Construirea liniei piezometrice si de presiune hidrodinamica prin interpretarea ecuatiilor BERNOULLI

Construirea liniei piezometrice si de presiune hidrodinamica prin interpretarea ecuatiilor BERNOULLI

Scopul lucrarii

construirea liniilor de presiune hidrodinamica si piezometrica pentru conducta cu sectiunea transversala variabila.

a urmari dezvoltarea trecerii energiei cinetice in potentiala si divers potential in cinetica in sectoarele studiate de conducte.

de determinat valoarea inclinatiilor hidraulice si piezometrice.

Interpretarea energetica si geometrica a ecuatiei lui Bernoulli

unde fiecare termen reprezinta o energie specifica (pentru unitate de greutate)

Z - energia potentiala de pozitie ;

- energia potentiala de presiune ;

- energia cinetica ;

unde Z - inaltimea geometrica

- inaltimea piezometrica

- inaltimea cinetica

H - presiunea hidrodinamica

Ecuatiile lui Bernoulli pentru doua sectiuni 1 si 2 ale unui fir de lichid ideal va fi :

Analizam un fir de lichid ideal (fig. 1.1.) si doua sectiuni 1 si 2 in lungul careia vitezele sunt egale respectiv fata de un plan de referinta ales arbitrar, cele doua sectiuni sunt situate la inaltimile , respectiv , , respectiv , sunt inaltimile piezoelectrice, care se pot pune in evidenta cu ajutorul a doua tuburi piezometrice montate in sectiunile 1 si 2 respectiv , sunt inaltimile cinetice in cele doua sectiuni.

In figura 1.1 observam ca energia specifica totala se mentine constanta de-a lungul firului.

figura 1.1. Schema unui fluid de sectiune descrescatoare.

Linia energetica (ce uneste nivelele energiei totale) este orizontala si paralela cu planul de referinta.

Linia piezometrica (ce uneste nivelele energiei potentiale de-a lungul firului) este descendenta in cazul de fata cand sectiunea tubului este descrescatoare si energia cinetica creste in lungul curentului.

Ecuatia lui Bernoulli pentru doua sectiuni 1 si 2 ale unui suvoi de lichid real.

unde :

coeficientul admisibil (a lui Coriolis) care tin cont de distributia neuniforma a vitezelor pe sectiune si este egala

pentru suvoiul laminar

pentru suvoiul turbulent

- pierderea hidraulica sau lucrul mecanic consumat de greutatea unitara de fluid cand se deplaseaza din sectiunea 1 in sectiunea 2.

In cazul fluidelor reale, ecuatia Bernoulli nu se poate aplica riguros nici chiar in lungul unei linii de curent, deoarece, deoarece energia specifica totala nu se mai conserva. Datorita frecarilor cu peretii solizi si frecarilor interioare, o parte din energie se transforma ireversibil in caldura, devenind pentru firul fluid o energie pierduta.

Energia totala a lichidului in sectiunea I (fig. 1.2.) va fi mai mare decat energia totala in sectiunea II cu marimea pierderii energiei

Fig. 1.2. reprezinta bilantul energetic pentru o vana de lichid real. In acest caz . Linia energetica are o alura descrescatoare. Distanta de la planul orizontal (care masoara nivelul initial al energiei specifice) pana la linia energetica este egala cu energia pierduta prin frecare din punctul 1 pana in sectiunea considerata.

Fig. 1.2. Schema bilantului energetic pentru o vana de fluid real.

Schimbarea liniei de presiune este caracterizata printr-o inclinatie hidraulica:

Pentru lichidul vascos linia de presiune intotdeauna tinde spre cadere, deoarece in fiecare din sectiunile urmatoare ale torentului energia specifica este mai mica decat in cea trecuta ca valoarea pierderilor de presiue.

Schimbarea liniei piezometrice este caracterizata cu o inclinatie piezometrica:

care poate fi atat pozitiva, cit si negativa. La inclinatia pozitiva linia piezometrica tinde spre cadere, iar la cea negativa creste.

Descrierea instalatiei.

Schema principala a instalatiei (fig. 1.3.) este compusa din conducta I cu sectiunea transversala variabila, in care, cu ajutorul pompei centrifuge II, apa absorbita din rezervorul III, refulandu-se prin sectiunile respective 1-12, se intoarce in rezervorul III.

Fig. 1.3. Schema principala a instalatiei.

Debitul este reglat cu ajutorul robinetului IV si masurat cu debimetrul V.

Pentru comoditatea constructiei liniilor de presiune si piezometrice conducta pe schema printr-o singura linie. Fiecare din sectiunile 1-12sunt asamblate prin tevi de cupru cu piezometrie care sunt montate in directie verticala pe un tablou fixat de perete. Cu partea constructiva a instalatiei studentii iau cunostinta mai detaliat in timpul lucrarii.

1.5. Prelucrarea datelor experimentale.

1. Determinarea debitului de apa conform formulei:

unde: W- volumul apei, m³;

t- timpul unei rotatii a acului, s;

2. Determinarea vitezelor medii in sectiuni cu diametrele date ale tevii prin relatia:

3. Calcularea inaltimii cinetice.

4. Calcularea presiunii hidrodinamice in sectiunile corespunzatoare (1-12)

5. Calcularea pierderilor de presiune intre sectiunile (1-12) ; etc. Construirea linilor de presiune hidrodinamica si piezometrica.