Senzor pentru masurarea lui e si h

SENZOR PENTRU MASURAREA LUI E SI H

Dupa cum s-a aratat, la o bucla cu doua interstitii situate diametral opus se pot separa contributiile campului electric si ale campului magnetic din valorile tensiunilor de pe impedantele de la interstitii. In figura 33 este prezentata bucla ca senzor pentru masurarea simultana a lui E si H.

Conform relatiilor (167) si (168), suma si diferenta tensiunilor de la cele doua interstitii sunt:

(174)

(175)

unde b este raza buclei, k este constanta de propagare a aerului (), C este capacitatea buclei (), a este raza firului buclei.

Astfel, suma tensiunilor este o masura a campului magnetic perpendicular pe planul buclei - H_z, iar diferenta tensiunilor este o masura a campului electric din planul buclei paralel cu tangenta la interstitiu - E_y.

Deci bucla cu doua interstitii situate diametral opus poate fi utilizata ca senzor pentru masurarea simultana a campului magnetic si a campului electric.

Exista o sarcina optima Z_L0 pentru care sensibilitatea la camp electric este egala cu sensibilitatea la camp magnetic. Aceasta valoare este obtinuta din relatiile (174) si (175):

Astfel, aceasta valoare particulara a sarcinii este:

(177)

(178)

unde x este impedanta intrinseca a spatiului (aer).

Se observa ca Z_L0 nu depinde de frecventa, ci doar de dimensiunea buclei.

De asemenea, se poate calcula raportul celor doua sensibilitati la camp electric - S_E si la camp magnetic S_H in cazul senzorului bucla cu doua interstitii situate diametral opus este:

(179)

Astfel pentru anumite dimensiuni ale buclei (este unic determinat) se poate alege o valoare a impedantei de la cele doua interstitii pentru a creste sensibilitatea la camp electric sau cea la camp magnetic.

Daca in cazul unei bucle cu un singur interstitiu se masoara doar campul magnetic H, iar campul electric E constituie o perturbatie, in cazul buclei cu doua interstitii situate diametral opus se poate masura atat H, cat si E. Astfel intensitatea campului electric E trece din marime perturbatoare in marime masurata si astfel, cu un singur senzor, se masoara simultan doua marimi E si H.

Asa cum s-a mentionat la §3.2.2.3 o problema la acest senzor este preluarea tensiunilor de la cele doua interstitii U(0) si U(p) in vederea adunarii si scaderii lor.

Pentru a nu se forma bucle suplimentare, care ar perturba masurarea, exista doua metode de preluare a tensiunilor de la cele doua interstitii:

Utilizand un transformator de adaptare de la configuratia echilibrata la configuratia ne-echilibrata "BALUN" (balanced to unbalanced transformer), emitator si transmisie prin fibra optica a semnalului pentru a fi prelucrat (configuratia simetrica ca in fig.18b sau fig. 33a).

Utilizand o configuratie asimetrica - jumatate de bucla si plan de masa pentru formarea imaginii, ca in fig. 18c sau fig. 33b. In acest caz, planul de masa, pe langa rolul de "reflector", efectueaza si o ecranare a partii de prelucrare electronica (sumarea si scaderea tensiunilor U(0) si U(p), amplificare, detectie).

In vederea masurarii cu un singur senzor atat a lui H cat si a lui E, s-a propus urmatoarea metoda [David98a], [David98b], [David2006a]data in fig. 3

Ecranul unei bobine de inductie, care in cazul unui senzor uzual pentru masurarea campului magnetic are un singur interstitiu, in cazul senzorului propus, are doua interstitii situate diametral opus

a) Cand comutatoarele K₁ si K₂ sunt pe pozitia H se masoara campul magnetic.

Astfel H se masoara cu bobina din interior, care are N spire de raza b, deci tensiunea indusa in bobina U_B este o masura a campului magnetic:

(180)

Cresterea sensibilitatii la camp magnetic se realizeaza prin cresterea numarului de spire, N.

In cazul unei bucle cu un singur interstitiu raportul sensibilitatilor la camp magnetic (S_H) si camp electric (S_E) este:

(181)

Astfel pentru frecvente sub 100 kHz si raza buclei sub 0,1 m, sensibilitatea la camp electric a senzorului pentru masurarea lui H este neglijabila.

b) Cand comutatoarele K₁ si K₂ sunt pe pozitia E se masoara campul electric.

In acest caz cranul bobinei de inductie are doua interstitii situate diametral opus (ca si o bucla cu doua interstitii diametral opuse) la care se conecteaza doua impedante de sarcina identice, de valoare R.

Din relatiile (174) si (175) se pot determina tensiunile la cele doua interstitii ale buclei ecran:

(182)

(183)

Dupa cum s-a aratat si se poate vedea si din relatiile (182) si (183), sensibilitatea la camp electric creste odata cu cresterea impedantelor de la interstitii R, pe cata vreme sensibilitatea la camp magnetic este independenta de valoarea impedantei R.

Deoarece campul magnetic se masoara cu bobina din interior, ecranul va fi folosit numai la masurarea campului electric. In acest caz se poate creste valoarea impedantei R pentru ca sensibilitatea la camp electric sa fie mult mai mare fata de cea la camp magnetic, adica:

(184)

Astfel, la cele doua interstitii ale ecranului, tensiunea va fi data in principal de campul electric E_y.

(185)

Senzorul propus masoara atat campul electric cat si campul magnetic in felul urmator: campul magnetic este masurat cu bobina de inductie ce are N spire, dupa relatia (180); campul electric se masoara cu ecranul bobinei de inductie, care a fost modificat (bucla cu doua sarcini situate diametral opus), in acord cu relatia (185).

In aceste conditii nu mai este necesara scaderea tensiunilor de la interstitii pentru obtinerea raspunsului la camp electric si deci senzorul este mai simplu (nu se mai folosesc transformator de adaptare - BALUN, modulatoare si transmisie optica).

In plus, se obtine extinderea spre joasa frecventa (50 Hz -100 kHz) a senzorilor pentru masurarea lui H si E.

Senzorul propus are unele limitari, doar la masurarea campului electric si anume: imposibilitatea de a mari oricat valoarea impedantei R, deoarece trebuie respectata conditia, si, in plus, odata cu cresterea frecventei, creste impedanta parazita si deci R trebuie micsorat; incertitudinea sistematica care apare din neglijarea raspunsului la camp magnetic a buclei ecran cu doua interstitii.

Referitor la ultimul aspect , conditia ca tensiunea datorata campului electric sa fie mult mai mare ca cea datorata campului magnetic, relatia (184), implica:

(186)

unde este impedanta intrinseca a spatiului (aer) si valorile impedantelor sisunt cunoscute pentru un senzor dat.

In scopul de a obtine o incertitudine sistematica la masurarea lui E_y, datorata omisiuni tensiunii generate de H_z mai mica de 10 %, valorile lui E_y si H_z afisate de masuratorul de camp trebui sa indeplineasca conditia:

  (187)

Raspunsul senzorului atat pentru H - relatia (180), cat si pentru E - relatia (185) este direct proportional cu frecventa si deci sensibilitatea la frecvente joase va fi mica. Pentru a creste sensibilitatea se utilizeaza amplificatoare de tensiune, iar pentru ca raspunsul sa nu depinda de frecventa se utilizeaza integratoare, asa cum se arata in fig. 3

Au fost realizati practic si experimentati doi senzori pe acest principiu.

A. Sensor cu dimensiunile:

Ecran si :

Bobina , , numarul de spire N = 34 spire

Pentru ecran (masurarea lui E)

;

Conditia:

Conditia:

In situatia Z_L << 2,27 M si Z_L >> 0,05 (f < 100 kHz), din ecuatiile (174) si (175) sau (182) si (183) rezulta ca pentru a avea o sensibilitate mare la camp electric trebuie ca Z_L sau R sa fie cat mai mare.

De asemenea, se poate calcula sarcina Z_Lo pentru care sensibilitatea la camp electric este egala cu sensibilitatea la camp magnetic.

Conform relatiei (178):

Sensibilitatea maxima la camp electric (Z_L - mare) si conditiile ; respectate presupun:

Pentru f < 100 kHz , deci

Pentru f < 10 kHz , deci

B. Senzor cu dimensiunile:

Ecran: 2b = f _bucla = 0,2 m si 2a = f_{ext teava ecran} = 0,008 m.

Bobina: 2b = f _bucla = 0,2 m , , numarul de spire N = 34 spire

Pentru ecran (masurarea lui E)

Valorile lui L, C si Z_L0 calculate pentru acest senzor sunt:

L = 0.404 10^-6 H.

C = 0,55 pF.

Z_Lo = 303W

Pentru f < 100 kHz , deci

Pentru f < 10 kHz , deci

I Sarcina Z_L = 145kW. ; f = 50 Hz , rezulta

U_H = 16,432 10^-9 E₀ⁱ ; U_E = 7, 863 10^-6 E₀ⁱ

II Sarcina Z_L = 145kW. ; f = 10 kHz , rezulta

U_H = 32,864 10^-7 E₀ⁱ ; U_E = 15,73 10^-4 E₀ⁱ.

La acesti senzori, s-a verificat experimental relatia (185) si anume variabilitatea raspunsului senzorului de camp electric cu impedanta de la interstitii, R, cu frecventa campului, f si cu valoarea intensitatii campului electric, E.

In figura 35 se reprezinta cresterea sensibilitatii senzorului de camp electric cu cresterea impendantei de la interstitii si dependenta liniara a raspunsului senzorului cu frecventa campului.

De asemenea, s-a verificat raspunsul senzorului la camp electric U_E(0) functie de nivelul campului E, pentru anumite frecvente si anumite valori ale rezistentelor de la interstitii.