in care,   h - este grosimea stratului subtire µm;

m - diferenta dintre ordinele extremelor considerate

(0 ; 1; 1,5 etc.);

l l - lungimile de unda corespunzatoare la doua extreme,

maxime sau minime oarecare in µm;

n₁ - indicele de refractie);

q - unghiul de incidenta facut de fasciculul de radiatii cu stratul;

Metoda masurarii dimensiunii defectelor de impachetare

Aceasta metoda se aplica atat pentru straturile subtiri cu conductivitate diferita fata de substrat, cat si la cele avand acelasi tip de conductivitate cu substratul, pe un domeniu larg de rezistivitate [129]. Defectul de impachetare consta dintr-o deviatie de la secventa normala de suprapunere a atomilor in cristal.

Daca substratul este corodat, pentru determinarea grosimii prin aceasta metoda, defectele de impachetare vor aparea drept poligoane pe suprafetele corodate. Forma poligoanelor depinde de orientarea substratului. Defectele de impachetare pe substraturile de orientare (111) au forma de triunghiuri echilaterale inchise, separate sau intersectate, sau portiuni din aceste triunghiuri, de exemplu linii drepte sau unghiuri. Defectele de impachetare pe substraturile de orientare (100) au forma de patrate inchise, separate sau intersectate, sau portiuni din acestea. Straturile subtiri depuse sunt corodate un anumit timp (depinzand de tipul de conductivitate, rezistivitate si orientarea stratului), de obicei aproximativ 30 secunde, intr-o solutie 1p HF conc.- 2p (50 CrO₃ in 100 ml.H₂O) pentru relevarea defectelor de impachetare, care se observa apoi la un microscop de marire mica prevazut cu vizor gradat. Grosimea stratului este data de relatia:

h = 0,816 l. (pentru substraturi de orientare 111)

sau

h = 0,707 l. (pentru substraturi de orientare 100)

in care, l. este lungimea medie a laturii triunghiului respectiv patratului, in mm.

Metoda sectionarii oblice si colorarii

Aceasta metoda consta in sectionarea oblica a probei astfel incat sa se expuna interfata care este delimitata prin corodare - colorare. Apoi, proba este examinata prin interferometrie pentru a evalua grosimea stratului subtire (fig.3.8).

Fig.3.8. -Grosimea stratului subtire determinat prin metoda corodarii oblice si colorarii.

Metoda este foarte simpla, dar este distructiva, necesita gasirea unui procedeu adecvat de delimitare a interfetei, este imprecisa daca suprafetele sunt netede sau daca suprafetele substratului si stratului nu sunt plate si paralele in zona masuratorii. Grosimea minima masurabila este de 3000 A⁰ . [131]

Metoda amprentei.

Aceasta metoda consta in realizarea unei amprente in proba, delimitarea interfetei prin corodare si colorare (fig.3. 9) si masurarea la un microscop prevazut cu ocular cu fir reticular a doua variabile liniare (x si y) care permit calcularea grosimii d .

Se aplica relatia , unde R este raza tamburului cilindric.

Metoda permite masurarea unei grosimi minime de 2000A⁰ si este mai simpla decat metoda selectionarii oblice.

Fig.3.9. - Schema dispozitivului si sectiunea transversala a amprentei.

1 - cilindru din otel ;

2 - stratul subtire;

3 - placa de fixare;

4 - bloc de fixare;

5 - arc.

5. Metoda plachetei martor.

Grosimea stratului subtire de nitrura de titan se deduce din grosimea totala minus grosimea titanului policristalin , conform formulei:

d (TiN ) = d (tot.) - [d (Ti poli) - e mm ]

Corectia e in mm, se datoreaza asperitatilor suprafetei titanului policristalin

care trebuie scazuta din grosimea stratului de titan policristalin, [141].

Metoda masuratorilor capacitate-tensiune.

Grosimea straturilor subtiri (sau a straturilor policristaline) mai mici de 10mm poate fi masurata prin metoda masuratorilor capacitate-tensiune (C-T) utilizand o sonda de mercur si o punte de capacitate. In acest caz se aplica relatia utilizata la determinarea concentratiei in functie de adancimea x in materialul de studiat (Ti):

unde, U - tensiunea aplicata;

e _r - permitivitatea relativa a Ti (11,8);

e - sarcina electronului.

De asemenea, adancimea x este legata de capacitatea masurata cu o punte de capacitate (la 2 Mhz) si un contact de mercur de raza r:

C = epr²/x 

Grosimea "d" a stratului subtire se poate determina citind valoarea "x" corespunzatoare . [136]

Metoda spectroscopica bazata pe transformate Fourier.

O metoda excelenta de determinare a grosimii straturilor subtiri utilizeaza spectrometria bazata pe transformate Fourier. Grosimea d a unui strat transparent de indice de refractie n pe un substrat este dedusa din distanta dintre doua maxime laterale ale spectrului obtinut .

Instrumentul de masurare a grosimii straturilor subtiri in domeniul 2 - 100 mm produs de firma Digilab consta in esenta dintr-un interferometru Michelson cu baleiere rapida care masoara diferenta de drum optic dintre radiatia reflectata de suprafetele superioara si inferioara ale stratului (fig.3.10 ).

Interferograma obtinuta contine un maxim central si doua maxime laterale situate la distanta L = 2nd cos q (b).

Fig.3.10. - Schema de principiu a interferometrului Digilab

(a): L - sursa de lumina; S - oglinda semitransparenta de scindare a radiatiilor;

M₁ - oglinda fixa; M₂ - oglinda mobila; D - detectorul; T-E - stratul subtire depus.

Fasciculele de radiatii x si y cad pe o oglinda semitransparenta (semireflectanta) care le scindeaza in fascicule reflectate x₁ si y₁ si in fascicule transmise x₂ si y₂. Fasciculele reflectate cad pe o oglinda fixa iar cele transmise cad pe o oglinda mobila si de la aceste doua oglinzi fasciculele sunt apoi focalizate pe un detector.

Maximul central al interferogramei, ce reda amplitudinea semnalului functie de distanta si este transformata Fourier a spectrului, se produce cand oglinda mobila se afla la aceeasi distanta de oglinda de scindare ca oglinda fixa.

Daca oglinda mobila se afla mai aproape sau mai departe de oglinda de scindare cu distanta L/2, unde L este diferenta de drum optic intre radiatia reflectata de cele doua suprafete ale stratului, vor apare doua maxime laterale situate de o parte si de alta a maximului central. Distanta dintre cele doua maxime laterale L, este proportionala cu grosimea si indicele de refractie al stratului subtire:

L = 2 nd cos q, unde q este unghiul de refractie al luminii in stratul subtire.