Senzori pasivi de camp magnetic

SENZORI PASIVI DE CAMP MAGNETIC

Functionarea bobinelor ca senzori de camp magnetic este bazata pe legea inductiei electromagnetice (legea lui Faraday): Tensiunea electrica de-a lungul unei curbe inchise G este egala cu viteza de scadere in timp a fluxului magnetic printr-o suprafata S care se sprijina pe curba G

(4.15)

In cele ce urmeaza se studiaza numai bobinele fixe ce se utilizeaza la masurarea campului magnetic alternativ (cele mobile sunt utilizate la masurarea campului magnetic constant in timp).

Se mentioneaza ca in timpul citirii, senzorul trebuie sa fie fix in spatiu sau, cand este cazul, sa existe un filtru de eliminare a componentelor de joasa frecventa, datorate miscarii accidentale a bobinei, intr-un eventual camp magnetic continuu.

Daca bobina are "n" spire, cu aria buclei S, iar campul magnetic nu are variatie spatiala in zona ocupata de senzor, tensiunea indusa este:

(4.16)

Se observa ca:

Tensiunea indusa in gol (u_i = u_gol; se prefera in acest subcapitol notatia u_i - tensiune indusa) este proportionala cu derivata inductiei magnetice.

Sensibilitatea creste cu cresterea numarului de spire "n" (cu pretul scaderii frecventei superioare de operare) si cu cresterea ariei buclei (fapt ce conduce la scaderea frecventei superioare si la neindeplinirea conditiei de camp magnetic fara variatie spatiala in suprafata buclei).

Pentru inductia magnetica de variatie sinusoidala ,

(4.17)

Daca  , atunci

(4.18)

Din relatiile (4.17) si (4.18) rezulta ca:

Exista posibilitatea masurarii intensitatii campului magnetic cu variatie sinusoidala in timp sau a amplitudinilor fiecarei armonici a unui camp magnetic periodic.

Sensibilitatea senzorului de camp magnetic este proportionala cu frecventa, deci nu se pot face masurari in domeniul timp ale lui H.

Cresterea sensibilitatii la masurarea intensitatii campului magnetic H poate fi facuta marind permeabilitatea magnetica a miezului bobinei (bobina cu miez magnetic de mare permeabilitate).

In schema electrica echivalenta a unei bobine ca senzor de camp (fig. 4.5) apar:

L - inductivitatea bobinei;

R_cc - rezistenta bobinei in curent continuu (rezistenta firului de cupru): (in care: r este rezistivitatea cuprului; D este diametrul mediu al buclei; d este diametrul firului de cupru; l este lungimea firului de cupru);

R_ca - reprezinta cresterea pierderilor in bobina la inalta frecventa datorita efectelor pelicular si de proximitate, curentilor turbionari, pierderilor in ecran;

C - reprezinta capacitatea distribuita intre spirele si straturile adiacente;

R_s - reprezinta rezistenta de sarcina.

In cazul in care bobina are miez de inalta permeabilitate magnetica, apar in schema echivalenta doua rezistente R_ct si R_h [Roll89]:

R_ct - rezistenta echivalenta pierderilor prin curenti turbionari si R_h - rezistenta echivalenta pierderilor prin histerezis in miez.

Ecuatia de functionare (Sensibilitatea senzorului)

Sensibilitatea senzorului, S_s, este data de relatia:

(4.19)

In domeniul antenelor se defineste si se utilizeaza termenul de factor de antena (F_a). El are aceeasi expresie ca inversul sensibilitatii (constanta senzorului - K_s):

Sensibilitatea S_S poate fi pusa si sub forma:

(4.20)

Pentru un camp magnetic sinusoidal de frecventa w, tensiunea indusa este:

, (4.21)

iar sensibilitatea senzorului:

(4.22)

in care:

este atenuarea circuitului si poate fi calculata din schema echivalenta (fig.4.5).

,

sau, dupa o prelucrare simpla a expresiei rezulta:

(4.23)

Modulul lui T este:

(4.24)

Frecventa de rezonanta se obtine din ecuatia:

In functie de domeniul de frecventa, de geometria senzorului si de sarcina, in anumite situatii se poate neglija efectul lui C sau R, rezultand astfel simplificari.

Pentru situatia in care C poate fi neglijat ():

, (4.25)

iar modulul:

(4.26)

Circuitul se comporta ca un filtru trece jos, cu frecvente de taiere sau frecventa critica (frecventa la care se reduce cu 3dB), data de expresia  .

Pentru  , rezulta ,

iar pentru  , rezulta

Sensibilitatea senzorului este

Daca reprezentam grafic sensibilitatea senzorului obtinem o curba de forma celei din fig.4.2.

Pe prima parte a caracteristicii (f < f_cr), sensibilitatea este proportionala cu frecventa (raspuns proportional cu ), iar pe a doua parte (f > f_cr) ea este constanta cu frecventa (raspuns proportional cu B).

Pragul de sensibilitate al senzorului este dat, in principal, de zgomotul termic datorat lui R:

(4.28)

Bobinele fara miez sau cu miez magnetic, ecranate electrostatic, sunt utilizate ca senzori pasivi pentru masurarea campului magnetic, in domeniul de frecventa 20 Hz 100 kHz precum si 10 kHz 30 MHz.

Frecventa inferioara este limitata de sensibilitatea senzorului (ea poate fi scazuta de exemplu la 0,1 Hz prin utilizarea miezurilor magnetice de mare permeabilitate), iar frecventa superioara este limitata de frecventa de rezonanta a bobinei.