Scheme cinematice

Scheme cinematice

Schema cinematica arata modul in care este realizata legatura functionala dintre diferite elemente ale instalatiei de foraj, de la motoare la masinile sau mecanismele de lucru. O schema cinematica cuprinde arborii, transmisiile si cuplajele folosite in vederea realizarii numarului de viteze necesar.

O schema cinematica judicios aleasa trebuie sa raspunda urma-toarelor cerinte:

a)     sa asigure necesitatile tehnologice la mecanismele principale si auxi-liare;

b)     sa fie cat mai simpla, cu numar minim de elemente si cu arbori pe cat posibil paraleli, amplasati in diferite plane, incat sa asigure inclinari corespunzatoare transmisiilor cu lant.

c)     sa fie alcatuita astfel incat sa asigure alimentarea cuplajelor pneumatice cu usurinta;

d)     sa asigure siguranta in functionare, corelata cu posibilitatea inlocuirii rapide a subansamblelor. De exemplu, se prefera folosirea cuplajelor de capat, amplasate in consola, care pot fi astfel schimbate fara demontarea lagarelor;

e)     sa permita folosirea constructiilor tipizate, modulate, care asigura conditii avantajoase atat din punct de vedere al proiectarii, cat si al fabricatiei si exploatarii utilajului petrolier.

f)      sa asigure conditii optime de montare, transport, demontare etc.

In figura 1.21 este prezentata o schema cinematica a sistemului de manevra.

Pentru analiza schemelor cinematice, se folosesc urmatoarele notiuni:

Grupa de transmisie este alcatuita de totalitatea transmisiilor dintre doi arbori succesivi.

Factorul de transmitere, reprezinta numarul total de transmisii dintr-o grupa de transmisie (grupa ).

Grupele de transmisie pot fi utile sau parazitare. Grupele de trans-misie utile sunt acele grupe care au factorul de transmitere , pe cand, cele parazitare au acest factor de transmitere .

Fig. 1.21. Schema cinematica a sistemului de manevra:

I, II, III si IV arborii; - rapoartele de transmitere ale transmisiilor cu lant;

C , C₃₂, C₄₁, C₄₂ - cuplajele transmisiilor; TM - toba de manevra.

Au fost evidentiate rapoartele de transmitere , care reprezinta:

,  (1.40)

si sunt vitezele unghiulare ale arborelui conducator si ale arborelui condus; si - numarul de dinti ai rotii conducatoare, respectiv conduse.

In figura 1.21 s-au folosit cate doi indici pentru nominalizarea fie-carei transmisii: ca prim indice numarul de ordine al grupei din care face parte transmisia respectiva, iar ca al doilea indice, numarul de ordine al transmisiei in grupa.

1.Relatia structurala

Prin relatia structurala a unei scheme cinematice, se intelege relatia de legatura intre numarul de trepte de viteza la organul de lucru si factorii de transmitere.

Analizand schema cinematica din figura 1.21, se observa ca sunt grupe de transmisie; prima grupa de transmisie are factorul de transmitere , a doua grupa are factorul de transmitere si factorul de transmisie al celei de-a treia grupa, . La o viteza data a arborelui motor se pot obtine doua viteze la arborele (III). Pentru fiecare viteza la arborele (III) se pot obtine doua viteze la arborele (IV). Ca urmare, numarul de trepte de viteza este:

. (1.41)

Relatia (1.41) reprezinta "relatia structurala" a schemei cinematice din figura 1.21.

Se observa ca, in acest tip de schema factorii de transmitere se gasesc printre divizorii numarului de trepte de viteze. Scrierea relatiei structurale incepe de la arborele motorului I (cel mai apropiat de troliu) si se termina la organul de lucru (de exemplu toba in cazul sistemului de manevra prezentat in figura 1.21).

2.Linii de cuplare

Totalitatea transmisiilor cuplate pentru a realiza o anumita treapta de viteze, constituie o linie de cuplare.

In cadrul unei scheme cinematice fiecare linie de cuplare realizeaza o viteza, deci numarul total de linii de cuplare coincide cu numarul de trepte de viteza. O linie de cuplare se obtine prin cuplarea si/sau decuplarea unor cuplaje. Pentru determinarea liniilor de cuplare se pot folosi proprietatile functiilor logice. Fiecarui cuplaj i se asociaza o variabila binara: 0 - de-cuplat si 1 - cuplat.

Modulele de baza sunt schema conjunctiva si schema disjunctiva.

a)     Schema conjunctiva (figura 1.22,a)

Pentru transmiterea miscarii trebuie cuplate atat cuplajul , cat si cuplajul : .

b)     Schema disjunctiva(figura 1.22,b)

Pentru transmiterea miscarii trebuie cuplate sau, adica .

Proprietatile functiilor logice pot fi utilizate pentru scrierea identitatii logice care evidentiaza liniile de cuplare (- cuplajul i este cuplat):

A)Comutativitate: C₁ C₂ s C₂ C₁ ; C₁ C₂ s C₂ C₁.

B)Asociativitate: C₁ (C₂ C₃) s (C₁ C₂) C₃.

C₁ (C₂ C₃) s (C₁ C₂) C₃.

C)Distributivitatea: C₁ (C₂ C₃) s (C₁ C₂) (C₁ C₃).

(C₁ C₂) C₃ s (C₁ C₃) (C₂ C₃).

Exemplificand pentru schema din figura 1.21 rezulta identitatea lo-gica, care arata ce cuplaje realizeaza fiecare linie de cuplare:

.

3.Ordinea liniilor de cuplare

Ordinea liniilor de cuplare trebuie aleasa astfel incat cele n trepte de viteze ale organului de lucru al masinii de lucru analizate, sa se afle in relatia:

. (1.42)

Pentru exploatarea rationala a sistemului de actionare, aceste viteze sunt in progresie geometrica (capitolul 2.1.5):

. (1.43)

a) b)

Fig. 1.22. a) Schema conjunctiva; b) Schema disjunctiva.

Pentru comoditatea exploatarii, ar fi rational ca fiecare trecere de la o treapta de viteza la urmatoarea sa se faca printr-o singura schimbare de cuplaj activ (o decuplare si o cuplare a altui cuplaj). Exemplificand aceasta optiune pentru schema din figura 1.21, rezulta:

, (1.44)

, (1.45)

, (1.46)

. (1.47)

In aceste conditii, din relatiile (1.43) (1.44) si (1.45) rezulta ca , iar din relatiile (1.43) (1.46) si (1.47) rezulta ca , deci solutia aleasa creeaza o incompatibilitate. Va fi deci necesara o inversare a expresiilor, de exemplu intre si . Aceasta va conduce practic la faptul ca trecerea de la viteza la viteza se face cu doua operatii de decuplare si cuplare.

Precizare privind transmisiile care trebuie prevazute cu cuplaje:

sunt necesare cuplaje la transmisiile din grupele al caror factor de transmitere (grupele utile);

la prizele directe sunt necesare cuplaje;

grupele de transmisie parazitare, de regula, nu sunt prevazute cu cuplaje. Exceptie fac, de exemplu, cuplajele operationale ale tobei sau mesei rotative, care sunt necesare chiar daca intre arborele acesteia si cel anterior exista o singura transmisie.

6.Optimizarea schemelor cinematice

o schema cinematica este rational alcatuita, daca pentru realizarea unui anumit numar de trepte de viteza se foloseste numarul minim de transmisii. Se va studia acest aspect al problemei, considerand cazul schemelor cinematice in coloana prin inlantuire.

Acest tip de scheme necesita un numar mai mic de transmisii decat cele cu priza directa, pentru realizarea aceluiasi numar de viteze deoarece, toti factorii de transmitere intra in relatia structurala ca factori in produs:

, (1.51)

unde: este numarul grupelor de transmisie.

Numarul total de arbori se calculeaza cu relatia:

,  (1.52)

iar, numarul total de transmisii necesar pentru realizarea celor trepte de viteza, folosind cei arbori, este:

. (1.53)

Din relatia (1.51) se determina factorul de transmisie al primei grupe de transmitere, astfel:

.  (1.54)

Numarul total de transmisii devine:

(1.55)

Conditia, ca numarul de transmisii sa fie minim, este ca derivatele partiale ale lui in raport cu toti factorii de transmisie sa se anuleze:

(1.56)

Inlocuind in relatia (1.56) pe conform expresiei (1.51), in urma simplificarilor rezulta:

,  (1.57)

unde este oricare dintre factorii de transmisie.

Prima concluzie este aceea ca toti factorii de transmisie trebuie sa fie pe cat posibil egali intre ei!

In relatiile (1.51) si (1.53) se foloseste relatia (1.57), astfel:

,  (1.58)

.

Din relatiile (1.58) rezulta:

.  (1.58

Se pune din nou conditia ca numarul de transmisii sa fie minim si, folosind relatia (1.58^' ), se obtine:

(1.59)

Deoarece trebuie sa fie numar intreg, rezulta ca factorii de trans-misie trebuie sa aiba valorile: sau .

De obicei se prefera , valoare ce se coreleaza si cu cerintele privind amplasarea cuplajelor pneumatice pe arbori.

A doua concluzie este aceea ca toti factorii de trans-misie trebuie sa aiba valoarea   (eventual

Exceptie fac transmisiile parazitare (grupe formate dintr-o singura transmisie cu ). Aceste transimisii se introduc suplimentar, in cazurile in care fie distanta, fie raportul de transmitere total de la motor la organul de lucru al masinii, sunt prea mari pentru a putea fi acoperite de numarul de grupe de transmisie utile.

Pentru a rezolva problema proiectarii unei scheme cinematice care sa realizeze un numar de viteze cunoscut la organul de lucru analizat, se poate proceda: grafic - folosind retelele structurale (capitolul 4); analitic - cu sistemul de ecuatii de tipul (1.44) - (1.47).

In ambele cazuri se va tine seama de urmatoarele conditii supli-mentare:

raportul maxim de transmitere al unei transmisii cu lant este ;

numarul de dinti ai rotilor este si .

factorii de transmisie sunt alesi astfel incat sa respecte cele doua con-cluzii stabilite anterior;

sa se realizeze vitezele impuse la arborii intermediari.