Tipuri de acceleratori pentru experimente de Fizica nucleara relativista

Tipuri de acceleratori pentru experimente de Fizica nucleara relativista

În sistemele complexe de acceleratori folosite in experimente de Fizica nucleara relativista cele mai folosite tipuri de acceleratori sunt: acceleratori liniari (tip Alvarez sau tandem), ciclotroane, sincrotroane sau sicrofazotroane de diferite tipuri (cu focalizare slaba, cu focalizare tare, cu gradient alternant), inele de stocare, collider-i. În unele situatii, pentru preaccelerarea si injectia fasciculului de ioni grei se mai pot folosi si alte tipuri de acceleratoare liniare. Unele acceleratoare de electroni pot fi folosite pentru "dezbracarea" de electroni a unor ioni care trebuie sa fie accelerati, ceea ce mareste sarcina specifica si usureaza procesele de accelerare.

Clasificarea acceleratorilor se poate face dupa foarte multe criterii. Unul din cele mai utilizate criterii este cel al formei traiectoriei particulelor care sunt accelerate. Conform acestui criteriu avem de a face cu acceleratori liniari si cu acceleratori circulari (ciclici).

Un alt criteriu este legat de modul de producere a tensiunii inalte necesare pentru accelerare. Printre cele mai raspandite metode sunt cele legate de folosirea generatorilor electrostatici (acceleratorii respectivi sunt numiti si acceleratori statici) si a oscilatorilor de inalta frecventa (acceleratorii respectivi sunt numiti si acceleratori de rezonanta). În multe situatii de interes exista posibilitatea combinarii celor doua criterii.

Acceleratorii statici cei mai cunoscuti sunt: acceleratori cu generatori tip Van de Graaff; acceleratori cu generatori tip Crockcroft-Walton; acceleratori cu transformator cu miez izolator. Toti sunt acceleratori care determina traiectorii liniare ale particulelor/ionilor accelerati. Dintre acestia, cel mai folosit in experimente de Fizica nucleara relativista este acceleratorul tandem. El face parte din categoria acceleratorilor cu generatori tip Van de Graaff. Într-un astfel de accelerator, tip Van de Graaff, o sarcina electrica Q este transportata la unul din capetele unui condensator avand capacitatea C. Tensiunea electrica obtinuta, , este folosita pentru accelerarea ionilor. Sarcinile electrice pozitive sunt pulverizate pe o banda izolatoare folosind o tensiune de 20-30 kV. Ele sunt transportate la terminalul condensatorului de catre banda izolatoare, miscata cu ajutorul unui motor. Transferul sarcinilor electrice pe terminal este asigurat de un sistem de perii aflat in interiorul electrodului condensatorului. Ionii pozitivi sunt produsi in sursa de ioni si sunt accelerati in coloana de accelerare. Fasciculul care iese din aceasta coloana este, in cele mai multe cazuri, deflectat de catre un magnet pe tinta. Sistemul care permite accelerarea poate fi plasat in aer sau intr-o incinta inchisa care contine un gaz izolator aflat la presiune inalta. În primul caz, tensiunile care se pot obtine sunt mai mici decat tensiunile care se pot obtine in cel de al doilea caz. Valoarea maxima este in jur de 12 MV. Acceleratorul de tip tandem care foloseste un generator de inalta tensiune de tip Van de Graaff are avantajul ca poate dubla aceasta tensiune. La acest tip de accelerator terminalul se afla la mijlocul incintei care contine gazul la presiune inalta. La unul din capete se afla sursa de ioni care asigura ioni negativi. Acestia sunt accelerati spre terminalul central. Aici ei sunt "dezbracati" de cel putin doi electroni prin trecerea printr-o foita de "dezbracare" sau printr-un canal care contine un gaz de "dezbracare". Ionii pozitivi obtinuti sunt accelerati spre celalalt capat al incintei si ating o energie corespunzatoare unei tensiuni de accelerare duble. Cu acceleratori de tip tandem se pot obtine fascicule de intensitate mare (pana la 100 mA) si cu o rezolutie energetica buna (pana la 10 keV). Nu se pot obtine energii prea mari (maxim 40 MeV pentru protoni, in prezent). Pot fi foarte utili in experimente de stabilire a structurii nucleare si pot fi folositi ca sisteme de preaccelerare si injectie in experimente de Fizica nucleara relativista.

Energii de accelerare mai mari pot fi obtinute cu ajutorul unor acceleratori liniari care folosesc oscilatori de inalta frecventa. Sunt cunoscute doua cai de realizare a procesului de accelerare. Prima este legata de idea initiala a lui Wideroe. O serie de tuburi cilindrice, cu lungimi care cresc dupa fiecare interval de accelerare, sunt conectate la un oscilator de inalta frecventa. Tuburile succesive au polaritati opuse. Sursa de ioni asigura injectarea ionilor pe axa tuburilor de accelerare. În interiorul tuburilor de accelerare campul electric este nul. În spatiile dintre tuburi valoarea campului electric alterneaza cu frecventa oscilatorului. Pentru a asigura accelerarea particulelor/ionilor de interes este necesara asigurarea unei legaturi intre lungimea tubului, viteza de deplasare a particulelor/ionilor in tub si frecventa campului electric accelerator. Aceasta legatura impune necesitatea ca particula cu sarcina accelerata sa ajunga in intervalul de accelerare dintre tuburi atunci cand campul electric (tensiunea de accelerare) este in zona valorii maxime. Deoarece viteza particulei/ionului creste in fiecare interval de accelerare este necesar ca lungimea unui tub sa creasca dupa fiecare interval de accelerare, ceea ce face ca lungimile atinse de astfel de acceleratori sa devina foarte mari. De exemplu, un accelerator liniar care asigura accelerarea electronilor la energii de 20 GeV atinge o lungime de 3.2 km (2 mile) . Cel mai mare accelerator liniar de protoni se afla la Los Alamos, SUA. Aici sunt accelerati protoni la 800 GeV, valoarea curentului obtinut fiind de 1 mA. Un ajutor deosebit in accelerarea cu astfel de masini il da folosirea magnetilor supraconductori si a vidului foarte inalt.

Folosirea acceleratorilor liniari ridica probleme de optica fasciculului de particule cu sarcina deosebite . O alta problema importanta este legata de lungime mare pe care trebuie sa o aiba un accelerator liniar pentru a se obtine energii foarte mari. De aceea, inca de la inceputurile activitatii in domeniul Fizicii acceleratorilor s-a pus problema inlocuirii acestui mod de accelerare cu un altul care sa permita miscarea particulelor cu sarcina pe traiectorii circulare si castigarea de energie suplimentara prin treceri succesive prin acelasi interval de accelerare. Prima realizare de acest fel apartine fizicianului american E.O.Lawrence . Între 1928 si 1930 el a conceput un nou tip de accelerator, care a fost denumit ciclotron

Ciclotronul este primul accelerator ciclic realizat. El foloseste un camp magnetic extern. Într-un plan perpendicular pe camp se misca particula cu sarcina pe o traiectorie circulara. Pentru particule accelerate la viteze nerelativiste raza de curbura este proportionala cu viteza. Crescand raza de curbura creste si energia. De aceea, la ciclotronul clasic se poate accelera continuu particula utilizand o frecventa de accelerare fixa. Campul magnetic este constant si se aplica perpendicular pe doua piese cu forme semicirculare, numite duanti. Între cei doi duanti se aplica tensiunea electrica de frecventa mare si in acest interval se face accelerarea particulei. În interiorul duantilor actioneaza numai campul magnetic si de aceea traiectoria este semicirculara intr-un duant. Ca urmare a trecerii prin intervalul de accelerare dintre duanti particula cu sarcina castiga energie si isi modifica raza de curbura, in sensul cresterii ei. Acest lucru se repeta la fiecare trecere prin intervalul de accelerare. De aceea, traiectoria completa a particulei in ciclotron este sub forma de spirala. La un ciclotron sursa de ioni se afla in centru, in spatiul dintre duanti. Extragerea fasciculului se face cu ajutorul unor electrozi de extractie.

Ciclotronul nu este util pentru accelerarea electronilor, deoarece ei devin repede relativisti si realizarea conditiilor necesare pentru frecventa si camp magnetic sunt extrem de dificil de rezolvat din punct de vedere tehnologic. Pentru electroni se foloseste, ca accelerator ciclic, cu diferite aplicatii, betatronul. În acest caz traiectoria este circulara si raza creste la fiecare trecere prin intervalul de accelerare, pana la atingerea razei maxime, corespunzatoare tensiunii de accelerare maxime si energiei maxime pentru care a fost construit.

Pentru cazul in care efectele relativiste devin importante - pentru alte particule cu sarcina decat electronul - folosirea ciclotronului clasic nu mai este indicata. Pentru energii mari, la care efectele relativiste sunt importante, s-a construi ciclotronul izocron sau sincrociclotronul. Se bazeaza pe modularea in frecventa si este extrem de util pentru injectarea de particule cu sarcina sau ioni grei in alti acceleratori. Cu ajutorul unui astfel de ciclotron se pot accelera protoni pana la 10 GeV si ioni grei cu energii pana la 1 GeV/nucleon.

Construirea sincrociclotronului este un pas intermediar spre unul din cele mai folosite tipuri de acceleratori in Fizica energiilor inalte si Fizica nucleara relativista, anume: sincrotronul. Acest tip de accelerator a fost propus independent de catre Veksler [54] si McMillan [55], in anul 1945. Ei au plecat de la observatia ca se poate folosi un camp magnetic mai mic la momentul injectarii particulei cu sarcina, urmand sa fie crescut ulterior, succesiv, corespunzator cu castigul de energie al particulei accelerate. În acest fel se puteau inlocui duantii - ale caror dimensiuni trebuiau sa creasca foarte mult cu cresterea energiei - cu cavitati de radiofrecventa mai simple. Apareau 2 probleme noi legate de stabilitatea de faza si de focalizare. Veksler si McMillan au considerat ca datorita trecerii periodice a fasciculului prin campul de radiofrecventa si faptului ca timpul cat sta pe orbita o particula depinde de energia sa trebuie sa apara tendinta particulelor de a se grupa la o anumita faza a campului de radiofrecventa. În consecinta, particulele cu exces de energie se misca mai rapid pe orbita si ajung la o anumita faza mai devreme decat cele care se misca cu viteze mai mici. De aceea, ele "vad" un camp de radiofrecventa mai mic. În schimb, cele care au energii mai mici si se misca mai lent pe orbita ajung sa "vada" campul de radiofrecventa pentru o faza ulterioara si sunt mai puternic accelerate. Din aceste motive particulele cu sarcina injectate intr-un domeniu de faze, corespunzator caracteristicilor campului de radiofrecventa avut la dispozitie, vor avea energii in jurul energiei dorite. Pentru fiecare accelerator de acest tip se defineste o arie de stabilitate. Într-o reprezentare Dp (departarea de la impulsul corect)-Dj (departarea de la faza corecta) aria de stabilitate are o forma specifica cunoscuta sub numele de diagrama "peste". În interiorul arie de stabilitate avem stabilitatea procesului de accelerare, iar in exterior avem instabilitatea acestuia.

În acest fel este rezolvata problema stabilitatii de faza. Ramane de rezolvat problema focalizarii la astfel de acceleratori. Necesitatea focalizarii este determinata de imprastierea in viteze transversale si pozitii a particulelor cu sarcina injectate, in raport cu traiectoria ideala a fasciculului, la energia considerata. În plus, efectele de sarcina spatiala cresc aceste divergente. De aceea, sunt necesare mecanisme care sa impiedice cresterea acestor divergente. Trebuie spus ca problema focalizarii se pune pentru toate tipurile de acceleratori. Primele tipuri de acceleratori au fost cu focalizare slaba. Cea mai delicata problema in realizarea focalizarii este determinata de oscilatiile in plan vertical, in raport cu un camp magnetic uniform. Efectele de focalizare sunt legate de indicele campului magnetic. Marimea se defineste astfel:

. (I.10)

Se cunosc trei tipuri de acceleratori de tip sincrotron: cu focalizare slaba, cu focalizare tare, cu gradient alternant.

Acceleratorii de acest tip se numesc, in general, sincrotroane. În tarile din fost Uniune Sovietica ele au fost denumite - datorita necesitatii stabilitatii de faza, care implica sincronizarea fazelor - sincrofazotroane.

Principiul de functionare al sincrotronului este urmatorul: injectorul trimite particulele cu sarcina cu o energie initiala E_in in inelul de accelerare. Dipolii magnetici montati pe inelul de accelerare determina curbarea traiectoriilor particulelor cu sarcina. Colimarea fasciculului este mentinuta cu ajutorul magnetilor cuadrupolari. Accelerarea particulelor se face cu ajutorul unui numar de cavitati de radiofrecventa. Traiectoria reala a particulelor cu sarcina in sincrofazotron implica segmente in linie dreapta - in interiorul cavitatilor care determina accelerarea particulelor cu sarcina, elementelor de focalizare, precum si a altor elemente - si segmente circulare - in interiorul magnetilor de curbare a traiectoriei. Raza inelului de accelerare, R, este mai mare decat raza de curbura, r

Deoarece in sincrotron nu se poate face accelerarea direct la energia finala E_f intr-un singur inel de accelerare este necesar ca particulele cu sarcina sa fie preaccelerate in acceleratori mai mici.

Cu ajutorul sincrotroanelor s-au accelerat, initial, electroni si protoni. La accelerarea acestor particule la energii mari se pierde energie prin radiatie. Pierderea aceasta este cunoscuta ca radiatie sincrotronica. Folosind Electrodinamica clasica se poate arata ca pierderea este semnificativa pentru electroni. Raportul energiilor pierdute este proportional cu puterea a patra a inversului raportului maselor, anume:

Primul sincrotron de protoni a fost construit in anul 1952, la Laboratorul National Brrokhaven, Upton, New York, SUA. El accelera protoni la o energie maxima de 3 GeV si purta numele de Cosmotron. În anul 1957 s-a construit - la IUCN Dubna (fosta URSS) - cel mai mare sincrofazotron. El accelera protoni la 10 GeV si s-a numit, de aceea, U-10 ("uscariteli" inseamna accelerator in limba rusa; de aici vine litera U in denumirea sa).

Datorita calitatilor si particularitatilor constructive sincrotroanele au fost folosite ca acceleratori de baza pentru sistemele de accelerare folosite in primele experimente de Fizica nucleara relativista.

Necesitatea reducerii costurilor mari implicate de folosirea acceleratorilor in experimente cu tinta fixa - experimente desfasurate in sistemul laboratorului (SL) - a impus construirea de acceleratori care sa permita realizarea unor experimente cu fascicule care se ciocnesc, experimente realizate direct in sistemul centrului de masa (SCM). Idea apartine lui Kerst si colaboratorilor sai [56], precum si lui O'Neill, din anul 1956 [57]. Ea a fost pusa in aplicare in deceniul al VII-lea al secolului XX. Pentru punerea ei in aplicare a fost necesara rezolvarea unor probleme legate de: obtinerea unui vid inalt, cresterea intensitatii fasciculelor care se ciocnesc, realizarea focalizarii tari a fasciculelor.

Primele sisteme de accelerare care au permis ciocniri in sistemul centrului de masa au fost cele bazate pe inele de stocare care se intersecteaza. Ele au fost construite pentru prima oara la Centrul European de Cercetari Nucleare (CERN) de la Geneva. Primele au fost folosite pentru accelerarea protonilor. Modul de operare pentru un astfel de sistem de accelerare este urmatorul: particulele cu sarcina (protonii) sunt accelerate intr-un sincrotron. Dupa accelerare, sunt extrasi printr-un canal tangent la traiectorie si indreptati catre un dispozitiv de stocare si comutare. Un magnet analizator permite trimiterea de "manunchiuri" de particule, alternativ, pe cele doua ramuri ale unui sistem de tip "furca" cu doua brate. De pe fiecare ramura a "furcii" particulele sunt injectate in cate un inel de stocare. Directiile de deplasare sunt opuse. Cele doua inele de stocare, practic, se suprapun. Ambele au cavitati de accelerare cu radiofrecventa care cresc energia fiecarui "manunchi" de particule cu cantitatea minima necesara departarii de la orbita de injectare initiala. Urmatorul puls poate fi si el plasat intr-o maniera similara, s.a.m.d. În acest fel multe particule cu sarcina (protoni) pot fi stocate in inel. Un astfel de inel poate accepta pana la 400 de pulsuri, iar curentii care se pot obtine pot avea pana la 20 A. Ciocnirile dintre fascicule se pot produce intr-un anumit numar de intersectii.

Sistemele de accelerare construite in ultimii ani care permit obtinerea de ciocniri in sistemul centrului de masa sunt cunoscute sub numele de collider-i. Ele pot accelera inclusiv ioni grei cu numar de masa mare (A 200). Primul sistem de accelerare pentru protoni si ioni grei relativisti a fost construit la Laboratorul National Brookhaven din Upton, Long Island, New York, SUA si se numeste Collider-ul pentru Ioni Grei Relativisti [Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC)]. Performantele sale sunt prezentate la sfarsitul acestei parti a cursului.

Energia obtinuta este foarte mare, in raport cu cele obtinute in experimente cu tinta fixa. Folosind cinematica relativista [58] se poate stabili castigul imens de energie care il asigura un astfel de accelerator care permite experimente direct in sistemul centrului de masa.

Un invariant relativist important este masa totala a particulelor generate, M, definita in modul urmator:

, (I.11)

unde N este numarul total de particule din starea finala.

Patratul energiei disponibile in sistemul centrului de masa se poate determina folosind cuadrivectorii energie-impuls pentru particula/ionul proiectil, P_P, respectiv, pentru particula/ionul tinta, P_T. Se poate scrie:

. (I.12)

Pentru experimente cu tinta fixa expresia patratului energiei disponibile in sistemul centrului de masa este de forma urmatoare:

, (I.13)

unde m_P este masa particulei/ionului proiectil, m_T este masa particulei/ionului tinta, iar este energia totala a particulei/ionului proiectil.

În cazul sistemelor de accelerare de tip inele de stocare sau collider patratul energiei disponibile in sistemul centrului de masa se poate scrie astfel:

. (I.14)

Avand in vedere faptul ca la astfel de acceleratori particulele sau ionii care se ciocnesc sunt de acelasi tip - deci - si ca , patratul energiei disponibile in sistemul centrului de masa se poate scrie in forma urmatoare:

. (I.15)

Folosind relatiile de mai sus se poate arata ca exista intr-adevar o mare economie de energie folosind sisteme de acceleratori de tip "inele de stocare" sau "collider". Într-un experiment desfasurat la CERN Geneva, folosind sistemul de accelerare cu inele de stocare (ISR = Interscting Storage Ring), se pot accelera protoni cu impulsul de 30 GeV/c. Energia disponibila in sistemul centrului de masa, conform relatiei (I.15) este de 60 GeV. Pentru a obtine aceeasi energie intr-un experiment cu tinta fixa este necesara o energie a fasciculului incident de protoni de circa 1920 GeV! Se observa usor economia realizata folosind astfel de acceleratori!