Determinarea experimantala a caracteristicilor spatio-temporale ale sursei de particule

Determinarea experimantala a caracteristicilor spatio-temporale ale sursei de particule

Determinarea experimenala a functiei de corelatie care intervine in relatia (II.102) ridica o serie de probleme. Pentru rezolvarea lor s-au propus diferite metode. Doua dintre ele sunt mai des folosite, in situatii comune.

Una dintre metodele folosite in obtinerea functiei de corelatie din date si rezultate experimentale implica construirea unui raport de forma urmatoare:

, (II.103)

unde N(q,q_o) este numarul de particule cu impuls relativ q si energie relativa q_o, iar F(q,q_o) este fondul in absenta corelatiilor statistice, in acord cu natura particulelor (bozoni sau fermioni).

Dependenta functiei de corelatie de impulsul relativ indica existenta unui maximum. Largimea si inaltimea acestui maxim sint raportate la dimensiunea sursei (extinderea spatiala a sursei) si timpul de viata pentru sursa de particule. Existenta acestui maxim este in acord cu ipoteza interactiilor particulelor in starea finala.

A doua metoda de determinare experimentala a caracteristicilor spatio-temporale ale sursei de particule foloseste, pentru obtinerea functiei de corelatie, valorile experimentale pentru urmatoarele marimi: sectiunea eficace diferentiala pentru producerea a doua particule, sectiunea eficace diferentiala pentru producerea unei particule, sectiunea eficace totala - toate pentru energia la care are loc ciocnirea nucleu-nucleu considerata - si momentele distributiilor de multiplicitate ale particulelor implicate:

. (II.104)

În ecuatia de mai sus R_exp reprezinta functia de corelatie experimentala care trebuie determinata.

Pentru a descrie caracteristicile spatio-temporale ale sursei de particule, pot fi folosite forme diferite ale distributiei spatio-temporale a bozonilor din sursa, inclusa in ecuatia (II.102). De exemplu, daca emisia de particule este uniforma si se considera ca se face de la suprafata unei sfere de raza R, atunci functia de corelatie poate fi scrisa sub forma urmatoare:

. (II.105)

Aici λ este un parametru care considera interferenta efectiva dintre particule. El se mai numeste parametru de haos sau grad (parametru) de coerenta. Parametrul depinde de gradul de coerenta din sursa, de configuratia sursei de particule si de corelatiile dinamice specifice posibile.

Pentru o functie de distributie Gauss in sursa de particule, functia de corelatie poate fi scrisa astfel:

. (II.106)

La sfarsitul capitolului anterior se arata ca nucleonii participanti pot ajuta la determinarea extinderii spatiale a sursei de particule. În plus, s-a aratat ca numarul de nucleoni participanti, Q_N, este legat de posibilele corelatii in generarea de particule. Compararea rezultatelor obtinute pe cele doua cai - luarea in considerare a relatiei de legatura clasica dintre raza unui nucleu si numarul de nucleoni participanti, repectiv, interferometria de particule identice - poate oferi informatii dinamice importante.

Pentru doua din etapele evolutiei regiunii participante - anume emisia de pioni si incetarea interactiilor dintre regiuni - dimensiunile regiunii participante se pot estima cu ajutorul relatiilor de mai jos:

, (II.107)

. (II.108)

Aceste relatii de legatura intre dimesiunea sursei de particule (regiunii participante) si numarul total de nucleoni participanti pot fi verificare folosind interferometria de particule identice.

Metoda interferometriei pionice a fost folosita pentru descrierea caracterisiticilor spatio-temporale ale sursei de particule pentru ciocniri centrale O-Pb la 4.5 A GeV/c [3-5 ]. A fost folosita o functie de corelatie pentru care s-a considerat o functie de distributie in sursa de forma gaussiana, anume:

. (II.109)

Au fost considerate 12028 perechi de pioni negativi. Primele calcule au fost facute fixand parametrul de haos la valoarea l . Asa cum s-a mentionat anterior, aceasta valoare corespunde unei surse de particule care emite haotic sau total necorelat. Au fost facute si calcule in care parametrul de haos a fost considerat parametru liber. Rezultatele experimentale obtinute, pentru diferitele situatii considerate, sunt incluse in Tabelul II.15. Ele sunt in acord cu rezultatele experimentale obtinute la alte energii (Tabelul II.16).

Tabelul II.15. Caracteristicile spatio-temporale ale sursei la emisia de pioni

in ciocniri centrale O-Pb la 4.5 A GeV/c (T(2,0))

Tabelul II.16. Rezultate experimentale asupra dimensiunilor surselor

de particule obtinute prin interferometrie pionica

Rezultatele experimentale incluse in Tabelul II.15 par sa indice un anumit grad de coerenta in sursa de particule. Trebuie subliniat aici un fapt de interes pentru studiile de dinamica ciocnirilor nucleare relativiste, anume: parametrul de corelatie determinat prin a treia cale de calcul este in acord cu valoarea coeficientului de corelatie care rezulta din fit-area distributiei de multiplicitate a pionilor negativi - obtinuti in aceasta reactie - cu o functie putere (0.32

Compararea directa a rezultatelor experimentale obtinute in diferite experimente pentru caracteristicile spatio-temporale ale sursei de particule nu este posibila datorita folosirii unor aranjamente experimentale diferite, a unor directii de observare diferite si a unor distributii spatio-temporale in sursa diferite.

Analiza rezultatelor experimentale incluse in cele doua tabele indica, totusi, unele trasaturi comune. Cea mai importanta este aceea ca dimensiunile spatiale ale surselor de particule, la emisia pionilor, sunt determinate, in principal, de dimensiunile nucleului incident. Alti factori importanti care determina dimensiunile sursei pionice sunt geometria ciocnirii (centralitate si asimetria ei) si energia nucleului incident. Pentru ciocniri asimetrice, in principal, un rol revine si dimensiunii nucleului tinta.

Table II.17 Caracterisiticile principale ale pionilor negativi produsi in diferite ciocniri inelastice (periferice) nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c

Tabelul II.18. Caracterisiticile principale ale pionilor negativi produsi in diferite

ciocniri centrale (T(2,0)) nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c

În Tabelele II.17 si II.18 sunt incluse cateva marimi fizice de interes in stabilirea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste. Se remarca faptul ca razele regiunii participante (sursei de particule) la emisia de pioni determinate pe baza relatiei (II.107) si a unor relatii similare sunt in acord cu rezultatele obtinute prin interferometrie pionica. Toate rezulatele experimentale obtinute pemtru marimile fizice cu semnifictie dinamica justifica ipoteza posibilitatii modelarii fenomenologice a dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste.