Interactia radiatiei cu substanta

Primele experiente de radioactivitate ale lui Rurherford si apoi Villard au avut ca obiect modul de interactiuen al radiatiilor nucleare cu material in stare solida sip e baza acestor interactiuni s-a facut o prima clasificare a radiatiilor nucleare. In aceasta clasificare s-au luat in considerare diferitele procese de absorbtie in materie a radiatiilor nucleare.

Comportarea radiatiilor α, care sunt nuclee de He₂⁴ incarcat este tipica pentru o intreaga serie de nuclee incarcate,incepand de la protoni si pana la cele mai grele fragmente de fisiune.Aceste particule,care formeaza o prima categorie cu denumirea generala de ioni,pot avea o sarcina electrica cuprinsa intre e si Ze,unde Z este numarul atomic,iar e sarcina electronului.

Radiatiile β sunt fascicule de electroni;ele formeaza a doua categorie,care se comporta in mod diferit fata de particulele α la interactiunea cu materia.

A treia categorie o formeaza radiatiile γ si X,care sunt de natura electromagnetica si au alt mod de interactiune cu materia.

A patra categorie a radiatiilor nucleare o formeaza neutronii,descoperiti de Chadwick in 1932,care sunt particule neutre din punct de vedere electric si a caror masa este mult mai mare decat masa protonilor.Lipsa sarcinii electrice si masa lor determina o comportare diferita la interactiunea cu materia.In aceasta categorie se pot include datorita lipsei sarcinii electrice si neutrinii.

A cincea categorie o formeaza particulele obtinute sau in radiatia cosmica sau in acceleratoarele de mare putere,ca mezonii sau muonii,particulele V etc,care au o natura tranzitorie si timpi de viata foarte scurti.

1.2 Procesele de interactiune ale radiatiilor cu materia

Interactiunea diverselor particule in miscare cu materia pe care o strabat se produce in moduri diferite, depinzand atat de proprietatile particulei (masa, energie, sarcina electrica etc), cat si de ale mediului cu care interactioneaza.

Cunoasterea proceselor de interactiune ale fiecarei particule cu materia este necesara atat pentru alegerea sistemului de detectie optim pentru un anumit tip de particula,cat si pentru extragerea anumitor informatii asupra acestui proces in functie de tipul de experienta realizat. Aceste procese pot fi grupate in patru prototipuri: pentru particulele α β γ si pentru neutroni. Restul particulelor enumerate interactioneaza cu materia intr-un mod asemanator cu unul din aceste patru procese.

Interactiunea radiatiilor γ si X cu materia.

Radiatia γ si X sunt alcatuite din fotoni, iar intre lungimea de unda si energia radiatiei exista relatia :

, (1.3)

unde λ reprezinta lungimea de unda data in unitati X(1 u.X= 10^-11 cm), h reprezinta constanta lui Planck, c este viteza luminii in vid si E_γ   este energia radiatiei γ data in MeV.

Datorita fenomenelor de interactie cu substanta un fascicul de radiatii γ sau/si X, alcatuit din fotoni se atenueaza din ce in ce mai mult pe masura ce patrunde in substanta. Atenuarea fasciculului de fotoni se datoreaza faptului ca fotonii dispar din fascicul prin doua procese :

procese de imprastiere

procese de absorbtie.

Spre deosebire de alte tipuri de radiatii ,procesele de interactie a fotonilor sunt "catastrofice": intr-o singura interactie fotonul, isi poate modifica considerabil energia si/sau directia si aceasta cu o probabilitate uneori relativ mare. Cum insa probabilitatea de interactie in fiecare din procesele caracteristice fotonilor variaza in limite largi, este posibil ca un foton care patrunde in substanta sa nu interactioneze si sa parcurga astfel o distanta oricat de mare fara a suferi interactii.

Fotonii imprastiati pornesc sub diferite unghiuri formind radiatia imprastiata. Energia fotonului imprastiat poate fi egala sau mai mics deacat cea a fotonului incident. Se utilizeaza impartirea imprastierilor in elastice si inelastice, prin analogie cu ciocnirile.

Imprastierea elastica (coerenta) si neelastica (necoerenta) a unui foton poate avea loc cu un electron atomic, cu un nucleon sau datorita campului electric al unui nucleu. Din toate tipurile de imprastiere doua sunt mai importante :

imprastierea elastica (corenta) cu un electron atomic

imprastierea neelastica cu un electron liber sau cvasiliber, cunoscuta sub numele de imprastiere Compton

Printr-un proces de absorbtie fotonul dispare complet din fascicul, in sensul ca energia sa este complet consumata in procesul de interactie. Acest proces are loc fie cu un electron atomic -efect fotoelectric- fie cu campul nucleului-generare de perechi-.

Absorbtia radiatiei γ se face dupa legea lui Lambert. Ca si in cazul radiatiei β se poate defini si pentru radiatia γ un coeficient de absorbtie liniar (μ_l) si un coeficient de absorbtie masic (μ_m).

In cazul radiatiei de natura electromagnetica se defineste grosimea de injumatatire a materialului strabatut de radiatii () ca distanta in substanta in care intensitatea fasciculului scade la jumatate sau, altfel spus, ca fiind acea grosime ce absoarbe jumatate din fotonii radiatiei incidente.

Procesele de interactie

1.2.3.1 Imprastierea coerenta

Fotonul incident poate interactiona cu un electron atomic aducandu-l in oscilatie, cu aceeiasi frecventa ca a undei asociate fotonului incident. Electronul oscilant reemite energia primita sub forma unui foton imprastiat, care are aceeiasi frecventa si deci aceeiasi energie cu ale fotonului incident, dar o alta directie. Deoarece atomul caruia ii apartine electronul cu care fotonul a interactionat nu retine energie, nu are loc excitarea sau ionizarea atomului. Radiatia emisa prin aceasta interactie este coerenta cu cea incidenta, ceea ce inseamna ca prin suprapunerea lor apar efecte de ineterferenta.

Daca electronul este liber sau cvasiliber se arata ca debitul fluentei radiatiei imprastiate nu depinde de frecventa. Aceasta simplificare a fenomenului are o mare importanta teoretica deoarece conduce la stabilirea unei marimi de mare folos in studiul interactiei radiatiilor. Imprastierea coerenta datorata electronilor liberi se mai numeste si imprastiere Thompson. Daca se calculeaza fractiunea energiei imprastiate de catre un electron liber se deduce coeficientul de imprastiere Thompson pentru un electron liber:

,

care are aceeiasi valoare pentru toate energiile fotonilor incidenti. In aceasta expresie e este sarcina electrica elementara, m₀ este masa de repaus a electronului, iar c este viteza luminii in vid.

In realitate, imprastierea coerenta se datoreaza electronilor legati, ceea ce are ca efect faptul ca probabilitatea imprastierii variaza cu frecventa. Aceasta imprastiere este cunoscuta sub numele de imprastiere Rayleigh. In domeniul vizibil al radiatiei electromagnetice, debitul fluentei radiatiilor imprastiate depinde de frecventa dupa legea a patra a frecventei (). In domeniul energiilor fotonilor care ne intereseaza aici, imprastierea coerenta este semnificativa la elementele cu Z mare.

Unghiurile permise radiatiei imprastiate coerente sunt totdeauna mici, deoarece la unghiuri mai mari impulsul transmis atomului ar conduce la excitarea sau ioniyarea sa, fapt care nu ar mai corespunde imprastierii coerente. In imprastierea coerenta,intreaga energie a fotonului care se comunica electronului cu care fotonul incident a interactionat, trece integral la fotonul imprastiat.

1.2.3.2.Efectul fotoelectric

Efectul fotoelectric are loc la intalnirea fotonului incident cu un electron care se afla pe una din orbitele atomului. Prin acest proces de interactie fotonul cedeaza intreaga sa energie hν electronului, care este smuls din atom. Daca E este energia de legatura a electronului in atom,atunci fotonul incident cedeaya energia E pentru sumlgerea electronului, iar restul energiei fotonului incident () ramane ca energie cinetica a electronului emergent. Acest proces poate avea loc numai daca . Deoarece energiile de legatura au valori mici, efectul fotoelectric are loc chiar cu fotoni de energii mici. De exemplu, energiile de legatura sunt cuprinse intre 280 eV si 88 keV pentru plumb. Energia de legatura a electronilor periferici este mai mica decat aceea a electronilor situati pe orbitele interioare. Intr-un atom, electronii de pe orbita K au cea mai mare energie de legatura. Fotonii cu energii mici interactioneaza prin efect fotoelectric numai cu electronii periferici. Pe masura ce energia fotonilor incidenti creste, interactia are loc cu electroni din ce in ce mai legati. Datorita conservarii impulsului, la plecarea fotoelectronului atomul capata un recul, motiv pentru care nu poate avea loc efectul fotoelectric pe un electron liber, deoarece nu s-ar respecta legea conservarii impulsului.

Probabilitatea producerii efectului fotoelectric cu un anumit electron este cu atat mai mare cu cat energia fotonului este mai apropiata de energia de legatura a electronului respectiv. Prin urmare, daca fotonii incidenti au o energie mai mare decat cea a electronulilor K, este mai probabil ca efectul fotoelectric sa aiba loc cu electronii K decat cu electronii L,desi atat pentru orbita K, cat si pentru orbita L, este indeplinita relatia . Pentru energii mai mari decat energia de legatura a orbitei K se poate considera ca efectul fotoelectric are loc numai cu electronii K.

Efectul Compton

Efectul Compton are loc la intalnirea fotonului incident cu un electron liber sau usor legat. In acest proces de interactie, fotonul cedeaza numai o parte din energia sa incat dupa interactie rezulta un foton imprastiat sub un anumit unghi si cu o energie h. Electronul ciocnit, numit si electro de vrecul sau electron Compton, va avea energia cinetica :

.

Unghiurile de emergenta ale electronului Compton si fotonului imprastiat satisfac conservarea impulsului.

Electronul Compton ia o fractiune importanta din energia fotonului incident, fractiune cu atat mai mare cu cat energia fotonului incident este mai mare. Aceasta energie depinde insa si de unghiul de recul al electronului Compton, ea fiind maxima cand acest unghi are valoarea π. Mai concret, energia maxima a unui electron Compton este data de relatia :

Generarea de perechi

Formarea perechilor de electroni are loc la interactia dintre un foton cu o energie mai mare de 1.02 MeV si campul nucleului. Prin acest fenomen apar doi electroni, unul pozitiv (pozitron) si altul negativ (negatron). Fotonul neavand masa de repaus, este necesar ca o parte din energia fotonului incident sa fie consumata pentru creearea celor doua mase de repaus, energia totala de repaus fiind 2 m₀c²= 1.02 MeV, conform principiului echivalentei dintre masa si energie al lui Einstein. Aceasta valoare de 1.02 MeV reprezinta pragul procesului de generare al perechilor de electroni. Restul energiei fotonului incident se distribuie ca energie cinetica celor doi electroni formati. Cu aceste considerente legea conservarii energiei se scrie:

Unde si reprezinta energia cinetica a pozitronului, respective energia cinetica a electronului.

Conform legii conservarii impulsului nucleul trebuie sa aiba recul, deci rezulta ca si nucleul in campul caruia are loc procesul preia o parte din energie, insa aceasta cantitate este foarte mica, putand fi neglijata. In ceea ce priveste energiile si ale celor doi electroni, acestea pot lua valori continue intre 0 si 1.02 MeV, deoarece energia fotonului incident se imparte nepreferential intre cei doi electroni.

Prin interactile descrise mai sus, fotonii radiatiilor electromagneticepenetrante elibereaza un flux de electroni secundari, care devin astfel purtatorii prin care energia radiatiilor electromagnetice primare este absorbita in substanta. Electronii secundari, avand un spectru de energie dependent de spectrul radiatiilor electromagnetice primare si de substanta iradiata, interactioneaza la randul lor cu aceasta, cedand energia prin mai multe mecanisme sau tipuri de interactii. Dintre acestea mentionam:

ciocnirea inelastica cu unul din electronii orbitali ai atomilor substantei, avand ca rezultat excitarea sau ionizarea atomilor

generarea de radiatii electromagnetice de franare, denumite si Bremsstrahlung

imprastierea elastica (coulumbiana) pe nucleele atomilor substantei

generarea de radiatii electromagnetice prin efect Cerenkov sau prin anihilarea unui electron cu un pozitron

reactia nucleara initiata de electroni, numita si electrodeyintegrare nucleara

Fasciculul de electroni secundari reprezinta o veriga intermediara intre cedarea energiei de catre radiatia electromagnetica primara si absorbtia energiei in substanta iradiata. Din acest punct de vedere, procesele de interactie mentonate mai sus pot fi locale, in care energia cedata este absorbita in substanta in aceea regiune elementara, sau nelocale, in care pana la absorbtia energiei in substanta iradiata intervin si verigi tertiare, cum este cazul radiatiei de franare sau a radiatiei δ.

1.2.4 Interactia neutronilor cu substanta

Interactiunea neutronilor cu materia este diferita fata de cea a particulelor incarcate si a radiatiilor electromagnetice. Interactiunea neutronilor cu electronii atomilor este neglijabila,principalul fenomen de interactiune avand loc cu nucleele atomilor din materie. Reactia neutronului cu un nucleu este

,

unde repreyinta nucleul compus aflat an stare excitata. Nucleul va ramane in aceasta stare un timp foarte scurt . Energia de excitatie include atat energia cinetica, cat si energia de legatura.

In functie de modul in care este eliminat surplusul de energie, pot avea loc diferite reactii nucleare.

Toate procesele care au loc la interactiunea neutronului cu materia depind de energia fasciculului de neutroni si de caracteristicile materialului absorbant. Neutronii, in functie de energia lor, pot fi clasificati in neutroni reci, lenti, termici, epitermici, rapizi si ultrarapizi.

Procesele de interactiune a neutronilor cu materia sunt urmatoarele:

imprastiere elastica (n,n), cand in urma ciocnirii neutronul cedeaza energie nucleului fara a-l aduce in stare excitata.

imprastiere inelastica (n,γ), (n,2n), (n, n), cand in urma ciocnirii nucleul trece intr-o stare excitata, din care revine la starea normala fie prin emiterea unei radiatii γ (n,γ), fie prin emiterea unui neutron secundar atunci cind energia fasciculului de neutroni incidenti este egala sau mai mare de 10 MeV.

reactia de captura (n,γ), cand nucleul bombardat capteaza neutronul si numarul sau de masa creste cu o unitate. Energia de excitatie este eliminata prin emiterea unei cuante γ, avand o energie de cativa MeV. De obicei se intampla la fasciculele de neutroni termici si este numit fenomen de captura prin rezonanta.

emiterea unei particule incarcate (n,p), (n,α),(n,αp), (n,d), (n,t) etc., are loc doar la energii mari ale neutronilor (neutroni rapizi), deoarece particula emisa trebuie sa invinga bariera de potential coulumbian a nucleului. Datorita emiterii unei particule secundare incarcate, care excita si ionizeaza mediul, acest proces este utilizat pentru detectia fasciculelor de neutroni.

fisiunea, care are loc atunci cand un nucleu capteaza un neutron, spargandu-se in doua fragmente de fisiune de mase aproximativ egale. Fenomenul de fisiune este insotit si de emisia a doi sau trei neutroni secundari.

Detectia radiatiilor

Metodele de detectie in fizica nucleara se bazeaza pe procesele de ionizare sau excitare a atomilor la trecerea unei particule incarcate prin volumul sensibil al detectorului. O particula care trece printr-un material produce in drumul sau atomi sau molecule excitate sau ioniyate, care pot fi numarate si detectate. Pentru a putea detecta particulele neutre din punct de vedere electric sau radiatiile electromagnetice (X, γ), trebuie mai intai ca ele sa interactioneze cu mediul de detectie sau cu un convertor potrivit, in scopul producerii de particule incarcate care sa ionizeze mediul.

In cazul neutronilor aceste particule incarcate secundare, energice, pot fi nucleele de recul produse prin ciocniri, sau produse de dezintegrare emise cand este captat un neutron. Radiatiile γ produc electroni secundari prin efect fotoelctric, imprastiere Compton si generare de perechi, iar prin efect fotonuclear, particule incarcate grele (de exemplu, protoni). Mediul de ionizare poate fi solid,lichid sau gazos.

Detectorii cu scintilatie fac parte din categoria detectorilor care au ca mediu sensibil o substanta aflata in stare solida si prezinta avantaje semnificative, deoarece scintilatorii se caracterizeaza printr-o eficacitate de detectie ridicata, care poate ajunge pana la 100 % si o sortare a radiatiilor dupa energii.

Scintilatorii

Scintilatorii sau fosforii sunt substante luminiscente sub actiunea radiatiilor nucleare, adica emit lumina sub impactul particulelor α, β ,γ si ioni. Particulele ionizante isi pierd energia ionizand si excitand in lungul traiectoriei lor moleculele fosforului. O parte din energia pierduta de particula este reemisa sub forma de scintilatii luminoase printr-un proces de luminiscenta (fluorescenta si fosforescenta).

Se cunosc doua tipuri de emisie luminiscenta: fluorescenta si fosforescensa. Cand electronii, datorita campului coulumbian al particulei, sunt ridicati pe stari excitate mai inalte, putand reveni la starile de energie mai joasa fie direct, fie pe calea unei stari intermediare (metastabile). Daca in timpul cat ocupa aceasta stare metastabila electronul este ridicat in starea initiala excitata pe seama energiei termice, el poate apoi sa atinga starea fundamentala prin emisia unei radiatii ce corespunde in energie absorbtiei initiale.

Aceasta emisie intarziata a radiatiei este numita fosforescenta, procesul direct fiind numit fluorescenta. Intensitatea emisiei fosforescente creste cu temperatura si, in timp ce fluorescenta se petrece rapid, dezexcitarea fosforescenta se produce cu intarziere, in general, cam in . Pentru ca un scintilator sa fie un bun detector trebuie sa aiba o durata a fosforescentei mica. Scintilatorul trebuie sa indeplineasca anumite conditii pentru a fi utilizat in detectia radiatiilor nucleare: sa aiba un randament mare in convertirea energiei particulei in energie luminoasa utila. Detectarea particulelor putin penetrante (α, p, ioni grei etc.) necesita scintilatori subtiri (de ordinul milimetrilor si mai subtiri), pe cand detectarea radiatiilor β, γ si a neutronilor cere scintilatori grosi (de la cativa milimetri la centimetri), pentru a absorbi cea mai mare parte din energia particulei incidente. Scintilatorul trebuie sab fie transparent la propria sa radiatie de luminiscenta. Radiatia γ isi pierde energia in scintilator prin intermediul electronilor Compton, electronilor fotoelectrici sau electronilor de perechi. Pentru ca randamentul luminos sa fie cat mai mare, substantele cu proprietati scintilatoare pentru radiatia γ trebuie sa aiba un numar atomic ridicat. Spectrul de emisie trebuie sa corespunda cu raspunsul F.M.(caracteristica spectrala a fotocatodului F.M.). Durata emisiei luminoase trebuie sa fie cat mai mica posibil pentru a putea avea o reyolutie temporala buna. Scintilatorul trebuie sa aiba o tehnologie de preparare usoara si sa nu se altereze in timp.

Scintilatorii plastici.

In fizica nucleara scintilatorii plastici sunt probabil cei mai utilizati scintilatori din clasa scintilatorilor organici. Exista o mare asemanare intre scintilatorii plastici si cei lichizi. Ca si lichidele organice, scintilatorii din plastic sunt de asemenea solutii de scintilatori organici, dar in soventi plastici solizi.Derivatele unor substante precum polivinilbenzenul sau poliviniltoluenul sunt solventii plastici cei mai eficace. Scintilatorii plastici pot avea cele mai diferite forme si dimensiuni. Pot lucra intr+un domeniu larg de temperatura () si pot lucra in vid inaintat. Scintilatorii plastici au o serie de proprietati care ii fac utili in multe aplicatii:

prezinta un grad inalt de flexibilitate.

sunt usor de fabricat si pot fi adusi in forma geometrica dorita. Pot fi usor atacati

de solventi organici precum acetona.

au forme si dimensiuni foarte variate

au timpi de scintilatie extrem de mici si drept urmare sunt folositi cu precadere in

masuratorile de timp. Asociati cu fotomultiplicatori rapiyi, acesti detectori au o reyolutie temporala de ordinul zecilor e nanosecunda

au raspuns liniar pentru electronii de energie mai mare de 0.125 MeV, fiind

folositi in spectrometria . La aceasta contribuie si faptul ca acesti scintilatori au densitatea mica si contin elemente cu numar atomic mic. Acest lucru determina o reducere considerabila a erorilor datorate fenomenului de retroimprastiere

scintilatorii organici contin hidrogen in proportii mari, ei putand fi astfel utilizati

pentru detectia neutronilor rapizi prin metoda protonilor de recul. Eficacitatea de detectie a neutronilor poate fi imbunatatita prin introducerea in scintilatorii organici a unor substante cu sectiune mare de absorbtie pentru neutroni, cum ar fi cadmiu, litiu etc.

Scintilatorii plastici ofera un semnal foarte rapid cu o constanta de scadere de aproximativ 2-3 ns si o crestere usoara. Datoria aceste scaderi rapide, timpul finit de crestere nu poate fi ignorat in descrierea pulsului. Cea mai buna descriere matematica este o combinatie intre o functie de tip Gauss si o functie exponentiala:

Unde este o functie de tip Gauss cu o deviere standart σ.

Fotomultiplicatori

Fotomultiplicatorul este un dispozitiv de conversie a scintilatiei produsa in scintilator de radiatia nucleara in semnale electrice. Fotomultiplicatorul inglobeaza doua componente care sunt asezate intr-o incinta vidata. Aceste doua componente sunt sunt fotocatodul si multiplicatorul de electroni.

Fotocatodul este alcatuit dintr-un strat emisiv care este dispus pe un suport, si poate fi opac sau semitransparent.Rolul fotocatodului este sa converteasca fotonii de luminiscenta in electroni .

Din relatia lui einstein se stie ca:

,

Unde E este enrgia cinetica a electronului emis,ν este frecventa fotonului incident si Ф este functia de lucru, reiese clar ca este necesara o anumita frecventa minima ca efectul fotoelectric sa aiba loc. Eficacitatea pentru conversia fotoelectrica variaya puternic cu frecventa luminii incidente si de structura materialului. Acest raspuns spectral general este exprimat prin eficacitatea cuantica, η(λ), definita ca

,

unde λ este lungimea de unda a radiatiei incidente. O marime echivalenta este senyitivitatea catodei, definita ca fiind

,

Unde I_k curentul fotoelectric de emisie al catodei si P(λ) este puterea radiana incidenta. In general senzitivitatea catodei este data in unitati de amper/watt si este legata de eficacitatea cuantica prin relatia:

.

In cazul in care fotocatodul este transparent, electronii sunt emisi de aceeiasi parte a luminii incidente, iar in cazul in care este semitransparent fotonii inverseaza suportul si fotoelectonii sunt emisi pe partea opusa celei pe care au cazut fotonii. Fotocatoul semitransparent prezina avantajul ca fereastra de intrare poate fi plana si astfel cuplajul dintre fotomultiplicator si scintilator este facilitat. Cuplajul optic este realizat prin intermediul unor unsori pe baza de silicati, astfel usurandu-se transferul luminii de la scintilator la fotocatod.

Pentru obtinerea unei eficacitati de conversie ridicate este necesar ca fotocatodul sa prezinte o sensibilitate spectrala maxima pentru lungimea de unda a fotonilor emisi de scintilator. Majoritatea fotocatodelor au o sensibilitate inalta in domeniul lungimilor de unda corespunzatoare spectrului vizibil.

Fotocatodul emite electronii cu difeite viteze si diferite unghiuri fata de suprafata sa. Pentru ca toti acesti electroni sa fie colectati de prima dinoda a sistemului de multiplicare, ei trebuiesc focalizati. Acest lucru se realizeaza printr-un sistem electrono-optic cu unul sau mai multi electrozi, numit optica de intrare, care are rolul de a focaliza electronii emisi de fotocatod pe prima dinoda. Acest sistem trebuie sa asigure deci o colectare eficienta a electronilor emisi din orice punct al fotocatodului, precum si sa reduca cat mai mult cu putinta cauzele de neizocronism.

Cele doua sarcini nu pot fi indeplinite simultan deoarece o colectare eficienta a electronilor duce la nerealizarea conditiilor de izocronism necesare masuratorilor de timp. Din acest motiv, de obicei, fotomultiplicatorii destinati masuratorilor de timp difera de cei destinati masuratorilor de energie.

Electronii injectati prin optica de intrare pe prima dinoda intra in sistemul de multiplicare format dintr-o succesiune de dinode. Datorita emisiei secundare in fiecare din dinodele succesive are loc un proces de multiplicare. Pentru ca acest proces de multiplicare sa aiba loc cu un randament ridicat este necesar ca electronii emisi de o dinoda sa fie colectati fara pierderi prea mari de dinoda urmatoare, precum si coeficientul emisiei secundare (σ) pentru fiecare dinoda sa fie supraunitar. Acest coeficient depinde de materialul folosit, de energia electronilor ce cad pe dinoda, etc.

Dinodele pot fi construite in diferite moduri si,in functie de configuratie, este afectat timpul de raspuns si gradul de linearitate al fotomultiplicatorului. In prezent, cinci tipuri de configuratii se afla in uz:

cu stor venetian

cu focalizare liniara

cu focalizare circulara

box and grid

de tip "farfurie cu microcanale

Fotomultiplicatorii cu focalizare prezinta o dispersie temporala mai mica, fiind folositi in masuratorile de timp. O caracteristica importanta a fotomultiplicatorilor o constituie factorul de multiplicare, care depinde numarul de dinode, de valoarea coeficientului de emisie secundara σ si de eficienta colectarii de la o dinoda la alta. Factorul de multiplicare poate fi influentat atat de cauze interne(deteriorarea suprafetei fotocatodului, difuzia), cat si de cauze externe(variatia tensiunii de alimentare, temperatura, etc.).Totodata, fotomultiplicatorul prezinta un zgomot electronic care induce o limitare a domeniului energetic de functionare al unui detector cu scintilatie. Acest zgomot, datorat unor scurgeri de curenti prin izolatorii dintre dinode sau prezenta unor materiale radioactive existente in compozitia materialelor fotomultiplicatorului, trebuie sa fie cat mai mic pentru ca fotomultiplicatorul sa poata fi considerat bun.

Liniaritatea fotomultiplicatorului depinde puternic de tipul configuratiei dinodelor si de curentul din tub. In general,liniaritatea fotomultiplicatorului presupune colectarea totala a curentului unei dinode, de catre dinoda urmatoare, astfel mentinindu-se o proportionalitate stricta cu curentul initial al catodului. Colectia curentului depinde de diferenta de potential aplicata. La un curent initial dat, curentul creste odata cu cresterea tensiunii aplicate pana in momentul in care este atins pragul de saturatie, unde tot curentul este colectat.

Semnaul de iesire al anodei este un curent sau un puls al carui sarcina totala este proportionala cu numarul initial de electroni emisi de fotocatoda. De fapt, fotomultiplicatorul satisface mai mult decat orice alt dispozitiv cerintele unui generator de curent ideal. Ca un element de circuit, fotomultiplicatorul poate fi reprezentat ca un generator de curent legat in paralel cu o rezistenta si o capacitate.

Aici, rezistenta R si capacitatea C reprezinta rezistenta si capacitatea intrinseca a anodului si a altor elemente care pot fi in circuitul de iesire ( cabluri etc.). Presupunand ca intrarea este lumina scintilatoare descrisa de o functie exponentiala, atunci curentul pe anoda va fi dat de:

,

unde G reprezinta poarta fotomultiplicatorului, N reprezinta numarul fotoelectronilor emisi de catod, e reprezinta sarcina electronului si τ_s reprezinta constanta de cadere a scintilatorului.

Se va obtine astfel o ecuatie de forma:

a carei solutie este:

, pentru

pentru ,

unde τ = RC. Luand un set de valori tipice: G= 10⁶, N = 100, C = 10 pF si τ_s, figura de mai jos arata cum evalueaza expresia pentru diferite valori ale lui τ.(fig 8.13 pag 190 leo).

Pentru , semnalul este mic dar reproduce fidel timpul de cadere al semnalului initial. Timpul de crestere este rapid si este dat de valoarea τ a circuitului de iesire. Acest mod este cunoscut ca modul in curent al operatiei, din moment ce este dat de curentul prin rezistenta R. Pentru ,amplitudinea semnalului creste,dar si timpul de cadere de asemenea, care este acum dat de . In schimb, timpul de crestere este dat de . Acest mod este cunoscut ca modul in tensiune al operatiei, din moment ce este dat de tensiunea prin condensatorul C. In acest mod de functionare curentul este esential integrat de C.

Ca o regula generala, modul in tensiune este preferat deoarece da un semnal mare care este liber de fluctuatii datorita integrarii prin C. In schimb, timpul lung de cadere al semnalului limiteaza rata de numarare la , dupa care are loc fenomenul de pile-up al semnalului. Operarea in modul de curent permite rate de numarare mai mai, dar in schimb semnalul de iesire va fi mic si mult mai sensibil la micile fluctuatii care au loc in fotocatoda. Pentru atingerea unor performante optime, circuitul de iesire al fotomultiplicatorului trebuie sa fie adaptat cu scintilatorul care este utilizat. Mai concret, acest lucru presupune schimbarea rezistentei anodei in asa fel incat sa se obtina o valoare convenabila a lui τ. Capacitatea C este tinuta uzual la o valoare cat mai mica, in scopul maximizarii amplitudinii.

O alta caracteristica importanta a fotomultiplicatorilor este timpul de rezolutie. Doi factori principali afecteaza timpul de rezolutie:

variatii ale timpului de tranzitie al electronului prin fotomultiplicator

fluctuatii datorate zgomotului statistic

(fig 8.14,pag 191 leo)

Variatii ale timpului de tranyitie pot aparea datorita diferentelor dintre distantele strabatute de electroni si de energia cu care sunt emisi de fotocatoda. In timpul in care electronii de pe axa strabat distanta pana la prima dinoda, electronii emisi in apropierea marginii strabat doar o treime din drum. Aceasta diferenta este marita si de asimetria dinodei. Fara dubii, electronii emisi din marginea inferioara au de stabatut o distanta mai mare decit electronii emisi din marginea superioara. Acest efect este cunoscut ca diferenta timpului de tranzitie si este asociat cu geometria sistemului. O schimbare majora ar constitui-o utilizarea unui catod sferic care ar oferi o diferenta mai mica intre distantele pe care le au de strabatut electronii emisi din diferite zone ale catodului.

In afara variatiile datorate efectelor geometrice vor exista variatii care depind de energiile si directiile in care sunt emisi electronii.. electronii emisi cu energii mai mari, vor strabate distanta pana la prima dinoda intr-un timp mai scurt decat electronii care sunt emisi cu o energie mai mica. Similar, electronii emisi intr-o directie apropiata fata de directia normala la catoda, vor sosi la prima dinoda inaintea celor emisi in directii mai mult paralele la suprafata. Acest efect este cunoscut ca transit time spread si este independent de punctul din care electronul a parasit catodul. Daca se exprima velocitatea initiala a fotoelectronului ca o suma dintre componenta pe directia perpendiculara si cea paralela la fotocatod, , atunci transit time spread poate fi aproximat de formula:

,

unde :masa electronului, , : sarcina electronului, ,: intensitatea campului electric ,W: componenta normala a energiei la fotocatod, .

A doua sursa de variatii ale timpului de rezolutie ale fotomultiplicatorii este datorata fluctuatiilor naturale in curentul fotomultiplicatorului datorita caracterului statistic al efectului fotoelectric si a procesului de emisie secundara. Este cunoscut sub numele de zgomot statistic si contituie o limitare fundamentala a timpului de rezolutie al fotomultiplicatorului.

Detectorul cu scintilator

Din cele prezentate mai sus reiese ca cele doua componente de baza ale unui detector cu scintilatie sunt scintilatorul si fotomultiplicatorul. Pentru obtinerea unui detector cu eficacitate mare trebuie realizata o cuplare optima intre cele doua componente ,astfel incat sa se obtina o colectie si un transport al luminii cat mai mare.

Pierderile de lumina la un scintilator au doua cauye majore: pierderile prin suprafata scintilatorului si in materialul scintilator. Pentru detectorii cu dimensiuni mici, pierderile prin absorbtie sunt neglijabile. Doar atunci cand dimensiunile scintilatorului sunt de asa natura incat distanta strabatuta de electroni este comparabila cu distanta de atenuare, absorbtia va juca un rol important. Acest parametru de atenuare este definit ca acea distanta in care intensitatea luminii scade cu un factor . Intensitatea luminii ca o functie de distanta de atenuare este de forma:

,

unde este lungimea de atenuare, lungimea drumului parcurs de lumina si este intensitatea initiala a luminii. De departe cele mai importante pierderi intr+un scintilator sunt cele datorate bounderies. Lumina emisa in orice punct al scintilatorului calatoreste in toate directiile si numai o fractiune ajunge la fotomultiplicator. In funtie de unghiul de incidenta, se pot observa doua fenomene. Daca lumina este emisa la un unghi mai mare decat unghiul Brewster, are loc reflexia interna, in acest fel lumina fiin retrimisa in scintilator. La unghiuri mai mici decat unghiul brewster, are loc fenomenul de reflexie partiala, o parte din lumina fiind intoarsa in scintilator si alta parte transmisa in afara scintilatorului. Aceste pierderi duc la o scadere a eficientei si a rezolutiei energetice a detectorului. Prin utilizarea unor detectori mari si cu anumite geometrii de scintilatori aceste pierderi pot fi reduse. Ca metoda de reducere a acestor pierderi se utilizeaza si invelirea scintilatorului intr-un material reflectant care are rolul de a reflecta raditia, nepermitand transmisia ei in exterior. Astfel creste probabilitatea ca o cantitate cat mai mare de lumina sa ajunga la fotomultiplicator.

Cuplarea dintre scintilator si fotomultiplicator trebuie sa permita transmisia maxima a luminii, si lasand aer in yona de contact rezultatele ar fi dezastroase. De aici rezulta necesitatea ca intre cele doua medii sa fie facut un contact optic printr+un material al carui indice de refractie sa fie cat mai apropiat de cel al scintilatorului si al ferestrei fotomultiplicatorului. Cel mai comun agent este uleiul de silicon.

Discriminatorul

Discriminatorul este un dispozitiv care raspunde numai la semnale de intrare cu o inaltime a pulsului mai mare decat o anumita valoare de prag. Daca acest criteriu este satisfacut, atunci discriminatorul va raspunde printr-un semnal logic la iesire. Daca inaltimea pulsului de la intrare este mai mica decat valoarea de prag, discriminatorul nu va da nici un raspuns la iesire. In general, valoarea pragului poate fi ajustata prin intermediul unui surub care se afla pe panoul principal. Este posibila de asemenea si o ajustare a largimii semnalului logic de la iesire printr-un mecanism asemanator.

Cea mai comuna utilizare a discriminatorului este pentru a elimina pulsurile de amplitudine joasa datorate zgomotului electronic provenit de la fotomultiplicator sau de la alti detectori. Pulsurile suficient de mari pentru a trece de pragul discriminatorului sunt transformate in pulsuri logice, care ulterior vor fi procesate de urmaoarele dispozitive electronice. Din acest punct de vedere, discriminatorul este un simplu convertor analog-digital.

Un important aspect al discriminatorului este metoda de triggerare. din cauza uzurii in timp, este important ca timpul dintre sosirea pulsului de intrare si emiterea pulsului de iesire sa fie constant. La majoritatea discriminatorilor triggerarea are loc in momentul in care pulsul trece de nivelul de prag. Acest mod este cunoscut sub numele de leading edge (LE). O metoda mult mai precisa este triggerarea in fractie constanta (constant fraction CF). In aceasta metoda, semnalul logic este generat la o fractie constanta din inaltimea picului. Ideea acestei tehnici a venit din teste empirice care au aratat existenta unui nivel optim de triggerare pentru cel mai bun timp de rezolutie. In functie de tipul semnalului, acest nivel se afla la o anumita fractie din inaltimea pulsului, independent de amplitudine. (fig 17.4 327 leo)

Pulsul care soseste este splitat in doua pulsuri: Primul puls, , este intirziat cu un timp egal cu timpul necesar pulsului sa se ridice de la nivelul fractiei constante pana la nivelul picului, si al doilea puls este invertit si atenuat cu un factor , astfel incit sa se obtina un puls . Ulterior, cele doua pulsuri sunt sumate pentru a rezulta un puls bipolar, . Punctul in care semnalul se canceleza, cunoscut si ca punctul de trecere prin yero, este atunci la o fractie constanta din inaltimea semnalului original. TFC (tehnica fractiei constante) nu necesita la intrare un puls bipolar.

Doi parametri importanti ce masoara viteza discriminatorului sunt: rezolutia pulsului dublu si trecerea pulsului continuu(!continuous pulse train) sau rata cw.

Rezolutia pulsului dublu reprezinta cea mica separare temporala intre doua pulsuri de intrare pentru care vor fi generate la iesire doua pulsuri diferite. Pentru discriminatorii rapizi, acest timp este in general de ordinul nanosecundelor. Rata cw reprezinta cea mai inalta frecventa a pulsurilor (equallz spaced pulses) care poate fi acceptata de discriminator. In discriminatorii rapizi aceasta frecventa ajunge la 200 MHz.

Discriminatorul diferential

Analizatorul monocanal sau discriminatorul diferential este un dispozitiv care sorteaza semnalele analoage in functie de amplitudine. Spre deosebire de discriminator, discriminatorul diferential contine si un prag superior. Daca discriminatorul accepta toate pulsurile ce prezenta o valoare a amplitudinii mai mare decat nivelul pragului, discriminatorul diferential accepta doar pulsurile ale caror amplitudine este mai mare decit valoarea pragului inferior, dar care nu depaseste valoarea pragului superior. Diferenta dintre pragul superior si cel inferior se numeste fereastra. Pentru detectorii la care iesirea este proportionala cu energia, analizatorii monocanal pot fi utilizati in masuratorile de energie, fixind o fereastra mica si maturand cu aceasta intreaga inaltime a pulsului

Un discriminator diferential ofera in general trei moduri de lucru:

modul normal sau modul diferential. In acest mod nivelul pragului inferior si cel al pragului superior pot fi ajustate independent.

Modul fereastra, in care se seteaza doar valoarea nivelului inferior si largimea ferestrei.

Modul diferential. In acest mod este complet eliminat pragul superior al analizatorului monocanal, care va functiona ca un simplu discriminator cu o valoare a pragului inferior care poate fi variata.

Analizatorul multicanal

Analizatoarele multicanl sunt dispozitive sofisticate care sorteaza pulsurile de la intrare in functie de inaltimea lor, si care stocheaza numarul fiecarei inaltimi intr-o memorie multicanal. Continutul fiecarui canal poate fi vizualizat pe un ecran, obtinindu-se un spectru al inaltimii pulsurilor.

Analizatorul multicanal lucreaza prin digitizarea pulsurilor de la intrare printr-un ADC. AMC-ul preia apoi acest numar si incrementeaza un canal de memorie, a carui adresa este proportionala cu valoarea digitizata. In acest fel pulsurile de la intrare sunt sortate in functie de inaltimea pulsului si de numarul la fiecare inaltime a pulsului stocat in locatiile de memorie corespunzatoare acelor amplitudini.