Studiul bobinelor cu miez feromagnetic

Studiul bobinelor cu miez feromagnetic

1. SCOPUL LUCRARII

Lucrarea are ca scop studiul bobinelor cu miez feromagnetic, determinarea caracteristicilor statice si a celor dinamice.

2. NOTIUNI TEORETICE

Corpurile se clasifica in functie de modul de magnetizare in: diamagnetice, paramagnetice, feromagnetice si ferimagnetice. Corpurile ferimagnetice sunt caracterizate de susceptibilitati magnetice si permeabilitati relative foarte mari si dependente de intensitatea campului magnetic.

In constructia masinilor si aparatelor electrice, pentru realizarea unpr inductii magnetice mari, acestea se realizeaza cu miezuri din materiale feromagnetice sau ferimagnetice. Studiul bobinelor cu miez feromagnetic este important, deoarece acestea reprezinta principalele elemente neliniare ale circuitelor. In aceste bobine apar doua tipuri de efecte:

efecte deformante datorita neliniaritatii ceea ce conduce la deformarea curentului i, desi tensiunea aplicata la bornele ei este sinusoidala;

pierderi datorate miezului lor feromagnetic.

Se considera o bobina cu miez feromagnetic, care are infasurarea cu N₁ spire si rezistenta R₁ masurata in curent continuu. Curentul i₁(t) care strabate bobina produce un flux magnetic:

(1)

unde  = fluxul util corespunzator liniilor de camp ale inductiei magnetice

= fluxul de dispersie corespunzator liniilor de camp, care se inchid prin aer.

Fluxul de dispersie este dat de relatia:

  (2)

unde L_d = inductivitatea de dispersie.

Fluxul util al bobinei este dependent neliniar de curentul de magnetizare i₁, relatia reprezentand caracteristica magnetica a bobinei.

Caracteristicile magnetice ale unei bobine depind de tipul materialului din care este confectionat miezul bobinei, de starile magnetic anterioare si de regimul de magnetizare utilizat. Regimul de magnetizare este regimul in care are loc procesul de magnetizare: camp alternativ simetric, magnetizare prin impulsurisau sub actiunea simultana a doua campuri unul continuu si celalalt altermativ (magnetizare mixta).

Prntru o bobina fara miez de fier caracteristica este o dreapta a carei panta este inductivitatea utila L_u a bobinei. Pentru o bobina cu mieyz de fier caracteristica este o curba numita ciclu de magnetizare.

Fig. 1. Studiul unei bobine cu miez feromagnetic

La frecvente joase relatia reprezinta relatia dintre inductia magnetice B si intensitatea campului magnetic H, adica ciclul de histerezis al materialului magnetic (figura 2): B = f(H).

Fig. 2. Ciclul de histerezis pentru materiale magnetice B = f(H)

Se poate arata ca la o alta scara curba de histerezis reprezinta curba .

Aplicand legea circuitului magnetic in lungul curbei Γ (figura 3) in regim stationar se obtine:

(3)

(4)

Fluxul util al bobinei se calculeaza cu relatia:

(5)

(6)

In regim variabil intensitatea H a campului magnetic in miez este determinata de curentul i al bobinei cat si de curentii turbionari indusi in miezul feromagnetic, datorita variatiei in timp a fluxului magnetic:

(7)

unde - solenatia datorata curentilor turbionari

(8)

k - constanta ce depinde de sectiunea, lungimea si rezistivitatea miezului.

Rezulta urmatoarea relatie:

(9)

In regim variabil, datorita curentilor turbionari ciclul de magnetizare este mai lat decat in regim stationar. Cand trece prin valorile de maxim si minim: (adica ) rezulta , prin urmare magnetizarea miezului este produsa numai de curentul i al bobinei, curentii turbionari indusi fiind 0, deci varfurile ciclului raman neschimbate.

Fig. 3.

2.3.1. Determinarea caracteristicilor statice

Caracteristicile statice sunt determinate in regim de curent continuu, punandu-se in evidenta:

a)     curba fundamentala de magnetizare a materialului B = f(H) pentru o variatie a intensitatii campului magnetic de la o valoare 0 pana la o valoare maxima H_max;

b)     determinarea ciclului de histerezis;

c)     masurarea pierderilor magnetice specifice.

Pentru determinarea caracteristicilor de magnetizare este necesar sa se realizeze initial demagnetizarea, proces care se poate obtine curent continuu, prin comutarea sensului curentului in infasurarea partii de magnetizare concomitent cu reducerea intensitatii acestuia la 0 in curent alternativ, amplitudinea scazand la 0.

Se realizeaza circuitul din figura 4 pentru determinarea curentului de magnetizare si a ciclului de histerezis.

Trasarea curbei de magnetizare

Cu ajutorul reostatului R₁ se stabileste un curent corespunzatorintensitatii H₁ a campului magnetic (figura 4), k₁ fiind inchis, iar k₂ deschis. Se realizeaza pregatirea magnetica a miezului prin conutarea de zece ori a curentului de magnetizare prin comutatorul k₁.

Fig. 4. Schema de principiu pentru determinarea caracteristicilor statice

ale unei bobine cu miez feromagnetic

Se inverseaza brusc sensul curentului de magnetizare si se constata deviatia galvanometrului balistic (dupa ce s-a inchis k₂).

(10)

Valoarea inductiei este data de relatia:

(11)

Intensitatea campului magnetic este proportionala cu intensitatea curentului de magnetizare:

(12)

Pentru a obtine alte puncte de pe curba se mareste curentul de magnetizare, se realizeaza o noua pregatire magnetica, urmata de masurarea inductiei magnetice si a intensitatii campului magnetic.

Fig. 5. Curba de magnetizare si ciclul static de histerezis

Trasarea ciclului de histerezis

Se determina initial H_max si B_max corespunzatoare varfului ciclului. Pentru s determina un alt punct de pe caracteristica se determina inductia diferenta .

Pentru aceasta se stabileste valoare curentului corespunzator lui H₂ , deschizand k₂ si regland din reostatul R₂, iar pozitia reostatului R₁ nu se modifica, dupa care se inchide comutatorul k₂.

Deschiderea conutatorului k₂ determina o modificare a curentului in circuitul de magnetizare corespunzatoare variatiei intensitatii campului magnetic de la H_max la H₂ ceea ce duce la modificarea inductiei de la B_max la B₂. Aceasta variatie este:

(13)

de unde rezulta .

Pentru determinarea punctelor corespunzatoare unor valori negative ale intensitatii campului magnetic se modifica sensul curentului prin infasurarea de magnetizare.

2.3.2. Determinarea caracteristicilor dinamice

Pentru determinarea caracteristicilor dinamice de magnetizare se folosesc urmatoarele metode:

metoda ampermetrului si voltmetrului;

metoda osciloscopului catodic;

metoda wattmetrului pentru determinarea pierderilor in fier.

Metoda ampermetrului si voltnetrului

Schema de principiu este prezentata in figura 6.

Fig. 6. Schema de principiu pentru determinarea caracteristicii

dinamice de magnetizare

In schema sunt utilizate un ampermetru pentru detectarea indirecta a intensitatii campului magnetic si un voltmetru pentru determinarea indirecta a inductiei magnetice.

Pentru o valoare a curentului de magnetizare rezulta intensitatea campului magnetic:

, iar (14)

Metoda osciloscopului catodic

Ciclul de histerezis B(H) constituie o caracteristica fundamentala materialelor magnetice, care poate furniza informatii cu privire la inductia magnetica de saturatie, inductia magnetica remanenta, pierderile in histerezis (care sunt proportionale cu aria determinata de ciclu).

Fig. Schema de principiu pentru vizualizarea ciclului de histerezis

Vizualizarea cu osciloscopul catodic a ciclului de histerezis permite urmarirea ciclului de histerezis intr-un domeniu de frecventa mare 50 Hz - 100 kHz.

Schema de principiu pentru vizualizarea ciclului de histerezis este prezentata in figura

In secundarul transformatorului monofazat T apare o tensiune data de relatia:

(15)

unde A este aria sectiunii transversale a miezului.

Integrand aceasta tensiune cu un circuit integrator rezulta ca obtinem o tensiune:

(16)

Deci tensiunea de la iesirea circuitului integrator RC este direct proportionala cu valoarea instantanee a inductiei magnetice.

Pe de alta parte in circuitul primar tensiunea de la bornele rezistentei R este direct proportionala cu intensitatea curentului I, deci cu H.

Pentru a nu deforma inductia in miez este necesar ca valoarea rezistentei R_e sa fie mica, deci caderea de tensiune pe rezistenta u₁(t) este mica ca urmare este necesara o amplitudine suplimentara a tensiunii ce se aplica pe osciloscop.

Cele doua marimi: si se aplica la placile de deflexie orizontala, respectiv la placile de deflexie verticala a osciloscopului rezultand imaginea circuitului de histerezis.

Pe ecranul osciloscopului catodic obtinem B = f(H). La modificarea tensiunii de alimentare se modifica curentul de magnetizare, deci se pot obtine diverse cicluri dinamice.

Notand cu , aria ciclului de histerezis parcurs, rezulta ca densitatea de volum a pierderilor prin histerezis este:

, (17)

unde f este frecvesta de magnetizare a miezului.

Pierderile in histerezis sunt:

(18)

unde N₁ reprezinta numarul de spire din primarul transformatorului

N₂ reprezinta numarul de spire din secundarul transformatorului

[V/mm]

U_x este valoarea efectiva a tensiunii aplicate placilor de deflexie orizontala

n_x este devierea spotului pe verticala

[V/mm]

U_y este valoarea efectiva a tensiunii aplicate placilor de deflexie verticala

n_y este devierea spotului pe verticala

Metoda wattmetrului pentru determinarea pierderilor in fier

Masurarea pierderilor in fier (numite si pierderi magnetice de remagnetizare) se face de obicei la frecventa de 50 Hz. Pierderile in fier sunt pierderile prin histerezis si pierderile prin curenti turbionari.

Ca dispozitiv de magnetizare se poate utiliza o bobina cu miez feromagnetic, considerata a fi primarul unui transformator monofazat.

Pentru punerea in evidenta a pierderilor in fier se realizeaza montajul prezentat in figura 8. Indicatia wattmetrului indica pierderile in fier.

Fig. 8. Schema de principiu pentru determinarea pierderilor in fier

Pentru o bobina cu miez feromagnetic

Atunci cand este necesara separarea pierderilor prin histerezis pierderile prin curenti turbionari se realizeaza doua determinari de frecvente diferite f₁ , f₂ si aceeasi inductie maxima. Metoda se bazeaza pe faptul ca pierderiile prin histerezis sunt proportionale cu frecventaf, iar pierderile prin curenti turbionari sunt proportionale cu patratul frecventei.

Relatia de determinare a pierderilor in fier este:

(19)

unde - pierderile in fier

- pierderile prin histerezis

- pierderi prin curenti turbionari

a, b - constante

3. MONTAJUL SI APARATURA NECESARA

3.1 Determinarea caracteristicilor statice ale bobinei cu miex feromagnetic

Se realizeaza montajul experimental din figura 9:

Fig. 9. Schema de montaj pentru determinarea caracteristicilor statice ale unei

bobine cu miez feromagnetic

unde E - sursa de tensiune continua

R₁ , R₂ - reostate de 30 Ω, 5 A

A₁ , A₂ - ampermetre de curent alternativ

k₁ , k₂ - comutatoare

GB - galvanometru balistic

3.2. Determinarea caracteristicilor dinamice prin utilizarea ampermetrului si voltmetrului

Se realizeaza montajul experimental din figura 10:

Fig. 10. Schema de montaj pentru determinarea caracteristicii

dinamice de magnetizare

unde ATR - autotransformator reglabil

A - ampermetru de curent alternativ

V - voltmetru de curent alternativ

3.3 Determinarea caracteristicilor dinamice prin intermediul osciloscopului

Se realizeaza urmatorul montaj experimental:

Fig. 11. Montajul experimental pentru vizualizarea ciclului de histerezis

al unui transformator monofazat

unde W - wattmetru electrodinamic

ATR - autotransformator reglabil

Tr - transformator de incercat

A - ampermetru de curent alternativ

V₁ , V₂ - voltmetre de curent alternativ

Osc - osciloscop catodic

Se realizeaza etalonarea pe placile de deflexie pe orizontala si verticala. Se aplica o tensiune cunoscuta, de la un generator de semnal pe canalul x al osciloscopului si se noteaza aceasta cu U_x. Se masoara devierea spotului pe orizontala si se calculeaza k_x.

Se aplica o tensiune cunoscuta, de la un generator de semnal, pe canalul y al osciloscopului si se noteaza aceasta cu U_y. Se masoara devierea spotului pe orizontala si se calculeaza k_y.

Cu reglajele astfel efectuate se aplica pe canalul x tensiunea obtinuta pe rezistenta R_e si pe canalul y al osciloscopului tensiunea dupa circuitul de integrare.

Se deseneaza si se masoara parametrii ciclului de histertezis si se citesc indicatiile aparatelor.

3.4. Determinarea caracteristicilor dinamice prin utilizarea wattmetrului

Se realizeaza urmatorul montaj experimental:

Fig. 12. Schema de principiu pentru determinarea pierderilor in fier

pentru o bobina cu miez feromagnetic

unde ATR - autotransformator reglabil

V - voltmetru de curent alternativ

A - ampermetru de curent alternativ

W - wattmetru de curent alternativ

TR - transformator monofazat cu ;

.

Se stabileste in circuitul primar un curent de 0,5-8% din curentul nominal.

4. DESFASURAREA LUCRARII

Se realizeaza montajul din figura 9 pentru determinarea caracteristicii de magnetizare. Se realizeaza demagnetizarea circuitului magnetic. Se inchid comutatoarele k₁ , k₃ si se modifica curentul prin ampermetrul A₁ din reostatul R₁. Se inverseaza brusc sensul curentului de magnetizare, se inchide comutatorul k₂ si se citeste deviatia galvanometrului balistic. Rezultatele se trec in tabelul 1.

Tabelul 1

Se traseaza curba fundamentala de magnetizare B = B(H) pentru rezultatele obtinute.

Se realizeaza montajul din figura 9 pentru determinarea ciclului de histerezis in regim stationar. Se determina initial H_1max coreslunzatoare varfului ciclic, modificand valoarea curentului de magnetizare cu ajutorul reostatului R₁. Se deschide k₂ si se citeste indicatia galvanometrului balistic. Rezultatele se trec in tabelul 2.

Tabelul 2

Se traseaza ciclul de histerezis functie de rezultatele obtinute.

Se realizeaza montajul din figura 10. Se modifica cursorul autotransformatorului ATR tenciunea de alimentare, modificand curentul de magnetizare. Rezultatele se trec in tabelul 3.

Tabelul 3

Setraseaza ciclul de histerezis B = B(H) functie de rezultatele obtinute.

Se realizeaza etalonarea pe placile de deflexie orizontala si verticala.

Se fixeaza cursorul ATR reglabil ppe o pozitie astfel incat valoarea voltmetrului V₁ = 50 V. Se realizeaza montajul din figura 11 se vizualizeaza si se deseneaza caracteristica de histerezis, iar datele se trec in tabelul 4.

Tabelul 4

Se repeta punctul 4.5 pentru V₁ - 60 V , V₁ , 70V, utilizand un divizor de tensiune pentru vizualizarea pe osciloscop.

Se inlocuieste autotransformatorul ATR cu un generator de semnal GS cu frecventa reglabila si se fixeaza o tensiune de 10 V. Pe ecranul osciloscopului apare un ciclu de histerezis dinamic. Se vizualizraza ciclul de histerezis pentru frecventele 100 Hz, 500 Hz, 1Khz. Se calculeaza pentru fiecare caz pierderile P_Fe si se noteaza inductia magnetica remanenta, campul magnetic coercitiv.

Se realizeaza montajul din figura 11 si se regleaza din autotransformatorul reglabil o tensiune nominala. Se citesc cu ajutorul wattmetrului pierderile in fier.

Se simuleaza in Ppice circuitul din figura 10 si se vizualizeaza ciclul de histerezis, modifivand frecventa tensiunii de alimentare.