Rezonanta paralel ( rezonanta curentilor )

Rezonanta paralel ( rezonanta curentilor )

Considerand circuitul paralel (fig. 5) format din elementele ideale  R, L, C, alimentat cu o tensiune sinusoidala, teorema intai a lui Kirchhoff conduce la relatia :

I = I_R + I_L + I_C  (22)

sau explicitat :

I =   (23)

sau inga

 

Exista rezonanta in circuit cand unghiul de defazaj intre tensiune si curent este zero, adica avem relatia :

(25)

de unde :

w =   (26)

adica, rezonanta paralel in circuite ideale se produce in aceleasi conditii ca si in rezonanta in serie (vezi relatia 5).

Curentul din circuit (relatia 24) este :

I = U (27)

unde radicalul reprezinta admitanta circuitului .

Se constata usor ca la rezonanta curentul absorbit de la retea este minim si are valoarea :

I₀ =   (28)

Diagrama fazoriala a circuitului rezonant conform relatiei (23)este construita in figura 6, unde s-a luat ca origine de faza tensiunea U.

Din figura se pot deduce relatiile :

I_C = I_L  (29)

I_R = I (30)

Cand laturile verticale ale dreptunghiului sunt mai mari decat laturile orizontale ,

I_C = I_L > I  (31)

in elementele reactive ale circuitului apar supracurenti (curenti mai mari decat cel absorbit de la retea ) si din acest motiv rezonanta paralel se numeste rezonanta curentilor. Apar supracurenti in circuitele in care exista inegalitatea :

Cw =   (32)

sau :

Lw =   (33)

Ca si rezonanta serie, se introduc notiunile de admitanta caracteristica :

(34)

q = g R  (35)

Admitanta caracteristica este egala cu raportul dintre curentul din ramura inductiva sau capacitiva si tensiunea aplicata la borne, iar factorul de calitate ( d= se numeste factor de amortizare) reprezinta raportul dintre curentul din ramura inductiva sau capacitiva si curentul absorbit de la retea, la rezonanta.

In figura 7 este reprezentata variatia curentului absorbit de la retea in functie de pulsatia w dupa relatia (27). De asemenea sunt reprezentate si curentii care circula prin elementele reactive:

I_C = wCU si I_L =   (36)

Pentru valori ale pulsatiei mai mici decat w (pulsatia de rezonanta ), curentul prin bobina este mai mare decat curentul prin condensator, deci circuitul se comporta inductiv.

Pentru valori ale pulsatiei mai mari decat w , curentul prin condensator este mai mare decat cel prin bobina, deci circuitul se comporta capacitiv .