Punti de curent continuu

Punti de curent continuu

Puntea de curent continuu este unul din cele mai vechi mijloace de masurare cu precizie a rezistentei (termenul punte provine de la faptul ca in puntea Wheatstone galvanometrul creeaza o punte pe una din diagonalele circuitului). Ea ramane in continuare un instrument raspandit de masurare a rezistentei, acoperind practic intregul interval de valori care prezinta interes, cu precizii de la 1 la 2% in cazul unor punti simple, pana la 0,001% si chiar mai mult in cazul unor punti de laborator speciale.

Progresul electronicii a influentat tehnica de curent continuu in mai multe privinte:

imbunatatirea si ieftinirea rezistoarelor de precizie ale puntii;

optimizarea schemelor si a comutarilor;

surse si indicatoare de nul electronice;

echilibrari semiautomate sau automate;

punti electronice neechilibrate etc.

Fig.3.63 Rezistoare multipolare

a) rezistor cuadripolar; b) rezistor tripolar

Puntile de curent continuu pot fi clasificate in trei grupe:

punti pentru masurarea rezistentelor de valori medii, de obicei, punti Wheatstone  in care obiectul de masurat este un element dipolar;

punti pentru masurarea rezistentelor de valori mici, de obicei, punti Thomson, in care obiectul de masurat este un element cuadripolar, ;

punti pentru masurarea rezistentelor de valori mari , care sunt variante ale puntii Wheatstone, obiectul de masurat fiind de regula un element tripolar.

Observatie: Dupa modul de conectare in circuit rezistoarele se impart in rezistoare dipolare, rezistoare cuadripolare (utilizate la valori mici de rezistenta, de obicei sub ) si rezistoare tripolare (utilizate la valori mari de rezistenta, de obicei peste ).

Rezistorul cuadripolar se obtine din cel dipolar prin adaugarea a doua conexiuni suplimentare, numite borne de tensiune.

Rezistorul tripolar se obtine din cel dipolar prin introducerea sa intr-un ecran izolat, prevazut cu borna (fig.3.63).

Puntea Wheatstone echilibrata

Schema puntii Wheatstone este o retea de curent continuu cu sase laturi si patru noduri, avand pe laturi rezistentele , intr-una din diagonale sursa (o pila electrica sau o baterie de acumulatoare de ) si in cealalta diagonala un galvanometru sau un detector electronic de nul (fig.3.64).

 - rezistentele din laturile puntii

R₅ - rezistenta interna a galvanometrului

R₆ - rezistenta interna a sursei de energie electrica

R₇ - rezistenta de limitare a curentului in diagonala sursei de curent (in echilibrul puntii se
       sunteaza)

Fig.3.64 Puntea Wheatstone

a) schema generala; b) brate de punte

Principiul metodei de punte consta in echilibrarea schemei adica in atingerea situatiei in care curentul prin diagonala galvanometrului este nul. Atunci I_g=0 si tensiunile la bornele rezistentelor R₂ si R₃, respectiv R₁ si R₄ sunt egale doua cate doua: R₂I₁=R₃I₂; R₁I₁=R₄I₂ de unde rezulta:

                                                                                          (3.214)

Relatia (3.214) constituie conditia de echilibru a puntii Wheatstone si permite determinarea uneia dintre rezistente (de exemplu R₁=R_x), cand sunt cunoscute celelalte trei. Pentru obtinerea echilibrului trebuie ca una sau mai multe dintre rezistentele R₂, R₃ si R₄ sa fie variabile. Se deosebesc din acest punct de vedere punti cu rezistenta variabila la raport mentinut constant si punti cu raport variabil la rezistenta mentinuta constanta, raportul putand fi R₂/R₃ sau R₄/R₃.

Puntile de precizie se construiesc de obicei cu raport constant si rezistenta variabila. Rezistentele care alcatuiesc raportul se realizeaza asa incat raportul sa poata fi fixat la o valoare egala cu o putere intreaga a lui 10, intre 10^-3 si 10³ (fig. 3.64 b). Schema desi necesita manevrarea a doua fise permite o buna adaptare la conditiile de sensibilitate maxima. Ca rezistenta de echilibrare a puntii serveste de obicei o rezistenta cu 3 pana la 6 decade cu manete (sau cu fise) incorporata in constructia puntii respective.

Manipularea rationala a puntii Wheatstone se efectueaza tinand seama de variatia deviatiei galvanometrului, , in raport cu rezistenta de echilibrare.

Deviatia galvanometrului este proportionala cu curentul Ig din diagonala C-D (fig.3-64 a);  (unde S_I este sensibilitatea de curent a galvanometrului).

Expresia curentului Ig se poate obtine rezolvand sistemul de ecuatii alcatuit prin aplicarea teoremelor lui Kirchhoff:

            (3.215)

Notand numitorul cu , unde s-au separat prin B termenii care nu il contin pe R₄, deviatia galvanometrului devine:

                                                                          (3.216)

Pentru R₄=0 se obtine:

             

adica o valoare negativa, .

Pentru  se obtine:

             

deci o valoare pozitiva, .

Pentru valoarea  se obtine  (echilibrul puntii), unde R_e este valoarea rezistentei R₄ care echilibreaza puntea. Valoarea R_e corespunde punctului unde curba intersecteaza axa abciselor.

Fig.3.65 Reprezentarea grafica a=f(R₄)

Observatie: Manipularea puntii:

a) arbitrara - pentru a obtine echilibrarea puntii, se fixeaza mai intai pentru raportul R₂/R₃ anumite valori. Se da o valoare lui R₄=R_4a si indicatorul galvanometrului deviaza . Se da, apoi, o alta valoare lui R₄ si anume . Se obtine o noua deviatie, . Daca , atunci deducem ca R_e < R_4b si vom da, in continuare, valori din ce in ce mai mici lui R₄ pana la atingerea lui ;

b) rationala - daca pentru R₄=0 se obtine , vom sti ca pentru R₄ < R_e se obtine . Daca nu putem ajunge la echilibru cu un raport  (de exemplu) inseamna ca R_x > R₄ si trebuie sa luam alt raport, de exemplu . Daca R_x < R₄ se ia un raport, de exemplu .

Datorita faptului ca nu este posibila o variatie continua a valorii rezistentei R₄ (variatie in trepte), la manipularea puntii se ajunge de cele mai multe ori in situatia ca, pentru doua valori apropiate  si  ale rezistentei de echilibrare, diferind prin valoarea minima a treptei, deviatiile galvanometrului  si  sa fie in sensuri diferite. In acest caz rezistenta de echilibru nu se poate obtine exact si se aproximeaza cu valoarea interpolata R_4i, data de intersectia curbei cu axa abciselor (fig3.65) si exprimata prin relatia:

                                                           (3.217)

unde  si  s-au luat in valori absolute. Cu cat rezistentele  si  sunt mai apropiate, cu atat eroarea sistematica se micsoreaza si R_4i se apropie mai mult de R_e.

Sensibilitatea puntii S se defineste ca limita raportului dintre variatia  a deviatiei galvanometrului si variatia relativa  a rezistentei care a produs-o, in jurul valorii care da echilibrul puntii, pentru  tinzand catre zero. Tinand seama de relatia (3.215) se obtine:

           (3.218)

Experimental sensibilitatea se poate determina admitand:

               pentru care

astfel ca:

                                                                                  (3.219)

Puntile cu raport variabil la rezistenta mentinuta constanta sunt construite de obicei cu raportul rezistentelor R₂/R₃ variabil, realizat cu ajutorul unui reostat (cu fir calibrat) cu cursor (fig. 3.66).

Fig.3.66

C-D reostat cu cursor calibrat (sarma de manganina). Deoarece sarma, din care este realizat reostatul are aceeasi sectiune si materialul este omogen, rezistenta ei este proportionala cu lungimea. Raportul rezistentelor a doua portiuni ale acesteia este egal cu raportul lungimilor portiunilor respective:

             

Acest raport se inscrie de obicei direct pe scala puntii.

               (unde R₄=constanta)

Puntea permite o manipulare rapida, insa precizia este redusa datorita adaugarii la erorile provocate de imprecizia constructiva a rezistentelor si la sensibilitatea redusa a puntii, a unor erori subiective de citire a raportului, precum si a unor erori sistematice cauzate de uzarea progresiva a reostatului.

Aceste punti se utilizeaza la masurari curente in sectii de montaj sau de reparatii de masini si aparate electrice, unde precizia ceruta nu este mai mare de 1 %.

In figura 3.67 a cu ajutorul cursorului potentiometrului P se determina raportul rezistentelor a si b dintre cursor si extremitati. Rezistenta de masurat este data de:

                                                                    (3.220)

unde R poate fi comutabil pentru obtinerea mai multor game de masurare.

In figura 3.67 b, puntea cu rezistor de referinta variabil foloseste un rezistor R variabil in 4,5 sau 6 decade si o pereche de rezistoare fixe comutabile a si b, pentru obtinerea gamelor de masurare. Conditia de echilibru ramane cea din expresia (3.220). Raportul a/b poate lua valori ca: 10^-3, 10^-2, 10^-1, 1, 10, 10² si 10³, care reprezinta multiplicatori ai lui R pentru determinarea lui R_x. Precizia acestor punti este de 0,01-0,1 %, uneori chiar mai buna.

Fig.3.67 Tipuri de punti Wheatstone

a) cu raport variabil; b) cu rezistor de referinta variabil

Punti pentru masurarea rezistentelor mici

Puntea dubla Thomson

Fig.3.68 Puntea dubla

a) schema completa; b) schema transfigurata

Pentru masurarea rezistentelor sub , pana la  se utilizeaza puntea dubla Thomson in care rezistentele de contact si de legatura ale rezistentei de masurat sunt plasate intr-un circuit auxiliar, prin conexiunea cuadripolara evitandu-se influenta lor asupra circuitului de masurare. Schema de baza a puntii Thomson este data in figura 3.68 a. Se observa ca ea se poate transfigura intr-o punte obisnuita, Wheatstone (3.68 b), daca se inlocuieste triunghiul format de rezistentele r, R₁ si R₂ pentru steaua formata de rezistentele r_x, r_N si r_G ale caror valori sunt date de expresiile:

La echilibru, prin galvanometru nu trece curent, iar intre rezistentele ce alcatuiesc puntea exista relatia:

             

din care, inlocuind pe r_x si r_N se obtine R_x:

                                                       (3.221)

Daca se adopta R₁/R₂=R₃/R₄, al doilea termen dispare si se obtine pentru R_x o expresie simpla:

                                                                                        (3.222)

asemanatoare cu cea din cazul puntii Wheatstone.

Fig.3.69 Schema simplificata a unei punti Thomson de laborator

Deoarece din cauza erorilor constructive R₂R₃ - R₁R₄ nu este chiar zero, este necesar ca legatura dintre R_x si R_N, notata cu r, sa aiba o rezistenta cat mai redusa si R₁, R₂, R₄, sa fie realizate cu valori cat mai mari (cerinta utila si pentru ca valorile rezistentelor puntii sa nu fie influentata de rezistentele conductoarelor de legatura).

In mod obisnuit puntile duble se construiesc cu raportul  variabil prin reglarea rezistentelor R₁ si R₃ care formeaza o rezistenta dubla, in decade, de obicei cu manete. Rezistentele R₂ si R₄ se fixeaza cu ajutorul unor fise, iar rezistenta R_N este o rezistenta etalon ce se monteaza in circuitul auxiliar, exterior puntii.

Forma practica a puntii Thomson este cea din figura 3.69. Ca etalon R_N se foloseste un rezistor cuadripolar. Rezistoarele R₁=R₃ sunt variabile in decade, iar R₂=R₄ sunt comutabile, cu valori de forma . Folosind pentru R_N valori de forma 10^m, valoarea citita pe indicatoarele lui R₁, se multiplica cu factorul 10^m-n pentru a obtine rezultatul masurarii.

Cu puntea dubla se masoara rezistente mici ca: rezistente de contact; rezistente de aparate (ampermetre), rezistente de sunturi, bobine, sigurante fuzibile si rezistivitatile conductoarelor.

Punti pentru rezistente mari (puntea megohm)

Extinderea masurarii rezistentei cu punti Wheatstone catre valori mari (peste ) intampina urmatoarele dificultati: necesitatea unor indicatoare de nul de rezistenta mare, cresterea excesiva a valorilor rezistentelor din bratele puntii si influenta marita a rezistentelor de izolatie. Pot fi depasite unele din aceste dificultati prin utilizarea unor detectoare de nul cu rezistente de intrare foarte mari, realizate cu amplificatoare de curent continuu avand la intrare tranzistoare cu efect de camp sau tuburi electrometrice si modulatoare cu condensator vibrant sau cu diode varicap.

In figura 3.70 a este prezentata una din schemele de punti de rezistente mari in domeniul , realizata cu rezistente de valori acceptabile. Daca se transfigureaza triunghiul format din R, R₁ si R₃ in stea, puntea devine o punte simpla (figura 3.70 b) la care relatia de echilibru este:

 din care rezulta

                                                      (3.223)

Fig.3.70 Puntea megohm

a) schema originala; b) schema transfigurata

Elementul variabil R este plasat in latura opusa lui R_x ceea ce prezinta avantajul ca prin reducerea lui R la zero se ajunge la . Masurarea rezistentelor mari trebuie sa tina seama de tensiunea aplicata rezistentelor (angajandu-se la tensiuni de 500-1000 V) si de timpul de polarizare (care ajunge de ordinul minutelor) fiind necesara repetarea masurarilor cu inversarea tensiunii aplicate, pentru eliminarea erorilor de decalare si de neliniaritate.