TABELUL NR.1.

1

2

NOTA: Cea mai mare parte a sarcinii va fi preluata de rulmentul

interior (schema a). In calculele mai precise, arborele se considera ca o grinda pe mai multe reazeme (schema b), pe reazeme elastice cu deformatia radiala:

[cm]

cu: - pentru rulmentul radial cu bile

obisnuit.

- pentru rulmentul cu role cilindrice

- pentru rulmentul radial-axial cu role

conice, seria lata.

- pentru rulmentul radial-axial cu

role conice , seria normala.

b - latimea inelului rulmentului; d- diametrul interior al

rulmentului ; D - diametrul exterior al rulmentului, in cm;

F - sarcina radiala in daN .

De obicei: [cm/daN] .

TABELUL NR.1.

1

2

Arborele montat in lagare de aluneca-re.

Insa:

Interactiunea dintre arbore si butucul pieselor montate pe acesta .

Schematizarea "a" nu denatureaza sensibil rezultatele calculului, introducand insa simplificari.

Schematizarea "b" se recomanda pentru calcule mai pecise, dar tot orientative.

RELATIILE SI RECOMANDARILE NECESARE PENTRU CALCULUL ARBORILOR

TABELUL 2.

ELEMENTUL DE CALCUL

RELATIILE DE CALCUL SI RECOMANDARILE NECESARE

1

2

Predimensionarea arborilor

La arborii la care deformatia la rasucire nu influenteaza functio-narea (ex. arborii reductoarelor de turatie) - dimensionarea se face cu conditia de rezistenta la rasucire:

;

unde:

(N)

MPa (valori superioare ale intervalului se

recomanada in cazul arborilor scurti).

Valoarea obtinuta "d" se rotunjeste la o valoare standardizata (STAS 75-80).

La arborii la care defomatia la rasucire influenteaza functionarea (ex. arbori de turbine, arbori ai transmisiilor cinematice) - dimensionarea se face din conditia de rigiditate la rasucire:

unde:

continuare TABELUL NR.2.

1

2

unde: rasucireaspecifica admisibila

Se recomanda : rad/m - pentru arborii diferentialelor de autovehicule.

rad/m - pentru arborii mecanismelor de

deplasare ale podurilor rulante.

rad/m - pentru arborii miscarii de avans de la

masinile unelte.

G - modulul de elasticitate transversal al materialului

.

Schita arborelui

In functie de diametrul obtinut la predimensionare si configuratia impusa din considerente constructive - se stabilesc dimensiunile pe lungimea arborelui si trepte de diametre, intocmindu-se schita arborelui.

Schema de calcul.

Conform indicatiilor din TAB. NR.1.

Calculul reactiunilor din

lagare (reazeme).

In functie de schema de calcul adoptata.

continuare TABELUL NR.2.

1

2

Diagramele de variatie a momen-telor incovoietoare si de rasucire si a eforturilor axiale.

In cazul ni care sarcinile actioneaza in plane diferite:

Verificarea rezistentei la solicitari compuse.

Se efectueaza pentru sectiunile periculoase:

sau:

unde: ; .

iar: ;

- din TAB. NR.3 ; - din TAB. NR.4.

Calculul deformatiilor la incovoiere.

Calculul deformatiilor la incovoiere, se face folosind una din metodele de calcul din Rezistenta Materialelor (metoda Mohr - Maxwell, Castigliano , grafo-analitica a lui Veresciaghin, metoda parametrilor initiali.) comparandu-se valorile efective ale sagetilor si rotirilor cu valori admisibile: ; .

continuare TABELUL NR.2.

1

2

In lipsa unor conditii speciale impuse de functionarea ansamblului - se pot utiliza urmatoarele recomandari:

- sageata: ,unde:

l -reprezinta distanta dintre lagare.

- sageata in sectiunile unde sunt montate roti dintate:

, unde:

m - modulul rotilor dintate.

Rotirile se calculeaza de obicei in lagare. Rotirile admisibile:

- - pentru rilmenti cu role cilindrice.

- - pentru rulmenti cu role conice.

- - pentru rulmenti radiali cu bile.

- - pentru rulmenti oscilanti cu bile.

- - pentru lagarele de alunecare.

Daca sarcinile care actioneaza asupra arborelui sunt in doua plane, atunci se calculeaza o sageata si o rotire efectiva rezultanta, cu relatiile:

continuare TABELUL NR.2.

1

2

Calculul deformatiilor la o rasucire.

Se face acest calcul doar la arborii care transmit miscari de precizie. Calculul consta in verificarea relatiei: unde: - rotirea relativa, se calculeaza cu relatia:

Calculul la solicitari variabile (oboseala)

Acest calcul se face in sectiunile arborilor cu concentratori de tensiuni importanti ca: salt de diametru, canal de pana, caneluri, montaj presat, gaura transversala, canal inelar etc.

Se calculeaza coeficientul efectiv de siguranta la oboseala, conform relatiilor din TAB. NR.5 ,si se compara cu un coeficient de siguranta admisibil:

Coeficientul global de siguranta la oboseala pentru solicitari compuse este :

unde: - coeficientul de siguranta corespunzator solicitarii

la incovoiere.

- coeficientul de siguranta corespunzator solicitarii

la rasucire.

Se recomanda : - pentru arbori executati din material omogen, tehnologie corecta, solicitarile fiind stabile; - materialul neomogen, solicitarile au fost stabilite aproximativ.

continuare TABELUL NR.2.

1

2

Verificarea la vibratii flexionale.

Se calculeaza turatia critica a arborelui

unde: - greutatile maselor calate pe arbore (N)

- sagetile statice datorate greutatilor: (se calculeaza

cu ajutorul metodei grafo-analitice a lui Veresciaghin) (mm).

Pentru evitarea fenomenului de rezonanta:

- arbori rigizi

- arbori elastici

unde: n - turatia de regim (rot/min).

Verificarea la vibratii torsionale.

Vibratii torsionale apar la arborii care primesc de la masinile motoare sau de lucru, un moment de rasucire variabil periodic (in special arborii cotiti ai motoarelor cu ardere interna).

Se calculeaza turatia critica a arborelui:

unde: - momentul de inertie al arborelui, inclusiv al

pieselor montate pe acesta (daN.

.

continuare TABELUL NR.2.

1

2

l, - lungimea si respectiv momentul de inertie al sectiunii

treptei "i" a arborelui.

Pentru evitarea fenomenului de rezonanta:

unde: n - turatia de regim.

Se recomanda urmatoarele rezistente admisibile:

- pentru osiile fixe

- pentru osiile rotitoare.

Pentru osiile rotitoare se face verificarea la solicitari variabile, determinandu-se coeficentul de siguranta la oboseala.

VALORILE COEFICIENTULUI

TABELUL NR.3.

Natura variatiei tensiu-nii de incovoiere

Natura variatiei tensiu-nii de rasucire

Rezistenta admisibila corespun-zatoare variatiei tensiunii

Coeficientul

Altenant

simetric

constant (l)

pulsator (ll)

alternant simetric (lll)

VALORILE REZISTENTELOR ADMISIBILE

TABELUL NR.4.

Materialul

Rezistenta la rupere (MPa)

Rezistenta admisibila (MPa) corespunzatoare

variatiei tensiunilor

Otel carbon

400

130

70

40

500

170

75

45

600

200

95

55

700

230

110

65

Oteluri aliate

800

270

130

75

1000

330

150

90

Otel turnat

400

100

50

30

500

120

70

40

RELATII DE CALCUL PENTRU COEFICIENTII DE SIGURANTA LA ARBORI

TABELUL NR.5.

Solicitarea

Schematizarea Soderberg

Schematizarea Serensen

Natura

Tipul

Variabila (oboseala)

Incovoiere

la materiale fragile: in loc

de

Rasucire

Incovoiere

+

Rasucire

Materiale tenace:

Materiale fragile:

unde:

Statica

Incovoiere

Rasucire

Compusa

TABELUL NR.18.

Material

Caracteristici Mecanice (in )

Denumi-rea

Marca

Clasa de calita-te

STAS

Trat. term.

(sta-re)

Duritate HB

Tractiune

Incovoiere

Rasucire

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Oteluri de uz general pentru construc-tii

OL 00A

OL32

OL34

OL37

OL42

OL44

OL50

OL52

OL60

OL70

1

1

1

1.4

1.4

2.4

1

2.4

1

1

N

-

-

95.120 100.135

-

-

min. 31,4

42.50

43.54

49.60,8

52.64

min. 69

-

10.17,6

20

23.26

25,5.29

26,5

35,3.34

33,3.35

16.20

12

13,5

14,5

-

17,5

-

20

23

-

-

22

25

24

-

32

-

36

42

-

18,5

20

24

28

33

-

-

12

14

15

-

17

-

19

22

-

-

95

-

14

-

16

19

Oteluri carbon turnat in piese

OT40

OT45

OT50

OT55

OT60

OT70

OT40

OT45

OT50

OT55

OT60

OT70

1

2

-

110

124

138

153

169

179

110

124

138

153

169

179

39

44

49

54

59

69

39

44

49

54

59

69

20

24

27

31

34

36

20

24

27

31

34

41

10,5

11,5

13

14,5

15,5

16,5

10,5

11,5

13

15,5

16,5

-

-

-

-

-

-

-

23

31

-

16

18

20

22

24

26

16

18

20

23

25

-

-

-

-

-

-

-

13

15

16

19

-

9

10

11

12

15

9

10

11

14

-

continuare TABELUL NR.18.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

OT40

OT45

OT50

OT55

OT60

3

110

124

134

153

169

39

44

49

54

59

20

24

27

31

34

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Oteluri carbon de calitate si oteluri carbon superioare pentru constructii de masini

OLC10

OLC15

OLC20

OLC25

OLC35

OLC45

OLC50

OLC55

OLC60

-

-

-

_

X

_

X

_

X

_

X

_

X

_

X

N

C

N

C

N

C

N

C

N

I

N

I

N

I

N

I

N

I

N

137

143

156

170

187

229

241

255

255

35

42

39

50

42

57

46

50

54

58

62

66

65

70

68

73

71

75

21.25

23.30

25..35

28.31

32.36

36.40

38.42

40.44

42.46

-

15

18

20

-

-

27

-

30

37

43

-

-

52

-

-

24

27

-

-

32

13

14

-

17

20

24

-

-

28

10

11

-

12

14

17

-

-

20.

Oteluri aliate si oteluri inalt aliate de ce-mentare

15Cr08

18MnCr10 21MoMnCr12

18MoCrNi13

13CrNi30

21TiMCr12

28TiMnCr12

-;x;

s;

CuRj

179

187

217

217

217

217

229

70

90

110

95

95

100

140

50

75

85

75

75

85

120

32

29

42

36

-

42

85

48

54

66

60

-

66

94

30

34

44

38

-

44

63

46

36

41

36

-

41

58

27

19

24

21

-

24

-

continuare TABELUL NR.18.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Oteluri aliate ai oteluri inalt aliate de imbuna-tatire.

35Mn16

40Cr10

40BCr10

33MoCr11

41MoCr11

50VCr11

34MoCrNi15

30MoCrNi20

38MoCrAl09

-; x;

s;

CuR

I-Nitr

207

217

217

217

217

235

229

235

229

70

100

95

90

95

95

110

120

100

50

80

75

70

75

80

90

110

85

34

25

-

-

36

36

-

42

-

57

57

-

-

60

60

-

70

-

36

36

-

-

38

38

-

44

-

34

34

-

-

51

36

-

40

-

20

20

-

-

30

21

-

24

-

COEFICIENTII EFECTIVI DE CONCENTRARE : , IN ZONA RACORDARII

TABELUL NR.

Concentratorul

Solicita-rea

(MPa)

Raportul (r/d)

Incovoie-re

Raportul D-d/2r=1

Raportul D-d/2r=2

500

1,36

1,44

1,63

1,59

700

1,40

1,49

1,71

1,69

900

1,43

1,54

1,80

1,78

1,49

1,62

1,92

1,93

Incovoie-re

Raportul D-d/2r=3

Raportul D-d/2r=5

500

1,9

1,96

1,96

-

-

-

700

1,99

2,08

2,10

-

-

-

900

2,08

2,19

2,23

-

-

-

2,21

2,37

2,44

-

-

-

Rasucire

Raportul

Raportul

500

1,28

1,35

1,4

1,43

700

1,29

1,37

1,44

1,46

900

1,30

1,38

1,47

1,50

1,32

1,42

1,52

1,54

Rasucire

Raportul D-d/2r=3

Raportul D-d/2r=5

500

1,57

1,62

1,65

-

-

-

-

700

1,61

1,69

1,72

-

-

-

-

900

1,66

1,75

1,77

-

-

-

-

1,86

1,88

-

-

-

-

COEFICIENTII EFECTIVI DE CONCENTRARE : , PENTRU ARBORII

CU CANAL INELAR  TABELUL NR.7.

Concentratorul

Solicita-rea

(MPa)

Raportul (r/d)

Incovoie-re

Rapotul

Raportul

500

700

900

Raportul

Raportul

500

-

-

-

-

700

-

-

-

-

900

-

-

-

-

-

-

-

-

Rasucire

500

-

-

-

-

700

-

-

-

-

900

-

-

-

-

-

-

-

-

VALORILE COEFICIENTILOR : , PENTRU ARBORII CU CANELURI , CANALE DE PANA SI GAURI TRANSVERSALE TABELUL NR.8.

(MPa)

TIPUL CONCENTRATORULUI

Caneluri

Canal de pana

Filet metric

Gaura transversala

600

1,55

1,54

1,96

1,54

1,8

800

1,65

1,88

2,20

1,71

2,1./1,9

1,95

1000

1,72

2,22

2,61

2,22

2,2/2,0

1,90

1200

1,75

2,39

2,90

2,39

2,3/2,1

2,0

NOTA

* La numarator sunt indicate valorile pentru arborii cu caneluri dreptunghiulare,iar la numitor -

cu caneluri evolventice.

** La numarator sunt indicate valorile pentru canalele de pana realizate cu freza deget, iar la

numitor cu freza disc.

*** La numarator sunt indicate valorile pentru: ,iar la numitor - pentru:

.

VALOAREA COEFICIENTULUI DIMENSIONAL: , IN FUNCTIE DE DIAMETRUL ARBORELUI (D) TABELUL NR.9.

Felul solicitarii si materialul arborelui

si , la diametrul arborelui (d) in (mm) .

15

20

30

40

50

70

100

120

Incovoiere (oteluri carbon)

0,95

0,92

0,88

0,85

0,81

0,76

0,70

0,61

Incovoiere (oteluri aliate) si rasucire (pentru toate otelurile).

0,87

0,83

0,77

0,73

0,70

0,65

0,59

0,52

VALORILE ORIENTATIVE ALE COEFICIENTULUI DE CALITATE

TABELUL NR.10.

Felul prelucrarii

Rezistenta la rupere : (MPa) .

400

800

1200

Rectificare

1,0

1,0

1,0

Strunjire fina

0,9

0,9

0,8

Strunjire de degrosare

0,83

0,80

0,86

Suprafata neprelucrata

0,73

0,66

0,45

RELATIILE SI RECOMANDARILE NECESARE PENTRU CALCULUL FUSURILOR RADIALE

TABELUL NR.11.

Schema de calcul

Calculul de rezistenta

Momente si puteri de frecare. Verificarea la incalzire.

Valori

orientative

Dimensionare

Verificare

1

2

3

4

5

Fus cilindric

- sectiune plina

sau:

-sect. tubulara (inelara)

unde:

Pentru ambele tipuri de sectiuni:

Obs. Pentru sectiunea tubulara se inlocuieste "d" cu "".

- la presiunea de contact

- la incovoiere (sect. plina)

(sectiune tubulara)

- la oboseala

,d - v. TAB.17

- v. TAB.6;7;8

- v. TAB.9.

- v. TAB.10.

- puterea specifica pierduta prin frecare

[daN]

unde:

d (mm); n (rot/min)

- verificarea la incalzire:

-

v.TAB.14

.

MPa

(MPa)

v. TAB.4.

sau

-v.TAB.16

continuare TABEL NR.11.

1

2

3

4

5

Fus sferic

La incovoiere:

La presiunea de contact.

unde:

La presiunea de contact

La incovoiere:

La oboseala:

Puterea specifica pierduta prin frecare

[daN]

unde:

d[mm];

n[rot/min]

Incalzire

RELATIILE SI RECOMANDARILE NECESARE PENTRU CALCULUL FUSURILOR AXIALE

TABELUL NR.12.

Tipul fusului si schema de calcul

Calculul de rezistenta

Puterea specifica pierduta prin frecare.

Puterea pierduta prin frecare.

Verificarea la incalzire.

1

2

3

4

Circular plin.

- v. TAB.15.

;

[kw]

[MPa]

unde:

[mm].

Inelar.

sau:

unde:

;

[kw] , unde:

(daN/)

[mm]

continuare TABELUL NR.12.

1

2

3

4

Multiinelar (canelat).

sau:

unde:

z - nr. canelurilor (inelelor)

Incovoierea inelelor:

- v. TAB.4.

;

[kw] , unde:

[mm]

NOTA:

=15.30 (40)

[daN]

- V. Tab.14.

CALCULUL FUSULUI INTERMEDIAR CILINDRIC

TABELUL NR.13.

Tipul fusului si schema de calcul.

Calculul de rezistenta

(dimensionare , verificare)

- reactiunile din plan vertical, respectiv

orizontal, date de sarcini.

- reactiunea rezultata din A.

; daca

- v. TAB.3 ; v. TAB.4.

Diametrul fusului intermediar va fi:

Calculul la presiunea de contact:

unde:

l- lungimea fusului intermediar;

- v. TAB.1