Cai de corelare a informtiilor asupra caracteristicilor spatio-temporale ale sursei de particule obtinute prin metode diferite

Cai de corelare a informtiilor asupra caracteristicilor spatio-temporale ale sursei de particule obtinute prin metode diferite

S-a mentionat anterior faptul ca nu este posibila compararea directa a rezultatelor experimentale pentru caracteristicile spatio-temporale ale sursei de particule obtinute in diferite experimente datorita folosirii unor aranjamente experimentale diferite, a unor directii de observare diferite si a unor distributii spatio-temporale in sursa diferite.

De aceea, s-au incercat diferite metode de "uniformizare" a modului de prezentare a dimensiunilor surselor de particule (regiunilor participante). Cea mai cunoscuta este cea propusa de J.Bartke si M.Kowalski, in lucrarile [78,79].

Metoda propusa se bazeaza pe faptul ca interferometria de particule identice (numita si interferometrie de intensitate sau efectul Hanbury-Brown si Twiss) masoara separatia medie dintre sursele de emisie, , si timpul de viata, τ. Dimensiunile regiunii de emisie pot fi determinate o data ce a fost specificata distributia spatiala in sursa. Ea s-a aplicat pentru bosoni identici. În acest caz, asa cum s-a mai aratat, formalismul teoretic defineste o functie de corelatie, C(q,p), care da rata de emisie pentru doua particule cu impulsuri relative q si impulsul total p, comparativ cu cazul necorelat.

Corelatiile pionilor pot fi descrise satisfacator doar de statistica cuantica, corectia coulombiana si influenta interactiilor din starea finala fiind, in general, relativ mici la energii de ordinul GeV-i pe nucleon. În acest caz, functia C(q,p)-1 este proportionala cu patratul transformatei Fourier a distributiei spatio-temporale a sursei de particule. Pentru surse distribuite uniform peste suprafata unei sfere de raza R, functia de corelatie poate fi scrisa sub forma:

, (II.110)

unde

,

cu J₁ functia Bessel de primul ordin.

Aici, este modulul proiectiei diferentei impulsurilor pe planul perpendicular pe vectorul suma a impulsurilor pionilor , iar reprezinta diferenta de energie a celor doi pioni. Pentru valori mai mici ale produsilor (q_tR) si (q_oτ), functia de corelatie poate fi aproximata cu o expresie mai simpla, de tipul celei date de ecuatia (II.105):

Asa cum s-a prezentat anterior, functia de corelatie experimentala se poate determina ca fiind ca raportul distributiei perechilor de pioni cu sarcini identice si distributia fondului. Dimensiunile spatio-temporale R si τ sint apoi determinate printr-o procedura de fit-are.

Diversi autori folosesc distributii spatiale diferite pentru sursele care emit particule, cum ar fi: suprafata unei sfere, distributii Gauss de forme diferite [78-90]. De aceea, valorile publicate ale razei nu pot fi intotdeauna comparate direct intre ele. În acest context, Bartke si Kowalski au propus folosirea razei patratice medii [78,79]. Ei au "corectat" unele din valorile publicate ale razei sursei de particule. Rezultatele experimentale initiale si cele "corectate" sunt incluse in Tabelul II.19.

Tabelul II.19. Valori experimentale si valori "corectate"

ale razelor surselor pionice in cateva ciocniri nucleare relativiste

În raport cu tipul de distributie spatiala pentru sursa care emite particule (pioni, in acest caz) au fost folositi factori de conversie diferiti. Astfel, pentru distributia gaussiana tipica, , factorul de conversie al razei patratice medii este . În cazul in care forma gaussiana folosita este , factorul de conversie al razei patratice medii . Daca determinarea dimensiunilor sursei s-a facut in ipoteza ca exista o distribuire uniforma pe suprafata unei sfere de raza R, atunci factorul de conversie este 1.0.

Metoda propusa nu inlatura insa fluctuatiile si dificultatile observate initial pentru compararea razelor surselor pionice.