Concepte folosite in descrierea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste. Ierarhizarea modelelor

Concepte folosite in descrierea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste. Ierarhizarea modelelor

1. Diversitatea conceptelor

Ciocnirile nucleu-nucleu la energii inalte se caracterizeaza prin sectiuni eficace mari, multiplicitati mari ale particulelor cu sarcina si fragmentelor, precum si prin abundenta particulelor neutre in starea finala [1-4,7,19,20,22,30,31]. Aceste caracteristici fac dificila descrierea dinamicii acestor ciocniri. Diversitatea si complexitatea fenomenelor care se pot produce in ciocniri nucleu-nucleu la energii inalte complica la randul lor dinamica ciocnirii si fac extrem de dificila separarea contributiilor specifice.

Pentru descrierea teoretica completa a dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste ar fi necesara o teorie a mai multor corpuri, cuantica, relativista, dependenta de timp, care sa includa toate gradele de libertate hadronice [14,15]. Cum o astfel de teorie nu se poate constitui in prezent, pentru descrierea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste s-a urmat si se urmeaza calea modelelor de diverse tipuri, modele care urmeaza cai mai tratabile, cu simplificari si aproximatii corespunzatoare [1-4,7,13-18]. Caile teoretice de abordare a dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste trebuie sa permita si crearea unor legaturi intre marimile determinabile experimental, pe de o parte, si mecanismele de ciocnire propuse si proprietatile sistemului nuclear format prin ciocnire.

Luarea in considerare a diverselor aspecte ale dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste a condus la aparitia a numeroase modele care folosesc un numar mare de concepte, de la cele clasice la cele mai moderne, specifice modelului standard [32-34].

Printre conceptele cele mai des folosite in descrierea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste de o larga raspandire se bucura cele statistice si hidrodinamice [13-16,20,21,34-37]. Caracterizarea starilor si proprietatilor materiei nucleare, in conditiile in care densitatile si temperaturile foarte mari atinse in regiunea de suprapunere a nucleelor care se ciocnesc dureaza timpi de ordinul catorva Fm/c, se poate face, totusi, folosind ipoteza echilibrului global - cazul modelelor termodinamice [38-41] - sau ipoteza echilibrului local - cazul modelelor hidrodinamice [42-46]. Folosirea ipotezei echilibrului in materia nucleara fierbinte si densa permite introducerea unor variabile specifice ansamblurilor statistice de tip canonic, cum ar fi temperatura si densitatea. In acest caz se pot defini diferite marimi fizice de interes ca functii de variabilele canonice, precum si relatii de legatura intre diferitele marimi de interes, folosind relatii termodinamice obisnuite [47,48]. Cea mai importanta relatie care se doreste a fi obtinuta este ecuatia de stare a materiei nucleare [49,50].

În descrierea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste se folosesc frecvent teorii legate de campul mediu. In acest caz este necesara folosirea ecuatiei Dirac dependente de timp, pentru descrierea proceselor in care sunt implicati nucleonii. De asemenea, este necesara luarea in considerare a campurilor mezonice - atractive si repulsive - precum si a interactiilor mezon-barion, ceea ce implica folosirea ecuatiilor Klein-Gordon si Proca sau a altor tipuri de ecuatii si potentiale [14-16,32-34,51-53]. Daca in cazul modelelor considerate anterior era importanta gasirea unei ecuatii de stare corespunzatoare a materiei nucleare folosind concepte si relatii termodinamice si hidrodinamice, in acest caz este importanta scrierea unui lagrange-ian efectiv in termenii unor energii cinetice si potentiale corespunzatoare, care sa permita folosirea de mase si constante de cuplaj fenomenologice. In functie de numarul si natura termenilor introdusi in lagrange-ian se poate descrie materia nucleara infinita la temperaturi si densitati diferite. Obtinerea ecuatiei de stare este posibila, in acest caz, prin introducerea in lagrange-ian a unor termeni legati de mase efective, compresibilitate, potential chimic, presiune s.a.

Comportarea materiei nucleare in conditii extreme este una din problemele cele mai provocatoare care se pun Fizicii nucleare relativiste, iar raspunsul corect la aceasta problema poate sa aiba consecinte in domenii care depasesc cadrul strict al acestui domeniu al Fizicii nucleare, dar care depind semnificativ de proprietatile materiei nucleare intr-un domeniu foarte larg de densitati si temperaturi. Printre acestea se numara mecanismul de explozie al supernovelor, structura interna a stelelor neutronice, formarea materiei in timpul evolutiei Universului timpuriu, imediat dupa "Explozia primordiala". De aceea, gama conceptelor folosite pentru descrierea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste se diversifica continuu, iar gama starilor si fenomenelor 'exotice'/"anomale" observabile este foarte larga, in acord cu cresterea energiei pe nucleon pentru fasciculul incident, precum si cu numarul de masa al nucleului incident.

In acest context este de remarcat teoria microscopica dinamica de n corpuri cunoscuta si sub numele de 'dinamica moleculara cuantica' [54,17]. Aceasta teorie este o extindere cuantica a dinamicii moleculare clasice folosita in studii de chimie si astrofizica. Trebuie subliniat faptul ca se pleaca de la ecuatia Schrödinger pentru n corpuri si se obtine ecuatia de evolutie in timp pentru transformata Wigner a unei matrice de densitate de n corpuri. Evolutia in timp este legata atat de partea reala cat si de partea imaginara a matricei de tranzitie, iar obtinerea solutiilor necesare este legata de folosirea unor sisteme de calcul cat mai puternice. De aceea, este necesara folosirea unui set complet si coerent de ipoteze simplificatoare pentru rezolvare. Principalele directii de studiu sunt, in acest caz, fenomenele de fragmentare si obtinerea ecuatiei de stare. In acest context trebuie subliniate extrem de interesantele rezultate asupra unor stari si fenomene 'exotice' in materia nucleara fierbinte si densa, precum si sublinierea rolului fundamental al ciocnirilor nucleare la energii inalte si foarte inalte in cunoasterea structurii materiei, precum si in elucidarea proceselor care au succedat imediat Exploziei primordiale.

2. Ierarhizarea modelelor

Diversele tipuri de modele propuse pentru descrierea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste si ultrarelativiste trebuie sa ia in considerare multe din aspectele majore, inclusiv producerea unor tranzitii de faza si aparitia unor stari si fenomene 'exotice' in materia nucleara fierbinte si densa.

In functie de taria conceptelor folosite si de calitatea unor raspunsuri oferite modelele propuse se pot clasifica astfel:

(i) ecuatii de miscare clasice nerelativiste si relativiste;

(ii) problema a n corpuri si ecuatii Hartree-Fock dependente de timp;

(iii) ecuatia Boltzmann;

(iv) ecuatia Vlasov si ecuatia Vlasov-Uenling-Uhlenbeck;

(v) ciocniri nucleon-nucleon si cascade intranucleare;

(vi) hidrodinamica si termodinamica in ipoteza echilibrului local si global;

(vii) cromodinamica cuantica si notiuni de astrofizica.

În cadrul cursului se vor detalia multe din aceste concepte, in contextul discutarii diferitelor modele. Asa cum s-a mai spus, studiul ciocnirilor nucleu-nucleu la diferite energii permite o intelegere mai profunda a proprietatilor globale ale materiei care interactioneaza tare, precum si cunoasterea diagramei de faza a materiei nucleare. Sunt importante informatiile la diferite densitati si temperaturi, in conditii de echilibru diferite pentru a avea posibilitatea cunoasterii adecvate a acestor aspecte. În discutarea tuturor modelelor, geometria ciocnirii si stabilirea ecuatiei de stare a materiei nucleare sunt elementele fundamentale. Prin ele, legaturile cu domeniile pentru care Fizica nucleara relativista este considerata ca o punte sunt mult mai evidente.

Multe din modele prezentate in aceasta parte a cursului sunt considerate cai microscopice de abordare a ciocnirilor nucleare la diferite energii. Caracterizarea lor ca modele microscopice este determinata de faptul ca in ipotezele lor nucleonii, pionii si alte particule, precum si constituientii lor - cuarcii si gluonii - sunt grade de libertate fundamentale.

O alta carateristica importanta a modelelor microscopice este determinata de modul in care este considerata evolutia in spatiul fazelor. Atunci cand se inceraca obtinerea informatiei dinamice complete considerand spatiul fazelor pentru toate gradele de libertate avute la dispozitie (n corpuri) se considera aspecte legate de asa-numita dinamica moleculara. Daca se urmareste integrarea pe coordonatele a (n-1) dintre particulele folosite la determinarea gradelor de libertate fundamentale, atunci se obtin ecuatii cinetice pentru distributiile de densitate uniparticula.

De aici se pot stabili legaturi cu cai macroscopice de descriere a dinamicii ciocnirilor nucleare. De exemplu, integrarea suplimentara in spatiul impulsurilor, in ipoteze diferite, permite obtinerea ecuatiilor hidrodinamice, specifice pentru o cale macroscopica de abordare a acestui studiu.

În cazul in care se considera forma distributiei de densitate uniparticula in spatiul obisnuit, in ipoteze restrictive specifice si cu considerarea unui numar de grade de liberatate mai mic, se pot obtine asa-numitele modele termice.

Deoarece fiecare din ele permite obtinerea unor informatii importante asupra dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste in curs se vor prezenta aspecte legate de toate aceste tipuri de modele.