Proiectarea sistemelor de control fuzzy utilizand GA

Proiectarea sistemelor de control fuzzy utilizand GA

Sistemele fuzzy inglobeaza cunostintele dintr-un domeniu sub forma unor reguli care contin termeni lingvistici. Daca descrierea termenilor este simpla, nu tot asa de usoara este definirea functiilor de apartenenta ale acestora. De aceea se incearca automatizarea acestei proceduri prin utilizarea retelelor neurale, a tehnicilor de gradient sau a algoritmilor genetici. Combinatia logica fuzzy - algoritmi genetici (FL-GA) reuseste atat datorita unor trasaturi comune, dar si gratie unor particularitati individuale ale celor doua tehnici.

Similitudinile sistemelor FL si GA sunt urmatoarele: au modele de reprezentare asemanatoare pentru spatiul parametrilor (de tip genotip pentru GA si functii de apartenenta pentru FL); utilizeaza evaluari comparative (reactia negativa pentru FL sau statistici ale populatiei pentru GA), ceea ce reduce cerintele de acuratete si precizie pentru modelul condus; obiectivul regarii este atins prin iteratii care se bazeaza pe gradul de adecvare a actiunii prezente, determinat fie prin estimarea prin reactie (FL), fie printr-o functie de adecvanta (GA); reprezentarea cunostintelor este distribuita, fie sub forma unei populatii de cromozomi (GA), fie sub forma multimilor fuzzy, gradelor de apartenenta si regulilor de control (FL), ambele sisteme devenind in acest fel tolerante la defectiuni; atat GA cat si FL manevrareza informatii imprecise sau incomplete din mediul de lucru.

Deosebirile intre tehnicile GA si FL se refera in principal la urmatoarele aspecte: sinteza cunostintelor distribuite se face la GA prin paralelism implicit, pe cand tehnicile FL utilizeaza inferenta posibilitatilor; GA are asigurata o capacitatea de invatare, pe cand in FL mecanismul de inferenta prin reguli este fix; viteza de rationare este mult mai mare in sistemele FL, care lucreaza on-line, pe cand tehnicile GA off-line sunt mult mai lente.

Cateva dintre posibilele combinatii FL - GA sunt:

Optimizarea functiilor de apartenenta. Determinarea functiilor de apartenenta si a numarului de reguli fuzzy utilizand GA a fost propusa pentru o varianta a controlerului Sugeno numita model TSK (Takagi-Sugeno-Kang), care utilizeaza reguli fuzzy de forma: 'IF X este A si Y este B THEN C=w₁X+w₂Y+w₃ '. In procesul de proiectare al sistemului fuzzy, un algoritm genetic reprezinta printr-o codificare in siruri binare entitatile de nivel inalt, cum ar fi functiile de apartenenta sau parametrii consecintei unei reguli. Odata reunite aceste reprezentari intr-o populatie initiala, se poate declansa procesul de calcul evolutionist care sa ofere solutii de proiectare optimizate.

Utilizarea sistemelor de clasificare pentru optimizarea regulilor Un controler fuzzy este o realizare aproximativa, obtinuta pe baza unui model imprecis. Imbunatatirea performantelor sale se poate face prin schimbarea regulilor initiale pe diferite cai. In cadrul celor patru tehnici de instruire ale unei masini (inductiva, analitica, genetica si conexionista), sistemele de clasificare utilizeza trei metode: invatarea cu consolidarea cunostintelor (un mecanism de masura prin reactie a performantelor ajusteaza pozitiv sau negativ parametrii unor reguli), invatarea prin inductie (regulile sunt pastrate sau eliminate dupa o comparatie cu o colectie de esantioane pozitive si negative) si invatarea evolutionista (pe baza experientei dobandite de sistem regulile evolueaza in timp - se reproduc, sunt penalizate sau eliminate).

Instruirea genetica are ca obiectiv restructurarea unui sistem de cunostinte bazat pe reguli. Vechilor reguli li se aplica aleator operatorii de recombinare, rezultand reguli noi, in forme de antecedent si consecinta neprevazute initial. O posibila arhitectura a unui sistem de control fuzzy instruibil genetic este prezentata in Figura III.27.

Figura III.27. Structura unui sistem de control fuzzy optimizat cu algoritm genetic

Functia de evaluare a algoritmului, care stabileste calitatea comenzii, depinde de comanda u si eroarea la iesire e: . Pe termen scurt se executa controlul fuzzy, pe cand pe termen lung GA executa optimizarea evolutionista a controlerului.

Algoritmul genetic de optimizare poate fi descris conceptual astfel:

begin

t=0

citeste structura de reguli in P(t)

evalueaza reguli in P(t)

while criteriu de performanta do

begin

t= t+1

selecteaza P(t) din P(t+1)

evalueaza regulile in P(t)

end

end

Figura III.28. Structura unui sistem hibrid geno-fuzzy de control inteligent

Acordarea controlerelor fuzzy cu GA Controlerele fuzzy sunt tipic puternic neliniare, ceea ce face ca analiza, sinteza si calibrarea lor sa fie dificila. Daca modelul matematic al procesului este disponibil sau poate fi obtinut prin tehnici clasice de identificare, se poate utiliza un algoritm genetic pentru extragerea cunostintelor necesare acordarii parametrilor controlerului. Daca modelul procesului nu este disponibil, se propune pentru sistemul de reglare o arhitectura hibrida geno - fuzzy, similara celei din Figura III.28.

Functia de identificare a procesului este executata on-line de un GA, care produce  vectorul q al parametrilor estimati ai modelului, prin minimizarea indicelui de performanta V. Modelul obtinut este utilizat de un al doilea GA, destinat acordarii controlerului pe baza unui alt indice de performanta J. Setul P de parametri acordati reprezinta ponderi numerice, definitii si reguli fuzzy. Sistemele geno-fuzzy directe utilizeaza pentru functiile de identificare si acordare  un singur GA.

Controlerul fuzzy cu model algebric si GA Marele numar de parametri ce trebuie modificati adaptiv in sistemul prezentat anterior reprezinta un impediment practic major. Constructia unei structuri cu mai putini parametri are ca efect simplificarea procedurii de acordare si reducerea timpului de elaborare a comenzilor. Aceasta idee a fost concretizata prin controlerul fuzzy cu model algebric, reprezentat printr-o relatie functionala de forma d = F(r₁ , r₂,.), unde r_i reprezinta intrarile controlerului, iar d este iesire defuzificata. Daca F este cunoscuta si nu este prea complexa, ea poate fi utilizata in locul bazei de reguli fuzzy pentru calculul comenzilor catre proces, agregand toti parametrii fuzzy ai controlerului intr-un numar mai mic de coeficienti numerici si simplificand procesul de adaptare al acestora. Determinarea structurii functiei F se poate face prin utilizarea unui GA, intr-o arhitectura similara celei din Figura III.29.

Figura III.29.Arhitectura sistemului de control fuzzy cu model algebric si GA

Schema se aseamana cu cea din Figura III.28, aparand in plus un GA pentru modelare. Acesta lucreaza off-line, primind la intrare tabela de reguli L a controlerului fuzzy pentru a furniza vectorul parametrilor modelului algebric W, prin minimizarea unui anumit indice I de performanta. Model va fi ulterior utilizat pentru conducerea procesului sau pentru scopuri de acordare, utilizand algoritmii genetici corespunzatori.