Diagrama polara

Diagrama polara

Una dintre cele mai simple si uzuale reprezentari grafice a coeficientilor aerodinamici, C_x, C_z, C_m este in functie de unghiul de incidenta (vezi Fig. 32.).

Fig. 32. Polara profilului

Studiind cu atentie astfel de curbe polare, putem realiza calitatile aerodinamice ale diferitelor profile:

a. curba c_z(a) variaza liniar in zona incidentelor mici pozitive si negative. La incidente mari, in apropierea lui a_critic, alura curbei se modifica, indicand de obicei valori mai mici decat in cazul variatiei liniare. Acest lucrul se intampla datorita fenomenelor de desprindere a fileurilor de aer de pe profil inainte de angajare.

Punctul in care c_z(a) intersecteaza ordonata, corespunde coeficientului C_z la un unghi de incidenta de 0^o, iar punctul in care c_z(a) intersecteaza abscisa, corespunde unghiului de portanta nula a_o. Uzual, a_o are valori cuprinse intre -2^o si - 6^o.

Pentru un profil simetric, C_z(a) trece prin origine (a = 0, rezulta C_z = 0) fata de care va fi simetrica, spre deosebire de un profil asimetric unde C_{z min+} este mai mare ca C_{z min-} .

b. Curba C_x(a) prezinta o variatie aproximativ parabolica iar in zona incidentelor mici uneori poate fi considerata liniara. Punctul de intersectie al curbei cu axa ordonatelor corespunde valorii coeficientului C_x pentru incidenta nula. Pentru profilul simetric axa ordonatelor este axa de simetrie.

Avand in vedere faptul ca in zona incidentelor uzuale C_z este de 10-20 ori mai mare decat C_x, se obisnuieste ca scara pentru coeficientul de rezistenta sa fie de 10 ori mai mare decat cea pentru coeficientul de portanta.

c. Curba C_m(a) variaza pentru fiecare profil asemanator cu c_z(a). Valoarea lui C_m(a) pentru unghiul de incidenta la care valoarea C_z=0, numita C_mo ne da indicatii asupra variatiei centrului de presiune, care este cu atat mai mica cu cat C_mo este mai mic.

Ansamblul curbelor prezentate in Fig. 32. poarta numele de polara dezvoltata si sta la baza calculelor aerodinamice ale suprafetelor portante.

Toate informatiile necesare trasarii curbei polare dezvoltate se obtin in tunelul aerodinamic, unde se introduce profilul de studiat si cu ajutorul balantelor aerodinamice se determina valorile coeficientilor de moment, portanta si rezistenta la inaintare (C_m, C_z, C_x). Datele obtinute sunt prelucrate si trecute intr-un tabel din care putem extrage pentru fiecare unghi de incidenta a, valorile perechi de C_m, C_z, C_x, care apoi sunt trecute pe diagrama (a pe abscisa si C_m, C_z, C_x, pe ordonata).

Cu ajutorul aceluiasi tabel se mai poate construi un alt set de doua curbe, numit, diagrama polara, care consta tot dintr-un sistem de axe ortogonale cu C_x, C_m in abscisa si C_z in ordonata, reprezentand variatia lui C_z functie de C_x si C_m functie de C_z (vezi Fig. A.34.).

La un studiu mai amanuntit al diagramei polare putem remarca urmatoarele:

- la intersectia axei absciselor cu C_z (C_x) se afla punctul 1 corespunzator situatiei in care fileurile de aer ataca profilul aripii de-a lungul axei de portanta nula APN, deci, forta portanta dezvoltata de aripa este nula;

- punctul 2 de tangenta la curba C_z (C_x) a perpendicularei pe axa absciselor ne da valoarea lui C_{x min};

Fig. 33. Determinarea valorilor coeficientilor aerodinamici

Fig. 34. Curba polara

- ducand din originea 'O' a sistemului de coordonate o tangenta la curba C_z(C_x), obtinem punctul 3, corespunzator unghiului q minim si deci raportului C_z/C_x = km_axim, raport care dupa cum vom vedea in capitolele urmatoare, poarta numele de finete aerodinamica;

- punctul 4 este punctul de tangenta la C_z(C_x) a perpendicularei pe axa ordonatelor si ne da valoarea lui C_{z maxim};

- punctul 5 corespunde zborului pe spate cu incidente pronuntat negative;

- ducand un segment de dreapta din originea sitemului de coordonate care intersecteaza C_z(C_x) in punctele 6 si 7, obtinem doua situatii in care planorul evolueaza cu aceeasi finete caracterizata de unghiul q

- punctul 8 de intersectie cu axa absciselor al curbei C_m(C_z) corespunde coeficientului de moment la portanta nula.

Trebuie specificat insa faptul ca toate aceste determinari efectuate in tunelul aerodinamic, din motive de simplitate, s-au referit la aripi de anvergura infinita (portiuni de aripa delimitata de pereti la bordurile marginale, a caror comportare aerodinamica este similara aripilor cu anvergura infinita), pentru care C_x = C_{x profil} = C_{x forma} + C_{x frecare}.

Rezulta deci, ca din curbele diagramei se pot deduce cu usurinta toate caracteristicile profilelor aerodinamice

1. Polara planorului

In practica insa, asa cum rezulta si din paragraful referitor la rezistenta indusa, pentru aripile de anvergura finita, mai apare o forta de rezistenta suplimentara:

(A.19)

(datorita tendintei de egalizare a presiunilor de pe intradosul si extradosul profilului) al carei coeficient C_xi cu variatie parabolica, se adauga la C_x-ul profilului (vezi Fig. 35.), unde:

(l = alungirea) (A.20)

C_{x aripa}(5) = C_{x profil}(4)  + + C_{x indus}(1) = C_{x forma}(2) + + C_{x frecare}(3) + C_{x indus}(1).

Continuand rationamentul, se poate trasa polara intregului planor, tinand cont de urmatoarele:

pe langa aripa (elementul principal in crearea fortei portante), orice planor mai are o serie de alte elemente, cum ar fi fuselajul, ampenajul vertical, trenul de aterizare, etc, care dau nastere numai rezistentelor numite rezistente pasive:

(A.21)

in Kgf, pentru fiecare element in parte, unde:

- S, v, au aceeasi semnificatie ca in paragrafele anterioare;

- a, este suprafata frontala a elementului considerat;

- C_{x pasiv} este coeficientul rezistentei pasive.

Facand operatii matematice simple, putem defini un coeficient al rezistentei pasive total, rapotat la aripa planorului C_{x pasiv};

Fig. 35. Polara aripii

s-a mai constatat ca diferitele organe ale unui planor interactioneza reciproc din punct de vedere aerodinamic, dand nastere la o asa numita rezistenta de interferenta al carei coeficient este C_{x interferenta}.

Fig. 37. Cz (a si curbura) Fig. 36. Polara planorului

Ca ordin de marime, rezistenta de interferenta reprezinta de obicei 10-20% din rezistenta pasiva;

valoarea lui C_{z maxim} a planorului este foarte apropiata de C_{z maxim} a aripii (vezi Fig. 36.)

C_{x planor}(7) = C_{x aripa}(6) + C_{x pasiv}(4) + C_{x inerferenta}(5) =

= C_{x indus}(1) + C_{x forma}(2) + C_{x frecare}(3)+ C_{x pasiv}(4) + C_{x inerferenta}(5).

Demna de remarcat este scaderea considerabila a finetei aerodinamice in cazul planorului in ansamblu fata de finetea principalului sau element portant, aripa.

2. Variatia coeficientilor aerodinamici

Performantele unui planor depind esential de caracteristicile aerodinamice ale profilului aripii.

La randul lor, aceste caracteristici ale profilului sunt determinate de particularitatile lui geometrice, starea suprafetei aripii sau felul curgerii in stratul limita:

a. studiul variatiei coeficientilor C_m, C_z, C_x, in functie de unghiul de incidenta a fost prezentat in paragraful anterior (Fig. 32.);

b. variatia coeficientilor C_m, C_z, C_x, in functie de curbura profilului este redata in Fig. 37., A.38. si A.39.. Se observa ca, cu cat creste curbura profilului:

creste C_z,C_x si C_m;

descreste unghiul de incidenta critica;

variatia centrului de presiune va fi mai mare.

Fig. 38. Cx (a si curbura profilului) Fig. 39. Cm (curbura profilului)

c. variatia coeficientului C_z si C_x in functie de grosimea relativa a profilului este prezentat in Fig. 40. si 41.

Daca coeficientul de rezistenta creste odata cu grosimea profilului, C_{z maxim} este cel mai mare la profilele cu grosime relativa mijlocie, iar unghiul de incidenta critica prezinta o usoara crestere;

d. variatia coeficientului de portanta functie de numarul lui Reynolds este prezentata in Fig. 42. Cu cat creste Re, creste C_zmaxim si a_critic

Fig. 40. Cz (a q relativ) Fig. 41. Cx (a si e relativ)

Fig. 42. Cz (nr. Re)

De mentionat faptul ca Re este parametrul care tine cont de efectul vascozitatii aerului, determinand felul curgerii aerului in jurul corpurilor. Astfel, in situatia a doua corpuri asemanatoare geometric, dar corespunzand unor numere Re diferite, spectrele lor aerodinamice, deci si caracterisiticile lor vor fi diferite.

Fig. 43. Exemple de polare

Rezulta de aici necesitatea existentei similitudinii numerelor Re pentru macheta testata in tunelul aerodinamic si planorul real; in caz contrar facandu-se corectarea de rigoare a coeficientilor determinati.

Numarul Re se poate determina cu o buna aproximatie cu formula:

(A.22)

unde:  - v = viteza in m/s;

- l = o lungime caracteristica (coarda aripii sau lungimea fuselajului) in mm.

Exemplu:

Nr Re pentru un planor ce se deplaseaza cu 108 km/h (30 m/s) si are CMA a aripii de 0.75 m (750 mm) este:

Re

Pentru planoarele moderne, Re variaza in intervalul 500.000- 3.500.000.

e. coeficientii aerodinamici variaza uneori semnificativ in functie de familia din care fac parte profilele respective.

Spre exemplificare prezentam caracteristicile catorva profile extrase din cataloage de specialitate.