Generalitati - solid rigid

Generalitati - solid rigid

Daca un solid rigid este actionat de un sistem de forte aflate in echilibru, solidul aflandu-se in repaus, el va continua sa ramana in aceeasi stare in care se gasea inainte de aplicarea sistemului de forte.

Prin rigid liber se intelege un corp nedeformabil care poate ocupa orice pozitie in spatiul euclidian E₃ . Pozitia sa este determinata numai de sistemul de forte care actioneaza asupra rigidului liber .

Pentru a determina pozitia unui rigid liber este necesar si suficient sa se cunoasca coordonatele a trei puncte necoliniare A₁ , A₂ si A₃ fata de un sistem de referinta , respectiv x₁ , y₁ , z₁ ; x₂ , y₂ , z₂ si x₃ , y₃ , z₃ , deci sa se cunoasca in total noua parametri.

Fig.6.1 Solid rigid liber

Rigidul fiind caracterizat prin invariabilitatea distantei dintre doua puncte ale sale , se pot scrie urmatoarele trei relatii :

= const (6.1)

= const  (6.2)

= const (6.3)

Tinand cont de relatiile (6.1-6.3), rezulta ca din cei noua parametri scalari vor mai ramane numai sase parametri scalari independenti, conform relatiei :

(6.4)

unde:= numarul de parametri scalari independenti

numarul total de parametri scalari

numarul ecuatiilor geometrice de legatura

Deci pozitia unui solid rigid in spatiul E₃ este complet definita prin 6 parametri scalari independenti.

Numarul gradelor de libertate ale solidului rigid liber este egal cu numarul parametrilor scalari independenti.

Rezulta de aici ca un solid rigid liber are in spatiul E₃, 6 grade de libertate care sunt, de exemplu, posibilitatile de miscare reprezentate in figura 6.2 prin 3 sageti curbilinii pentru rotatii in jurul axelor sistemului Oxyz si prin 3 sageti drepte pentru translatii in lungul axelor sistemului Oxyz.

Fig.6.2 Posibilitatile de miscare ale unui solid rigid liber