Definirea marimilor fizice - metoda reducerii la unitate

DEFINIREA MARIMILOR FIZICE

Desi fizica NU este o disciplina al carui specific sa fie memorizarea, ci o stiinta al carui specific este gandirea, totusi elevii nostri se confrunta cu necesitatea de a memora o serie de chestiuni teoretice: definitii, legi, principii si altele.

Dintre acestea, unele trebuie, intr-adevar memorate.

Insa, impotriva aparentelor, definitiile marimilor fizice NU TREBUIE MEMORATE, deoarece exista o metoda care permite fiecarui elev sa le poata defini singur, fara a memora zeci de fraze, daca se cunoaste relatia de definitie a marimii care se studiaza.

Aceasta metoda se numeste:

'METODA REDUCERII LA UNITATE'

In general, A DEFINI o marime fizica inseamna a trata PATRU chestiuni:

a) relatia de definitie;

b) definitia in cuvinte,

c) unitatea de masura (si definitia unitatii, atunci cand acest lucru se poate);

d) orientarea (daca este cazul).

Precizam ca, in cele ce urmeaza ne vom referi numai la punctul 'b' din cele patru chestiuni enuntate mai sus.

Nu ne vom ocupa de metodologia care trebuie urmata pentru a se ajunge la relatia de definitie a unei marimi fizice. In fiecare din exemplele de mai jos vom considera aceasta relatie ca fiind cunoscuta.

Esenta metodei pe care o propunem consta in 'a reduce la unitate' (a egala cu unitatea) marimea (sau marimile) care de obicei apar LA NUMITORUL relatiei de definitie.

Cateodata vom reduce la unitate si la unele din marimile care apar la numarator (vezi, in acest sens, definitia constantei atractiei universale).

Vom proceda la cateva exemplificari ale metodei pe care o propunem, metoda care are ca finalitate definitia in cuvinte a marimii fizice studiate.

Pentru ca expresia matematica a unei legitati sa fie corecta SI din punct de vedere FIZIC, ea trebuie sa satisfaca mai multe conditii.

Ea trebuie sa fie corecta din punct de vedere:

a) dimensional;

b) valoric;

c) cauzal;

d) vectorial (daca este cazul).

Pentru cele ce ne-am propus, ne va interesa mai mult asa-numita 'omogenitate dimensionala' a relatiilor fizice. Acesta are, ca o consecinta, urmatoarele:

Unitatea de masura a membrului stang sa fie aceeasi cu

unitatea de masura a membrului drept.

In cele ce urmeaza vom exemplifica metoda reducerii la unitate, considerand ca, daca un elev parcurge prezenta lucrare, el poate stapani aceasta tehnica.

1. NOTIUNEA DE VITEZA

Relatia de definitie a vitezei este:

( 1 ) , in care, pentru mobilul studiat:

- reprezinta variatia vectorului de pozitie (vectorul deplasare), unde < > = m,

Dt - reprezinta intervalul de timp scurs intre cele doua determinari ale vectorului de pozitie, unde < t > = s.

In cazul relatiei ( 1 ) impunem conditia de reducere la unitate (egalare cu unitatea) a numitorului relatiei ( 1 ), ceea ce inseamna ca, DACA:

( 2 ) Dt = 1 s,  atunci, relatia de definitie a vitezei devine:

( 3 ) .

Observatie: din punct de vedere MATEMATIC ultima relatie este corecta deoarece NU are sens sa se complice relatia prin scrierea unui numitor egal cu unitatea.

Dar, din punct de vedere FIZIC, relatia ( 3 ) NU ESTE CORECTA !

In adevar, membrul stang se masoara in (m/s) iar membrul drept in (m), ceea ce pune in evidenta faptul ca relatia in discutie nu este omogena din punct de vedere dimensional. Daca, insa, relatia ( 1 ) de definitie a vitezei, cu conditia de reducere la unitate ( 2 ) se scrie (CORECT !!):

( 4 ) , aceasta formulare matematica pune in evidenta faptul ca vectorul viteza al unui mobil este NUMERIC EGAL cu variatia vectorului de pozitie al mobilului studiat.

Cu acestea, nu mai avem decat SA EXPRIMAM IN CUVINTE egalitatile ( 4 ), ceea ce inseamna, de fapt, definitia in cuvinte a notiunii de viteza:

VITEZA (medie) a unui mobil este o marime fizica vectoriala,

NUMERIC egala cu variatia vectorului de pozitie a mobilului studiat

in unitatea de timp.

2. DEFINITIA CONSTANTEI ELASTICE A UNUI RESORT

Pornim de la relatia de definitie a constantei elastice a unui resort:

( 5 ) , in care:

- constanta elastica este notata cu k, unde < k > = N/m;

- modulul fortei deformatoare (exterioara) este notat cu F, unde < F > = N;

- deformatia (elastica) este notata cu y, unde < y > = m.

In relatia anterioara impunem conditia ca numitorul sa fie egal cu unitatea (conditia de reducere la unitate):

Daca:

( 6 ) y = 1 m,

atunci relatia ( 5 ) se scrie, tinand seama de considerentele dimensionale:

( 7 ) .

Pentru a ajunge la definitia in cuvinte a marimii studiate, nu mai avem decat sa exprimam in cuvinte ultima egalitate:

CONSTANTA ELASTICA A UNUI RESORT este o marime fizica scalara,

NUMERIC egala cu forta deformatoare care produce resortului studiat

o alungire absoluta de 1 m.

3. DEFINITIA CONSTANTEI ATRACTIEI UNIVERSALE

Din expresia matematica a legii lui Newton care exprima modulul fortei de atractie gravitationala dintre doua corpuri punctiforme (sau sferice) de mase m si M, intre centrele carora este distanta d:

( 8 )

se poate exprima constanta atractiei universale ca fiind:

( 9 ) , in care;

- constanta atractiei universale este notata cu k, unde < k > = ;

- forta de interactiune gravitationala este notata cu F, unde < F > = N;

- distanta dintre centrele corpurilor (sferice sau punctiforme) care interactio-neaza este notata cu d, unde < d > = m;

- masele corpurilor care interactioneaza sunt notate cu m respectiv M, unde < m > = < M > = kg.

Daca in ultima relatie impunem conditiile de reducere la unitate:

Daca:

( 10 ) m = M = 1 kg si d = 1 m,

atunci ea devine:

( 11 ) .

Aceasta se poate exprima in cuvinte dupa cum urmeaza:

CONSTANTA ATRACTIEI UNIVERSALE este o marime fizica scalara,

NUMERIC egala cu forta de atractie gravitationala ce se exercita intre doua corpuri punctiforme sau sferice, fiecare de cate 1 kg, aflate la distanta de 1m.

4. DEFINITIA CALDURII SPECIFICE

Pornim de la relatia de definitie a caldurii specifice :

( 12 ) , in care

- caldura specifica este notata cu c, unde < c > = ;

- energia termica schimbata cu exteriorul este notata Q, unde < Q > = J;

- masa corpului studiat este notata cu m, unde < m > = kg;

- variatia temperaturii corpului studiat este notata cu DT , unde < T > = K.

Daca in relatia anterioara impunem conditia ca fiecare factor de la numitor sa fie egal cu unitatea:

( 13 ) m = 1 kg si DT = 1 K,

atunci relatia ( 12 ) se scrie, tinand seama de considerentele dimensionale:

( 14 ) .

Pentru a ajunge la enuntul marimii studiate, nu mai avem decat sa exprimam in cuvinte ultima relatie:

CALDURA SPECIFICA a unei substante este o marime fizica scalara,

NUMERIC egala cu energia termica necesara unitatii de masa dintr - un corp

pentru a i se mari temperatura cu 1 K.

Este de remarcat faptul ca exprimarea 'energie termica' este mai adecvata decat aceea de 'cantitate de caldura'. Aceasta din urma a inceput sa fie utilizata atunci cand, pentru a explica incalzirea sau racirea corpurilor se utiliza urmatorul model (naiv):

Fiecare corp contine o CANTITATE dintr-un fluid (misterios) care determina starea de incalzire a corpului. Acesta a fost numit 'flogiston'. Cu cat un corp contine mai mult astfel de fluid, cu atat temperaturii corpului i se atribuie valori NUMERICE mai mari.

Daca doua corpuri caracterizate de temperaturi DIFERITE (continand cantitati diferite de 'flogiston') se pun in contact, acest fluid trece de la unul la altul (ca si apa intre doua vase comunicante) pana cand TEMPERATURILE DEVIN EGALE (contin cantitati egale de 'flogiston'). In acest moment schimbul de 'fluid termic' inceteaza.

Deoarece la nivelul actual al stiintei se considera ca intre doua corpuri aflate la temperaturi diferite are loc un schimb de ENERGIE, formularea 'energie termica' este mai potrivita decat formularea 'cantitate de caldura'.

5. DEFINITIA CAPACITATII ELECTRICE

Prin definitie, capacitatea electrica a unui corp izolat si indepartat de alte corpuri este data de relatia:

( 15 ) , in care:

- C este capacitatea electrica a corpului studiat, unde < C > = F;

- Q este sarcina electrica a corpului studiat, unde < Q > = C;

- V este potentialul electric la care a fost incarcat corpul, unde < V > = V.

Vom impune conditia de reducere la unitate.

Daca:

( 16 ) V = 1 Volt, atunci:

( 17 ) .

Exprimarea in cuvinte a ultimei relatii este chiar definitia in cuvinte a marimii 'capacitate electrica' .

CAPACITATEA ELECTRICA este o marime fizica scalara,

NUMERIC egala cu sarcina electrica cu care se incarca un corp izolat si indepartat de alte corpuri, aflat la un potential electric de 1 Volt.

6. DEFINITIA NOTIUNII DE REZISTENTA ELECTRICA

Prin definitie, rezistenta electrica a unui conductor este data de relatia:

( 18 ) , in care:

R este rezistenta electrica a conductorului studiat, unde < R > = W;

- U este tensiunea electrica la care este supus rezistorul, unde < U > = V;

I este intensitatea curentului electric ce strabate conductorul studiat, unde < I > = A.

Conditia de reducere la unitate este urmatoarea:

Daca:

( 19 ) I = 1 A, atunci rezulta:

( 20 ) .

In cuvinte, aceasta reprezinta definitia care ne intereseaza:

REZISTENTA ELECTRICA a unui rezistor este o marime fizica scalara,

NUMERIC egala cu tensiunea electrica ce, aplicata rezistorului, are ca efect aparitia unui curent electric stationar cu intensitatea de 1 A.

7. DEFINITIA NOTIUNII DE INDUCTANTA

Prin definitie inductanta unei bobine este data de relatia:

( 18 ) , in care:

L este inductanta bobinei studiate, unde < L > = H;

F este fluxul magnetic propriu care caracterizeaza bobina studiata, unde < F > = Wb;

I este intensitatea curentului electric ce strabate bobina studiata, unde < I > = A.

Conditia de reducere la unitate este urmatoarea:

Daca:

( 19 ) I = 1 A, atunci rezulta:

( 20 ) .

In cuvinte, aceasta reprezinta definitia care ne intereseaza:

INDUCTANTA unei bobine este o marime fizica scalara,

NUMERIC egala cu fluxul magnetic PROPRIU care caracterizeaza bobina atunci cand ea este strabatuta de un curent electric stationar de 1 A.

Considerand ca cele expuse mai sus reprezinta o baza suficienta pentru a putea stapani aceasta metoda, in cele ce urmeaza va propunem, pentru inceput, sa definiti urmatoarele notiuni:

Caldura latenta specifica.

Rezistivitate electrica.

Coeficient termic al rezistentei.

Inductie magnetica.

prof. Valentin Cucer 

Colegiul National 'Emanuil Gojdu'

Oradea