Axioma legaturilor

Axioma legaturilor

Spre deosebire de punctul material, legaturile solidului rigid sunt mai complexe. Dar, indiferent de aceasta complexitate, pentru rezolvarea echilibrului fortelor aplicate solidului rigid supus la legaturi fara frecare se va aplica, la fel ca si in cazul punctului material supus la legaturi, axioma legaturilor, conform careia:

Orice legatura supusa solidului rigid poate fi inlocuita cu o forta de legatura sau un cuplu de legatura si atunci solidul impreuna cu fortele efectiv aplicate poate fi tratat ca fiind liber.

Daca aceste legaturi sunt inlocuite cu forte si/sau cupluri de legaturi, atunci, asupra solidului rigid vor actiona doua sisteme de forte si/sau cupluri: efectiv aplicate, denumite si exterioare, precum si forte si/sau cupluri de legatura. Sub actiunea acestor doua sisteme, corpul poate fi tratat ca fiind liber, si se pot aplica principiile staticii solidului rigid liber aflat in echilibru. Deci, cele doua sisteme de forte se considera ca alcatuiesc un sistem unic.

Rezulta ca, in virtutea axiomei legaturilor, problemele staticii solidului rigid supus la legaturi nu se deosebesc esential de problemele staticii solidului rigid liber, studiate in capitolele precedente. Singura deosebire, formala, consta in faptul ca in torsorul fortelor exterioare efectiv aplicate solidului, , trebuie introdus si torsorul fortelor si cuplurilor de legatura . Astfel, daca un solid rigid supus la legaturi se gaseste in echilibru, atunci, din punct de vedere vectorial, conditia necesara si suficienta de echilibru este:

(3.8)

in care si reprezinta elementele torsorului fortelor exterioare, iar si reprezinta elementele torsorului fortelor de legatura.

Cele doua ecuatii vectoriale (3.8) sunt echivalente cu sase ecuatii scalare pentru cazul general de echilibru al unui solid rigid in spatiu, adica :

(3.9)

ecuatii aproape identice cu ecuatiile generale (3.3), de aceea in continuare nu se va mai face vreo deosebire intre fortele efectiv aplicate si fortele de legatura cand este vorba de vreo problema de echilibru static. Fireste, conditiile de echilibru pentru cazuri particulare, tratate in paragraful precedent, sunt identice cu conditiile de echilibru ale solidului rigid supus la legaturi pentru aceleasi cazuri particulare de actionare a fortelor asupra solidului.

Legaturile solidului rigid sunt: reazemul simplu, articulatia (sferica si cilindrica), legatura prin fir sau prin bara rigida si incastrarea (cu forte in plan sau in spatiu).