Stoparea nucleului incident, generarea partial necorelata si curgerea materiei nucleare

Stoparea nucleului incident, generarea partial necorelata si curgerea materiei nucleare

Forma distributiei de multiplicitate se modifica usor cu cresterea gradului de centralitate a ciocnirii. Distributiile de multiplicitate ale pionilor negativi produsi in ciocniri centrale O-Pb, la 4.5 A GeV/c, pentru modurile de declansare T(2,0), respectiv, T(5,0) confirma o astfel de comportare. Aceasta modificare permite sa se incerce luarea in considerare a unor contributii ale regiunilor participanta si spectatoare la generarea multipla de particule in ciocniri nucleare relativiste.

Pentru confirmarea abaterilor de la comportarea de tip generare total necorelata - distributie de multiplicitate descrisa complet si corect de o distributie Poisson - observate pentru momentele ordinare asociate este importanta fit-area distributiilor de multiplicitate experimentale cu distributia Poisson. Se constata ca intre distributiile de multiplicitate experimentale si distributia Poisson exista deosebiri, iar valorile testului c raportat la numarul gradelor de libertate este semnificativ mai mare decat 1, si anume: 4.96, respectiv, 3.26. Valori similare se obtin si pentru alte ciocniri. De exemplu, in ciocniri centrale C-Cu, pentru modul de declansare T(2,0), valoare c /NGL este de 2,64, iar in ciocniri centrale O-Ne, in acelasi mod de declansare, aceasta valoare este de 2.12.

De exemplu, luand in considerare forma distributiei de multiplicitate experimentale pentru ciocniri centrale O-Pb - pentru modul de declansare T(2,0) - si facand o taiere corespunzatoare in multiplicitatea pionilor negativi (numai evenimentele pentru care n_p ³ 4 sunt considerate in calcul) se obtine urmatoarea valoare a testului, anume: c /NGL = 2.34. Aceasta comportare poate fi legata de cresterea gradului de centralitate a ciocnirii prin cresterea multiplicitatii minime in evenimentele selectate, precum si de unele procese cum ar fi: gradul de stopare al nucleului incident in nucleul tinta sau contributia regiunii spectatoare la procesul de generare multipla de particule.

O cale de abordare sugerata de aceste rezultate experimentale referitoare la forma distributiei de multiplicitate este legata de ipoteze dinamice, anume: nestoparea nucleului incident in nucleul tinta sau curgerea materiei nucleare formate in procesul de ciocnire [17 ].

Pentru descrierea distributiei de multiplicitate se considera un produs dintre distributia Poisson si distributia binomiala [17]. La aceasta forma s-a ajuns luandu-se in considerare si alte aspecte care tin de alte marimi fizice cu semnificatie dinamica care vor fi discutate ulterior (anizotropia distributiei unghiulare a pionilor negativi, comportarea numarului de nucleoni participanti, caracteristicile termodinamice ale regiunii participante, precum si scaderea puterii de stopare cu cresterea energiei nucleelor incidente [3-5,25,33,34,47,48]). De aceea, unele din argumente vor fi detaliate in capitolele urmatoare ale cursului.

Comportarea de tip hidrodinamic a materiei nucleare formate in ciocniri nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c [3-5,11-14,17,44-48] face ca distributia Poisson sa descrie emisia de particule la echilibru, iar distributia binomiala sa ia in considerare contributia curgerii fragmentelor incomplet stopate ale celor doua nuclee care se ciocnesc, precum si pe cea a unor particule care au fost reimprastiate la suprafata de contact dintre regiunea participanta si regiunea spectatoare. Aceste ipoteze iau in considerare observarea a doua maxime, pentru unghiurile de 0^o si 180^o, in distributia unghiulara a pionilor negativi, in sistemul centrului de masa.

În modelele termodinamice se considera ca distributia de multiplicitate a pionilor negativi este descrisa de o distributie de tip Poisson, iar multiplicitatea medie a pionilor negativi va depinde de temperatura si volumul sursei care ii emite [3-5,11-14,17,44-48]. Asa cum s-a specificat anterior, pentru descrierea distributiei de multiplicitate se considera un produs dintre distributia Poisson si distributia binomiala [17,44]. O astfel de populatie este descrisa de o functie de densitate de probabilitate de forma urmatoare:

, (II.30)

unde n_P este multiplicitatea particulelor generate intr-un proces de tip Poisson, n_b este multiplicitatea particulelor implicate in procese de curgere cauzate de stoparea incompleta a celor doua nuclee care se ciocnesc sau de reimprastieri la suprafata de contact dintre regiunea participanta si regiunea spectatoare, n_exp este multiplicitatea experimentala definita astfel:

. (II.31)

Aici p este probabilitatea pentru miscarea de-a lungul directiei fasciculului, iar N este dimensiunea populatiei.

Calculul momentelor ordinare necentrale ale distributiei de multiplicitate asociate cu functia de densitate de probabilitate (II.30) se face folosind functia generatoare de momente urmatoare:

, (II.32)

unde t este un parametru real.

Luand in considerare relatia de definitie pentru momente ordinare necentrale, anume: , se obtin urmatoarele expresii pentru primele 4 momente ordinare necentrale:

, (II.33)

, (II.34)

, (II.35)

. (II.36)

Între cele 4 momente ordinare necentrale exista urmatoarea relatie de legatura:

. (II.37)

Aceasta relatie este indeplinita de valorile experimentale ale acestor momente, obtinute in ciocniri nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c, valori incluse in Tabelul II.2.

Trebuie subliniat aici rolul important al momentului de ordin zero in definirea corecta a parametrilor functiei de densitate de probabilitate. Acest moment permite normarea valorilor corespunzatoare ale momentelor si parametrilor pentru a se face discutia in termeni specifici teoriei probabilitatilor.

În Tabelul II.4. si Tabelul II.5. sunt incluse valorile calculate si experimentale ale momentelor si parametrilor pentru ciocniri centrale, respectiv, ciocniri periferice, in diferite ciocniri nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c.

Tabelul II.4. Valorile calculate si experimentale ale momentelor si parametrilor

pentru diferite ciocniri centrale nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c

Avand in vedere faptul ca parametrul p poate fi asociat cu fractia de nucleoni din nucleul incident care 'tin minte' miscarea initiala, iar raportul dintre n_b si n_P poate fi determinat de contributia stoparii incomplete a nucleelor care se ciocnesc la curgerea hidrodinamica din regiunea participanta se poate concluziona ca cele doua nuclee care se ciocnesc se stopeaza aproape complet (p < 0.01, in toate ciocnirile), iar regiunile spectatoare absorb mai multe particule generate din regiunea participanta cu cresterea dimensiunilor lor, deci cu gradul de asimetrie a ciocnirii. Aceste ultime aspecte rezulta din valorile multiplicitatilor n_b si n_P.

Se poate afirma ca distributiile de multiplicitate experimentale pot fi descrise corect de distributia de multiplicitate asociata cu functia de densitate de probabilitate data de relatia (II.30). Acest fapt vine sa confirme posibilitatea observarii unor stari anomale, 'exotice', in materia nucleara fierbinte si densa produsa in ciocniri nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c.

Tabelul II.5. Valorile calculate si experimentale ale momentelor si parametrilor

pentru diferite ciocniri periferice nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c.

Problemele prezentate confirma importanta multiplicitatii, distributiei de multiplicitate si momentelor asociate in cunoasterea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste, starilor anomale formate si tranzitiilor de faza produse in materia nucleara fierbinte si densa. Multe alte aspecte dinamice pot fi observate din anliza multiplicitatilor particulelor generate in ciocniri nucleare relativiste si din comportarea distributiilor de multiplicitate asociate. De aceea, pe parcursul cursului, se vor face adesea referiri la aceste marimi fizice.