Calculul de tractiune si caracteristica teoretica de tractiune, obtinuta pe cale analitica. aplicatie pentru un tractor pe senile

Calculul de tractiune si caracteristica teoretica de tractiune, obtinuta pe cale analitica. Aplicatie pentru un tractor pe senile

Se cere sa se efectueze calculul de tractiune si sa se traseze caracteristica teoretica de tractiune pentru un tractor pe senile, impunandu-se urmatoarele caracteristici tehnice: motor Diesel, avand P_n = 110 kW, la n_n = 2300 rot/min, momentul maxim M_max = 550 Nm, la n_M = 1400 rot/min; numarul treptelor de viteza – 10+2.

1 Alegerea vitezelor

1.1 Calculul ratiei progresiei geometrice

Se adopta gama de viteze 2,5…12 km/h. Pentru a obtine cat mai multe trepte de viteza in gama principala de lucru se foloseste metoda ratiei q_r variabile, si anume varianta din tabelul 1.8. In acest caz, N = 12, n = 10 (ratia se calculeaza pentru 12 trepte de viteza si se anuleaza 2 trepte).

1.2 Calculul vitezelor teoretice intermediare

Calculul se face tabelar:

Tabelul 9.8

Structura vitezelor pentru o cutie de viteze compusa cu 10 trepte, q_r const.

Din tabelul 9.8 rezulta distribuirea celor 10 viteze in 2 game si valorile rapoartelor de transmitere dintre cele doua game.

1.3 Alegerea vitezei principale teoretice de lucru

Se recomanda ca aceasta viteza sa se afle in intervalul 5…6 km/h. Din tabelul 9.8 se alege viteza din treapta a 5-a: v_tn  = v₅ = 5,100 km/h = 1,417 m/s

2. Calculul fortei de tractiune la treapta principala de lucru

2.1 Calculul preliminar al randamentului de tractiune la treapta principala de lucru

Se foloseste relatia (1.24’):

Pentru marimile din aceasta relatie se recomanda valorile:

h_tr = 0,86…0,90 – randamentul transmisiei;

f = 0,08 – coeficientul de rezistenta la rulare, pe miriste;

j_tn = 0,5…0,6 – forta de tractiune specifica la treapta principala de lucru;

l_m = 1 - coeficient care ia in considerare ponderea greutatii aderente a tractorului.

In cadrul acestei aplicatii s-au adoptat valorile: h_tr = 0,89; f = 0,08; j_tn = 0,55. Pentru aceasta valoare a fortei de tractiune specifice, folosind relatia (1.18), se obtine patinarea d_n = 0,031.

Randamentul de tractiune va fi:

2.2 Calculul fortei de tractiune F_tn

Forta de tractiune F_tn la treapta principala de lucru se obtine din relatia de definitie a randamentului de tractiune (conventional) al tractorului: raportul dintre puterea utila (puterea de tractiune) si puterea consumata (puterea motorului la regimul nominal), adica:

de unde

In aceasta aplicatie

3 Calculul greutatii tractorului

3.1 Calculul greutatii constructive

Greutatea constructiva G_c se calculeaza in functie de greutatea specifica constructiva g_c cu relatia (1.28):

iar greutatea specifica constructiva se adopta din tabelul 1.14: g_c = 820 N/kW. Asadar, G_c = 820 110 = 90200 N = 90,2 kN.

3.2 Calculul greutatii de exploatare

Greutatea de exploatare G se calculeaza, din conditia de aderenta, cu relatia (1.31):

Pentru forta de tractiune specifica se recomanda valorile j_tn = 0,5…0,6 (v. tab. 1.14). S-au adoptat valorile j_tn = 0,55; l_m = 1(la tractoarele pe senile toata greutatea este aderenta). Prin urmare,

4 Determinarea fortei de tractiune la celelalte trepte

Cunoscand forta de tractiune la treapta principala de lucru si, de asemenea, toate vitezele teoretice, din conditia egalitatii puterii la rotile motoare se determina celelalte forte de tractiune:

de unde

unde A = (60,31 +0,08 110) 1,417 = 97,926 kW.           

Forta motoare la treapta de viteza corespunzatoare va fi:

Valorile fortelor de tractiune si motoare, pentru toate treptele de viteza, sunt date in tabelul 9.9.

Tabelul 9.9

Valorile fortelor de tractiune si motoare

5 Modelul matematic pentru caracteristica teoretica de tractiune

Pentru o anumita forta de tractiune F_ti, in N, se determina consecutiv urmatorii parametri, corespunzatori regimului (sarcinii) „i”, la o anumita treapta de viteza:

F_mi – forta motoare, in N;

M_ei – momentul efectiv al motorului, in Nm;

n_i – turatia motorului, in rot/min;

v_ti – viteza teoretica a tractorului, in m/s;

d_i – patinarea tractorului;

v_i – viteza reala de deplasare a tractorului, in m/s;

P_ti – puterea de tractiune, in kW;

C_i – consumul orar de combustibil, kg/h;

c_ti – consumul specific de combustibil, raportat la puterea de tractiune, in g/(kWh).

5.1 Determinarea fortei motoare

Forta motoare se determina din ecuatia bilantului de tractiune pentru cazul deplasarii tractorului pe un teren orizontal, intr-un regim stabilizat (v = const.):

5.2 Determinarea incarcarii motorului, corespunzatoare fortei de tractiune F_ti

Momentul efectiv al motorului M_ei, corespunzator fortei de tractiune F_ti, la o anumita treapta de viteza, se calculeaza cu urmatoarea relatie, dedusa din relatia (1.13):

unde v_tn este viteza corespunzatoare regimului nominal al motorului, la o anumita treapta de viteza.

5.3 Determinarea turatiei motorului, corespunzatoare fortei de tractiune F_ti

Pentru ramura controlata de regulator se foloseste relatia (1.6), scrisa sub forma:

de unde,

Pentru ramura necontrolata de regulator se foloseste relatia (1.3), scrisa sub forma:

(a)

unde a₁ a₂ si a₃ sunt astfel determinati, incat functiile de mai sus sa aproximeze cat mai bine caracteristica externa obtinuta pe cale experimentala. Valorile acestor coeficienti depind de coeficientul de elasticitate c_e = n_M  n_n si de adaptabilitate c_a M_max M_n si se obtin cu relatiile:

Intre acesti coeficienti exista relatia:

Rezolvand ecuatia (a) in raport cu turatia n, se obtine:

.

De mentionat ca radacina care se obtine cu semnul „+” in fata radicalului nu are sens. Prin urmare, fortei de tractiune F_ti ii corespunde cuplul motor M_ei, iar acestuia turatia n_i:

5.4 Determinarea vitezei teoretice, corespunzatoare fortei de tractiune F_ti

La aceeasi treapta de viteza, intre turatii si viteze fiind o proportionalitate directa, se poate scrie:

de unde,

5.5 Determinarea patinarii, corespunzatoare fortei de tractiune F_ti

In aceasta aplicatie, pentru calculul patinarii, s-a folosit relatia (1.18):

unde j_t = F_t /l_m G = F_t /G  este forta de tractiune specifica.

Asadar, la forta de tractiune F_ti patinarea are valoarea:

5.6 Determinarea vitezei reale, corespunzatoare fortei de tractiune F_ti

Viteza reala de deplasare a tractorului se calculeaza cu relatia (1.19), care in acest caz are forma:

5.7 Determinarea puterii de tractiune, corespunzatoare fortei de tractiune F_ti

Folosind relatia (1.22), se determina puterea de tractiune corespunzatoare fortei de tractiune F_ti

[kW].

5.8 Determinarea consumului orar de combustibil, corespunzator fortei de tractiune F_ti

Pe ramura controlata de regulator a caracteristicii motorului, consumul orar de combustibil are o variatie liniara si se determina cu relatia (1.10):

Pe ramura necontrolata de regulator a caracteristicii motorului, consumul orar de combustibil se determina cu relatia (1.9):

in care consumul specific de combustibil c se calculeaza cu relatia (1.8):

Folosind ultimele trei relatii, se determina valorile consumului orar de combustibil, in kg/h, care corespunde fortei de tractiune F_ti:

Fig. 9.7. Variatia puterii de tractiune in functie de forta de tractiune.

Fig. 9.8. Variatia vitezei reale v si a patinarii δ in functie de forta de tractiune.

Fig. 9.9. Variatia consumului specific de combustibil, raportat la puterea de tractiune, in functie de forta de tractiune.

Fig. 9.10. Variatia consumului orar de combustibil in functie de forta de tractiune.

5.9 Determinarea consumului specific de combustibil, raportat la puterea de    tractiune, corespunzator fortei de tractiune F_ti

Consumul specific de combustibil, raportat la puterea de tractiune a tractorului, se determina folosind relatia sa de definitie (1.23):

[g/(kWh)].

Pentru forta de tractiune F_ti consumul specific de combustibil, raportat la puterea de tractiune corespunzatoare P_ti, se calculeaza cu relatia:

[g/(kWh)].

In figurile 9.7…9.10 sunt prezentati toti parametrii caracteristicii teoretice de tractiune pentru aplicatia considerata: puterea de tractiune, viteza reala, patinarea, consumul specific (raportat la puterea de tractiune) si consumul orar de combustibil, in functie de forta de tractiune.

Reamintim ca randamentul de tractiune al tractorului se defineste ca raport intre puterea de tractiune P_t si puterea efectiva a motorului P_e: . Facand o analiza comparativa a caracteristicilor de tractiune ale tractoarelor pe roti si a celor pe senile, se desprind urmatoarele concluzii:

a) Tractoarele pe senile au un randament de tractiune mai mare in comparatie cu cele pe roti. Desi randamentul total al transmisiei tractoarelor pe senile este mai mic, randamentul lor de tractiune este mai mare, deoarece, la aceeasi forta de tractiune, patinarea tractoarelor pe senile este mult mai mica, in comparatie cu cea a tractoarelor pe roti.

b) In cazul tractoarelor pe senile, valoarea maxima a randamentului de tractiune este deplasata in zona fortelor mari de tractiune.

c) La tractoarele pe senile, randamentul de tractiune h_t este optim intr-o gama mai mare a fortelor de tractiune.

Aceste concluzii sunt valabile in totalitatea lor in conditiile exploatarii tractorului pe miriste, soluri afanate si, mai ales, pe terenuri cu umiditate ridicata. In cazul deplasarii pe drumuri de tara (drumuri naturale de pamant batatorit) si, in special, pe drumuri amenajate, betonate sau acoperite cu asfalt, randamentul de tractiune h_t al tractoarelor pe roti este superior celor pe senile, deoarece, in aceste conditii, patinarea pneurilor este mica.

In figura 9.11 sunt reprezentate curbele randamentului de tractiune h_t in functie de forta de tractiune specifica j_t pentru un tractor pe senile, unul pe roti 4 2 si altul 4 4, in cazul exploatarii acestora pe miriste.

Fig. 9.11. Dependenta randamentului de tractiuneh_t de forta de tractiune specifica j_t

La majoritatea tractoarelor pe roti, forta de tractiune specifica la care randamentul de tractiune atinge valoarea optima (in cazul exploatarii pe miriste) se afla in limitele j_t = 0,35…0,45, iar la tractoarele pe senile j_t = 0,55…0,65. Calitatile de tractiune ale tractoarelor pe roti 4 4, in cazul exploatarii lor pe miriste, se situeaza intre performantele tractoarelor pe roti 4 2 si a celor pe senile.