Sumatoare paralele pe principiul conservarii transportului

Sumatoare paralele pe principiul conservarii transportului

Am lasat sumatorul bazat pe principiul conservarii (salvarii) transportului (carry-save adder,CSA), aplicat, de altfel, pe scara larga catre sfarsitul capitolului destinat sumatoarelor, pentru ca el nu realizeaza o suma a doi operanzi , in sens conventional, ci faciliteaza adunarea mai multor operanzi(multioperand addition) asa cum apare aceasta ca necesara, spre exemplu, la o operatie de inmultire. Este motivul pentru care problematica specifica acestui tip de sumator este dezvoltata in extenso in paragrafele de la 3.6 la 3.10. Deocamdata introducem acest tip de sumator aratand ca, avand operanzi de n biti, el este alcatuit din n celule sumator complet (FAC) care insa nu prezinta legaturi intre ele ca la un RCA, fiind disjuncte. Ramanand neconectate intrari de carry-in, la acestea poate fi aplicat un al treilea operand dupa modelul prezentat in figura 2.34. Astfel, primul nivel CSA realizeaza adunarea vectorilor operanzi W, X si Y generand doi vectori suma Z', respectiv carry C'. Succesiv acestui nivel CSA pot urma, in variate conexiuni, alte niveluri CSA la care vectorul de carry trebuie aplicat decalat cu un rang binar inspre partea stanga. Este astfel posibila adunarea in flux a mai multor vectori operanzi [VeEN02] asa cum se prezinta schematic in fig. 2.35 considerand aplicarea adunarii multioperand, fara a pierde din generalitate, la inmultirea binara. Fara a insista asupra caracteristicilor specifice acestei operatii, vom considera operanzii reprezentati de inmultitorul (multiplier) X si deinmultitul (multiplicand) Y ca fiind numere intregi fara semn. In urma decodificarii lui X (multiplier decoding) si a formarii produselor de un bit de tipul M_i =x_i Y 2ⁱ prin inmultirea fiecarui bit a multiplier-ului X cu Y (multiplicand gating), se pune problema adunarii acestor mai multe produse de un bit, admise, in calitate de exemplu, de la M₀ la M₅ . De fapt, intreg acest scenariu a fost prezentat pentru a arata cum poate fi implementata aceasta insumare multioperand prin intermediul unei structuri arborescente de CSA-uri ; fiecare dintre acestia generand cate o pereche de vectori, carry si suma. Trebuie remarcat faptul ca, fiecare bit al vectorului suma , se obtine fara a propaga carry, insumand trei biti in mod independent de rezultatul acestei operatii executata la rangul vecin la dreapta. Ceea ce nu rezulta cu claritate din fig. 2.35 este modul de realizare a legaturii dintre CSA-urile de pe niveluri diferite pentru conectarea vectorului carry. Pentru a realiza necesara propagare a transportului, acest vector se aplica deplasat cu un rang inspre partea mai semnificativa, asa cum este sugerat in fig. 2.34. Ceea ce este important la insumarea multioperand prin CSA-uri constituie faptul ca ultima pereche carry-suma este adunata, in mod conventional, printr-unul dintre sumatoarele paralele (parallel adder, PA) prezentate in paragrafele anterioare , modalitate in care se obtine produsul P=X Y. Pentru a evidentia legaturile de carry, pentru cazul mai simplu cand operanzii au dimensiune n = 4, in fig. 2.36 se prezinta cele doua CSA-uri detaliate la nivel de FAC. Modalitatea de functionare a sumatorului

Fig. 2.34

Fig. 2.35

Fig. 2.36

din fig. 2.36 este exemplificata in fig. 2.37 pentru operanzii X=13₁₀ si Y=1. Sumatorul CSA din primul nivel insumeaza produsele partiale M0,1 si M2, iar vectorul carry (C') este aplicat cu deplasare cu un rang inspre stanga, ceea ce este echivalent cu dublarea valorii acestuia (2C'). Apoi, CSA-ul din nivelul doi insumeaza in maniera carry - save vectorii suma (Z') si carry (C'), proveniti din primul nivel, cu cel de-al patrulea produs de un bit, obtinandu-se perechea de vectori suma (Z'') si carry (C'') care se impune adunata conventional. In cazul exemplului din figura 2.36, aceasta ultima adunare este realizata de un RCA avand ca intrari vectorii Z'' si C'' deplasat (2C'').

Fig. 2.37

Referiri la aspectele de performanta si cost specifice CSA-urilor se dezvolta in paragrafele mentionate din capitolul urmator, care cuprind, de asemenea, variate configuratii care pot fi configurate cu aceasta categorie de sumatoare.