Acasa » scoala » fizica
Centrul de greutate ( masa ) al corpurilor omogene . Relatii de calcul.

Centrul de greutate ( masa ) al corpurilor omogene . Relatii de calcul.

unde ( D ) reprezinta domeniul de integrare , devenind

( l pentru bare ;

( A pentru placi si

(V ) pentru blocuri ,

integralele putand fi simple , duble sau triple .

In cazul corpurilor omogene densitatea r este constanta pozitia centrului de masa va depinde numai de elementele geometrice care definesc corpul sau sistemul de corpuri .

In tabelul 1 sunt sintetizate relatiile pentru determinarea pozitiei centrului de greutate , in functie de clasificarea corpurilor in bare , placi si blocuri .

Tab. 1 Relatii pentru determinarea pozitiei centrului de masa pentru corpuri si

sisteme de corpuri omogene

Relatiile din tabelul 1 au fost obtinute prin exprimarea masei elementare dm in functie de densitatea r Astfel avem : pentru bare→dm = r_e dl , pentru placi→dm = r_A dA , pentru blocuri→dm = r_V dV ) si particularizarea relatiilor ( 7 ) in functie de clasificarea corpurilor indicata in tabelul  1.1 .

Pentru determinarea pozitiei centrului de greutate ( masa ) in aplicatiile curente , este util sa se tina seama de urmatoarele caracteristici :

1. Pozitia centrului de masa nu depinde de sistemul de referinta ales .

2. Daca corpul admite un plan , o axa sau un centru de simetrie , atunci pozitia centrului de masa se va gasi in acel plan , axa sau centru de simetrie .