Tipuri de stari si fenomene anomale posibile in materia nucleara fierbinte si densa

Tipuri de stari si fenomene anomale posibile in materia nucleara fierbinte si densa

În ciocniri nucleu-nucleu la energii inalte se pot obtine - in regiunea participanta - temperaturi si densitati nucleare inalte [3-6]. În functie de valorile acestora pot apare stari si fenomene noi [15,23,28,29]. Gama acestor stari si fenomene este foarte larga, incluzand producerea coerenta de particule [3-6,12,13,15,22-24,26-29], generarea cumulativa de particule [30-32], modificarea unor proprietati fundamentale ale unor particule aflate in materia nucleara firbinte si densa [33-35] sau aparitia unor tranzitii de faza care sa determine noi faze ale materiei nucleare, cum ar fi: materie de rezonanta [36,37], plasma de dibarioni si dicuarci [38-41], plasma de cuarci si gluoni [42-44] s.a.

1. Mecanisme de generare multipla de particule.

Coerenta si necoerenta in generarea multipla de particule

1.1. Consideratii generale

Ciocnirile nucleare relativiste sunt caracterizate, asa cum se mentiona anterior, prin evenimente cu sectiuni eficace de interactie mari, multiplicitati mari ale particulelor cu sarcina, existenta unor fragmente nucleare grele si prin abundenta particulelor neutre in starea finala. De aceea, stabilirea corecta a mecanismelor de generare multipla de particule este un pas extrem de important in cunoasterea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste [3-6,13,45-47].

Un prim aspect de interes este cel al producerii coerente sau necoerente de particule. El se regaseste in forma distributiei de multiplicitate, precum si in comportarea sursei emitente de particule. Cele doua aspecte sunt legate intre ele, dar si cu stari si fenomene exotice in materia nucleara fierbinte si densa. De aceea, este de interes abordarea unor aspecte referitoare la comportarea distributiei de multiplicitate, producerea cumulativa de particule si coerenta sursei de particule in ciocniri nucleare relativiste.

1.2. Distributia de multiplicitate

Distributia de multiplicitate este folosita intens in studiul mecanismelor de generare multipla de particule. Aceasta folosire intensa este determinata de faptul ca multiplicitatea, variabila asociata distributiei de multiplicitate, este o marime fizica care poate fi stabilita fara erori experimentale mari - mai ales in cazul detectorilor cu vizualizare - cat si posibilitatii descrierii distributiei prin distributii de probabilitate.

Se defineste distributia de multiplicitate ca modul de repartizare a particulelor secundare de tipuri date produse in categorii de evenimente care satisfac conditii date. Ea reflecta geometria ciocnirii. Fiecarei distributii ii sunt asociate diferite tipuri de momente care dau informatii asupra dinamicii ciocnirii [3-5,18,44-47].

Un avantaj deosebit al tratarii distributiilor de multiplicitate prin distributii de probabilitate este acela ca ofera posibilitatea unor tratari independente de model sau a unor tratari valabile pentru clase largi de modele. Aceasta tratare ofera posibilitatea introducerii unor tehnici generale pentru descrierea teoretica si fenomenologica a unor seturi de date experimentale. Introducerea de ipoteze specifice unor modele impune folosirea si a altor tehnici specifice teoriei probabilitatilor, indeosebi a corelatiilor [45-48].

Dintre distributiile de probabilitate care sunt folosite pentru descrierea distributiilor de multiplicitate un rol important revine distributiilor binomiala, Poisson, Gauss si binomiala negativa [49].

Pentru analizarea producerii non-coerente sau coerente de particule un rol deosebit revine distributiei Poisson. Aceasta distributie descrie generarea total necorelata de particule [3,4,12,41-46]. Abaterile distributiilor de multiplicitate experimentale de la forma acestei distributii sugereaza unele mecanisme de producere corelata a particulelor. Aceasta producere corelata poate fi asociata cu aparitia unor stari si fenomene anomale in materia nucleara, precum si a unor tranzitii de faza.

1.3. Coerenta in sursa de particule

Regiunea participanta are carateristici spatio-temporale diferite care depind de numerele de masa ale nucleelor care se ciocnesc, de energia de ciocnire, precum si de parametrul de ciocnire. De aceea, este de asteptat ca intre raza zonei fierbinti si numarul de nucleoni participanti sa existe si alte conexiuni decat cele mentionate anterior [3-5,9,28,29]. Acest lucru face posibila conexiunea cu problema corelatiilor in distributia de multiplicitate.

Metodele curente de determinare a caracteristicilor spatio-temporale ale surselor de particule sunt legate de interferometria de intensitate [14-24]. În cadrul acestei metode se construieste o functie de corelatie experimentala, data de raportul de mai jos:

, (IV.5)

unde N(q,q_o) este numarul real de perechi cu impuls relativ q si energie relativa q_o, iar F(q,q_o) este fondul de corelatii intamplatoare. Aceasta functie de corelatie poate fi fit-ata cu o functie de forma urmatoare:

. (IV.6)

În aceasta relatie l reprezinta coeficientul de corelatie in sursa de particule sau parametrul de haos, r este raza sursei de particule, iar t este timpul ei de viata. Este extrem de important sa se defineasca o cale de legatura intre parametrul de haos si marimi fizice care sa ia in considerare corelatiile din sursa de particule.

Doua cai importante au fost luate in considerare in curs, anume:

(i) legatura directa dintre parametrul de haos si coeficientul de corelatie al distributiei de multiplicitate asociate unei ciocnirii date, in ipoteza unei comportari de tip Poisson a acestora [28,29];

(ii) folosirea unor modele de tip 'string' (coarda), cu luarea in considerare a unor distributii de multiplicitate convolutate [27].

1.4. Producere cumulativa de particule

Exista posibilitatea ca in ciocnirile nucleu-nucleu la energii inalte sa fie studiate unele fenomene care au loc in regiunea de fragmentare limita a acestora [51,31,32]. Aceasta regiune este interzisa din punct de vedere cinematic ciocnirilor independente nucleon-nucleon la energii similare. Ea este caracterizata prin independenta sectiunii eficace, in sistemul centrului de masa, de energia incidenta. Regiunea de fragmentare limita se mai numeste si regiune cumulativa, iar efectul care ii este asociat se numeste efect cumulativ [32].

Limitele cinematice ale efectului cumulativ sunt date de numarul cumulativ (numarul de cumulativitate), N_min^cum, definit ca numarul efectiv de nucleoni implicati in producerea unei particule care are o cinematica anomala in raport cu ciocnirea nucleon-nucleon la aceeasi energie cu a ciocnirii nucleu-nucleu considerate [32,38]. Cea mai cunoscuta relatie de defiinitie a numarului cumulativ este urmatoarea:

, (IV.7)

unde E_i este energia particulei, iar pⁱ_L este impulsul longitudinal al aceleeasi particule. m_N este masa nucleonului liber. Particulele pentru care este indeplinita conditia:

, (IV.8)

se numesc particule cumulative.

Alaturi de efectul cumulativ un alt proces important in studierea producerii multiple si 'cooperative' de particule este cel al producerii de 'clusteri' corelati [31].

Modificarea unor proprietati ale particulelor elementare

in materia nucleara fierbinte si densa

În multe ciocniri nucleu-nucleu la energii inalte pe nucleon s-a observat cresterea producerii de particule sub energia de prag de producere corespunzatoare pentru ciocniri nucleon-nucleon la energii similare [52-56]. Pentru explicarea acestei comportari s-au propus mai multe ipoteze. Cele mai importante dintre ele sunt legate de violarea aproximatiei impulsului in ciocniri nucleare relativiste sau de crearea unor rezonante care sa determine aparitia unor tranzitii de faza intermediare in materia nucleara [32-44].

O alta ipoteza luata in considerare este cea a modificarii maselor de repaus ale particulelor generate in aceste ciocniri. Modificarea maselor de repaus poate fi determinata de separarea dintre scala nucleara si scala hadronica [33]. Aceasta ipoteza poate explica si comportarea unor rapoarte de producere de diferite tipuri de particule [57,58], rapoarte care au fost considerate initial ca fiind semnale experimentale ale tranzitiei de faza la plasma de cuarci si gluoni [42,43].

Schimbarile proprietatilor particulelor elementare - in principal, ale hadronilor - in materia nucleara fierbinte si densa par sa fie determinate de simetriile care le guverneaza si de ruperea acestor simetrii la temperaturi si densitati nucleare inalte.

Unul din modelele care ia in considerare aceste aspecte este modelul propes de Nambu si Jona-Lasinio [59 ]. Într-o abordare termodinamica, cu luarea in considerare a unui camp scalar mediu, in lucrarile [33 ] se propun diferite comportari ale maselor de repaus ale particulelor care sunt generate din regiunea participnta a nucleelor care se ciocnesc. De interes pentru temetica acestei parti a cursului este cea in raport cu densitatea barionica a regiunii participante la emisia fiecarui tip de particula [33 ]. De asemenea, este important sa se cunoasca comportarea masei de repaus a unor particule cu cresterea temperaturii nucleare. Intereseaza cunoasterea modurilor de comportare a maselor pionilor si a maselor kaonilor in vecinatatea temperaturii critice. O atentie deosebita a fost acordata comortarii masei pionului deoarece el joaca un rol esential in stabilirea dinamicii materiei nucleare fierbinti si dense. Acest rol este datorit masei de repaus relativ mici [35 -65].

La o temperatura nucleara T = 0 se considera ca pionul este stabil din punct de vedere hadronic. Pentru temperaturi nucleare T ¹ 0 apar procese de dezintegrare a pionului. În acest caz, in partea imaginara a functie Green asociate pionului, apare o largime nenula. Aceasta largime este asimilata cu un "coeficient de atenuare". Avand in vedere faptul ca aceasta largime reprezinta, pentru un hadron, un partametru de ordine fenomenologic pentru o tranzitie de faza este utila studierea functie Green a pionului la temperatura critica asociata tranzitiei considerate [35,63-65]. Odata cu cresterea temperaturii nucleare hadronii "se topesc", iar largimile lor ar putea sa devina infinite pentru T = T_c, unde T_c este temperatura critica a tranzitiei de faza respective. De aceea, nu vor mai exista maxime de rezonanta in functia spectrala hadronica. În acest caz functia spectrala devine o functie "neteda" de energie, iar valoarea sa coincide cu cea data de Cromodinamica cuantica perturbativa.

Modelul Nambu - Jona-Lasinio (NJL) actual se bazeaza pe o versiune a grupului de simetrie SU(3), anume grupul de simetrie SU(3) de aroma. Studiul schimbarii starii <q^*q> cu cresterea densitatii barionice, r, este legat de structura vidului. Avand in vedere dependentele considerate anterior, o analiza atenta a acestei dependente este extrem de utila pentru stabilirea corecta a unor semnale experimentale ale unor stari anomale sau tranzitii de faza. De aceea, in cele ce urmeaza se vor discuta mai pe larg cauzele si consecintele experimentale ale unei astfel de comportari.

3. Alte semnale ale unor stari anomale in materia nucleara

Semnalelor mentionate anterior trebuie sa le fie adaugate alte doua, cu semnificatii importante pentru cunoasterea comportarii materiei nucleare in diferite conditii de temperatura nucleara si densitate barionica sau de energie, precum si de dinamica mecanismelor de producere de particule in ciocniri nucleare relativiste. Ele sunt legate de comportarea sectiunilor eficace si producerea de hipernuclee [3,29,67] in ciocniri nucleare relativiste.

Energiile totale disponibile in sistemul centrului de masa, pentru ciocniri N-N, compatibile cu energiile pe nucleon pentru ciocniri nucleu-nucleu, sunt cuprinse, pana in prezent, intre 3 GeV si 100 GeV. Pentru acest domeniu de energii sectiunile eficace totale sunt aproximativ constante si au valori in jur de 40 mb [68]. Din dependentele prezentate de 'Particle Data Group' se constata contributia mare a proceselor de tip inelastic, procese care implica pierderi de energie semnificative de catre nucleonii care iau parte la ciocnire. Pentru Î (3 GeV, 100 GeV) se constata, din aceleasi dependente, ca sectiunea eficace inelastica este in jur de 30 mb. Faptul ca procesele de tip inelastic au o mult mai mare contributie la sectiunea eficace totala decat cele de tip elastic este important pentru posibilitatea producerii de stari de densitate de energie mare in regiunea participanta specifica ciocnirilor nucleu-nucleu la energii inalte.

În acest context, avand in vedere ca multe rezultate experimentale din curs sunt obtinute cu acest sistem de detectori, este util de subliniat faptul ca separarea ciocnirilor nucleu-nucleu obtinute cu ajutorul spectrometrului SKM 200 in ciocniri centrale si ciocniri inelastice se refera la parametrii de ciocnire asociati. De aceea, o mai adecvata denumire pentru modul de declansare T(0,0) ar fi cel de mod de declansare periferica.

Pentru ciocniri N-N la energii inalte probabilitatea de pierdere de energie prin ciocnire este mare si de aceea exista o probabilitate mare de generare de particule. De asemenea, pentru diferite tipuri de procese exista dependente fenomenologice intre sectiunile eficace si diferite variabile cinematice - impuls, rapiditate, s.a. - precum si intre diferite  tipuri de multiplicitati si energia disponibila in sistemul centrului de masa [69,70].

Forma distributiilor de impuls transversal obtinute in ciocniri N-N poate oferi alte informatii de interes legate de comportarea sectiunilor eficace, precum si asupra altor marimi fizice de interes. Distributia de impuls transversal, pentru partea de impulsuri mici, are o panta exponentiala abrupta care devine, cu cresterea valorilor impulsului transversal, mai putin abrupta. Atunci cand este posibila identificarea particulelor se introduce variabila m = (m² + p² - numita masa transversala - iar distributia de impuls transversal este prezentata in functie de aceasta variabila. Aceasta variabila permite introducerea unor parametrizari ale sectiunilor eficace diferentiale invariante in termenii lui exp(-m /T)/m ⁱ; se poate obtine o comportare aproximativ universala in raport cu  m cunoscuta ca 'invarianta la scala in masa transversala'.

Distributia de impuls transversal permite separarea particulelor in doua clase, anume: paricule 'moi' (particule cu p a 1 GeV/c), respectiv, paricule 'tari' (particule cu p ñ 1 GeV/c). Originea particulelor cu impulsuri transversale mai mici de 1 GeV/c este determinata de procese descrise de Cromodinamica cuantica neperturbativa, in vreme ce particulele 'tari' isi au originea in procese descrise de Cromodinamica cuantica perturbativa. Producerea de particule 'moi' se face cu o mult mai mare probabilitate decat producerea de particule 'tari'. Datorita dificultatilor care sunt legate de folosirea Cromodinamicii cuantice neperturbative descrierea producerii de particule 'moi' se face pe baza unor modele fenomenologice, euristice sau calitative, cum ar fi: mecanismul Schwinger, Electrodinamica cuantica, preconfinare, fragmentarea clusterilor sau fragmentarea 'corzilor' (string-urilor), s.a. [69-71].

La calcularea energiei barionice pierduta in ciocnire trebuie avuta in vedere legea de conservare a numarului barionic care cere ca la o ciocnire N-N sau barion-barion, in general, trebuie sa existe cel putin doi barioni in starea finala. Este posibil ca fiecare din cei doi barioni din starea finala sa se afle in regiuni de fragmentare distincte: unul in regiunea de fragmentare a proiectilului, iar celalalt in regiunea de fragmentare a tintei. Ei sunt, in general, particule 'leading' ("conducatoare") pentru regiunile respective.

Particula "conducatoare" ('leading') este acea particula care transporta o fractie substantiala din energia incidenta, in sistemul centrului de masa si, de aceea, se numara printre cele mai rapide particule pe directia inainte sau inapoi. Se poate considera, de asemenea, ca particulele 'leading' sunt o consecinta a degradarii impulsurilor din conurilor de lumina ale barionilor care se ciocnesc.

Trebuie reamintit aici faptul ca in sistemul centrului de masa caracteristicile celor doua regiuni de fragmentare sunt similare si pot fi exprimate in functie de variabila specifica conului luminos pe directia inainte, x. Un parametru important este gradul de inelasticitate a ciocnirii.

Gradul de inelasticitate al ciocnirii se defineste ca raportul dintre impulsul barionului 'leading' din conul luminos pe directia inainte si impulsul barionului incident 'parinte'.

Un fenomen important legat de aceasta marime este cel de invariantei la scala Feynman ('scaling' Feynman). El presupune independenta sectiunii eficace masurate de energiile incidente, ceea ce presupune ca aceste sectiunii masoara unele proprietati intrinsece ale particulelor detectate in raport cu particulele 'parinte'. În acest mod a fost introdus conceptul de parton ca si constituient al hadronilor [72]. Particulele detectate isi au originea in procese de interactie tare sau in procese de fragmentare directa a uneia din particulele 'parinte'. În regiunea pentru care x este aproape de 1 sectiunea eficace a proceselor de interactie tare depinde numai de functia de structura a partonului in fasciculul de particule si de functia de fragmentare. Functia de structura este chiar distributia de impuls, iar functia de fragmentare descrie fragmentarea particulei 'parinte' in partoni. Existenta partonilor face ca 'invarianta la scala' Feynman sa devina o consecinta observabila experimental.

Estimarile asupra a doua marimi sunt importante, anume: energia cinetica medie pierduta intr-o ciocnire inelastica N-N, respectiv, rapiditatea medie pierduta intr-o astfel de ciocnire. Aceste estimari conduc la urmatoarele rezultate: barionii produsi transporta aproximativ jumatate din impulsul initial, iar pierderea de rapiditate este de aproximativ o unitate.

În ciocniri nucleu-nucleu la energii inalte nucleonii unui nucleu sufera ciocniri multiple cu nucleonii celuilalt nucleu, ceea ce face ca pierderile de energie si de impuls incidente sa fie destul de mari. Aceste pierderi pot conduce la stoparea barionilor in sistemul centrului de masa. Exista, de asemenea, o corelatie experimentala directa intre energia barionica pierduta si multiplicitatea particulelor produse.

Toate aceste rezultate obtinute in ciocniri N-N sunt foarte utile in descrierea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste si in semnalarea unor stari si fenomene anomale sau a unor tranzitii de faza in materia nucleara fierbinte si densa. Trebuie reamintit aici faptul ca pentru descrierea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste se foloseste aproximatia impulsului extinsa. Abaterile observate de la rezultatele pentru ciocnirile nucleon-nucleon la energii echivalente pot fi o masura a gradului de anmomalitate in materia nucleara fierbinte si densa formata prin ciocniri nucleu-nucleu la energii inalte. De aceea, aceasta parte a cursului este consacrata discutarii unor astfel de aspecte observate in ciocniri nucleare relativiste si ultrarelativiste.