Materia de rezonanta

Materia de rezonanta

1. Consideratii generale. Definitii

Una din stariile de mare interes in cunoasterea structurii materiei nucleare, aflata in diferite conditii de temeperatura si densitate, este materia de rezonanta [9,19,20,24].

Definirea acestei tranzitii de faza este legata, totodata, de problema comportarii unor particule elementare si rezonante in mediul nuclear. De interes pentru studiul acestei forme de existenta a materiei nucleare este studiul dependentei masei unei particule sau rezonante de densitatea si de temperatura mediului nuclear.

Notiunea de rezonanta este legata de descoperirea unor stari excitate ale nucleonilor de catre Fermi si colaboratorii sai in perioada 1952-1956. Prima dintre acestea a fost rezonanta D si venea sa confirme structura interna a nucleonului, anume: (a) existenta norului de pioni [34], (b) structura de cuarci si gluoni [35] - ceva mai tarziu.

Fiind un sistem compus si nucleonul poate fi excitat pe diferite stari energetice superioare, stari care sunt caracterizate prin masa (m), spin (J), paritate (P) si izospin (I).

Fig.IV.14. Principalele stari excitate ale nucleonului.

Proprietati si moduri de dezintegrare

În Fig.IV.14. sunt prezentate principalele stari excitate ale nucleonului cu indicarea proprietatilor de baza, precum si a modurilor de dezintegrare specifice. În general, starile excitate ale nucleonului se dezintegreaza, prin interactii tari, intr-un nucleon in stare fundamentala si unul sau mai multi mezoni. Timpul de viata al unei astfel de stari excitate este de ordinul timpului nuclear, ceea ce face ca largimea naturala sa fie de ordinul a 100 MeV. Datorita largimii mari ele au fost denumite rezonante. Prin extensie, materia de rezonanta reprtezinta o forma de materie nucleara mult 'imbogatita' in astfel de rezonante si presupune faptul ca multi dintre pioni, precum si unii dintre nucleoni au fost generati prin dezinegrarea acestor rezonante. Daca procesele de generare a acestor stari excitate in ciocniri nucleon-nucleon, precum si cele de dezintegrare pentru astfel de ciocniri sunt bine studiate - atat teoretic, cat si experimental [36,37] - in cazul ciocnirilor nucleu-nucleu apar o serie de fenomene noi, de interes deosebit, ceea ce face ca aproximatia impulsului sa nu mai fie totdeauna valabila. Dintre rezonantele nucleonice un rol deosebit in studiul materiei de rezonanta revine rezonantei D

În cazul ciocnirilor nucleare relativiste si ultrarelativiste materia nucleara fierbinte si densa formata poate sa determine urmatoarele procese:

(i) prin dezintegrarea D Np se pot obtine nucleoni care sa gaseasca starea finala ocupata; in acest caz respectiva dezintegrare este interzisa, in acord cu principiul de excluziune a lui Pauli; (ii) datorita nucleonilor din mediul nuclear in care se afla rezonanta se poate produce dezintegrarea acesteia pe calea urmatoare: DN NN.

Cele doua canale de dezintegrare considerate au actiuni contrare, si anume: procesele de dezintegrare de tip (i) determina o scadere a largimii naturale a rezonantei D in mediul nuclear, iar cele de tip (ii) provoaca o crestere a acesteia. Pentru densitati ale materiei nucleare apropiate de cea normala cele doua procese se contrabalanseaza. Acest lucru este evidentiat si de procesele de fotoabsorbtie. Este de remarcat faptul ca prezenta mediului nuclear determina scaderea energiei incidente pe nucleon pentru care pot apare pioni proveniti din dezintegrarea D. Deci, exita o probabilitate de producere sub energia de prag a unor rezonante D

Se defineste materia de rezonanta ca fiind acea stare a materiei nucleare aflate la temperaturi si densitati peste valorile considerate normale care este mult imbogatita in rezonante barionice care se dezintegreaza tare [9].

2. Evidentierea experimentala a materiei de rezonanta

Modul de formare si evolutia zonei centrale fierbinti si dense formate in regiunea de suprarpunere a celor doua nuclee care se ciocnesc se pot determina din analiza naturii si proprietatilor sistemelor nucleare detectate in starea finala, luand in considerare diferite aspecte termodinamice si hidrodinamice [5-9,39].

Pentru obtinerea de informatii asupra diferitelor momente din evolutia zonei centrale - de la crearea sa pana la 'inghet' ("freeze-out") - s-au propus diferite metode. Ele se pot grupa in doua clase mari, anume:

studiul spectrelor nucleonilor si fragmentelor emise in ciocnirea considerata;

determinari ale caracteristicilor cinematice ale particulelor create in urma procesului de interactie si care nu existau in starea initiala (pioni, kaoni, antiprotoni, hiperoni s.a.) [40].

Ambele clase de metode prezinta avantaje si dezavantaje. În cazul metodelor de tip (a), luand in considerare trasaturile specifice ale ciocnirilor nucleare relativiste, exista avantajul unor statistici bune de date experimentale care permit analize generale satisfacatoare ale rezultatelor experimentale, in timp ce metodele de tip (b) prezinta avantajul ca particulele considerate sunt produse certe ale procesului de interactie dintre cele doua nuclee care se ciocnesc. Dezavantajele sunt determinate, in cazul clasei de metode de tip (a), de dificultatile corectei separari dintre nucleonii participanti si nucleonii spectatori [41,42], iar in cazul clasei de metode de tip (b) de imposibilitatea obtinerii, in marea majoritate a situatiilor, de statistici suficiente.

In cazul metodelor de tip (b) trebuie avute in vedere atat statisticile mici ale particulelor de interes, cat si multiplicitatile mari ale nucleonilor si fragmentelor in starea finala, pentru fiecare eveniment. De asemenea, de mare interes este analiza spectrelor de masa efectiva pentru identificarea diferitelor tipuri de particule, cu sarcina sau neutre.

În producerea materiei de rezonanta in ciocniri nucleare relativiste un rol important revine celei mai joase stari excitate a nucleonului, anume rezonanta D(1232), datorita probabilitatii mari de formare chiar la energii in jur de 1 A GeV. Prezenta acestei rezonante poate determina cresterea multiplicitatii pionilor, in principal a celor cu impulsuri mici. Acest lucru se datoreste canalului pprincipal de dezintegrare a rezonantei D(1232), anume: D Np. Analize interesante asupra producerii de pioni prin acest mecanism au fost facute atat pentru ciocniri nucleon-nucleon cat si pentru ciocniri nucleu-nucleu la energi intermediare si mari [8,9,19,20,24,34,43-45]. Ponderea rezonantei D se poate estima cunoscand unele din marimile cinematice importante - distributii de multiplicitate, distributii de impuls (total, transversal si longitudinal), distributii de rapiditate, distributii unghiulare s.a. - cu luarea in considerare a drumului liber mediu al pionilor in sursa care emite particule, l_p, si a probabilitatii de transmisie, anume:

T = exp(-<R>/l_p , (IV.50)

cu <R> distanta medie de la punctul de creare a pionului pana la iesirea din sursa de particule.

Posibilitatea separarii pionilor proveniti din diferite procese permite stabilirea temperaturii sursei de particule la diferite momente [46-48,25]. Cele mai folosite distributii pentru determinarea temperaturii sursei de particule sunt distributiile de impuls transversal, datorita invariantei in cele doua siteme de referinta importante: sistemul laboratorului (SL) si sistemul centrrului de masa (SCM). Aceste distributii experimentale sunt fit-ate cu diferite tipuri de distributii teoretice, dintre care distributia Boltzmann si distributia Maxwell sunt cele mai folosite [25,46,47].

Din rezultatele experimentale obtinute se constata ca, pentru o energie data, diferitele tipuri de particule pot fi emise la temperaturi diferite ale sursei de particule, deci la momente diferite din evolutia regiunii centrale, participante, fierbinti si dense.

Trebuie subliniat faptul ca impulsul transversal creste, la energii sub 1 A GeV, cu cresterea energiei nucleului incident, iar pentru energii peste 1 A GeV acesta tinde spre valori de saturatie, situate in jur de 220-250 MeV/c [9,14,19,20,24,47].

În timp ce impulsul transversal tinde spre valori de saturatie cu cresterea energiei incidente pe nucleon, probabilitatea de producere de pioni pe nucleon participant creste cu cresterea acestei energii. Aceasta presupune ca energia primita de sistem este folosita pentru excitarea unui numar de nucleoni la diferite rezonante - rezonante D, in principal - care se dezintegreaza ulterior prin emisie de pioni. Avand ca principal canal de producere si dezinegrarea canalul NN ND NNp, pentru rezonanta D se poate calcula abundenta chimica folosind urmatoarea relatie:

r_D (t) = r_D(0).(1 - e^-lt , (IV.51)

unde r_D(t) este densitatea rezonantei D la momentul t, dupa atingerea echilibrului, r_D(0) este densitatea rezonantei D la echilibru, iar l este o constanta proportionala cu energia termica medie, cu l r_N <s_{NN ND} v>)/2r_D(0)]. În general, starea caracterizata prin r_D(t) este mentinuta pentru un timp mai lung decat timpul de viata al rezonantei D. Acest fapt este posibil datorita proceselor de regenerare a rezonantelor D dupa dezintegrare. Atingerea echilibrului termic poate fi intarziata datorita sectiunilor eficace mari ale unor procese de tip D pN. Rezonantele D care nu sunt absorbite in procese de interactie de tip DN NN se vor dezintegra prin emisie de pioni. Sectiunea eficace pentru acest tip de proces scade rapid cu scaderea densitatii in timpul expansiunii 'fiireball'-ului. De aceea, multiplicitatea finala a pionilor va putea fi un indicator al amestecului p D la incetarea interactiilor ('freeze-out' sau 'inghet').

În afara rezonantei D de interes pentru formarea materiei de rezonanta, dar si pentru considerente hadrodinamice legate de procese de interactie in materia nucleara [49], mai sunt rezonantele N(1440) si N(1535). Primul tip de rezonanta este legat de partea de impuls transversal mare a spectrului pionic, iar cel de al doilea tip de existenta mezonilor h, mezoni care sunt o proba a formarii rezonantei N(1535). Ponderea unei rezonante de un anumit tip, de masa m, P_i(m), se poate stabili folosind o relatie de forma:

, (IV.52)

unde m_N este masa nucleonului, iar m_p este masa pionului.

Rezultatele experimentale si calculele teortice obtinute pentru ciocniri nucleu-nucleu la energii peste 1 A GeV indica cresterea ponderii diferitelor rezonante, pentru o ciocnire data, cu cresterea energiei nucleului incident. Un exemplu de interes este cel prezentat in lucrarea [50]. Astfel, in ciocniri ciocniri Ar+Ca la 1 A GeV si 1.5 A GeV - in experimente desfasurate la GSI Darmstadt - ponderile celor trei rezonante principale - D, N(1440), respectiv N(1535) - sunt urmatoarele: 7.6%, 1.4%, 0.1%, respectiv, 15.0%, 4.4 %, 0.4%. Rezultate similare s-au obtinut si pentru alte ciocniri [8,9,19,20,24]. Trebuie mentionat faptul ca in cazul calculelor este necesara considerarea cu atentie a temperaturii pentru care se fac acestea, precum si a gradelor de libertate de izospin pentru diferite tipuri de particule.

Toate rezultatele experimentale indica existenta acestei stari a materiei nucleare la temperaturi si densitati inalte: materia de rezonanta. Aceasta forma de existenta a materiei nucleare apare si in ciocniri nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c [19-20].

3. Formarea materiei de rezonanta in ciocniri

nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c

În experimentele desfasurate la IUCN Dubna se poate pune in evidenta materia de rezonanta, avandu-se in vedere faptul ca la energia respectiva sunt deschise foarte multe canale de reactie pentru producerea de rezonante. Folosirea spectrometrului SKM 200 ca sistem de detectie prezinta, insa, un inconvenient important legat de dificultatile de identificare a altor particule, cu exceptia pionilor negativi, protonilor participanti si hiperonilor L^o

Rezultatele experimentale asupra densitatilor si temperaturilor in ciocniri inelastice (Tabelul IV.2) si ciocniri centrale (Tabelul IV.3) la 4.5 A GeV/c sunt un suport important pentru formarea materiei de rezonanta in aceste ciocniri.

Folosind relatiile (IV.51) si (IV.52), precum si rezultatele pentru temperaturi din cele doua tabele se poate estima probabilitatea de formare a principalelor trei rezonante nucleonice - D, N(1440) si N(1535) - in ciocniri nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c.

Tabelul IV.2. Temperaturile pionice si densitatile nucleare la emisia de pioni

in cateva ciocniri inelastice nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c

Tabelul IV.3. Temperaturile pionice si densitatile nucleare la emisia de pioni

in cateva ciocniri centrale nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c

Tabelul IV.4. Probabilitatiile de formarea a rezonantelor

D(1232), N(1440) si N(1535) in cateva ciocniri nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c

p_D probabilitatea de formare a rezonantei Δ(1232)

p_N( probabilitatea de formare a rezonantei N(1440)

p_N( probabilitatea de formare a rezonantei N(1535)

In Tabelul IV.4 sunt trecute probabilitatile de formare ale celor trei tipuri de rezonante in cateva ciocniri He-A_T si C-A_T la 4.5 A GeV/c. Se observa cresterea probabilitatilor de formare, pentru toate tipurile de rezonante considerate, cu cresterea numarului de masa al nucleului tinta, pentru un nucleu incident dat. Pentru un nucleu tinta dat se observa o crestere usoara a probabilitatii de formarea a rezonantelor cu cresterea numarului de masa al nucleului incident. Valorile obtinute sunt in acord cu cele obtinute la energii mai joase [8,9,24,40], in experimentele de la GSI Darmstadt, sau la energii mai mari, in experimentele de la BNL, folosind ca sistem de accelerare sincrotronul cu gradiient alternant (AGS) modificat [51]. În cazul pionilor trebuie avut in vedere faptul ca ponderea celor care provin din dezintegrarile rezonantelor poate sa creasca prin luarea in considerare a simetriei de izospin, respectiv prin medierea pe toate starile de izospin.

Foarte important pentru studiul starilor anomale si tranzitiilor de faza in materia nucleara fierbinte si densa este cel al modului in care sunt corelate temperatura si densitatea nucleara in diferite momente din evolutia regiunii centrale, fierbinti si dense ('fireball'-ului). O posibila legatura intre densitatea relativa si temperatura este urmatoarea:

, (IV.53)

unde , iar m este potentialul chimic al rezonantei sau particulei considerate.

In Fig.IV.15. este prezentata evolutia ocuparii relative a starii fundamentale si a starii corespunzatoare rezonantei D(1232) in functie de temperatura. Se observa ca exista o componenta importanta de materie de rezonanta in faza de temperatura si densitate maxima a ciocnirii. Acest lucru este legat si de cresterea probabilitatiilor de formare a unor rezonante cu cresterea energiei nucleului incident (Fig.IV.16 [50,51]). Prezenta masiva a rezonantelor, pe de alta parte, ar putea sa conduca la o scadere semnificativa a temperaturii regiunii centrale, ceea ce ar atrage o modificare sensibila a parametrilor termodinamici necesari - temperatura si densitate - pentru tranzitia de faza la plasma de cuarci si gluoni (Fig.IV.17 [45,50,51]).

Fig.IV.15. Ocuparea relativa a starii fundamentale si a rezonantei D

in functie de temperatura

Fig.IV.16. Probabilitatile de excitare ale diferitelor rezonante

in ciocniri nucleu-nucleu la energii inalte

Fig.IV.17. Modificarea comportarii dependentei temperaturii de energia nucleului incident cu cresterea numarului de rezonante din regiunea centrala, fierbinte si densa

O confirmare necesara a formarii materiei de rezonanta in ciocniri nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c este regasirea unor semnale specifice unor rezonante nucleonice in spectrele de mase efective. Pentru a se obtine aceste spectre se face ipoteza unei dinamici de generare similare pentru pionii negativi, pentru care exista informatie experimentala directa, respectiv, pionii pozitivi. In aceste conditii se poate considera ca prin extragerea din spectrul de impuls pentru particule pozitive de ionizare minima a unui spectru de impuls similar cu cel al pionilor negativi - presupus anterior ca fiind identic cu cel al pionilor pozitivi - se poate obtine, intr-o buna aproximatie, spectrul de impuls al protonilor. Cu ajutorul celor doua spectre se poate obtine spectrul de masa efectiiva pentru cel mai important canal de dezintegrare a rezonantei D(1232), anume cel care face ca in starea finala sa existe un proton si un pion pozitiv.

In Fig.IV.18 este prezentata distributia de masa efectiva proton-pion in ciocniri He-Li la 4.5 A GeV/c. Se observa existenta unor maxime in regiunile de masa corespunzatoare maselor rezonantelor de interes considerate: D(1232), N(1440) si N(1535). Marimea maximelor reflecta probabilitatile de formare considerate anterior. Se confirma astfel existenta materiei de rezonanta in regiunea centrala fierbinte si densa formata prin ciocniri nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c.

Fig.IV.18. Distributia de masa efectiva proton-pion in ciocniri He-Li la 4.5 A GeV/c

4. Materia de rezonanta si posibilitatea observarii unor stari

si fenomene anomale in materia nucleara fierbinte si densa

Existenta unui numar mare de rezonante in materia nucleara fierbinte si densa formata prin ciocniri nucleare relativiste poate determina cresterea probabilitatii de producere de particule la energii mult sub energia de prag pentru particula respectiva. Principala explicatie a acestui fenomen este legata de numarul mare de ciocniri multiple intre rezonante si nucleoni, rezonante si rezonante, nucleoni si nucleoni. Aceste ciocniri sunt ca un 'rezervor de enrgie' care asigura formarea unor particule sub energia de prag in ciocniri NN simple. Efectele mediului nuclear sunt decisive in aceste procese de producere sub energia de prag. Foarte importante sunt producerile de kaoni, antiprotoni, dileptoni si particule stranii.

Studiul producerii de kaoni sub energia de prag si in vecinatatea acesteia poate sa ofere un instrument important de investigare a unor stari anomale si a unor tranzitii de faza in materia nucleara fierbinte si densa. În general, producerea de kaoni se pote face in asociere cu hiperoni L pentru a se asigura conservarea stranietatii. Energia de prag pentru acest proces este in jur de 1.6 GeV. Prezenta hiperonului L poate fi pusa in evidenta prin analiza masei invariante pentru canalul principal de dezintegrare, anume: L^o pp

O alta cale importanta de producere a kaonilor este ciocnire dintre rezonante (ciocnire DD, de exemplu), precum si ciocnirea nucleon-rezonanta. Aceste tipuri de procese necesita densitati nucleare mai mari de 2.5r_o si timpi intre doua ciocniri mai mari de 1.6 Fm/c [7-9]. Este important de subliniat faptul ca pentru ciocniri nucleu-nucleu la energii de 1 A GeV si usor mai mari, circa 90% din kaoni provin din ciocniri ND [40], iar restul de circa 10% se datoreste contributiei rezonantei N(1440) [50,51]. Trebuie mentionat faptul ca rezonanta N(1440) este mult mai eficienta in acumularea de energie, ceea ce face ca prin ciocniri succesive sa se poata produce particule cu energii de prag - pentru ciocnirea NN simpla - mult mai mari.

Un astfel de caz este cel al producerii de perechi proton-antiproton. Energia de prag in acest caz, pentru ciocniri NN, este de 5.6 GeV. Producerea de astfel de perechi in ciocniri nucleu-nucleu la energii de 1-5 A GeV este posibila numai prin ciocniri multiple si posibile efecte colective, cum ar fi efectul cumulativ [13-15]. Din nou, contributia ciocnirilor ND si DD este importanta. Prezenta rezonantei N(1440) la producerea de perechi de proton-antiproton este foarte mare. Astfel, in ciocniri simetrice la energii in jur de 2 A GeV contributia ei este cuprinsa intre 70% si 90%. Contributia ei scade lent cu cresterea energiei [50,51]. De aceea, se poate considera ca prezenta antiprotonilor la energiile considerate este un semnal indirect al existentei rezonantei N(1440). Producerea de kaoni si de antiprotoni sub energia de prag arata ca materia de rezonanta si rezonantele interactioneaza tare cu mediul nuclear in care se afla.

Prezenta rezonantelor in regiunea participanta, fierbinte si densa, poate determina si aparitia unor perechi de leptoni. Originea lor poate sa fie dezintegrarea Dalitz a mezonilor neutri p^o si h (in ge⁺e^-) sau cea a unor mezoni vectoriali, precum r w si F (in perechi e⁺e^-). De interes sunt si radiatia de franare a nucleonului (N Ne⁺e^-) si dezintegrarea Dalitz a rezonantei D D Ne⁺e^-). Ponderea acestor canale de dezintegrare este diferita si depinde de energia de ciocnire. Trebuie aratat ca producerea de mezoni vectoriali r poate avea loc in materia de rezonanta prin anihilarea p p . Din spectrele de masa invarianta se pot obtine informatii asupra modificarilor unor proprietati in materia nucleara fierbinte si densa.

Toate aceste procese de producere considerate - pentru kaoni, antiprotoni si perechi de leptoni - sunt legate si de posibilitatea tranzitei la plasma de cuarci si gluoni. Canalele de dezintegrarea specifice prezentei unor rezonante dominante din materia de rezonanta trebuie luate in considerare la analizarea semnalelor experimentale specifice plasmei de cuarci si gluoni, cel putin ca semnale de fond.