Dinamica mecanismului motor

Dinamica mecanismului motor

1 Generalitati. Clasificari ale fortelor din mecanismul motor

In timpul functionarii motorului, in elementele mecanismului motor iau nastere o serie de eforturi determinate de fortele ce apar in mecanismul motor, eforturi a caror cunoastere este necesara pentru efectuarea calculelor de rezistenta, pentru calculul  variatiei momentului motor si dimensionarea volantului, pentru studiul vibratiilor.

In mecanismul motor apar patru tipuri de forte, impartite in functie de fenomenul fizic care le produce:

Dintre aceste forte, cele de frecare si de greutate au valori mici in raport cu celelalte doua categorii. De aceea pentru calcule prezinta importanta doar fortele de presiune si cele de inertie.

2 Forta de presiune a gazelor

Presiunea exercitata pe suprafata capului pistonului de catre gazele care evolueaza in cilindru determina o forta de presiune, a carei determinare se face cu relatia:

(1)

unde:

D=92 mm - alezajul cilindrului

p_cil [Mpa] -presiunea gazelor din cilindru

p_cart [Mpa] - presiunea gazelor din carter care lucreaza la partea inferioara a capului pistonului (p_cart=0,1MPa).

Forta de presiune are o alura de variatie in timp proportionala cu cea a presiunii fluidului.

In ceea ce priveste directia acestei forte ea este intotdeauna paralela cu directia axei cilindrului iar sensul este prezentat in fig 1: cand F_P >0 ea este orientata spre axa de rotatie a arborelui cotit, iar cand F_P <0 este orientata spre chiulasa.

Fig. 1 Calculul variatiei fortei F_P se face prin puncte.

3 Fortele de inertie

Fortele de inertie sunt produse de masele cu miscare accelerata ale mecanismului biela- manivela si anume: grupul piston, grupul bielei si arborele cotit.

Pentru simplificarea calcului dinamic se trece la un sistem de mase echivalent care sa inlocuiasca sistemul real al maselor in miscare.

Se considera astfel ca piesele mecanismului motor executa doar urmatoarele doua tipuri de miscari

miscare de translatie a grupului piston si a unei parti (m₁) din masa bielei;

miscare de rotatie a arborelui cotit si a celeilalte parti (m₂) din masa bielei.

Fortele de inertie care actioneaza in mecanismul motor sunt deci de doua feluri:

fortele de inertie ale maselor m_j aflate in miscare de translatie (F_j);

fortele de inertie ale maselor m_r aflate in miscare de rotatie (F_r).

3.1 Fortele de inertie ale maselor in miscare de translatie

Masa care executa miscare de translatie accelerata este:

m_j = m_gp +m₁ [kg] (2)

unde  m_gp este masa grupului piston compus din piston, bolt si segmenti, masa care se considera concentrata in axa boltului.

m_gp= m_p +m_b +m_seg  [kg] (3)

in care m_p - masa pistonului

m_b - masa boltului

m_seg - masa segmentilor.

Masa pistonului se poate determina aproximativ cu relatia:

Fig. 2

m_p = _p ·D³= 0,6·(0,92)³ = 0,4672 kg (4)

in care _p =0,6 kg/dm³ - densitatea aparenta a pistonului (_p =0,50,8 kg/dm³)

Masa boltului se poate calcula cu relatia:

m_b= V_b · _OL = 0,0206 · 7,7 = 0,1586 kg (5)

cu

(5')

in care

d_eb=(0,240,28)·D sau d_eb=(0,24.0,28)·92= 22,08.25,76= 24 mm

d_ib=(0,650,75)·d_eb sau d_ib=(0,65.0,75)·24 = 15,6.18 = 16 mm

l=(0,880,93)·D sau l=(0,88.0,93)·92= 80,96.85,56 = 82 mm

dimensiunile principale ale boltului.

_OL =7,6.7,8 kg/dm³  - densitatea otelului se adopta _OL =7,7kg/dm³

Masa segmentilor se adopta conform indicatiilor din [5] pag.56 in domeniul m_seg=60150g. Se adopta:

m_seg= 60 g=0,060 kg.

Ca urmare masa grupului piston va fi:

m_gp= m_p +m_b +m_seg = 0,4672 + 0,1586 + 0,060 = 0,6858 kg (3')

Masa bielei se poate determina cunoscand ca masa raportata a bielei are valori in intervalul:

(4)

Se adopta:

Rezulta:

(4')

Aceasta masa se descompune in cele doua mase: m₁ concentrata in axa boltului si care efectueaza miscare de translatie si masa m₂ concentrata in axa fusului maneton, care executa o miscare de rotatie.

Intre cele doua mase (m₁ si m₂ ) si masa bielei exista urmatoarele relatii:

m₁=(0,20,3) m_B

si (7)

m₂=(0,70,8) m_B.

Se adopta

m₁ = 0,275 m_B=0,275· 0,6647= 0,1827 kg

(7')

m₂ = 0,725 m_B=0,725· 0,6647= 0,4816 kg

In concluzie, tinand cont de cele de mai sus, se poate calcula masa in miscare de translatie:

m_j = m_gp +m₁ = 0,6858 +0,1827 = 0,8685 kg (2')

Cunoscand aceasta masa se poate determina forta de inertie a maselor aflate in miscare de translatie:

F_j=-m_j·a_p=-m_j·r²(cos + cos2) [N] (8)

Directia acestei forte este intotdeauna paralela cu axa cilindrului, iar sensul este cel din fig.3: cand F_j>0 este orientata spre axa de rotatie a arborelui cotit iar cand F_j<0 este orientata spre chiulasa.

Fig. 3

3.2 Forta de inertie a maselor in miscare de rotatie

Masa totala aflata in miscare de rotatie, pentru un singur fus maneton care da nastere fortei de inertie, este formata din masa neechilibrata a cotului (m_k) arborelui cotit si masa (m₂) corespunzatoare bielei articulate pe fusul maneton :

m_r = m_k + m₂ [kg] (9)

in care

m_k = m_M +m_br [kg] (10)

adica masa neechilibrata a unui cot este compusa din masa fusului maneton (m_M) al carui centru de grutate se afla la distanta r=S/2 de axa de rotatie a arborelui cotit si din masele bratelor (m_br) ale caror centre de greutate se afla la o distanta r fata de aceeasi axa.

Aceste mase dau forte de inertie cu punctul de aplicatie in pozitii diferite fata de axa de rotatie a arborelui cotit (vezi fig. 4)

Se poate scrie deci, ca:

Fig. 4 F_r = F_RM +2·F_rbr +F_RB [N] (11)

in care

F_RM = m_M· r· ² [N]

F_Rbr = m_br· · ² [N] (12)

F_RB =2· m₂· r· ²[N]

Forta de inertie a maselor in rotatie F_r este o forta rotitoare de marime constanta care actioneaza intr-un plan normal pe axa de rotatie a arborelui cotit

4 Fortele rezultante din mecanismul motor

Considerand actiunea simultana a fortei de presiune a gazelor si a fortelor de inertie se obtine schema fortelor (fig 5) unde se admite conventia de semn precizata in figura.

Forta rezultana F care actioneaza asupra pistonului este:

F=F_P +F_j [N]  (13)

Forta F se descompune in componentele N, care aplica pistonul pe cilindru si B care actioneaza asupra bielei:

Fig. 5

N = F · tg (14)

B=F/cos (15)

Deplasand forta B, ca vector alunecator in centrul fusului maneton (punctul M) si descompunand-o dupa doua directii ,una normala la maneton - forta Z- si cealalta tangenta la maneton - forta T- , se obtin fortele care actioneaza asupra fusului maneton si fusului palier:

(16)

(17)

Pentru a pune in evidenta momentul motor se procedeaza in felul urmator: in centul de rotatie al arborelui cotit se plaseaza doua forte T' si T" egale si de sens contrar si paralele si egale in modul cu forta T; in acelasi centru, se deplaseaza forta Z pe linia ei de actiune (notata Z').

Fortele T" si Z' dau rezultanta B' care se descompune in componentele F' si N' egale cu F si respectiv cu N.

Fortele T si T' produc un cuplu al carui moment M reprezinta momentul motor al cilindrului care poate fi calculat cu expresia:

(18)

Fortele N si N' alcatuiesc un cuplu al carui moment M_r se numeste moment de rasturnare egal si de sens contrar cu momentul motor:

M_r= -N· h= -h· F· tg=

(19)

= - T · r= -M

Momentul motor M se transmite rotilor motoare, iar momentul reactiv se transmite reazemelor motorului.

In tabelul urmator sunt prezentate valorile ce definesc dinamica mecanismului motor pe intinderea unui ciclu de functionare.`

Tabelul 1