Optics cod de simulare a eficientei de colectie a luminii

Optics cod de simulare a eficientei de colectie a luminii.

Programul Optics simuleaza raspunsul luminos al unui detector scintilator de forma arbitrara. Prin intermediul acestui program se poate demonstra cum diversele propietati optice ale suprafetelor poate conduce la o anumita probabilitate volumica si temporala a luminii colectate.

Detectorii scintilatori sunt folositi astazi in fitica nucaleara si cea a particulelor elementare pentru detectia particulelor incarcate, precum si a fotoniloe si a neutronilor. Acesti detectori sunt des utilizati in inductria medicala, managementul reziduurilor,protectie personala si siguranta nucleara.

Detectorii cu scintilatie constau din: un ansamblu scintilator(cristal solid, lichide sau gaze ce prezinta propietatea de scintilatie) si un ghid de lumina optional pus in contact cu un amplificator sensibil la lumina data de scintilator, precum fotomultiplicatorul. Fractiunea din energia depozitata in materialul scintilatorului de catre pariculele ionizante este absorbita si reemisa citeva nanosecunde mai tirziu sub forma unei luminii vizibile sau ultraviolet, asa numaita radiatie de fuorescenta. Lumina scintilatorului se propaga prin mediu si paraseste suprafata acestuia. O factie din acesta lumina ajunge la suprafata fotosensibila, ce o transforma in semnal electric. Cu ajutorul unor circuite electronice de discriminare si de integrare este ridicat spectrul de amplitudine.

Principalele cacacteristici ce sunt legate de designul detectorului si care influenteaza rezolutia energetica a detectorului sunt: lumina toala ce ajunge la suprafata fotomultiplicatorului si timpul de raspuns al detectorului. Cantitatea de lumina detectata ar trebui maximizata si in mod ideal ar trebui sa fie independenta de pozitie si sa fie proportionala cu cantitatea de energie depozitata. Timpul de raspuns este determinat de timpul de dezexcitare, precum de dimensiunile si geometria detectorului, dar si de caracteristicele fotocatodei. In prima parte lumina colectata depinde de eficacitatea de conversie a energiei de ionizare in fotoni. Lumina ce ajunge la suprafata fotocatodei depinde de asemenea de aria suprafetei, de eficacitatea de transport a luminii si de transparenta scintilatorului la propia lumina produsa. Comparatia dintre raspunsul spectral al fotomultiplicatorului, lumina produsa in urma ionizarilor si eficienta cuantica a fotocatodei sunt factori aditionali controlabili,ce determina o statistica a fotoelectronilor.

Magnitudinea si liniaritatea amplitudinii pulsurilor si rezolitia templorala a semnalului scintilatoe poate fi optimizat printr-o ghidare a luminii spre suprafate fotosensibila. Optimizarea de relizeaza supunind detectorul la un tratament optic(vopsirea) si alegind forme si dimensiuni speciale ale detectorului, precum si a ghidului de lmina.

Solutia analitica  a luminii transferate si colectatepoate fi obtinuta cu usurinta doar pentru cativa detectori. Daca fotma detectorului si a ghidului de lumina este complexa sau iregulata, sau daca numarul de detectori este mare, solitia problemei data de metoda Monte Carlo este cea mai practica si uneori cea mai fiabila metoda de calcul.

Programul Optics a fost initial o bibloteca de subrutine pentru studiul transportului luminii in detectorii scintilatori cilindrici si trapezoidali. Insa nevoia de a intelege intrun mod realistic propagarea fotonilor in detectori cu dimensiuni mai complexe a determinat autori sa extinda codul de simulare astfel incat sa cuprinda un domeniu mult mai variat al formelor detectorilor.

Programul cuprinde urmatoarele subrutine:

Specificarea regiunii, se realizeaza prin definirea unei regiuni tridimensionale prin specificarea limitelor acesteia si a unui punct din interiorul regiunii, un mod convenabil de a stoca definirea regiunii este sctructura record a FORTAN. Forme tridimensionale si bidimensionale sunt predefinite in fisierul GEOMETRY_TRY_STRUCTURES.TXT. Acest modul defineste structura unui punct, linie, cerc,plan,cilindru, con, paraboloid si sfera.

Tipul suprafetei. Tipul suprafetei detectorului se recunoaste dupa variabila intreaga TYPE, acest parametru permite utilizatorului sa specifice propietatile fizice ale suprafetei. Suprafata predefinita este perfect transparenta, reflector perfect si abrorbantul perfect. Parametrul REFLECTIVITY poate varia intre 0(absorbantul perfect) si 1(reflector perfect). Coeficientul DIFFUSE_FRACTION determina proportia dintre reflexia speculata(DIFFUSE_FRACTION ) si difuzia procesului(DIFFUSE_FRACTION=1). ROUGHNESS este paramentrul ce descrie deviatia fetelor detectorului de la o suprafate perfect plana.

Determinarea traectoriei fotonilor, pentru a realiza detectia fotonilor in cadrul cristalul se programul are in vedere urmatori parametri:

-reflexia dielectrica. Reflexia si refractia luminii la suprafata de separare intre doua medii poate fi descrisa de legile opticii geometrice daca lumina nu este polarizata. Daca unghiul dintre directia incidenta, reflectata si transmisa a fotonului raportata la normala la suprafata sunt notate cu θ_i, θ_r si θ_t, legea reflexiei poate fi scrisa astfel:

iar legea refractiei(legea lui Snell):

unde n₁ si n₂ reprezinta indicii de refractie ale celor doua medii.

-relexia difuza. Un reflector difuz perfect este definit de o probabilitate P(θ) in interiorul unui unghi solid , unde reprezinta unghiul dintre directia fotonului reflectat si directia normala la suprafata. Atunci distibutia unghiulara a radiatiei este isentropica. Daca suprafata pe care are loc reflexia este un plan, distributia rezultata este data de legea lui Lambert:

-rugozitatea suprafetei. O suprafata ce prezinta rugozitati poate fi modelata introducind un set de plane tangente la suprafata originala in punctele corespunzatoare neregularitatilor,acesta descriere porta numele de modelul facet. In cea mai simpla viziune a acestui model suprafata rugoasa este caracterizata de un singur parametru R. Acest parametru este 0 pentru suprafata scintilatorului perfect finisata. Pentru detectori reali cu suprafete neuniforme parametrul R este un numar pozitiv intre 0 si 1.

-absorbtia si reemisia. Propietatile mediului sunt descrise de doi parametri: SCATTERING_LENGHT si ATTENUATION_LENGHT. Programul simplifica urmarirea transportului fotonilor presupunind ca cei doi parametri nu depind de lungimea de unda a luminii propagate. Fenomenele de dispersie sunt neglijate.

Input program.

Programul incepe cu subrutina DEFINE_REGIONS care citeste parametri detectorului. Urmatorul pas il reprezinta scrierea unei pozitii de start a fotonilor incidenti. Valorile coordonatelor pot fi citite din fisierul PHOTONS.DAT sau utilizatorul se poate folosi de urmatoarele predefinite distributi:

un singur punct sursa, fixat la x, y, z .

o singura directie fixata la x si y,z

punctul sursa situat pe axa detectorului z si y, x =0

o distributie uniforma in interiorul detectorului x, y, z

o distributie uniforma de surse luminoase aflate in planul central x, y, z=0

o distributie uniforma in prima jumatatea a detectorului x, y, z

parametri de inceput ce definesc detectorul si distributia de lumina, precum si formatul de output pot fi setate prin intermediul ferestrei tkoptics.

Figura 7. Fereastra tkoptics bazata pe meniul de input. Geometriile predefinite sunt conic, pentagonal, hexagonal. Limitele detectorului si parametri matarialelor ce inconjora detectorul pot fi specificate in aceasta fereastra.

Subrutinele fizice

Numarul regiuni initiale este gasit apelind subrutina FIND_REGION_NUMBER. Dupa ce realizeaza acest lucru progromul urmeaza pasi urmatori:

(1) gaseste urmatoarea intersectie a traectoriei fotonilor cu suprafata predefinita

testeaza sa vada daca fotonul este absorbit sau isi schimba lungimea de unda in tranzit

(2.1) daca absorbtia sau schimbarea ungimii de unda se produce, atunci inregistreaza numarul regiunii.

(2.1.1) gaseste punctul in care este absorbit, genereaza o noua particula si continuua

(2.1.2) considera fotonul absorbit si treci la urmatoarea particula

(2.2) daca fotonul nu este absorbit continua

(3) propaga fotonul la urmatoarea intersectie

(4) uita-te la numarul regiunii urmatoare

(4.1) daca numarul regiunii urmaroare este acelasi cu cel al regiunii curente, continua transportul fotonului si intoarcete la (1)

(4.2) daca este o alta regiune treci la pasul urmator

(5) vezi tipul suprafetei pe care fotonul o intalneste

(5.1) daca suprafata este transparenta, treci la urmatoarea intersectie

(5.2) daca suprafata este reflectanta ramai in regiunea aceasta pina se schimba directia fotonului

(5.3) daca suprafata este absorbanta opreste propagarea fotonului,numarul ca absorbit si genereaza un nou foton, intorcindu-te la pasul (1)

(5.4) daca intersecteaza suprafata reala folosete legea lui Snell pentru a determina daca fotonul sufera o reflexie sau o rafractie, schimba directia fotonului si treci la urmatoarea regiune daca fotonul este refractat

(5.5) pentru punctele gasite cheama subrutina WACHPOINT si realzeaza punctul (5.1)

(5.6) pentru detectie cheama subrutina DETECTOR, numara fotoni detectati si realizeaza pasul (5.3)

(6) intoarcete la (1)

Figura 8. Schema logica a programului Optics. Pozitiile de start a fotonilor incidenti sunt citite dintr-un fisier ASCII  sau simulata in acord cu descrierea utilizatorului. Sunt numarati numarul de fotoni absorbiti,''over-bounced'' si detectati.

Output program

Utilizatorul poate alege din trei formate ale fisierului de output. Punctele in care eu fost detectati fotoni sunt scrise intr-un fisier ASCII ce poate fi organizat astfel

(1) coordonatele initiale ale fotonului;

(2) componentele vectorului initial al directiei fotonului

(3) punctul in care fotonul intalneste fotocatodul

(4) componentele vectorului directiei fotonului cand intalneste suprafata fotosensibila

(5) t, timpul trecut de la crearea fotonului si detectia acestuia

(6) n, numarul de reflexi suferite la suprafata detectorului

Programul se termina cu afisarea sumarul statisticii transportului de fotoni. Rezumatul cuprinde numarul de fotoni detectati,precum si numarul celor absorbiti, atenuati si ''overbounce''. Numarul limita al reflexiilor este setat de catre utilizator. Numarul predefinit este de 200 de reflexii. Evenimentele ce depasesc acesta limita sunt numarate ca fiind overbounced si propagarea se rezuma cu un nou foton in pozitia initiala.

Rezultatele obtinute in urma simularilor cu programul optics sunt prezentate mai jos:

Figura 9. Distributia numarului de fotoni detectati functie de coordonatele initiale ale fotonilor generati

Se poate observa un minim la jumatatea detectorului datorat, probabil, fenomenelor de reflexie totala pe suprafata detectorului, favorizate de imprastierea Compton.