CERCETARE PEDAGOCICA MATEMATICA - MODUL DE ORGANIZARE SI METODOLOGIA CERCETARII

CERCETARE PEDAGOCICA MATEMATICA - MODUL DE ORGANIZARE SI METODOLOGIA CERCETARII

Cercetarea pedagogica s-a efectuat in cadrul grupei pregatitoare de la Gradinita nr.2 din Lugoj si a urmarit gasirea celor mai eficiente solutii pentru optimizarea metodelor si procedeelor folosite in activitatile matematice din gradinita .

Scopul cercetarii a fost acela de a gasi si evidentia cele mai eficiente strategii didactice de valorificare a valentelor instructiv-formative privind dezvoltarea capacitatii de a intelege si utiliza numerele si cifrele si a operatiilor cu acestea .

1 OBIECTIVELE CERCETARII :

O1- Evaluarea obiectiva a cunostintelor, capacitatilor cognitive, priceperilor , deprinderilo , abilitatilor de a numara recunoscand grupele de obiecte si cifrele corespunzatoare .

O2- Inregistrarea, compararea si interpretarea rezultatelor obtinute la probele initiale, formative si sumative, urmarind realizarea progresului realizat de prescolari .

O3- Valorificarea rezultatelor cercetarii in vederea eficientizarii demersurilor didactice ulterioare .

2 IPOTEZELE CERCETARII

Daca in utilizarea metodelor, tehnicilor si procedeelor, a strategiilor de predare-invatare a matematicii la nivel prescolar se tine cont de varsta cronologica si mentala a copilului si se fac adaptarile de rigoare, insusirea notiunilor matematice se va face mai rapid si mult mai eficient.

Daca se face apel la o diversitate de metode pentru a fixa si consolida cunostiintele insusite si se mareste gradul de atractiviate al activitatilor matematice, prescolarul va ajunge sa prefere activitatile de acest gen si va schimba teama de a nu putea invata in placere de invatare.

3 DESCRIEREA ESANTIONULUI EXPERIMENTAL

Experimentul s-a realizat la grupa pregatitoare pe un numar de 21 de copii dezvoltati normal si o stare foarte buna de sanatate, care au facut parte dintr-un mediul familial cu urmatoarele caracteristici:

Nivel economic :

scazut - 2

bun - 12

foarte bun - 7

Nivel cultural :

inferior - 4

mediu - 11

superior - 6

Componenta numerica :

un copil - 4

doi copii - 15

trei copii - 2

Tipul familiei :

normala - 17

divortati - 4

Climatul familial :

armonios - 18

conflictual 3

Durata cercetarii a fost de 6 luni iar din colectivul de investigatie au facut parte si educatoarele de la grupele mici si mijlocii care s-au implicat solidar in experiment.

Esantionul de control este alcatuit din 24 de copii care partin unui mediu familial cu urmatoarele cracteristici

Nivel economic :

scazut - 5

bun - 11

foarte bun - 8

Nivel cultural :

inferior - 7

mediu - 10

superior - 7

Componenta numerica :

un copil - 6

doi copii - 14

trei copii -4

Tipul familiei :

normala - 18

divortati - 6

Climatul familial :

armonios - 18

conflictual 3

METODOLOGIA CERCETARII

Metode de invatamant specifice activitatilor matematice

Termenul de ,,metoda'' provine din cuvantul grec ,,Methodes'' , odes=cale , metha=spre , fiind interpretat in stiinta ca o cale de cunoastere.

Metoda de invatamant este o cale de organizare si dirijare a invatarii in vederea atingerii obiectivelor specifice obiectului ; un ansamblu organizat de procedee .

Metoda constituie modalitatea prin care se obtine transmiterea si insusirea continutului notional al activitatilor matematice : dobandirea de cunostinte-deprinderi intelectuale si psihomotorii, strategii de cunoastere , informatii logice , atitudini cognitive .

Didactica actuala pune accent pe mobilurile interioare de cunoastere , pe atitudinea activa , izvorata din interesul copilului, pe activitatea izvorata din proprie initiativa. Copilul trebuie sa-si bazeze pe aceste mobiluri (curiozitate intrinseca de cunoastere) dorinta de a inventa , de a crea ce apare in primii ani de viata de gradinita .

Similar suitei de operatii ce constituie actiunea didactica , metoda adecvata actiunii propuse incorporeaza o suita de procedee ordonate logic . Fiecare procedeu fiind componenta a metodei, reprezinta o tehnica de actiune. Procedeul ramane o componenta particulara a metodei, un instrument de aplicare efectiva a metodei .

Deci, metoda se constituie dintr-o varietate de procedee ce concura la atingerea scopu-lui propus, iar eficienta este asigurata de calitatea si varietatea procedeelor alese de catre educatoare .

Ceea ce este definitoriu pentru metodele activ- participative, metodele specifice activitatilor cu continut matematic, este capacitatea acestora de simulare a participarii active depline, fizice si psihice, individuale si colective a copiilor in procesul invatar Sunt considerate activ-participative acele metode capabile sa mobilizeze energiile copilului , sa-i capteze atentia, sa-l faca sa urmareasca cu intens si curiozitate activitatea , sa-i castige afectiunea afectiva fata de cele nou invatate .

Aceste metode il determina pe copil sa-si puna in aplicatie : imaginatia , memoria , pu- terea de gandire. Ele imprima un puternic caracter formativ in dezvoltarea intelectuala a copilului prescolar .

A. O posibila clasificare a metodelor specifice activitatilor matematice, avand drept criteriu scopul didactic urmarit, contine :

metode de dobandire a cunostintelor ;

metode de formare de priceperi si deprinderi ;

metode de recapitulare si sistematizare ;

metode de evaluare .

B. In activitatile matematice din gradinita scopul principal il constituie dezvoltarea bazei senzoriale de cunoastere si familiarizare cu forme de gandire matematice si logice, bazate pe activitatea concreta a copilului . Tinand cont ca actiunea cu obiectele declanseaza actul intelectual, metodele se pot clasifica in :

metode intuitive ( observatia,demonstratia ) prin care copilul realizeaza o cunoastere intuitiva prin observarea obiectelor , receptionarea perceptiilor si formarea reprezentarilor.

metode active ( exercitiul , algoritmizarea, jocul) prin care copilul actioneaza direct cu obiectele , acumuland treptat reprezentari ;

metode verbale ( explicatia , conversatia , problematizarea) prin care copilul ajunge la cunoastere prin intermediul cuvantului .

In continuare voi prezenta cateva caracteristici ale metodelor de invatamant specifice activitatilor matematice din invatamantul primar :

OBSERVATIA - este o metoda de cunoastere directa a realitatii , copilu aflandu-se in contact direct , senzorial cu realitatea de cunoscut . Ea presupune o activitate perceptiva intentionata , orientata spre un scop. Organizata si condusa sistematic de catre educatoare, se foloseste de regula pentru dobandirea de noi cunostinte , educatoarea avand sarcina de a orienta copilul spre sesizarea elementelor esentiale ce se vor structura treptat in reprezentari.

Conditiile realizarii unei observatii de calitate sunt :

asigurarea unor conditii propice observarii ;

acordarea timpului necesar pentru observatie ;

dirijarea prin cuvantul educatoarei ( explicatie) ;

acordarea libertatii de a pune intrebari in timpul observatiei ;

valorificarea cunostintelor obtinute prin observatie ;

reluarea observarii insotita de explicatii , de cate ori se impune , ca procedeu ce permite dirijarea observatiei spre scopul propus .

Un exemplu de activitate matematica in care se foloseste metoda observatiei este cea care urmareste cunoasterea figurilor geometrice plane .

DEMONSTRATIA - este metoda invatarii pe baza contactului cu materialul intuitiv , contact prin care se obtine reflectarea obiectului invatarii in nivelul perceptiei si reprezentar Demonstratia este una din metodele de baza in activitatile matematice din gradinita si valorifica noutatea cunostintelor si a situatiilor de invatare . Ca metoda intuitiva , ea este dominata in activitatile de dobandire de noi cunostinte si valorifica noutatea cunostintelor si situatiilor de invatare .

Demonstratia trebuie sa se sprijine pe diferite materiale didactice demonstrative ca substitute ale realitatii , sa respecte succesiunea logica a etapelor de invatare , sa pastreze proportia corecta in raport cu explicatia si sa favorizeze invatarea prin creearea motivatiei specifice(tre- zirea interesului) .

Demonstratia se poate face cu :

obiecte si jucarii specifice pentru grupa mica si mijlocie contribuind la formarea reprezentarilor despre multimi , submultimi , corespondenta , numar ;

material didactic structurat specific pentru grupa mare si pregatitoare) trusa Dienes, trusa Logi I si trusa Logi II, jocuri ), jocul multimilor, jocul numerelor, caietul de activitate independenta, material confectionat de educatoare( demonstrativ sau distributiv), reprezentari iconice - specifice pentru grupa mare si pregatitoare, imagini desenate, figura ( doar conturul ) sau figuri simbolice ( cerculete, liniute, puncte ).

EXERCITIUL - este o metoda care are la baza actiuni motrice si intelectuale, efectuate in mod constient si repetat, in scopul formarii de priceperi si deprinderi, automatizari si interiorizarea unor modalitati de lucru de natura motrica sau mentala.

Pentru ca un ansamblu de exercitii sa conduca la formarea unor abilitati, acestea trebuie sa asigure copilului parcurgerea urmatoarelor etape :

familiarizarea cu actiunea in ansamblul ei , prin demonstratie si aplicatii initiale ;

familializarea cu elemente componente ale deprinderii (prin descompunerea si efectuarea pe parti a actiunii ) ;

unificarea acestor elemente intr-un tot asigurand organizarea sistemului ;

reglarea si autocontrolul efectuarii operatiilor - automatizarea si perfectarea actiuni , dobandirea abilitatii .

Educatoarea trebuie sa tina seama de urmatoarele conditii psihopedagogice subordona- te etapelor de formare a abilitatilor :

asigurarea sucesiunii sistematice a exercitiilor respectand etapele de formare a unei notiuni ;

gradarea treptata , prin esalonarea lor dupa dificultate ;

aplicarea diferentiata a exercitiilor, in functie de particularitatile capacitatilor de invatare ;

varietatea exercitiilor prin schimbarea formei, a modului de exercitiu sau a materialului didactic ;

cresterea treptata a gradului de independenta a copiilor in executarea exercitiilor ;

repetarea in timp a exercitiilor, in scopul eficientei ;

asigurarea unei alternante rationale intre exercitiile motrice si cele mentale .

In functie de obiectivul urmarit intr-o activitate matematica se disting urmatoarele tipuri de exercitii de baza :

exercitii de grupare ;

exercitii de separare si triere ;

exercitii de inlocuire ;

exercitii de completare , ordonare si clasificare .

ALGORITMIZAREA - este o metoda ce presupune utilizarea si valorificarea algoritmilor in invatare .

Algoritmul consta dintr-o suita de operatii executate intr-o anumita ordine , prin parcurgerea carora se ajunge la o inlantuire logica de continuturi . Din punct de vedere psihologic , algoritmii reprezinta deprinderi de activitate intelectuala , elaborate pe baza analizei logice , care a constientizat initial fiecare veriga a rationamentului si raporturile dintre acesta . Algoritmul odata insusit va fi aplicat ori de cate ori apar situatii similare .

Cel mai concludent exemplu pentru realizarea metodei il constituie algoritmul de predare-invatare a unui numar natural :

se constituie o multime cu tot atatea elemente cate indica numarul invatat anterior si o multime cu un singur element (n+1 ) ;

se reunesc cele doua multimi , multimea nou creata prin reuniune se deosebeste de prima prin faptul ca are un element in plus ;

se construiesc apoi multimi care au ,, tot atatea elemente'' cat multimea nou creata, folosind corespondenta element cu element a multimilor, precizand ca numarul ,, n+1'' arata cate elemente are fiecare dintre aceste multimi ;

se prezinta simbolul numarului , cifra ( la grupa mare ) .

5 . EXPLICATIA - metoda verbala de asimilare a cunostintelor prin care se progreseaza in cunoastere oferind un model descriptiv la nivelul relatiilor.

A explica inseamna , in viziunea lui D'Hainaut , a descoperi , a face sa apara clar pentru copil relatii explicative de tipul cauza-efect . Ca metoda de invatamant , explicatia trebuie sa aiba urmatoarele caracteristici :

sa faciliteze intelegerea unui aspect din realitate ;

sa justifice o idee pe baza de argumente rationale ;

sa inlesneasca dobandirea de cunostinte respectand logica acestora ;

sa aiba un rol concluziv dar si anticipativ ;

sa influenteze resursele afectiv -emotionale ale prescolarilor .

Explicatia trebuie sa fie precisa , corecta din punct de vedere matematic , accesibila si concisa .

In cadrul activitatilor matematice explicatia este folosita atat de educatoare cat si de copil . Astfel educatoarea explica :

procedeul de lucru ;

termenii matematici utilizati ;

modul de folosire a mijloacelor didactice ;

reguli de joc , sarcini si situatii de invatare .

Prescolarul explica modul in care a actionat ( motiveaza ) si solutiile gasite in realizarea sarcinii didactice .

Explicatia insoteste intotdeauna demonstratia .

6. CONVERSATIA - este o metoda de instruire cu ajutorul intrebarilor si raspunsurilor in scopul realizarii unor sarcini si situatii de invatare .

In raport cu obiectivele urmarite si cu tipul de activitate in care este integrata, conversatia ca metoda are urmatoarele functii :

euristica de valorificare a cunostintelor anterioare ale copiilor pe o treapta de cunoastere (conversatia euristica ) ;

de clasificare , de aprofundare a cunostintelor ( conversatia de apro - fundare ) ;

de consolidare si sistematizare ( conversatia de consolidare ) ;

de verificare sau control ( conversatia de verificare ) .

Mecanismul conversatiei consta in succesiunea logica de intrebari .

Intrebarile trebuie sa pastreze o proportie corecta intre cele de tip reproductiv-cognitiv (care este , cine este , ce este , cand ) si productiv-cognitiv ( in ce scop , cat , din ce cauza) .

Intrebarile constituie instrumentul metodei si trebuie sa satisfaca urmatoarele cerinte :

sa respecte succesiunea logica a situatiei de invatare ;

sa stimuleze gandirea copilului orientand atentia spre elementele importante , dar neglijate , ale unei situatii problema ;

sa ajute copiii in a-si valorifica si organiza propriile cunostinte pentru a ajunge la noi structuri cognitive ( intrebari ajutatoare ) nesesare rezolvarii unor situatii problematice ;

sa fie clare, corecte , precise ;

sa nu sugereze raspunsurile ;

sa nu supraestimeze capacitatea de explicare a copiilor .

Raspunsurile copiilor sa fie :

complete , sa satisfaca cerintele cuprinse in intrebare ;

sa dovedeasca intelegerea cunostintelor matematice , sa fie motivate ;

sa fie formulate independent .

7. PROBLEMATIZAREA- o metoda care solicita copilului un efort intelectual orientat spre descoperirea de noi cunostinte sau procedee de actiune si de verificare a solutiilor gasite.

Problematizarea presupune crearea unor situatii problema , care solicita copiilor utilizarea , restructurarea si completarea unor cunostinte si capacitati anterior dobandite in vederea rezolvarii situatiei problema pe baza efortului personal .

Problematizarea folosita ca metoda in activitatile matematice din gradinita poate fi considerata o varianta a conversatiei euristice . Problematizarea dezvolta la copilul prescolar gandirea independenta , productiva , scheme operatorii si asigura motivatia instrinseca a invatarii .

Situatia problema reprezinta o sarcina cu caracter de noutate , prin a carei rezolvare copilul isi insuseste noi cunostinte.

Din punct de vedere metodic , in folosirea problematizarii ca metoda , educatoarea trebuie sa parcurga urmatoarele etape :

organizarea situatiei problema ;

formularea sarcinilor ( actiunea completa )

dirijarea copiilor in descoperirea solutiei ( munca independenta ) ;

sistematizarea si fixarea cunostintelor dobandite prin rezolvarea sarcinii .

Prin folosirea problematizarii ca metoda se perfectioneaza procedurile de descoperire intuitiva folosite de copii ( cautarea , tatonarea, selectarea ) .

Problematizarea se regaseste frecvent in activitatile matematice de la grupa mare la pregatitoare , la grupa mica la mijlocie se regaseste un procedeu ce insoteste explicatia sub forma explicatiei problematizate .

8. JOCUL - ca metoda cunoaste o larga aplicabilitate , regasindu-se pe anumite secvente de invatare in cadrul tuturor activitatiilor matematice .

O activitate este joc didactic daca :

realizeaza un scop si o sarcina didactica ;

utilizeaza reguli de joc ;

introduce elemente de joc ;

are un continut accesibil .

Avantajele in planul cunoasterii , ale atitudinii si conduitei prescolarului , utilizarii jocului ca metoda sunt :

activizarea copiilor din punct de vedere cognitiv , actional si afectiv , sporind gradul de intelegere si participare activa a copilului in actul de invatare ;

evidentierea modului corect/incorect de actiune in diverse situatii ;

formare la copii a obisnuintei de a interactiona in cadrul grupului ;

asigurarea formarii autocontrolului eficient al conduitelor si achizitiilor .

In plan formativ al activitatilor matematice utilizarea jocului ca metoda conduce la :

exersarea operatiilor gandirii si cultivarea calitatii acesteia ;

formarea spiritului de initiativa , de independenta , de raspundere , de echipa ;

formarea unor deprinderi de lucru corect si rapid ;

insusirea constienta , intr-o forma accesibila si placuta a cunostintelor matematice .

5 JOCURI DIDACTICE MATEMATICE

Jocul este o activitate simbolica. Este un 'ca si cum'. Mai mult decat o imitatie a unor situatii reale este o concentrare de actiuni, stari si trairi sufletesti. Copiii se joaca 'de-a doctorul', punand in scena toate actiunile doctorului (unele fiind accentuate, chiar exagerate, altele fiind eliminate), starile si suferintele pacientului dar si relatia dintre ei (copilul-pacient trebuie sa stea, sa faca, sa suporte ceea ce copilul-doctor hotaraste ca 'trebuie'). Este o luare in stapanire a unei situatii prin joc.

Daca nu ne-am juca, realitatea ar fi mai greu de suportat. Pentru ca nu doar copiii se joaca, ci toti oamen Chiar si animalele! Putem 'juca' asa cum vrem noi o situatie, noi stabilim regulile jocului, noi il oprim atunci cand vrem. 'Piua' este cuvantul magic care opreste jocul. Asadar capacitatea de a ne juca este forma simbolica prin care, retraim evenimente, intamplari din viata reala putandu-le modifica dupa voie. De aceea, jocul produce satisfactie prin el insusi, nu doar prin rezultatele lui . Pe chipul copiilor se citeste bucuria atunci cand se joaca chiar daca este un joc bland sau unul agresiv. Acesta este primul scop al jocului: obtinerea placer Adultii joaca si ei sah din placere, dezleaga cuvinte incrucisate, mamele se joaca croind rochii pentru papusile fetitelor dar si tatii se joaca cu Lego sau cu trenuletele si masinutele teleghidate .

Dar pentru ca am vorbit de trenulete, papusi si Lego, sa ne gandim ce este o jucarie? Este un obiect pe care-l folosim pentru a ne juca. O sfoara este o jucarie? Dar 10 bete de chibrit? Daca gasim o modalitate de a ne juca cu ele, le putem considera jucar Un obiect nu este in sine o jucarie. Devine o jucarie atunci cand cineva reuseste sa-l utilizeze. Astfel ajungem la concluzia ca doar o parte din ceea ce numim jucarii, servesc cu adevarat acestui scop. Un catel de plus care latra, se ridica in doua labe, da din coada si merge prin casa nu este o jucarie. Pentru ca nimeni nu se joaca cu el, toti stau si-l privesc. Atunci cand bateriile se termina, copiii il considera stricat si nu se mai ating de el .

O jucarie este cu atat mai folositoare cu cat permite copilului o mai mare libertate si creativitate in utilizarea ei. Exemplu cel mai bun sunt jocurile de constructie. Asta nu inseamna doar piese de Lego cu care construim castele! Pot fi margele diferite din care fetitele fac podoabe pentru papusi sau casute, pomi, garduri etc din care facem sate; pot fi parti ale corpului pe care le potrivim pentru a realiza animale sau pur si simplu un patrat de hartie din care putem obtine sute de obiecte dupa metoda ORIGAMI .

La grupa mica, jocul didactic are rol de exersare a capacitatilor de cunoastere si el satisface cel mai bine tendinta de actiune specifica copiilor de 3-4 ani . Prin joc didactic se asigura efectuarea in mod independent, a unor actiuni obiectivale, se stimuleaza descoperirea prin efort direct a unor cunostinte, care valorificate, exersate si imbogatite vor conduce treptat spre insusirea unor noi cunostinte matematice.

La nivelul varstei de 4-7 ani, jocul didactic dobandeste o noua functie, aceea de conso- lidare si verificare a cunostintelor, deprinderilor si priceperilor si in acelasi timp constituie un mijloc eficient de verificare pentru cadrul didactic .

Caracteristica de baza a acestei forme de activitate o constituie prezenta elementelor de joc in cadrul fiecarei secvente didactice, iar specificul sau este determinat de componentele sale .

Jocul didactic matematic are drept note definitorii : scopul didactic, sarcina didactica, elementele de joc, continutul matematic, materialul didactic si regulile jocului. Scopul didactic decurge din obiectivele specifice ale activitatii si determina finalitatiile jocului .

Sarcina didactica reprezinta actiunea pe care trebuie sa o desfasoare copiii in vederea atingerii scopului jocului .

Elementele de joc ce fac actiunea atractiva si antrenanta pot fi : asteptarea ,ghicitoarea, intrecerea, aplauzele, miscarea, recompensa, penalizarea, cuvantul stimulativ, s.a. .

Continutul matematic trebuie sa fie prezent intr-o forma accesibila si interesanta .

Regulile jocului realizeaza legatura intre sarcina didactica si actiunea jocului ''tradu - cand'' sarcina didactica intr-o actiune concreta .

Metodologia desfasurarii jocului prevede urmatoarele etape :

introducerea in joc ;

prezentarea materialului didactic ;

anuntarea titlului jocului si a sarcinii didactice ;

explicarea si demonstrarea regulilor jocului ;

fixarea regulilor ;

demonstrarea jocului de catre educatoare ;

executarea jocului de proba ;

executarea jocului de catre copii ;

complicarea jocului , introducerea de noi variante ;

incheierea jocului , evaluarea conduitei de grup sau individuale .

In functie de continutul notional prezent pentru activitatiile matematice organizate sub forma de joc , consideram clasificarea jocurilor didactice in :

jocuri didactice de formare de multimi ;

jocuri didactice de numeratie ;

jocuri logico-matematice .

Aceasta clasificare facuta de Piaget are la baza structurile genetice in functie de care evolueaza jocul : exercitiul, simbolul si regula, adaptate etapelor de formare a reprezentarilor matematice .

Jocurile didactice de formare de multimi - au aceeasi structura generala , dar sarcina de invatare implica exercitii de imitare, grupare, separare si triere, exemplificare care vor conduce la dobandirea cunostintelor de formare a multimilor .

Jocuri didactice de numeratie - contribuie la consolidarea si verificarea deprinderilor de asezare in perechi, comparare, numarare constienta, de exersare a cardinalului si ordina- lului, de familiarizare cu operatiile aritmetice si de formare a rationamentelor de tip ipotetic- deductiv. Jocurile didactice dezvolta operatiile cognitive ale copilului si i se transmit o serie de noutati pe care el le invata jucandu-se .

Jocul didactic cu continut matematic l-am folosit atat ca activitate independenta cat si ca parte componenta a unei activitati frontale matematice .

In desfasurarea jocurilor didactice matematice o deosebita eficienta o au fisele de munca independenta .

La jocul didactic ''A cata ciupercuta a primit musafiri ?'' , fisa s-a prezentat astfel :

coloreaza a II- a , a IV- a , a VI- a ciupercuta ;

taie cu o linie ciupercuta de marime mijlocie ( fisa nr. 1 )

La jocul didactic ''Numara mai departe'' copiii au primit fisa pentru fixarea numeratiei :

numara si deseneaza mai departe incat sa ai 10 flori ;

verifica tagand sub prima floare o linie orizontala , sub a doua doua linii orizontale etc . ;

coloreaza prima floare si a saptea floare ( fisa nr. 2 ) .

Jocurile didactice cu continut matematic sunt realizate pentru a verifica notiunile dobandite de prescolari in momentul respectiv ,iar prin sarcina data ,acestia sunt pusi in situa- tia de a elabora diverse solutii de rezolvare , diferite de cele cunoscute , potrivit capacitatilor individuale , accentul cazand nu pe rezultatul final , ci pe modul de detinere a lui , pe posibili- tatea de stimulare a capacitatilor intelectuale si afectiv motivationale implicate in desfasura - rea acestora .

Prin structura lor jocurile didactice matematice asigura o buna activitate a gandirii copiilor , rezolvarea sarcinii didactice de catre copii in mod independent, de ex. ''Cauta vecinii'' are ca sarcina didactica gasirea unui numar mai mare sau mai mic cu o unitate decat numarul dat . In complicarea jocului le-am oferit copiilor o fisa de lucru prin care le-am cerut sa incercuiasca al IV-lea obiect, sa coloreze vecinul mai mic cu rosu, iar vecinul mai mare cu albastru .

Cand am desfasurat jocul didactic ''Stop'' care are sarcina didactica de a compara figura numerica de pe jeton cu cantitatea de material distributiv din cosulet ,le-am cerut sa re- zolve urmatoarea fisa :

precizeaza daca trebuie adaugate sau luate mere din cosulet pentru a avea aceeasi cantitate cu cea de pe jeton ?

coloreaza fisa . ( fisa nr. 3 )

In activitatile de sistematizare sau verificare de cunostinte , se simte deseori nevoia de a introduce un joc scurt , care stimuleaza interesul copiilor si se repeta cunostintele insusite anterior . Cele mai reusite jocuri didactice sunt cele prin care se verifica cunostintele copiilor.

6 Jocurile logico - matematice

Jocurile logico - matematice sunt jocurile matematice ce introduc in verbalizare , conectorii si operatiile logice si urmaresc formarea abilitatilor pentru elaborarea judecatilor de valoare si de exprimare a unitatilor logice .

Jocurile logico - matematice ofera posibilitatea familiarizarii copiilor cu operatiile cu multi- mi .

Pregatirea prescolarului pentru scoala si viata trebuie facuta in sensul unei dezvoltari dirijate a acelor deprinderi si capacitati care vor permite o rapida si facila adaptare la cerintele scolii si societat

Scopul activitatii de initiere a copiilor in matematica nu este de a-i invata sistematic anumite notiuni, ci de a-i pune in situatii prin care isi dezvolta procesele de cunoastere, devenind apti sa descopere relatii abstracte sub aspectul concret al situatiilor intalnite prin joc. Inca de la grupa mica, copiii invata sa formeze grupe de obiecte, realizand, de fapt, exercitii logice de clasificare.

Aceasta implica executarea unor comparatii pentru a lua decizia daca obiectul respective apartine grupei pe care o constituie sau nu. Exercitiile de gandire logica se vor desfasura, la inceput, cu obiecte familiare copilului, jucarii, ajutandu-l sa opereze concret cu grupe de obiecte constituite dupa unul sau mai multe criterii, sa faca comparatii, sa puna in corespondenta. Relatiile dintre multimi, la aceasta varsta, se pot observa in cadrul jocurilor logice cu piesele geometrice, care sugereaza mai direct esenta operatiilor matematice.

Vorbind tot de planul dezvoltarii gandirii copilului, putem spune ca elementele de logica matematica capata o valenta si in ceea ce priveste stabilirea unui echilibru intre excitatie si inhibitie, ceea ce duce la cresterea capacitatii de concentrare a atentiei. Sa actioneze logic, este, nu doar un scop al matematicii, ci un scop al intregului proces instructiv- educativ .

Scopul principal al acestor jocuri este de a-i inzestra pe copii cu un aparat logic simplu, care sa le permita a se orienta in problemele si aspectele realitatii inconjuratoare , sa exprime judecati si rationamente intr-un limbaj simplu, familial .

Facand exercitii de gandire logica pe multimi concrete (figuri geometrice) ei dobandesc pregatirea necesara pentru intelegerea numarului natural si a operatiilor cu numere naturale pe baza multimilor ( conjunctia, disjunctia, negatia, implicatia, echivalenta logica )- fundamentand intersectia, reuniunea complementara, incluziunea si egalitatea multimilor. In principal se solicita efectuarea unor sarcini de clasificare, comparare si ordonare a multimilor sau elementelor .

Exercitiile de formare a multimilor dupa o insusire , doua sau mai multe insusiri de culoare, forma, marime, grosime, reprezinta modalitati de exersare a abilitatii de clasificare .

Folosind un limbaj adecvat, prescolarii intuiesc operatia de complementariere prin negatie , reuniunea prin disjunctia logica si ajung sa utilizeze principiile generale ale logicii ( ale nega- rii negatiei , al contradictiei ) ceea ce simplifica drumul rationamentului pentru obtinerea unor rezultate conforme cu sarcina .

Prin jocurile logice copiii sunt familiarizati cu alte concepte matematice ca acela de relatie functionala, ceea ce pregateste si usureaza intelegerea corespondentei biunivoce .

Jocurile logice, prin structura si continutul lor accentueaza caracterul formativ al actului didactic . Ele sprijina nu numai formarea reprezentarilor matematice ci si celelalte activitati prevazute de programa .

In esalonarea cunostintelor , in gradarea lor trebuie respectate cu strictete particularita- tile de varsta : intai se lucreaza cu obiecte concrete, apoi cu obiecte reprezentative si in final cu simboluri . Mijloacele didactice utilizate in jocurile logico-matematice sunt trusele cu pie-sele geometrice Dines , Logi I si Logi II .

Organizarea jocurilor logice solicita o tehnologie didactica adaptata corespunzator dupa cum urmeaza :

uneori se lucreaza frontal , cu intreaga grupa ;

alteori pe echipe de 6-8 copii , fiecare avand cate un reprezentant ;

rolul educatoarei este acela de organizator , indrumator , coordonator, arbitru .

Jocul logic respecta structurile jocului didactic , componentele fiecarui joc se distribuie pe secventele unei activitati .

Dupa continuturile prezentate mai sus jocurile logice pot fi clasificate in mai multe clase :

a). multimi si proprietati caracteristice

jocuri pentru constituirea multimilor ;

jocuri de aranjare a pieselor in tablou ;

jocuri de diferente .

b). operatii cu multimi si elemente de logica

jocuri cu cercuri .

. multimi echipotente

jocuri de formare a perechilor ;

jocuri de transformari ;

jocuri cu multimi echivalente ( echipotente ) .

Jocurile pentru constituirea multimilor le-am desfasurat cu grupa mica si mijlocie si au ca scop de a-i determina pe copii sa inteleaga procesul de formare a multimilor pe baza unei proprietati caracteristice date si de a intui complementarele acestora , dar si insusirea procesului invers , gasirea unei proprietati caracteristice pentru o multime ale carei elemente sunt date

.Aceste jocuri permit copiilor sa stabileasca o legatura fireasca si reciproca intre act- tiune si limbaj constituid multimea , dar si sa distinga atributele pieselor ( exemplu jocurile ''Construim casute'' , ''Cauta patratul'' , ''Alege cercurile si joaca-te cu ele'' ) .

Pentru verificarea insusirii cunostintelor privind denumirea ,forma si culorile predate le-am dat copiilor din grupa o fisa de lucru prin care le-am cerut sa coloreze cercurile cu albastru , patratele cu rosu si triunghiurile cu galben ( Fisa nr. 1 din anexa ) .

O alta fisa de lucru avea ca sarcina pentru copii : ''uneste figura din mijloc cu cele de aceeasi forma ; coloreaza cu rosu patratele mici'' (Fisa nr. 2 din anexa ) .

In scoala copilul va opera cu simboluri si abstractiuni , iar jocurile logico-matematice consti - tuie una din activitatile de trecere de la gandirea preparatorie la gandirea operatorie a scolaru- lui .

Jocurile logice constituie una dintre modalitatile de realizare a unui invatamant activ care, acordand un rol dinamic institutiei, pune accent pe actiunea copiilor asupra obiectelor. Prin practicarea jocurilor logice se acumuleaza o serie de experiente care permit copiilor sa integreze intr-un sistem organic multimile, conceptele logice si in final numerele .

Munca pe fise individuale da rezultate bune si in cadrul jocurilor logico-matematice de la grupa mare si pregatitoare .

Jocul logic ,, Ce piesa nu cunoastem ?'' , care face parte din cadrul jocurilor pentru constitui- rea multimilor pe baza unei caracteristici date , a avut ca finalitate o fisa de dezvoltare in care aveau de rezolvat urmatoarea sarcina :

,,gaseste figura geometrica care se aseamana cu cea din coltul fisei si deseneaza in fiecare din ele cate 4 puncte. Incercuieste si formeaza multimea de dreptunghiuri ( fisa nr. 3 ) .

Din categoria jocurilor de aranjare a pieselor in tablou, am ales spre exemplificare jocul ,,Tabloul pieselor galbene''. Fisa care am avut-o de rezolvat a fost urmatoarea :

separa piesele galbene si lipeste-le in casute in ordinea data astfel incat pe primul rand sa aveti piesele mari , iar pe al doilea piesele mici ( Fisa 4) .

,, Trenul cu patru diferente'' face parte din categoria de jocuri de diferente . Sarcina didactica a acestui joc a fost acea de a aranja piesele trusei in sir in asa fel incat intre ele sa nu existe nici o insusire comuna . Fisa pe care le-am oferit-o copiilor spre rezolvare le-a cerut :

coloreaza vagoanele trenului cu culoarea indicata de contur ( Fisa 5 ) . Activitatea de joc logic ,, Gaseste problema'' , care face parte din categoria ,, jocuri cu cercuri'' s-a desfasurat frontal cu intreaga grupa de copFisa pe care le-am oferit-o pentru a efectua operatii cu mul- timi a fost urmatoarea :

coloreaza piesele din cercul rosu cu culoarea cercului respectiv ( Fisa 6 ) .

In cadrul activitatilor frontale am desfasurat jocul ,, Ce piesa lipseste ?'' in care am folosit metoda tratarii diferentiate cu ajutorul fiselor de munca independenta. Aceste fise au fost impartite la inceputul activitatii , apoi am lucrat cu trusa Dienes. Am impartit copiii in trei subgrupe dupe nivelul dezvoltarii lor intelectuale . Mesele la care au fost asezati copiii au fost numerotate cu aceleasi cifre (culori) pe care le purtau copiii pe piept . Prima subgrupa a avut sarcina sa bareze piesele care sunt rosiidintr-o multime de piese de forme si culori diferi- te (fisa nr.7 a ) .

Cea de-a doua subgrupa a avut de eliminat piesele de forma dreptunghiulara dintr-o multime de piese de forme si culori dferite (fisa nr. 7b ) . Subgrupa a treia a avut sarcina sa uneasca pintr-o linie piesele care au aceeasi forma si culoare (fisa nr. 7c ) .

Jocurile cu multimi echivalente ( echipotente ) se folosesc pentru consolidare ( pe cale intuitiva) a proprietatilor relatiei de echivalenta .

Prin jocul ,, Formati tot atatea'' am urmarit sa stabileasca corespondenta termen cu termen, intuirea proprietatii de tranzitivitate :

deseneaza mai intai atatea farfurioare cate pahare ai , apoi atatea flori cate farfurioare si pahare ai (fisa 8 ) .

2.2. MATERIALE SI MIJLOACE DIDACTICE

FOLOSITE IN CADRUL ACTIVITATILOR MATEMATICE

Mijloacele didactice sunt elemente materiale adaptate sau selectate in vederea indepli- nirii sarcinilor instructiv-educative .

In gradinita mai mult decat in orice forma de invatamant , principiul intuitiei (Come- nius), ca regula a didacticii ce presupune contactul nemijlocit cu obiectele ca baza a invatarii , se regaseste in cadrul activitatilor matematice .

Termenul material didactic desemneaza atat obiectele naturale , originale, cat si pe cele concepute si realizate special pentru a substitui obiecte si fenomene reale.

Materialul didactic nu este un simplu material intuitiv , el devine functional in momentul in care se opereaza cu el .

Ceea ce ofera eficienta materialului didactic este posibilitatea de a realiza o legatura permanenta intre activitatea motrica, perceptie , gandire si limbaj prin verbalizarea unor etape de realizare a sarcinilor didactice.

Atat in cazul perceptiei cat si in cazul gandirii, activitatea de cunoastere se realizeaza cu mai multa usurinta atunci cand prescolarul executa o anumita activitate cu obiectele . De aceea , in gradinita trebuie sa se realizeze toate ocaziile in care copilul poate fi pus in activitate, sa actioneze el insusi cu materialul intuitiv , sa aplice pe diverse materiale ceea ce a invatat .

Rolul materialului didactic , alaturi de cel al metodelor , in realizarea unui obiectiv pedagogic este mai evident decat al altor factori ai procesului de invatamant :

sprijina procesul de formare a notiunilor , a capacitatilor de analiza , sinteza , generalizare si constituie un mijloc de maturizare mentala ;

ofera un suport pentru realizarea unor situatii problema a caror solutii urmeaza sa fie analizate in activitate ;

determina si dezvolta motivatia invatarii si , in acelasi timp , declanseaza o atitudine emotionala ;

contribuie la evaluarea unor rezultate ale invatarii .

Pentru indeplinirea rolului pe care il are , materialul didactic trebuie sa indeplineasca anumite cerinte. Materialele didactice sa fie adecvate nivelului dezvoltarii copiilor si varstei : la grupele mici in prima etapa a invatarii notiuni de multime , dar si pentru precizarea si largirea reprezentarilor , precum si pentru stimularea interesului pentru acest gen de activitate . In acest scop sunt necesare materialele intuitive concrete si atractive, estetic executate care sa reprezinte obiecte si sa poata fi usor manuite de catre copii .

Treptat materialul didactic va deveni tot mai schematic , pentru a contribui la dezvoltarea capacitatilor de abstractizare.

Pentru grupa mica cel mai convingator material il constituie obiectele concrete ( jucariile ), mai tarziu se introduc figurile geometrice si desene- le .

Materialul didactic folosit in scopul formarii notiunilor de multime , numar , al realizarii generalizarilor si abstractizarilor solicita variante pentru fiecare notiune . In acest fel generalizarile se fac pe baza deprinderilor caracteristicilor comune a elementelor si ele devin astfel mai usor intuite de copil .

Materialul didactic nu trebuie folosit excesiv , ce trebuie treptat diversificat pe masura formarii reprezentarilor matematice , materialul intuitiv va fi folosit cu precadere in dobandi- rea cunostintelor si diversificat in activitatile de consolidare a cunostintelor .

Materialul didactic poate fi folosit in doua moduri : frontal ( demonstrativ ) pentru intreaga clasa si individual (distributiv) .

Materialul demonstrativ trebuie sa fie suficient de mare pentru a fi usor de vazut de catre copii , iar cel distributiv sa fie usor de manuit .

Pe langa materialul didactic confectionat cu mijloace proprii , educatoarea poate sa aleaga si sa foloseasca o serie de mijloace didactice .

Voi prezenta pe scurt cateva din variantele mijloacelor didactice ce se folosesc favori - zand si sprijinind insusirea si formarea notiunilor matematice ( multime , numar , etc. ) in gradinita .

Trusa Dienes care este formata din 48 de piese ce se disting prin 4 atribute , fiecare avand o serie de valori distincte. Trusa poate fi folosita atat de educatoare cat si de copii ca material didactic in activitatile matematice pe baza de exercitii si jocurile logico- matematice , formare de multimi sau la numeratie .

Logi I este o trusa care cuprinde figuri geometrice cu 4 forme distincte , in trei culori diferite si doua dimensiuni , in total fiind 24 de piese ( nu au atributul de grosime ) .

Logi II -cuprinde in plus fata de trusa Logi I forma de oval .

Jocul multimilor , cuprinde jetoane reprezentand diferite animale , fructe , flori , mingi , etc . Dar si buline de diferite culori . Este un material ce ajuta copiii la formarea de multimi pe baza unor atribute cu elemente reprezentate in imagini .

Jocul numerelor - contine palete cu cifre si jetoane . Pe o parte a paletei este inscrisa cifra , iar pe cealalta parte un numar egal de buline .

Gaseste locul potrivit - cuprinde placute , unele cu buline , altele cu cifre ce se pot asambla prin asocierea numarului la cantitate .

Ne jucam , coloram , matematica-nvatam de Florica Andreescu - caietul cuprinde exercitii de munca independenta , usurand intelegerea conceptului de multime si numar .

Dominoul culorilor si al formelor geometrice

De la gradinita la scoala ( 4-5 ani )

De la gradinita la scoala ( 6-7 ani )

Papusile va-nvata matematica ( 5-6 ani )

Aceste caiete si multe altele sunt folosite deasemenea in formarea notiunii de multime , numar , in usurarea intelegerii formarii sirului de numere naturale 1-10 .

In concluzie putem spune ca proiectarea activitatilor matematice intr-o viziune moder- na, in perspectiva formarii reprezentarilor matematice concrete, scoate in evidenta legatura logica intre obiective, continut, metode, mijloace, materiale didactice cat si a formelor de organizare si independenta functionala a acestor componente. Modul in care educatoarea reuseste sa aleaga, sa combine, sa organizeze ansamblul de metode, materiale didactice si mijloace intr-o ordine logica in vederea atingerii obiectivelor stabilite se numeste strategie didactica .

2.1 INSTRUMENTELE CERCETARII

Au fost reprezentate de numeroase teste si fise.

Iata cateva teste cu obiectivele lor principale si elementele cheie ale continuturilor acestora:

Obiective pentru testele expuse mai jos :

a) sa foloseasca corect tehnologia prin experiente variate ;

b) sa se compare masele prin manuirea directa ;

c) sa se compare masele cu ajutorul balantei ;

d) sa se desavarseasca intelegerea utilitatii sistemului simplu de inregistrare a datelor .

TESTUL 1

- Doua cutii cu capace ;

- Una rosie nr. 2 in care se afla 2 inele ;

- Una albastra nr.2 incarcata cu 8 inele ;

Dau copilului cate doua cutii sa tina cate una in fiecare mana .

- Care este mai grea din acestea doua ?

TESTUL 2

- Doua cutii cu capace ;

- Una verde nr.2 incarcata cu 2 inele ;

- Una portocalie nr.2 incarcata cu 6 inele ;

Dau copilului cate o cutie sa o tina in fiecare mana .

- Care este mai usoara din aceste cutii ?

TESTUL 3

- Doua cutii cu capace ;

- Una galbena nr. 1 incarcata cu 6 inele ;

- Una albastra nr. 1 incarcata cu 2 inele ;

Plasati o balanta pe masa si verificati daca oscileaza liber .

Dau copilului cate o cutie s-o tina in fiecare mana .

3a- care dintre acestea cantareste mai mult ?

3b- ce s-ar fi intamplat , daca cutia albastra ar fi fost pusa pe acest taler si ce-a galbena pe celalalt taler ?

Dupa ce copilul raspunde ca, cutia galbena cantareste mai mult , fiecare cutie se plaseaza pe cate un taler al balantei si se observa variatia de nivel , coborarea .

3c- ce s-ar fi intamplat , daca ar fi avut mase egale ? ( daca cantaresc la fel )

INREGISTRARE

Terminologie :

Cutia albastra este mai grea . (da ) V

Oricare alt raspuns . ( * )

Cutia verde este mai usoara . (da ) V

Oricare alt raspuns . ( * )

3.a. Cutia galbena cantareste mai mult . ( da ) V

Oricare alt raspuns . ( * )

3.b. Cutia galbena va cobora . (da ) V

Oricare alt raspuns . ( * )

3.c. Daca cutiile au mase egale , talerele sau bratele balantei vor avea acelasi nivel . (da)V

Oricare alt raspuns . ( * )

Acestea sunt etapele introductive impuse si au ca scop sa descopere daca copilul intelege cuvintele ''mai greu'' , ''mai usor'' , ''cantareste mai mult'' , ''cantareste mai putin'' , ''mase egale'' .

Terminologia este legata direct de felul de a simti al copilului . Etapa a3-a arata ce intelege copilul prin balanta cu brate egale. Multi copii pana la 7 ani nu inteleg clar actiunea bratelor balantei cand se compara doua obiecte diferite , in special cand acestea au mase egale .

Aceste investigatii ii introduc pe copiii mici in investigatii simple , bazate pe comparari de mase intre perechi de obiecte . Copilul trebuie sa faca legatura intre actiunile sale si anumite cuvinte sau termeni si de asemenea sa lege activitatile sale cu un sistem de inregistrare .

Testele de mai sus au prezentat ca material didactic cutii de aceeasi forma , dar de marimi diferite umplute cu inele in cantitati care au fost cantarite cu mainile , balanta , si s-a stabilit care sunt mai grele , care sunt mai usoare , care au aceeasi masa .

Voi prezenta un alt experiment al lui Piaget prin care copilul compara masele a doua corpuri intai prin a le tine pe fiecare intr-o mana si apoi prin a face legatura cu ceea ce se intampla cu bratele balantei atunci cand fiecare obiect este plasat pe cate un taler al acestei . De precizat este faptul ca volumele obiectelor sunt egale . Copilului i se cere sa compare masele a doua obiecte la un moment dat . Tehnologia de lucru folosita este ''mai greu decat'' , ''mai usor decat'' , ''cantareste mai mult decat'' , ''cantareste mai putin decat'' , ''egal in greutate'' , ''cantareste la fel cu .'' .

Material :

- 4 cutii nr. 2 cu capace care contin urmatoarele :

o cutie rosie = 5 inele

o cutie albastra = 9 inele

o cutie verde = 13 inele

o cutie portocalie = 1 inel

Copilul tine cutia rosie intr-o mana si cutia albastra in cealalta mana .

Care cutie cantareste mai mult , este mai grea ? ( cutia albastra )

Care cutie cantareste mai putin , este mai usoara ? ( cutia rosie )

Plasasi cutiile pe cate un taler al balantei . Sistemul de inregistrare foloseste atat desenele cat si cuvintele . Cativa copii isi vor da seama privind balantele ca o cutie , cea albastra cantareste mai mult decat cea rosie .

Daca dorim sa lucram cu copiii toate variantele posibile ale balantei atunci trebuie sa desenam noi balantele .

Deseneaza un cerc in jurul figurii care arata ce s-a intamplat cu balanta ta .

Bifeaza cu V (corect ) care propozitie este adevarata sau corecta .

Inseamna cu * ( gresit ) care propozitie este gresita , nu este corecta .

cutia albastra este mai grea decat cea rosie . V ( corect )

cutia rosie este mai usoara decat cea albastra . V (corect )

cutia rosie cantareste mai mult decat cea albastra . * ( gresit )

cutia albastra cantareste mai putin decat cutia rosie . * ( gresit )

Copiii mai pot fi intrebasi ce s-a intamplat cu balanta dupa ce masa cutiilor a fost apreciata in mana ( talerul balantei a coborat cu cutia albastra ) .

Ridica cutia verde intr-o mana si cea portocalie in cealalta mana .

Care cutie pare mai grea ? ( cutia verde )

Care cutie pare mai usoara ? ( cutia portocalie )

Daca cutia verde a fost plasata pe un taler al balantei si cutia portocalie pe celalalt taler, ce s-a intamplat cu balanta . Desenele arata ce s-a intamplat cu balanta .

Incercuieste desenul pe care-l consideri corect ( fisa nr. 1-anexa ) .

Folositi balanta pentru a afla raspunsul . Raspunsul copiilor trebuie sa fie : prima balanta din desen deoarece talerul cu cutia verde este mai jos .

Alta varianta care ar putea fi realizata este urmatoarea :

Ridica cutia rosie intr-o mana si cutia verde in cealalta mana .

Care cutie pare mai usoara/ mai grea ?

Daca cutia rosie ar fi fost plasata pe un taler al balantei si cutia verde pe celalalt taler , ce s-ar fi intamplat cu balanta ?

Balanta ar fi coborat cu talerul unde era cutia verde .

Completeaza desenul balantei pentru a arata ce s-ar fi intamplat . ( fisa nr.2- anexa )

Desenul va avea talerul balantei coborat unde este cutia verde .

Dupa ce se stapaneste bine folosirea balantei pentru mase neegale se utilizeaza apoi mase egale .

Material : cinci cutii nr.1 cu capace continand urmatoarele :

o cutie albastra = 13 inele

o cutie galbena =5 inele

o cutie verde = 1 inel

o cutie portocalie = 1 inel

Procedeul de adresare a intrebarilor este acelasi ca si in experientele anterioare , dar se introduc termenii ''cantareste la fel'' , ''egal in greutate'' .

Tine cutia portocalie intr-o mana si cutia verde in cealalta .

- Care cutie cantareste mai mult sau par egale in greutate ? ( cantaresc la fel )

Plasati cutiile pe fiecare taler al balantei .

Incercuieste figura care este corecta ( fisa nr.3- anexa )

Bifati cu V ( corect ) propozitia care este adevarata , corecta .

Insemnati cu o steluta (*) propozitia gresita .

Cutia albastra este mai grea decat cutia rosie . V

Cutia rosie este mai usoara decat cutia albastra . V

Cutia rosie cantareste mai mult decat cutia albastra . *

Cutia albastra cantareste mai putin decat cutia rosie . *

Ridica cutia verde intr-o mana si pe cea portocalie in cealalta mana .

- Care cutie pare mai usoara , mai grea ? ( amandoua sunt la fel )

Asezati fiecare cutie pe cate un taler al balantei . Ce s-a intamplat cu talerul balantei ? ( va ramane nemiscat la acelasi nivel )

Incercuieste desenul corect . ( fisa nr.4-anexa )

Se procedeaza la fel si cu cutia galbena si rosie folosindu-se acelasi procedeu . Deci cutiile care au avut mase egale , cantaresc la fel , au aceeasi greutate .

Cantarirea corpurilor si clasificarea maselor acestora este o notiune abstracta desi ne limitam la activitati de comparare a obiectelor unul cate unul . Nu se va cere copiilor etaloane intr-o anumita ordine, deoarece logica ceruta este prea complexa pentru aceste operatii , introducem ideea eliminarii succesive si cu aceasta termenii ''cel mai greu'' , ''cel mai usor''.

Variabila volum care produce confuzii este observatia de catre copii si li se cere sa compare mase ale unor obiecte care au volume diferite . Daca pentru compararea masei am folosit cutii colorate mate, pentru volum vor fi folosite pungi, saci de polietilena si borcane de plastic transparente ce contin materiale de uz casnic .

Obiectivul urmarit de noi este sa aratam ca obiectele de volum mare nu au masa cea mai mare, au deci aceeasi masa .

Pentru a arata ca nu volumul mare al obiectelor da greutatea cea mai mare ci masa obiectului, am facut cu copiii cateva exercitii simple .

Am pus in pungi de plastic transparente produse de la cantina gradinitei si aduse de mine si am stabilit greutatea lor cu ajutorul intrebarilor adresate copiilor .

Materialul prezentat este urmatorul :

o punga contine fulgi de gasca (100 de grame )

o punga contine ceai ( 50 de grame )

o punga contine zahar ( 100 de grame )

o punga contine 3 piese LEGO ( 150 de grame )

o punga contine 2 felii de paine ( 150 de grame )

Le-am cerut copiilor sa aprecieze cantitatea a doua pungi cu ajutorul mainilor si sa stabileasca care cantareste mai mult . S-a cantarit intai punga cu fulgi de gasca si apoi cea cu zahar si s-a purtat conversatia :

Punga cu fulgi de gasca cantareste mai mult decat punga de zahar , mai putin , la fel ?

Pentru inceput copiii au avut tentatia sa precizeze ca punga cu fulgi este mai grea fiindca este mai plina , dar pe parcurs , prin intrebari ajutatoare , i-am convins ca fulgii de gasca cantaresc la fel ca zaharul punandu-le pe talerele balantei .

Cu celelalte pungi li s-a cerut sa le puna pe talerul balantei tot cate doua pentru a afla cat cantareste produsul dintre ele .

S-au pus pe talerele balantei pungile celelalte si s-au adresat copiilor intrebarile :

Care pungi cantaresc mai mult decat ceaiul ? ( punga cu paine ,ceaiul, LEGO , puf )

Care pungi cantaresc mai putin decat toate celelalte ? ( ceaiul )

Folosit si de noi in gradinita este si urmatorul test al lui Piaget care are urmatoarele obiective 

sa incurajeze conservarea folosind obiecte discontinue ;

sa verbalizeze si sa explice ceea ce cred .

TESTUL 4

Doua mingi de plastilina de volum si mase egale ( in jur de 50 de cm in diametru )- ba- lanta se foloseste pentru a observa daca mingile cantaresc la fel .

- Mingile cantaresc la fel sau au mase diferite ?

- Priviti cu atentie !

Intindeti o minge sub forma de bastonas ( sul ) - 10 cm lungime .

Bastonasul cantareste la fel sau diferit decat mingea ?

Daca raspunsul este '' la fel '' , de ce afirmi aceasta ? (pentru ca au aceeasi masa )

Daca raspunsul este diferit

Care cantareste mai mult ? ( se poate raspunde ca bastonasul )

-De ce afirmi aceasta ? ( pentru ca bastonasul este mai lung )

Rulati bastonasul pana devine mai lung si mai subtire ( 20 cm lungime )

Bastonasul cantareste la fel sau diferit de minge ?

Daca copilul raspunde ''la fel''

De ce afirmi aceasta ? ( pentru ca au aceeasi masa )

Daca copilul raspunde ''diferit''

Care cantareste mai mult ? ( bastonasul )

De ce afirmi aceasta ? ( pentru ca este mai lung )

Deci , daca cele doua mingi de plastilina au avut volum si mase egale , indiferent de forma si oricare din mingi ele vor cantari la fel pentru ca au aceeasi masa .

Experimentul acesta clasic a lui Piaget cu mingile de plastilina le cere intai copiilor sa constate ca, doua mingi de plastilina au mase egale. Una a fost modificata sub forma de bastonas, fara a pierde din plastilina, deci mingile cantaresc la fel si au mase egale .

Copiii mai mici isi centreaza atentia pe schimbarea formei si trag concluzia ca , daca este mai lunga cantareste mai mult decat mingea din plastilina .

Copiii mai mari isi vor capata notiunea de conservare si isi dau seama ca masele trebuie sa ramana nealterate - aceasta este logic . Ei isi vor explica in gandirea lor si dau motivatii de tipul ''nimic nu s-a adaugat sau scos'' , deci ele trebuie sa cantareasca la fel , sau deoarece se poate schimba inapoi sub forma de minge ele trebuie sa cantareasca la fel .

Un alt test folosit de Piaget experimental si care consider ca ar putea fi folosit in activitatiile din gradinita este urmatorul :

TESTUL 5

avem un bloc galben construit din jocul de constructii - LEGO

alt bloc rosu

ambele au dimensiuni egale , au mase egale prin adaugarea de plastilina in cavitatea blocului galben .

Tin sa mentionez ca blocul galben este construit dintr-o piesa mare si 8 blocuri cu cate opt puncte ( proeminente de legatura ale jocului de constructii LEGO ,iar blocul rosu este for- mat din 13 blocuri cu cate 8 puncte de legare intre ele si 4 blocuri cu cate 6 puncte de legare din jocul de constructii .

Priviti cu atentie si folositi balanta pentru a demonstra ca cele doua blocuri cantaresc la fel .

Blocurile cantaresc la fel ? ( da )

Schimbati forma blocului rosu in una alungita .

Forma rosie alungita a blocului cantareste la fel cu blocul galben sau cantareste diferit ?

Daca copilul raspunde ''la fel''

De ce afirmi aceasta ? (cantaresc la fel pentru ca asa ne-a aratat balan- ta )

Eu precizez ca blocurile cantaresc la fel pentru ca au aceeasi masa .

Daca copilul raspunde ''diferit''

Care cantareste mai mult ?

De ce afirmi aceasta ? (pentru ca blocul rosu este mult mai lung , are mai multe piese ) .

Deci ambele blocuri vor cantari la fel pentru ca au aceeasi masa indiferent de lungimea unuia prin transformare .

Conceptul masei este descris de Piaget si in experienta de mai jos :

O cutie mare rosie nr.4 umpluta cu 5 obiecte :

lingurita ;

punga de polietilena cu maruntisuri ;

punga de polietilena cu mazare ;

bucata de marmura ;

un pachet cu creta .

O cutie mare galbena nr.4 umpluta cu patru obiecte :

legatura de chei ;

guma mare ;

punga de polietilena cu ceai ;

punga de polietilena cu linte .

Cutia rosie cu 5 obiecte trebuie sa cantareasca ca si cutia galbena cu 4 obiecte . Aceasta este demonstrat cu ajutorul balantei ca si in cazul celorlalte experiente si se stabileste ca cele doua cutii cantaresc la fel .

Se scoate capacul cutiei rosii si obiectele sunt imprastiate .

Cutia rosie cu continutul ei cantareste ''mai mult'' , ''la fel'' , ''mai putin'' , decat cutia galbena ?

Raspunsurile pot fi variabile .

Cutia rosie cantareste mai mult .

Cutia galbena cantareste mai putin .

Raspunsurile la cele doua intrebari sunt gresite .

Se poate da si raspunsul corect care precizeaza ca cele doua cutii cantaresc la fel .

De ce afirmi aceasta ? ( pentru ca au mase egale )

Foloseste balanta pentru a verifica daca ai dreptate .

Se scot obiectele din cutia galbena si intrebarile se repeta din nou pentru a se stabili ca si cutia galbena cantareste la fel cu cutia rosie. Lingurita din cutia rosie poate fi plasata alaturi de continutul cutiei galbene si intrebarile se repeta . Din nou scoaterea si adaugirea unuia sau doua obiecte face pe copil sa-si dea seama, ca egalitatea numarului de obiecte in ambele cutii nu explica egalitatea in greutate .

Alte experiente vor intari egalitatea in greutate a doua sau mai multe corpuri care au aceeasi masa .

Material : doua mingi de plastilina si o mica cantitate de culoare contrastanta, de exemplu alba .

Mingile vor fi confectionate din plastilina de copii, si vor cantsri la fel, atunci cand se pun pe cate un taler al fiecarei balante .

O minge este transformata in sul. Mingea cantareste ''mai mult decat'' , ''la fel'' , ''mai putin decat'' sulul .

Raspunsurile pot fi variabile :

mingea este mai usoara decat sulul ( raspuns gresit ) ;

mingea cantareste la fel ca si sulul ( deoarece bratele balantei au avut acelasi nivel , deci mingea si sulul au aceeasi masa ) .

Se verifica cu ajutorul balantei .

Acest procedeu de a pune intrebarile poate fi verificat dupa urmatoarele schimbari :

schimba a doua minge intr-un sul ;

transforma din nou sulul intr-o minge ;

intinde o minge intr-o forma de prajitura ;

schimba-le pe amandoua in mingi ;

scoate o bucata de plastilina din minge ;

pune la loc bucata de plastilina ;

adauga la o minge o bucata de plastilina alba ;

scoate bucata de plastilina alba

schimba a doua minge intr-o forma de prajitura si scoate o bucata din ea ;

schimba prima minge intr-o forma de prajitura si adauga o bucata alba in ea ;

Toate aceste exercitii de conservare pot folosi o serie de alte obiecte : piese de plastic , din lemn, care se potrivesc pentru reconstituirea unui tablou de joc .

Deci, doua obiecte care au mase egale cantaresc la fel indiferent de dimensiunea sau forma pe care o iau prin transformarile facute .

Pana acum am comparat perechi de mase , dar a introduce unitatea de masa in cantarirea obiectelor pentru prescolari este mult mai greu .

De aceea ne limitam in gradinita la activitati simple care il fac pe copil sa inteleaga cuvintele ''mai usor'' , ''mai greu'' , etc. , in conceptul masei .

Voi prezenta o fisa care are ca sarcina :

incercuieste cea mai usoara imagine ;

spune de ce ai ales-o .

Copiii trebuie sa motiveze de ce au ales imaginile respective, pentru ca bratele balan- tei sunt inegale .

Fisele de munca independenta folosite atat in predarea noilor cunostinte cat si in repetarea, consolidarea lor folosind fise de exercitiu precum si fise de verificare sau de con - trol, dar si fise de recuperare pentru formarea de priceperi si deprinderi .

In conditiile vietii contemporane , cand omul trebuie sa se instruiasca si perfectioneze necontenit, obisnuirea elevilor in scoala si a copiilor prescolari in gradinita , cu munca individuala este o necesitate, este o forma de pregatire pentru educatia permanenta .

Munca independenta a copiilor prescolari ofera posibilitatea de a le forma :

priceperea de a gandi in mod independent ;

capacitatea de a se orienta intr-o situatie noua ;

obisnuirea de a gasi metoda necesara pentru rezolvarea problemei ;

spiritul de raspundere fata de sarcinile incredintate ;

increderea in fortele proprii .

In urma folosirii fiselor in activitatea cu copiii , am ajuns la concluzia ca ele trebuie esalonate dupa o anumita logica si dificultati dispuse-n mod gradat conform cerintelor programei si obiectivelor. Pentru a nu intampina greutati in ordonarea multimilor si formarea conceptului de numar, trebuie facute cateva precizari legate de asezarea obiectelor in rand de la stanga la dreapta sau pe coloana incepand de jos in sus .

Copiii trebuie sa recunoasca obiectele de acelasi fel, precum si obiectele care au aceeasi proprietate. De mentionat ca fiecare obiect care formeaza multimea (numit element al aceleasi multimi) este desenat ca atare sau este inlocuit printr-un semn conventional- sim- bolic ( punct, cerc, linie etc. ). Pentru a pune in evidenta ca aceste elemente constituie o multime, ele sunt delimitate printr-un contur inchis formand un domeniu, care impreuna cu continutul reprezinta multimea. Conturul nu este multime, este frontiera care separa elemen- tele de nonelemente . In acest scop, copiii trebuie sa cunoasca interiorul sau exteriorul unei curbe inchise .

Pentru a scoate in evidenta notiunea de cantitate se compara doua multimi mai intai prin comparare globala ( in cazul deosebirii evidente ) si apoi prin corespondenta element la element al celor doua multimi .

Fisa nr. 1 din anexa

da iepurasului mai mic tava cu mai putini morcovi si varza ;

da iepurasului mai mare tava cu mai multi morcovi si verze ;

indicati totul cu o sageata .

Pentru a ajunge la conceptul de numar ( proprietate comuna a multimilor care au tot atatea elemente ) se compara doua sau mai multe multimi care au tot atatea elemente .

Fisa nr.2 din anexa

Verifica daca sunt tot atatea capsune , pere si prune .

Copiii rezolva cu atentie aceste fise . Verbalizeaza actiunea desfasurata . Rezolvand aceasta fisa am urmarit verificarea algoritmilor necesari prin urmatoarele intrebari :

Cum se poate afla daca sunt tot atatea capsuni cate pere ?

Cum se poate afla daca sunt tot atatea pere cate prune ?

Care este constatarea ? ( sunt tot atatea )

Pentru a veni in ajutorul conceptului de numar se ataseaza cate o eticheta la multime , pentru a desena pe ea cate o liniuta , cerc sau alt semn conventional , pentru fiecare element al mult- timii . Trebuie accentuat ca pentru fiecare element exista un semn si numai unul pe eticheta .

Acest lucru reiese din fisa nr. 3 .

Deseneaza pe eticheta tot atatea liniute cati melci sunt in multime .

Pentru consolidarea conceptului de numar li se cere copiilor sa formeze multimi cu tot atatea elemente cate simboluri sunt pe eticheta .

Notiunea este de ''tot atatea'' , duce la notiunea de numar .

Fisa nr. 4 vezi anexa .

Deseneaza tot atatea creioane in interiorul patratului , triunghiului si dreptunghiului cate liniute sunt pe eticheta .

Compararea multimilor , utilizand expresiile ''mai multe'' , ''mai putine'' , sau ''tot atatea'' vor servi in clasa I pentru compararea numerelor naturale si scrierea simbolurilor respective .

Pentru formarea grupelor ( multimilor ) de obiecte echivalente am realizat fise ce cuprind ca si sarcini :

Fisa nr. 5 - vezi anexa

Deseneaza tot atatia fluturi cati fluturi sunt in multimea alaturata ; controleaza daca ai lucrat corect prin formarea de perechi .

Exercitiul de comparare a multimilor de obiecte ii ajuta pe copii sa stabileasca fara a utiliza numerele , relatia dintre multimi care pot avea mai multe elemente decat multimea cu care se compara , mai putine sau tot atatea elemente . Aceste cunostinte pe care copilul le descopera in manipularea obiectelor conduce la esenta notiunii de numar .

Fisa nr. 6 vezi anexa .

Numara in care casuta sunt mai putine obiecte . Cum poti sa faci sa fie si in celelalte ''tot atatea'' ?

Fisa nr. 7 - anexa .

Numara in care casuta sunt ''mai multe'' obiecte ; completeaza sa fie ''tot atatea'' obiecte si in celelalte cssute .

In momentul invatarii cifrelor ( a numerelor naturale ) am inceput sa invatam cu material individual compunerea si descompunerea unui numar , copiii au ajuns la concluzia ca, cu cat numarul de copii participanti la o impartire in parti egale a aceleasi multimi de obiecte creste, cu atat submultimea de obiecte devine mai putin numeroasa, adica ''cu mai putine'' obiecte. Astfel am condus copiii catre o generalizare prin inductie .

Fisa nr. 8 - vezi anexa .

Sunt opt globuri in brad, impartiti aceste globuri la 2 brazi, iar pe urma la 4 brazi .

Verificarea cunostiintelor copiiilor de a ordona grupele de obiecte in sir crescator si descrescator se realizeaza prin cunoasterea cifrelor si asocierea lor cu multimile corespunzatoare . In acest sens am realizat o fisa care cuprinde doua parti .

In prima parte a fisei copiii trebuie sa simbolizeze pe eticheta prin semne conventionale (liniute) numarul elementelor din multimea data, iar in a doua jumatate a fisei se realizeaza aceeasi sarcina prin scrierea cifrei care de fapt reprezinta proprietatea acelei multimi de a avea un anumit numar de elemente .

Aceasta reprezinta un nivel de abstractizare si anume recunoasterea cifrelor si asocierea lor cu multimile corespunzatoare .

Fisa nr. 9 din anexa .

Consolidarea deprinderii copiilor de a numara obiectele din fiecare multime, de a asocia corect numarul la cantitate, de a recunoaste forma si semnificatia cifrelor necesita multe exercitii cu material concret si apoi cu fise .

Fisa nr. 10 din anexa .

Scrie pe eticheta tot atatea liniute cate globuri sunt pe creanga, iar apoi indica cu o sageata corespondenta . Care cifra corespunde numarului de liniute ?

Numeralul ordinal spre deosebire de cel cardinal, arata locul fiecarui obiect in scara numerica si raspunde la intrebarea ''care ?'', ''al catelea ?''. Trebuie sa atragem atentia copilului asupra faptului ca, pentru a gasi numarul de ordine, trebuie sa numere de la stanga la dreapta, am cerut copiilor sa fomeze in ordine succesiva grupe de 1 apoi 2,3,4,5,6. cubu- ri cu scopul de a-i face sa observe cum se mareste cantitatea. Un copil a observat ca s-a for - mat scara numerica .

Iata de ce inca de la inceput trebuie sa insistam in a-i deprinde pe copii sa aseze obiec- tele de la stanga la dreapta in timpul numaratului .

Prin intrebarile ''cat'' si ''al catelea'' vom ajuta copilulsa inteleaga ca prima intrebare cere un raspuns despre cantitate , iar a doua cere sa-i precizezi locul in rand .

Fisa nr. 11 - din anexa cere asemenea sarcini copiilor si sunt cu placere realizate de ei .

Deseneaza in primul palmier 2 banane ;

Deseneaza in al patrulea palmier 3 banane ;

Deseneaza in al doilea palmier 5 banane ;

Deseneaza in al treilea palmier 4 banane .

Aceasta fisa am folosit-o la grupa mare la activitatea de predare a numarului ordinal .

Pentru fixarea cunostintelor am utilizat fise care sa constituie un control al nivelului de cunostinte la care se afla copiii dupa ce am invatat numaratul in limitele 1-10 .

Pentru intocmirea acestor fise am avut in vedere obiectivele activitatilor anterioare si sarcinile care au trebuit sa fie in concordanta .

Fisa nr. 12 - vezi anexa .

Taie cifre care nu corespund cantitatii bulinelor . Deseneaza mai putin cu o bulina decat in prima multime si scrie pe eticheta tot atatea liniute cate buline ai desenat .

Fisa nr . 13 -vezi anexa .

Fa in asa fel incat sa fie in sir tot atatea cerculete cat arata cifra. Pentru initierea copiilor in operatii simple de adunare si scadere cu diferenta de o unitate , asimilarea celor mai simple si elementare abilitati de calcul se realizeaza explicand si demonstrand , plecand de la calculul in plan material si verbalizand actiunile de marire si micsorare cu un numar determinat de unitati, accentuand verbalizarea simultana a operatiilor ( actiunilor ) realizate practic folosind expresiile am mai pus'' , ''am luat'' , ''au ramas'' .

Fisa nr. 14 -vezi anexa .

Deseneaza cu unu mai putin ( patrate, cercuri, flori, capsune ) .

Fisa nr. 15 - vezi anexa .

Deseneaza cu unu mai mult ( frunze, mere, pere ) .

Sarcina cea mai dificila a activitatilor de numarat si socotit, pe langa cunoasterea cifrelor, este cunoasterea semnificatiei termenilor si semnelor ''plus'' (+) , ''minus'' ( - ) , ''egal'' (=)

La inceput am insistat asupra insusirii semnului ''plus'' efectuand multe exercitii cu material individual apoi am trecut si la celelalte semne .

Fisa nr . 16 - vezi anexa .

Aduna obiectele dupa semnul de egalitate ( deseneaza ), trage tot atatea liniute cate ti-au iesit in total .

Fisa nr. 17 -vezi anexa .

Scadere .

Dupa rezolvare am comentat rezultatele . Folosind aceste fise am cautat sa-si insuseasca prescolarii carect notiunile de matematica moderna si sa capete fiecare dintre ei experienta proprie in ceea ce realizeaza, contribuind astfel la adaptarea lor mai rapida la sistemul scolar.

3 TIPURI SI FORME DE ORGANIZARE A ACTIVITATII MATEMATICE

Tipurile si formele de organizare a activitatiilor cu continut matematic in gradinita sunt modalitati de structurare a actului didactic, intr-o succesiune logica si cu semnificatii bine definite , determinate de actul secvential al invatarii .

Structura unei activitati didactice are urmatoarele secvente :

captarea atentiei ;

enuntarea scopurilor si obiectivelor urmarite ;

reactualizarea cunostintelor si dirijarea invatarii ;

obtinerea performantei ;

asigurarea conexiunii inverse ( feed-back ) ;

evaluarea performantelor .

Tipul de activitate poate fi considerat un ''model'' care are rolul de a incadra un numar de activitati asemanatoare prin finalitati intr-o structura reprezentativa .

Tipurile de activitate matematica apar structurate diferit :

in functie de scop ;

forma de evaluare .

Dupa scopul didactic fundamental, activitatiile matematice se prezinta astfel :

- activitate matematica de dobandire de noi cunostinte ;

- activitate matematica de consolidare si forme de noi priceperi si deprinderi ;

- activitate matematica de sistematizare si verificare .

Dupa forma de evaluare :

1. - activitati formative : activitati matematice de dobandire de noi cunostinse si de

consolidare - caracterizate prin evaluarea continua a obiectivelor operationale ;

- activitati cumulative : activitati de sistematizare si verificare - la incheierea unei unitati de continu , finalizate prin evaluare sumativa .

Eficienta activitatilor didactice depinde, in mare masura de structurile organizatorice in care acesta are loc, deoarece exista o interactiune dinamica intre continutul activitatii si forma ei de organizare .

Forma de organizare se refera la maniera de lucru in care se realizeaza activitatea : e- ducatoare - prescolar, la modul de lucru al educatoarei cu copilul sau grupul ( colectivul de copii aflati in grupa ) .

Formele organizatorice se incadreaza in tipuri de activitati ce reprezinta clase asemanatoare de activitate in raport cu un criteriu dat .

O clasificare in tipuri de activitate se poate raporta la :

- locul ocupat in programul zilei si la gradul de participare a copiilor .

Acest criteriu delimiteaza :

activitati comune, frontale, cu intreaga grupa de prescolari ;

activitati la alegerea copiilor, libere, creative .

. - sarcina didactica dominanta

Se disting :

activitati de invatare , de dobandire de noi cunostinte ;

activitati de consolidare si formare de priceperi si deprinderi ;

activitati de recapitulare si sistematizare ;

activitati de evaluare .

c). - forme de activitate

Dupa acest criteriu , exista :

exercitiu cu material didactic individual ;

jocuri didactice matematice ;

jocuri logico-matematice .

In practica, nici unul din aceste tipuri nu se intalneste in forma pura pe toata durata activitatii .

1. Activitatii pe baza de exercitiu cu material individual

Acestea sunt forme de organizare specifice ce permit realizarea tuturor tipurilor fundamentale de activitati matematice prin exercitii .

Specificul acestei forme de activitate este dat de urmatoarele caracteristici :

include un sistem de exercitii ce se bazeaza pe obiectivele operationale ale activitatii ;

imbina activitatea frontala cu cea diferentiata si individuala ;

solicita prezenta unui model , dau nu cu necesitate ;

impune folosirea materialului individual ;

exercitiile sunt structurate pe secvente didactice ;

asigura invatarea constients, activa si progresiva a continutului notional matematic ;

asigura insusirea si folosirea unui limbaj matematic corect , prin motivarea actiunii ;

foloseste ca metode explicatia, demonstratia, exercitiul ;

introduce elemente de algoritmizare .

Exercitiile cu material individual solicita existenta unui material didactic variat , constand in seturi de jetoane, cifre, material natural si sunt cerute de specificul gandirii concret-intuitive a copilului prescolar. De aceea prin actiunea nemijlocita a prescolarului cu obiectele, se dezvolta gandirea logica a copiilor .

Daca in formarea reprezentarilor despre multimi, de exemplu, la ordonarea in sir crescator si descrescator s-ar lucra numai cu materialul demonstrativ in fata grupei la flanelo- graf, fara materialul distributiv, rezultatele ar fi aproape nule, deoarece copilul nu ar putea proba modul de intelegere a sarcinii .

Caracteristica acestei forme de activitate impune respectarea unor conditii pedagogice in conceperea sub forma de exercitiu a unei activitati matematice :

sa asigure manipularea obiectelor ce simbolizeaza elementele multimilor de catre fiecare copil ;

sa asigure gradarea efortului intelectual in cadrul aceleiasi activitati , de la o activitate la alta si de la o grupa la alta ;

asigurarea unei structuri variate de activitati prin combinare de exer - citii pentru realizarea obiectivelor propuse ;

realizarea corelatiei interdisciplinare , pentru ca aceste cunostinte ma- tematice sa dobandeasca functionalitate ;

sistemul de exercitii ales trebuie sa asigure actiunea pe materialul didactic dupa model , apoi individual , apoi evidentierea rezultatelor actiunii ;

sa se utilizeze un limbaj matematic adecvat , pe care copiii sa-l insuseasca treptat si integral ;

pregatirea din timp a mijloacelor didactice ( demonstrativ si individu- al ) .

Sistemul de exercitii utilizat in astfel de activitati ( sarcina didactica ) au la baza exercitiul ca metoda .

In cadrul activitatilor de baza de exercitiu cu material individual se folosesc si fise de munca independenta . Diversitatea materialului didactic folosit in aceste activitati, coloritul acestuia, frumusetea lui, contribuie la formarea legaturilor temporare la nivelul reprezentarilor mate - matice .

4 ETAPELE CERCETARII

CERCETAREA A CUPRINS TREI ETAPE DISTINCTE :

Etapa constatativa ( pretest ) - au fost recoltate datele de start pe baza de observatii , probe de control teste, conturandu-se nivelul de cunostinte si deprinderi, existent in momentul initierii experimentului .

Etapa experimentala - etapa fundamentala cu caracter instructiv - formativ, in care a fost introdusa variabila independenta / modalitatea noua de lucru ( continut, metode, teh - nici, forme de organizare ) .

Etapa finala - o etapa de control in care au fost evaluate rezultatele , datele finale au fost raportate la datele de start, pentru a testa relevanta diferentelor obtinute pentru a constata daca rezultatele obtinute sunt similare, semnificativ superioare / inferioare .

Rezultatele cercetarii :

I . Etapa constatativa

Aceasta etapa s-a desfasurat la inceputul grupei pregatitoare, urmarindu-se determinarea nivelului cunostintelor privind dezvoltarea capacitatii de a intelege si utiliza numerele si cifrele .

Gradul de cunoastere si operare cu elementele componente ale unei multimi .

Gradul de cunoastere a operatiilor cu numere si efectuarea adunarii si scaderii cu 1-2 unitati in limitele 1 - 10 .

Toate probele au precizate unitatea de continut, obiectivele de referinta, operationale, itemii si descriptorii de performanta .

Exemplificam prin proba 1 si 2 .

Proba de evaluare numarul 1 :

Unitate de continut - gradul de cunoastere si operare cu elementele componente ale unei multimi .

Obiective de referinta - sa numere de la 1-10, recunoscand grupele cu 1-10 obiecte si cifrele corespunzatoare .

Descriptorii de performanta :

Prezentarea rezultatelor evaluarii la proba 1 in etapa constatativa

Unitatea de continut din fisa :

Proba de evaluare numarul 2 :

Unitatea de continut - gradul de cunoastere a operatiilor cu numere si efectuarea ope - ratiilor de adunare si scadere .

Obiectiv de referinta - sa efectueze operatii de adunare si scadere cu 1 - 2 unitati in limitele 1 - 10 .

Obiectivele operationale :

Sa efectueze operatii de adunare si scadere cu 1 - 2 unitati , in limitele 1 - 10 , prin manipulare de obiecte ;

Sa utilizeze corect semnul ,,+'' ( plus ) , ,,-'' ( minus ) si semnul ,,='' ( egal ) , doar intre cifre , niciodata intre obiecte concrete si imagini ale acestora .

Sa utilizeze corect limbajul matematic adecvat operatiei matematice de adunare si scadere . ( ex . 1 pui + 2 pui = 3 pui )

Obiective operationale	Continuturi si itemi
Sa efectueze operatii de adunare si scadere cu 1 - 2 unitati in limitele 1 - 10 prin manipulare de obiecte . Sa utilizeze corect semnul ,,+'' (plus) , ,,-'' (minus) si ,, ='' ( egal ) doar intre cifre niciodata intre obiecte concrete sau imagini ale acestora . Sa utilizeze corect limbajul matematic adecvat operatiilor de adunare si scadere .	Priveste si spune cate cercuri sunt in total .