STUDIU DE CAZ PRIVIND IDENTIFICAREA PROCESELOR SI ACORDAREA REGULATOARELOR PRIN METODE PRACTICE

Studiu de caz privind identificarea proceselor si acordarea regulatoarelor prin metode practice

Se considera partea fixa a sistemului descrisa prin functia de transfer de forma (3.8) in care constantele de timp sunt date in secunde.

(3.8)

Raspunsul la intrare treapta unitara este prezentat in figura 3.11, curba1-'Raspuns real'.

a) Identificare prin metoda specificata in 3.1.5.d.

Se duce tangenta prin punctul de inflexiune I(130, 0.31) si rezulta, conform figurii, parametrii functiei de transfer de aproximare: t=45 sec. si T₁=270 sec., deci procesul se considera echivalent cu un proces de ordinul unu cu timp mort descris prin:

(3.9)

al carui raspuns la intrare treapta este prezentat in fig. 3.11, curba 2. Se observa abaterea mare a procesului echivalent, spre sfarsitul regimului tranzitoriu fata de comportarea procesului real. Pentru diminuarea erorii de aproximare se recomanda sa se aleaga t=0,8*45=36 sec.

b) Identificare prin metoda Cohen-Coon.

Din curba raspunsului real rezulta valorile timpilor de calcul:

- pentru y=0,28*y_s rezulta t₂₈=120sec iar pentru y=0,632*y_s , t₆₃₂=225.

In acest caz, parametrii functiei de transfer au valorile:

T₁=1,5*(225-120)=160 sec., si t=1,5*(120-75)=60 sec. (3.10)

Functia de transfer a procesului echivalent va fi de forma (3.11), iar raspunsul la intrare treapta este prezentat in fig. 3.11-curba 3.

(3.11)

Se observa din fig.3.11 aproximarea mult mai buna a raspunsului procesului real, pe toata durata regimului tranzitoriu.

c) Acordarea regulatorului prin criteriul modulului.

Se considera structura de reglare prezentata in fig. 3.12, ce va fi utilizata in simulare pentru verificarea performantelor obtinute, aplicand diverse criterii de acordare.

In principiu, pentru aceasta forma (3.8) a functiei de transfer nu se poate aplica criteriul modulului din urmatoarele cauze:

- Procesul are constante de timp mari si vor rezulta constante de derivare mari, fapt ce va genera la iesirea regulatorului salturi mari ale comenzii;

- Constantele de timp sunt apropiate, si nici una nu indeplineste conditiile de constanta de timp parazita, specificate la 3.2.-c.

Pentru atenuarea efectelor nedorite la salturile bruste ale comenzii, s-a introdus dispozitivul de saturatie DS pe iesirea regulatorului, saturatie ce apare si in instalatiile reale. In acest mod se considera ca toate variabilele din structura de simulare iau valori cuprinse intre (-1 , 1), valoarea y_s=0 se considera valoarea de regim stationar.

Pentru acordarea regulatorului, se alege T_S=30, K_P=1, T₁=100, T₂=80 si rezulta conform tabelului 3.1. un regulator PID cu parametrii de acordare:

K_R=100/2/1/30=1,66 ; T_I=100+80=180 sec.; T_D=44sec.

si functia de transfer de forma (3.12):

(3.12)

Comportarea sistemului la variatie treapta a marimii prescrise v(t) este prezentata in fig. 3.20.

Daca se face un artificiu de calcul si se inlocuiesc cele doua constante de timp mari cu una singura T₁=80+100=180, conform aceluiasi criteriu , rezulta un regulator PI cu functia de transfer (3.12), iar raspunsul sistemului in circuit inchis este prezentat in figura 3.13.

d) Acordarea regulatorului prin metode bazate pe functii de transfer simplificate.

Se vor utiliza criteriile de acordare specificate in tabelele 3.2 si 3.3. bazate pe functiile de transfer de forma (3.9) si (3.10).

Valorile parametrilor de acordare, obtinute prin diverse criterii, sunt prezentate in tabelul 3.4.

Pentru compararea performantelor s-a utilizat structura de simulare prezentata in fig.3.12.

Tabelul 3.4. Calculul parametrilor regulatoarelor

I). Utilizand functia de transfer aproximata in forma (3.9): K=1, T=270, t

II). Utilizand functia de transfer aproximata in forma (3.10): K=1, T=160, t

e) Rezultate experimentale.

Valorile parametrilor de acordare obtinute difera de la un criteriu la altul. Pentru verificarea corectitudinii rezultatelor s-a implementat structura de reglare din fig. 3.12 si s-au studiat diverse regimuri de functionare ale instalatiei, considerata ca fiind descrisa prin functia de transfer de forma (3.8), iar regulatorul a fost implementat de tip PI si PID cu valorile parametrilor conform tabelului 3.4. Cele mai semnificative rezultate sunt prezentate in figurile de mai jos:.

Pentru a putea aprecia global modul cum actioneaza fiecare criteriu, in figurile 3.17 si 3.18 s-au reprezentat raspunsurile sistemului cu regulatorul acordat pe baza valorilor calculate in tabelul 3.4.I, PI si respectiv PID, iar in figurile 3.19 si 3.20 cu valorile din tabelul 3.4.II. In toate figurile curbele raspunsului au fost numerotate cu numarul de ordine al criteriului din tabelul 3.4.

Cele mai bune rezultate se obtin cu ajutorul criteriului Kopelovici, asigurandu-se un suprareglaj minim sub 20%. Cele mai slabe rezultate se obtin cu criteriul Chien. In cazul utilizarii unui regulator PID, raspunsul sistemului este mult mai bun in comparatie cu cazul anterior cu exceptia criteriului Chien, care, si in acest caz asigura raspunsuri puternic oscilante.

Daca se utilizeaza aproximarea prin Metoda Cohen-Coon, se observa din figurile 3.19 si 3.20, ca se obtine o imbunatatire a formei regimurilor tranzitorii in comparatie cu cazul anterior.

Din fig.3.20 se observa imbunatatirea regimurilor tranzitorii la utilizare unui regulator PID. Trebuie avut grija insa la faptul ca apar comenzi bruste transmise de regulator, comenzi ce nu pot fi acceptate totdeauna de elementul de executie sau de instalatia tehnologica.