat=0,1261mm²

Aria bobinelor 1 si 2:

A₁=Kd*N₁*S_pr=1,2*154,2*0,03801=7,03mm²,

A₂=Kd*N₂*S_sec=1,2*73* =11.04mm²

unde:

K_d=1,2 factor de umplere

N₁ si N₂ numarul de spire din primarul respectiv secundarul transformatorului)

S_pr si S_sec=0,03801 (sectiunea primarului respectiv a secundarului transformatorului)

Aria ferestrei:

A_fe≥A₁+A₂

A₁+A₂=7,03+11,04=11,07≈12mm²

Vom avea:

-aria suprafetei cu grosimea de 1 mm

-aria suprafetei izolatiei primarul/secundar cu grosimea de 1 mm

-aria suprafetei isolate cu grosimea de 1 mm

4a²-(4a*a+a*1+a*1)-4a*a-4a*1= A_fe

4a²-6a-8a= A_fe

4a²-14a=14

2a²-7a-7=0

Δ=b²-4ac=49-4*2*(-7)=49+56=105

a₁₂=

a₁==4,3mm

a₂==-0,75mm

Se alege a (latimea tolei) ca fiind una dintre valorile standard: 4 5 6 8 10 12,5 14 16 18 20 25 32 40 60

Vom alege tole cu latimea standard: a=4mm.

Grosimea b a pachetului de tole este:

b=mm

Inaltimea pachetului de tole este:

c=4a=16mm

Grosimea infasurarii din primar (a IT) este:

A₁=(c-2mm)x=>x=

Grosimea infasurarii din secundar este

A₂=(c-2mm)y=>y=

Lungimea medie unei spire a JT-ului este:

lmed_IT=2(2a+2mm+x+b)=2(8+2+0,5+14,75)=50,5mm

Lungimea medie unei spire a I. T.-ului este:

lmed_JT=2(2a+2x+2mm+b)=2(8+2+2*0,5+14,75)=51,5mm

Lungimea totala a conductorului din primar:

L=N₁* lmed_IT=154,2*50,5=7787mm=7,8m

Lungimea totala a conductorului din secundar:

L=N₂* lmed_JT=73*51,5=2352mm=3,7m

Calculul rezistivitatii conductorului:

ρ_T ρ α Δ_T *15°C)= 1,76*10^-2

unde:

α -coeficient

ρ Ωm=1,76*10^-2(rezistivitatea cuprului la 20°C),deoarece: 1 Ωm=10⁶

Δ_T=Tamb-20°C=35-20=15°C

Puterea disipata pe rezistorul R_b1 respectiv R_b2

P_Rb1=R_pr*I_pt²

P_Rb2=R_sec*I_ptRb=

Diodele se aleg din conditiile ca tensiunile si curentii prin acesta sa nu depaseasca valorile admisibile:

-pentru D₁: U_D1=U_efpr+U_Rb1+U_CE=11,31+2+0,6=13,91V, unde:

-pentru D₂:U_D2=E₂-U_sec-U_GT=3,65-

U_efpr=11,31V

U_Rb1=2V caderea de tensiune de pe rezistorul R_b1

U_CE=0,6V caderea de tensiune colector-emitor a TB

E₂ - tensiunea indusa in secundar

Alegerea transformatorului de proiectare

Dimensionarea transformatorului de alimentare se face in functie de tipul transformatorului (schema utilizata) in functie de conexiunea transformatorului precum si de tipul secundarului

V==V

U_SN=113,40- tensiunea de linie in secundar

U_d0=U_SN=1,3471*113,40=152,764V

Valoarea efectiva a curentului in secundar este

I_sef=I_DN, unde q reprezinta numarul de faze

I_sef=250*=250*0,816=204,12A

S_s=3*=3*65,54*204,12=40134,07VA

S_pS_s

Puterea aparenta totala

S==26,75kVA

Vom alege: TTA40KVAx -Transformator trifazat uscat avand urmatoarele caracteristici:

tensiunea de alimentare U₁=U_gn=380V

tensiunea de linie in secundar U_sec=254V

Puterea aparenta nominala: S_N=40kWA

Masa: 230Kg

Dimensiuni: 790x355x520

Alegerea sigurantelor ultrarapide

Sigurantele ultrarapide se monteaza in serie cu tiristoarele in scopul de protejare a semiconductoarelor la curentii de scurtcirciut.

Obs.: Nu se utilizeaza sigurante normale, deoarece timpul de ardere al acestora este mult mai mare decat cel al tiristorului. Pentru a proteja eficient tiristorul este necesara indeplinirea conditiei principale: integrala de current a sigurantei sa fie mai mica decat cea a tiristorului

(i²t)_siguranta<(i²t)_tiristor

Dispozitivul semiconductor are o capacitate redusa de incarcare in curent datorita inertiei termice reduse a acestuia. Capacitatea de supraincarcare in curent este definita de parametrii intregralei de curent. Intreruperea curentului de o siguranta fuzibila este insotita de aparitia unui arc electric in interiorul patronului sigurantei.

Tensiunea arcului electric este mult mai mare decat tensiunea de alimentare.

Trebuie de avut in vedere ca aceasta tensiune sa nu distruga dispozitivul protejat

Pentru alegerea sigurantelor ultrarapide se parcurg urmatoarele etape:

1. Alegerea curentului nominal al sigurantei

I_nsig>I_tiristor

Se pune conditia ca siguranta sa aiba curentul nominal mai mare decat curentul efectiv din tiristor

I_tiristoref==A

2. Alegerea tensiunii nominale a sigurantei

U_nsig>U_SN(real)

3. Tensiunea de arc a sigurantei trebuie sa fie mai mica decat parametrii limita de tensiune (V_RRM si V_DRM) ai tiristorului

U_arcsig<V_RRM,V_DRM

V_RRM =311,06V

U_arcsig=(1,5÷2)U_SN­=1,5**113,40=239,84V=> este indeplinita conditia U_arcsig<V_RRM

4. Curentul limitat de siguranta nu trebuie sa depinda de scurtcircuit

I_kef=I_limsig<I_TSN

I_kef= unde:

I_SN valoarea efectiva a curentului in secundarul transformatorului,

U_k valoarea tensiunii de scurtcircuit

5. Timpul de ardere al sigurantei depinde de raportul:

t₂=f(k₁)

k₁=

Vom alege timpul de ardere

t₂=5*10^-3sec=5sec

• Caracteristici tehnice:

• Aplicatii:
• protectia elementelor semiconductoare de mare putere
• Conditii de functionare:
• normale
• Conformitatea fabricatiei cu sisteme certificate de asigurare a calitatii:
• ISO 9001
• Conformitatea performantelor tehnice cu standardele / normativele europene si / sau internationale:
• CEI 269-1 (1986); CEI 269-4 (1986), VDE 0636-25 (1987); DIN 43653

Din caracteristicile de ardere a sigurantei in functie de raportul se va alege coeficientul de corectie al tiristorului I_TSM

In functie de timpul de ardere al sigurantei: I_TSM=K₃*I_TSM , unde K₂ reprezinta coeficientul de ajustare(corectie)

Vom alege coeficientul de corectie pentru integrala tiristorului in functie de timpul de ardere:

k₃=f(t_ardere)

k₂=f(t_ardere)

Calculam integrala de curent a sigurantei:

(i²t)_sig==5613²A²s

(i²t)_sig<(i²t)_tir*t_a­<10ms

Dimensionarea grupului RC si inductanta LP de protectie individuala

Grupul RC este necesar pentru protectia la supratensiunea tiristorului, iar inductanta LP este necesara pentru limitarea vitezei de crestere a curentului prin tiristor. La variatii mari ale curentului de sarcina pot apare densitati de curenti mari in zona initiala de conductie si daca aria initiala de conductie este redusa densitatea de curent (pentru aceasta arie initiala de conductie poate fii atat de mare incat sa duca la distrugerea termica a tiristorului. O variatie de tensiune la bornele tiristorului poate controla puterea necontrolata a tiristorului. Grupul RC se monteaza in paralel cu tiristorul protejat iar inductanta LP in serie cu aceasta

Lp, unde:

U_SN tensiunea nominala secundara a transformatorului,

R rezistenta din grupul de protectie individual (16,6Ω)

d_u/d_t viteza maxima de crestere a tensiunii de polarizare pe care o poate suporta tiristorul fara ca acesta sa se deschida necontrolat

Lp≥11,475μH

Inductanta totala este

L=Lp+Ls

Rezistorul R` se va dimensiona cu ajutorul relatiei

R' , unde:

i_E­­­­=40÷80A

U_iT=U_SN

Rezistenta R se obtine in functie de schema de conexiuni a redresorului

R'=R'

Din caracteristica C'=f(i_E) pentru i_E=54 rezulta ca condensatorul = 0,54μF

Se definesc urmatorii parametrii:

L_S==83,75μH unde:

U_k tensiunea relativa de scurtcircuit

L=L_p+L_s=11,475+83,75=95,2 μH

Calculul protectiei. Functii de tiristoare

Pe partea de curent alternativ

Acest grup RC se utilizeaza pentru a proteja redresorul impotriva supratensiunilor ce pot aparea dinspre reteaua de alimentare.

Se calculeaza urmatoarele marimi:

C_bT=6,4*10⁶ *=6,4*10⁶*=100μF, unde:

P_t puterea transformata in KW

K_u=reprezinta raportul dintre curentul de magnetizare al transformatorului si curentul nominal

R_bT=Ω

Vom calcula:

R₁=3R_bt­=5Ω

C₁=C_bt­=33,33μF

Puterea rezistentei P_R1=(U_SN*w*C_bt)²*R_bt*10^-12_­­=(113,40*314*16* )²*1,67*10^-12=0,1156*10^-12=0,1156*10^-12W

Dimensionarea inductantei de filtrare

Inductantele de filtrare sunt introduse in circuitul de curent continuu din doua motive:

-pentru a diminua armonicele de curent produse de tensiunea de iesire din convertizor

-pentru editarea regimului de curent intrerupt fapt care duce la functionarea instabila a regulatoarelor de turatie si tensiune

Inductanta necesara limitarii ondulatiei curentului din motor (pentru limitarea armonicelor):

L_f=mH, unde:

U_d0==1,35*113,40≈153V

KW=0,13 reprezinta un coeficient ce depinde de tipul redresorului utilizat

KW_n=reprezinta raportul curentului de ondulatie si cel nominal

Cealalta inductanta necesara limitarii regimului de curent intrerupt

L_e=K_lk* mH, unde:

K_lk coeficient pentru tipul redresorului=0,3

K_lm= raportul dintre curentul de mers in gol si curentul nominal 0,050,1

Se alege ca inductanta de intrare, bobina maxima dintre cele calculate

L=max(L_f,L_e)=7,48mH

Trasarea caracteristicilor si determinarea randamentului

U_dα=U_d0*cosα=153* cosα

U_dα'=U_dα-Δ₁U_d-Δ₂U_d-Δ₃U_d= U_dα-16,27-7,2-6= U_dα-29,47, unde:

Δ₁U_d =wI_DN= 95,2*314*10^-6*250=14,79V-caderea de tensiune inductiva pe transformator

(q=3, w=314)

Δ₂U_d =-caderea de tensiune ohmica pe transformator

(u_k=4%=0,04, S_N=40KVA)

Δ₃U_d=N_T*V_T=2*1,75 =3,5

V_T - caderea de tensiune pe dispozitivele semiconductoare

N_T - numarul de tiristoare in conductie

U_dα=U_d0*cos =153* cos

U_dα1=U_d0*cos(0°)=153* 1=153 V

U_dα2=U_d0*cos(30°)=153* 0,866=132,4 V

U_dα3=U_d0*cos(45°)=153*0,707=108,1V

U_dα4=U_d0*cos(60°)=153*0,5=76,5 V

U_dα5=U_d0*cos(90°)=153*0=0 V

U_dα6=U_d0*cos(120°)=153*(-0,5)= -76,5 V

U_dα7=U_d0*cos(135°)=153*(-0,707) = -108,1V

U_dα8=U_d0*cos(150°)=153*(-0,866) = -132,4  V

U_dα9=U_d0*cos(180°)=153*(-1) = -153 V

U_dα'=U_dα-Δ₁U_d-Δ₂U_d-Δ₃U_d= U_dα-16,27-7,2-3,3= U_dα-26,77

U_dα1'=U_dα1-26,77=153-26,77=126,23V

U_dα2'=U_dα2-26,77=132,4-26,77=105,63V

U_dα3'=U_dα3-26,77=108,1-26,77=81,33V

U_dα4'=U_dα4-26,77=76,5-26,77=49,73V

U_dα5'=U_dα5-26,77=0-26,77=-26,77V

U_dα6'=U_dα6-26,77=-76,5-26,77=-103,27V

U_dα7'=U_dα7-26,77=-108,1-26,77=-134,87V

U_dα8'=U_dα8-26,77=-132,4-26,77=-159,17V

U_dα9'=U_dα9-26,77=-153-26,77=-179,77V

Calculul unghiului de comutatie

°

Calcularea randamentului

P_Fe ==1,73*1,21*380=795,454W,

P_Fe pierderi fier

I₁₀=2,5%I_IN=

P_J=u_k*S_N=0,04*40*10³=1600W, unde:

P_J pierderi Joule

u_k=4%=0,04

S_n=40kWA

P_T=N_T*V_T*I_DN=3*1,75*250 =1312,5W, unde:

P_T pierderi tiristor

N_T numarul de tiristoare in conductie

V_T caderea de tensiune pe tiristoarele aflate in conductie

I_DN curentul nominal

Vom calcula randamentul pentru diverse valori ale unghiului α

α₁=30°=>

α₂=45°=

α₃=60°=

Caracteristicile de sarcina ale redresoarelor

Pentru tratarea caracteristicii se urmaresc urmatorii parametrii: se calculeaza unghiul minim pentru care se pot deschide tiristoare

tgα₀ , unde: p reprezinta numarul de impulsuri

α₀=arctg(0,16)=9,09°

p=6 =>redresorul trifazat furnizeaza 6 impulsuri/perioada

Se calculeaza curentul limita: I_dlim pentru regimul de curent neintrerupt folosind urmatoarea formula

I_dlim­= 176,513*(0,955-0,86)sin =16,76sinα

U_dlim=U_dmax=U_SN 159,894V (tensiunea maxima de alimentare a unui grup de tiristori)

p numarul de pulsuri

L valoarea inductantei inseriate cu sarcina

L=max(L_f,L_e)=7,48mH

I_dlim­ =16,76sinα

I_dlim­1 =16,76*sin(0°)=16,76*0=0A

I_dlim2 =16,76*sin(30°)=16,76*0,5=8,38

I_dlim­3 =16,76*sin(45°)=16,76*0,707=11,84932

I_dlim­4 =16,76*sin(60°)=16,76*0,866=14,51416

I_dlim­5 =16,76*sin(90°)=16,76*1=16,76A

I_dlim­6 =16,76*sin(120°)=16,76*0,866=14,51416

I_dlim­7 =16,76*sin(135°)=16,76*0,707=11,84932

I_dlim­8 =16,76*sin(150°)=16,76*0,5=8,38

I_dlim­9 =16,76*sin(180°)=16,76*0=0

Relatia de lege dintre U_d si I_d:

U_d0'=U_d0cosα , unde:

q=3 numarul de faze

L_s+L_p inductanta de protectie + inductanta secundarului

L=L_p+L_s=11,475+83,75=95,2*10^-6H

I_DN=250

W=314(pulsatia)

u_k=4%=0,04

U_d0==1,35*113,4≈153V

S_N=40KVA

n_T=2 -numarul de tiristoare in conductie

V_T=1,75V

U_dα'=153cosα

U_dα'=153cosα =342,171cosα

U_d'α= U_dα-0,0063I_dlim-0,0000096I_dlim²-3,5

U_d'α1= U_dα1-0,0063I_dlim1-0,0000096I_dlim1²-3,5=153-0,0063*0-0,0000096*0²-3,5=149,5A

U_d'α2= U_dα1-0,0063I_dlim2-0,0000096I_dlim2²-3,5=132,4-0,0063*8.38-0,0000096*8,38²-3,5=132,4-0,052794-0,0006-3,5=128,8 A

U_d'α3= U_dα1-0,0063I_dlim3-0,0000096I_dlim3²-3,5=108,1-0,0063*11,84932-0,0000096*11,84932²-3,5=108,1-0,074-0,001-3,5=104,5A

U_d'α4= U_dα1-0,0063I_dlim4-0,0000096I_dlim4²-3,5=76,5-0,0063*14,51416-0,0000096*14,51416²-3,5=76,5-0,091-0,002-3,5=72,907 A

U_d'α5= U_dα1-0,0063I_dlim5-0,0000096I_dlim5²-3,5=0-0,0063*16,76-0,0000096*16,76²-3,5=0-0,105-0,002-3,5= -3,607A

U_d'α6= U_dα1-0,0063I_dlim6-0,0000096I_dlim6²-3,5=-76,5-0,0063*14,51416-0,0000096*14,51416²-3,5= -76,5-0,091-0,002-3,5= -80,093A

U_d'α7= U_dα1-0,0063I_dlim7-0,0000096I_dlim7²-3,5= -108,1-0,0063*11,84932-0,0000096*11,84932²-3,5= -108,1-0,07-0,001-3,5= -111,671A

U_d'α8= U_dα1-0,0063I_dlim8-0,0000096I_dlim8²-3,5= -132,4-0,0063*8,38-0,0000096*8,38²-3,5= -132,4-0,052794-0,0006-3,5= -135,953A

U_d'α9= U_dα1-0,0063I_dlim9-0,0000096I_dlim9²-3,5= -153-0,0063*0-0,0000096*0²-3,5= -149,5 A

Vom calcula Ud'α pentru valori ale lui I_dlim cuprinse intre 25%, 50%, 75% si 100% din I_DN (unde I_DN=250A

25%*I_DN=62,5A

50%*I_DN =125A

75%*I_DN =187,5A

100%*I_DN =250A

Se calculeaza unghiul de functionare normal

U_d'α= U_dα-0,0063I_dlim-0,000096I_dlim²-3,5

U_dα=U_d0*cosα=153* cosα

Pentru I_dlim=62,5A

U_d'α= U_dα-0,0063*62,5-0,000096*62,5²-3,5= U_dα­-0,39-0,03-3,5= U_dα­-3,92

U_d'α= U_dα­-3,92

U_d'α1= U_dα­1-3,92=153-3,92=149,08V

U_d'α2= U_dα­2-3,92=132,4-3,92=128,48V

U_d'α3= U_dα­3-3,92=108,1-3,92=104,18V

U_d'α4= U_dα­4-3,92=76,5-3,92=72,58V

U_d'α5= U_dα­5-3,92=0-3,92= -3,92V

U_d'α6= U_dα­6-3,92= -76,5-3,92= -80,42V

U_d'α7= U_dα­7-3,92= -108,1 -3,92-112,02V

U_d'α8= U_dα­8-3,92= -132,4 -3,92= -301,18V

U_d'α9= U_dα­9-3,92= -153 -3,92= -156,92, V

Pentru I_dlim=125A

U_d'α= U_dα-0,0063*125-0,000096*125²-3,5= U_dα­-0,787-0,15-3,5= U_dα­-4,43

U_d'α= U_dα­-4,43

U_d'α1= U_dα­1-4,43=153-4,43=148,57V

U_d'α2= U_dα­2-4,43=132,4-4,43=127,97V

U_d'α3= U_dα­3-4,43=108,1-4,43=103,67V

U_d'α4= U_dα­4-4,43=76,5-4,43=72,07V

U_d'α5= U_dα­5-4,43=0-4,43= -4,43V

U_d'α6= U_dα­6-4,43= -76,5-4,43= -80,93V

U_d'α7= U_dα­7-4,43= -108,1-4,43= -112,53V

U_d'α8= U_dα­8-4,43= -132,4-4,43= -136,83V

U_d'α9= U_dα­9-4,43= -153-4,43= -157,43V

Pentru I_dlim=187,5A

U_d'α= U_dα-0,0063*187,5-0,000096*187,5²-3,5= U_d'α­-1,181-0,337-3,5= U_dα­-5,018

U_d'α= U_dα­-5,018

U_d'α1= U_dα­1-5,018=153-5,018=147,982V

U_d'α2= U_dα­2-5,018=132,4-5,018=127,382V

U_d'α3= U_dα­3-5,018=108,1-5,018=103,082V

U_d'α4= U_dα­4-5,018=76,5-5,018=71,482V

U_d'α5= U_dα­5-5,018=0-5,018= -5,018V

U_d'α6= U_dα­6-5,018= -76,5-5,018= -81,518V

U_d'α7= U_dα­7-5,018= -108,1-5,018= -113,118V

U_d'α8= U_dα­8-5,018= -132,4-5,018= -137,418V

U_d'α9= U_dα­9-5,018= -153-5,018= -158,018V

Pentru I_dlim=250A

U_d'α= U_dα-0,0063*250-0,000096*250²-3,5= U_dα­-1,575-0,6-3,5= U_dα­-5,675

U_d'α= U_dα­-5,675

U_d'α1= U_dα­1-5,675=153-5,675=147,325 V

U_d'α2= U_dα­2-5,675=132,4-5,675=126,725 V

U_d'α3= U_dα­3-5,675=108,1-5,675=102,425 V

U_d'α4= U_dα­4-5,675=76,5-5,675=70,825 V

U_d'α5= U_dα­5-5,675=0-5,675= -5,675 V

U_d'α6= U_dα­6-5,675= -76,5-5,675= -82,175 V

U_d'α7= U_dα­7-5,675= -108,1-5,675= -113,775 V

U_d'α8= U_dα­8-5,675= -132,4-5,675= -138,075 V

U_d'α9= U_dα­9-5,675= -153-5,675= -158,675 V

α=0°

Idα'=f(I_dlim)

I_dlim=(0,2;0,4;0,6;0,8;1;1,2)I_DN

α=30°

Udα'=f(I_dlim)

Unghiul de functionare normal

U_dN= U_d0cosα_N-k₂I_DN-k₂I_DN²-k₃

α_N=

Generatorul de rampa permite incarcarea rapida a capacitatii C_2e la +8V (la fiecare impuls generat de detectorul de nul la pinul 16 si a lasa sa se descarce lent prin R_5s si P_1e la potentialul -8V)

Momentul in care condensatorul este descarcat poate fii calculat cu relatia:

t₁=

Pentru frecventa de 50Hz alegem timpul in care se descarca condensatorul ≥10ms

t₁≥10ms=>t₁=15ms=>15*10^-3s

Se verifica ecuatia de mai sus

ζ =12ms

Se alege valoarea condensatorului C=100nF=100*10^-9F

R*C=

R*= Ω=12,755kΩ

Determinarea valorii pentru potentialul

R*=

are rolul de a asigura o valoare minima a pantei (descarcarea condensatorului c care sa nu compromita functionarea circuitului)

=12,755-10=2,755kΩ

Etajul monostabil are rolul de a stabili durata impulsului de aprindere prin constanta grupului

Constanta de timp ζ la incarcarea condensatorului extern este ζ , unde R₁₇ =680Ω este rezistenta interna a circuitului si =47nF. Rezulta ca ζ μF

ζ -constanta de timp la descarcarea transformatorului

ζ =(R_ext+R₁₆)

R₁₆=1,6kΩ

Durata impulsului de commanda (t_p) pe poarta a tiristorului este data de relatia

t_p= ζ ₂ln(1,8)

0,05= (R_ext+1,6*10³) ln(1,8)

R_ext==R₆

=0÷100kΩ (rezistenta reglabila a potentiometrului

0,06≈ (R_ext+1,6) *47*10^-6 ln(1,8

pentru R_ext==1000kΩ 0,06≈0,054ms

ζ

t_pmax==(10+1000+1,6)*10³*ln(-1,6)*10³)=1011,6*10³ *ln(0,4*10³)= 8390260

t_p(0,05ms÷3ms)

Blocul logic si etajele de iesire

Blocul logic controleaza generarea impulsurilor de aprindere la terminalele 14 si 10 sincronizate cu semialternantele pozitive respective negative.

Acest lucru se realizeaza printr-o comanda dubla a etajelor de iesire, o etapa finala de etajul monostabil si o comanda provenind de la etajul de detectie, iesirile circuitului sunt de tip open colector (colector in gol).

I_fmaxim=50mA

Tensiunea de alimentare U_d=16V

Ω

Semnul obtinut de la circuitul integrat de regula nu este suficient de puternic pentru a comanda tiristoarele. Pentru a duce semnalul de comanda la parametrii acceptabili se foloseste amplificatorul de impuls. Curentul prin colectorul amplificatorului T₁ este

I_CT₁≥(1,1-1,2)I₁, unde

I_CT₁≥1,15*0,4=0,46A

I₁ Curentul prin transformatorul de impuls

Caderea de tensiune de tensiune pe R_E este egala cu caderea de tensiune baza emitor

=Ω unde

Se calculeaza curentul din baza tranzistorului T₁ si T₂

I_BT₁=K_SI­*=20mA

I_BT₂=K_SI­* 1,7mA

Curentul I_CT₂ din colectorul tranzistorului T₂ Se alege ca fiind egal cu 2I_BT₁:

I_CT₂=2I_BT₁=0,02*2=0,04A=40mA

K_SI­ reprezinta un factor de suprajectie (1,3÷1,4)

=30

V_BT₁=0,65V

=Ω unde

V_BET1=0,65V

I_BT1=2A

P_RE=R_e*I_BT1=32,5*0,02=0,65W

I_BT₂ < I_max (50mA)

Rezistorul R_B il vom determina astfel:

R_B=-R₇==8,327k

Circuitul de filtrare este alcatuit din rezistorul R_f=10kΩ si de condesnatorul C_f=10nF.