Lochul Doppler

Pentru navele de mari dimensiuni este destul de dificil sa se poata aprecia de la puntea de comanda viteza de apropiere de keu, atat pe directia pupa-prova cat si in borduri. De aceea, practica a impus necesitatea construirii unui sistem de masurare a vitezei na­vei pentru valori mici ale deplasarii.

Lochul hidrodinamic si cel magnetohidrodinamic nu pot asigura acest deziderat.

Sistemele bazate pe efectul Doppler permit masuratrea cu precizie a vitezelor mici de deplasare a navei in directia pupa-prova si in directiile bordurilor.

Efectul Doppler

Unda emisa de o sursa de oscilatii se propaga de la sursa pana la recep­torul care o detecteaza. Prin detectarea undei se intelege masurarea unei anu­mite marimi caracteristice ei, de exemplu, frecventa undei.

Daca sursa si recep­torul sunt in repaus unul fata de celalalt, frecventa undei masurata de recep­tor este egala cu frecventa undei emisa de sursa. Daca insa sursa de oscilatii este in miscare fata de receptor, frecventa undei masurata de receptor difera de aceea a undei emisa de sursa de oscilatii. Acest fapt, care se observa cand sursa si receptorul sunt in miscare unul fata de celalalt, se numeste efect Doppler

Explicatia efectului Doppler se va face folosind figura DOPP1 care reda undele sferice ce izvorasc din sursa de oscilatii S. Daca sursa se misca, de exemplu din S in S', undele sferice emise succesiv, se apropie unele de altele in sensul de miscare al sursei.

Fig.DOPP1 fig.DOPP2

ECHIPAMENTE ELECTRONICE DE NAVIGATIE MARITIMA FOLOSIND ULTRASUNETE 

© DORDEA, STEFAN, IULIE 2002  53

Distanta dintre suprafetele sferice de egala faza reprezinta lungimea de unda; se observa astfel ca la receptorul R statio­nar, ajung in unitatea de timp, unde cu suprafetele sferice mai apropiate intre ele in comparatie cu situatia in care sursa ar fi in repaus fata de receptor. Intrucat suprafetele de egala faza sunt aparent mai apropiate, lungimea de unda aparenta este mai mica si deci frecventa undelor masurata de receptor este, in acest caz, mai mare.

Daca sursa este stationara, iar receptorul se deplaseaza catre sursa S, ca in figura DOPP2, acesta intalneste in unitatea de timp mai multe unde sferice, decat daca receptorul ar fi fost fix si undele ar fi ajuns la el. Ca urmare receptorul in miscare catre sursa detecteaza o frec­venta mai mare.

In consecinta, frecventa detectata de receptor creste daca miscarea rela­tiva a sursei fata de receptor ii apropie pe unul fata de celalalt. Invers, daca sursa S se departeaza de receptor, receptorul fiind in pozitia R din figura DOPP1, printr-un rationament analog cu acela facut mai inainte, se ajunge la concluzia ca frecventa masurata de receptor scade. Daca sursa sta pe loc iar recep­torul R' se deplaseaza, in situatia figurii DOPP2, de la dreapta spre stanga, departandu-se de sursa, undele sferice ajung la receptor mai rar in timp, decat daca receptorul ar fi fost in repaus si deci acesta detecteaza o frecventa mai mica. Prin urmare, frecventa detectata scade, daca miscarea relativa a sursei fata de receptor ii departeaza pe unul de celalalt.

Pentru a exprima cantitativ modificarea frecventei in efectul Doppler se noteaza cu u viteza de deplasare a sursei S fata de receptor, cu frecventa undelor emise de sursa si cu frecventa undelor masurate de receptor. Undele studiate se propaga cu viteza v in mediul in care se gasesc sursa si receptorul; aceasta viteza fiind o caracteristica a mediului respectiv nu este afectata de miscarea sursei sau a receptorului.

In timpul t sursa emite unde si, daca sursa ar fi fixa, aceste unde ar parcurge distanta . Lungimea de unda se obtine ca raportul intre dis­tanta parcursa de unde si numarul de unde care acopera aceasta distanta, adica

Relatia obtinuta este bine cunoscuta, dar ea a fost stabilita printr-un ratio­nament nou care va fi folosit in cazul in care exista miscarea sursei sau a receptorului.

Daca sursa se deplaseaza catre receptor (fig.DOPP1) cele unde emise de sursa se vor raspandi intr-un spatiu mai mic decat deoarece in timpul t sursa insasi s-a deplasat cu distanta . Aceasta inseamna ca numarul de unde emise de sursa in timpul t se vor gasi in spatiul , iar lungimea de unda aparenta, definita ca raportul intre spatiul si numarul de unde este

ECHIPAMENTE ELECTRONICE DE NAVIGATIE MARITIMA FOLOSIND ULTRASUNETE  54 © DORDEA, STEFAN, IULIE 2002

Frecventa corespunzatoare lungimii de unda este frecventa masurata de receptor

  (LOM1)

Daca sursa se departeaza de receptor, numarul de unde se intind pe distanta ; lungimea de unda aparenta este in acest caz . Adoptand conventia ca u este pozitiv pentru miscarea sursei catre receptor si negativ cand sursa se indeparteaza de receptor, relatia (LOM1) este aplicabila si in acest caz.

Presupunand apoi ca receptorul se misca spre sursa cu viteza , viteza sa relativa fata de unde este v + u', iar numarul de unde pe care receptorul le intalneste in timpul t este in care. Frecventa masu­rata de receptor este

(LOM2)

Daca receptorul se departeaza de sursa, la el ajung mai putine unde in timpul t, si deci frecventa masurata de receptor va fi . Con­ventia ca u' sa fie pozitiv cand receptorul se apropie de sursa si negativ cand se departeaza de sursa, face ca relatia (LD2) sa se aplice si in acest caz.

In cazul in care atat sursa cat si receptorul sunt in miscare unul fata de altul, relatia generala este

  (LOM3)

care se reduce la (LOM1) pentru u' = 0 (R stationar) si la (LOM2) pentru u = 0 (S stationar).

In rezumat, frecventa masurata creste, , la apro­pierea relativa, adica fie pentru u > 0 fie pentru u' > 0 si frecventa masu­rata scade, , la departarea relativa, adica fie pentru u < 0 fie pentru u'<0.

Aceste rezultate sunt aplicabile in multe cazuri. De exemplu pentru undele sonore, un observator percepe o frecventa mai mare, adica sunete mai inalte daca sursa de sunete se apropie de el si o frecventa mai mica, adica sunete mai joase, daca sursa se departeaza.

ECHIPAMENTE ELECTRONICE DE NAVIGATIE MARITIMA FOLOSIND ULTRASUNETE 

© DORDEA, STEFAN, IULIE 2002  55

Efectul Doppler

Daca sursa de oscilatii (sursa Q de frecventa f_Q) si observatorul B se misca unul spre celalalt, atunci observatorul inregistreaza o frecventa f_B, alta decat in situatia in care si sursa si observatorul sunt in repaus (Doppler, 1842).

In functie de miscarea sursei sau a observatorului fata de mediul de propagare al undei (de exemplu aer in cazul undelor sonore, suprafata apei in cazul undelor de la suprafata apei) sau chiar daca un asemenea mediu nu exista (unde luminoase in vid), se deosebesc diverse cazuri.

Efectul Doppler in cazul undelor ce se propaga in medii materiale

Observator mobil

Undele sonore produse in aerul imobil de catre o sursa sonora aflata de asemenea in repaus, de frecventa se propaga sub forma de unde sferice cu viteza sunetului c_s, ale caror maxime se afla la distanta radial masurata l (lungimea de unda) (fig. 18-9).

Daca un observator B se misca cu viteza v_B spre sursa Q (respectiv se departeaza de sursa Q), atunci observatorul inregistreaza o viteza c_s±v_B a suprafetelor de unda ce vin spre el si drept urmare, o frecventa marita (coborata), egala cu

(46)

ECHIPAMENTE ELECTRONICE DE NAVIGATIE MARITIMA FOLOSIND ULTRASUNETE  56 © DORDEA, STEFAN, IULIE 2002

Efectul Doppler in cazul undelor ce se propaga in mediile materiale

Sursa mobila

Daca relativ la mediul de transmitere a undelor (aer) observatorul se afla in repaus si sursa sonora se misca spre observator (respectiv se departeaza de el), atunci in fata sursei lungimile de unda se scurteaza, in timp ce in spatele sursei se maresc (fig. 18-10). Cauza acestei manifestari o constituie faptul ca, desi undele produse de sursa avand frecventa f_Q se propaga ca si mai inainte in mediul aflat in repaus cu viteza sunetului c_s, acestea au totusi fata de sursa mobila (in functie de sensul miscarii ei) o alta viteza.

Spre observator undele se deplaseaza cu viteza de faza c_s si datorita lungimii de unda modificate

acestea dobandesc o frecventa marita (micsorata):

(47)

Daca sursa sonora trece pe langa observator, atunci frecventa se modifica brusc in momentul trecerii sursei pe langa observator de la o valoare mai mare la o valoare mai mica.

Efectul Doppler in acustica, descris de (46) si (47), se manifesta deci diferit in cazul observatorului mobil fata de cazul sursei mobile. Daca se misca atat sursa sonora cat si observatorul, atunci este valabila relatia

(48)

Semnele superioare care afecteaza pe f_B, respectiv f_Q, sunt valabile in situatia miscarii inspre sursa, respectiv observator, iar semnele inferioare pentru indepartarea de sursa, respectiv observator.

ECHIPAMENTE ELECTRONICE DE NAVIGATIE MARITIMA FOLOSIND ULTRASUNETE 

© DORDEA, STEFAN, IULIE 2002  57

Principiul de functionare a lochului Doppler pentru acostare

Daca un fascicul de ultrasunete de o anumita frecventa, emis orizontal de pe o nava apropiindu-se de keu, intr-un strat superficial al apei, de exemplu pe directia prova, este reflectat de mal, ecoul receptionat la bord are o frecventa diferita de cea de emisie. Diferenta dintre frecventa de emisie si cea de receptie este proportionala cu spatiul parcurs de nava in intervalul de timp dintre momentul emisiei si momentul receptiei ultrasunetelor [4].

In fig.LF05, cu v este notata viteza navei; cu u viteza ultrasunetelor in apa (u 1450m/s);

f_t este frecventa ultrasunetelor emise;

f₂ este frecventa ultrasunetelor receptionate.

Deoarece receptia are loc dupa reflexia de mal pe nava in miscare, cazul este cel al sursei mobile si a receptorului mobil. Intr-adevar, prima parte a propagarii are loc intre o sursa mobila si un receptor fix, iar partea a doua a propagarii are loc intre o sursa fixa (malul reflector a devenit sursa) si un receptor mobil. Astfel frecventa semnalului receptionat este

Diferenta de frecventa este:

Dar cum , rezulta ca

(LM014)

iar viteza masurata este

  (LM015)

fig. LF05

ECHIPAMENTE ELECTRONICE DE NAVIGATIE MARITIMA FOLOSIND ULTRASUNETE 58 © DORDEA, STEFAN, IULIE 2002

Lochuri Doppler in sistem IANUS

Practic, situatia din fig.LF05 nu este cea din mars, nava neavand in fata, de regula, un obstacol fix. De aceea, situatia este mai des intalnita la acostare, nava fiind inconjurata de obstacole atat la prova cat si la pupa si de asemenea in borduri.

Pentru masurarea vitezei navei in largul marii, fasciculul de ultrasunete este indreptat oblic [4] spre fundul marii (fig.LF06).

fig.LF06

In acest caz, relatia (LM015) capata forma

(LM016)

Acest sistem de masurare a vitezei navei are insa un dezavantaj si anume ca pe mare agitata apare o eroare datorata deplasarii fasciculului de ultrasunete odata cu nava, fundul marii nemaiavand o pozitie de referinta fata de nava.

Acest dezavantaj este inlaturat prin amplasarea vibratoarelor in configuratie Ianus * (fig.LF07).

fig.LF07

* In mitologia greaca, Ianus este infatisat ca avand un cap cu doua fete opuse, fiind pus sa stea de paza la rascruce de drumuri.

ECHIPAMENTE ELECTRONICE DE NAVIGATIE MARITIMA FOLOSIND ULTRASUNETE  © DORDEA, STEFAN, IULIE 2002 59

Viteza ultrasunetelor fasciculelor din prova si a celui din pupa sunt egale (u).

De asemenea, cele doua fascicule emise au frecventele egale cu f₀. Frecventele semnalelor reflectate sunt:

(LM017),

iar

(LM018)

Se obtin diferentele de frecventa ca fiind :

(LM019)

si

(LM020)

diferenta celor doua abateri de frecventa este frecventa IANUS

,

iar viteza navei este

  (LM021)

Marimile din membrul drept fie se cunosc in prealabil si sunt constante (f₀, cosq, u), fie se masoara (f_IANUS). Marimea u poate sa varieze cu temperatura sau salinitatea apei de mare. In acest caz, in formula (.) se introduc coeficienti de corectie.

In cazul in care adancimea apei este foarte mare, ca referinta se utilizeaza unul din straturile de apa care are proprietati reflectorizante pentru ultrasunete.

ECHIPAMENTE ELECTRONICE DE NAVIGATIE MARITIMA FOLOSIND ULTRASUNETE  60 © DORDEA, STEFAN, IULIE 2002