CALCULUL PALETELOR DE STATOR

CALCULUL PALETELOR DE STATOR.

1. IPOTEZE DE CALCUL.

Paletele de stator sunt solicitate la:

- forta de presiune a gazelor,

- solicitarile termice din cauza gradientilor de temperatura,

- eroziunea data de particulele solide existente in gaze,

- momentele incovoietoare, care depind de conditiile fixarii paletei la capete.

Constructiv, paletele de stator pot fi fixate astfel (fig. 70):

- incastrata la capatul exterior si libera la celalalt capat,

- simplu rezemata la ambele capete. Pozitia paletei fiind definita in retea prin elementele profilate ale bandajului. In cazul paletelor cave, prin centrul paletei   trece un bulon care face legatura cu corpul de rezistenta al motorului,

- incastrata la ambele capete,

- incastrata la un capat si cu o portiune de bandaj la partea superioara, dar care se poate deplasa liber pe directie axiala si tangentiala,

- incastrata la capatul exterior si fixata la capatul inferior la o diafragma.

Fig. 70 - Moduri de fixare ale paletelor de stator la dispunerea in retea.

Ipoteze de calcul pentru paletele de stator:

- paleta este solicitata la forta de presiune a gazelor care dezvolta sarcinile,

q_a - pe directia axiala de curgere a gazelor,

q_u - pe directia tangentiala.

- sarcinile sunt uniform distribuite pe aerofolie,

- pentru calcul se considera sistemul de axe a, u, R, si ξ, η, dispuse in centrul de

greutate al ariei sectiunii transversale prin aerofolie,

- axele respecta acelasi sens stabilit pentru paletele de rotor, precum si regula de

semne definita pentru paletele de rotor, respectiv:

'momentul incovoietor dat de forta gazelor este pozitiv cand sarcina q tinde sa inconvoaie paleta in sensul acelor de ceasornic, privind de la varful axelor a, u, catre originea sistemului de axe.'

Forta gazelor dezvoltata pe directiile axelor a, u, sunt:

,

iar sarcinile,

S-a stabilit la calculul paletei de rotor ca, in functie de parametrii gazodinamici la intrarea si la iesirea gazelor din retea, sarcinile se pot calcula din:

Momentele incovoietoare fata de axele a, u, in sectiunea de la baza sunt:

,

iar fata de axele principale de inertie η, ξ, momentele incovoietoare se obtin din:

Directiile axelor, ale sarcinilor si momentelor sunt date in fig. 71.

Fig. 71 - Sistemul de axe si directiile sarcinilor si ale momentelor la profilul de paleta de stator.

Tensiunile de incovoiere in punctele A, B, C ale profilului se determina din:

2. ETAPELE DE CALCUL ALE PALETEI DESTATOR.

Calculul paletei de stator presupune respectarea urmatoarelor etape:

- se determina sarcinile q_a, q_u, din considerente gazodinamice,

- se calculeaza momentele M_a, M_u, considerand distributia sarcinilor q_a, q_u pe aerofolie. Valorile momentelor depind de modul de fixare a paletei in retea.

- se calculeaza momentele incovoietoare M_ξ, M_η pe directiile axelor principale,

- se determina tensiunile de incovoiere in punctele A, B, C ale profilelor aerofoliei,

- se stabileste variatia tensiunilor in lungul aerofoliei si se precizeaza sectiunea cea mai solicitata,

- impunand resursa de functionare si variatia de temperaturi pe aerofolie se determina marimea coeficientului de siguranta

3. CALCULUL MOMENTELOR INCOVOIETOARE IN FUNCTIE DE MODUL DE FIXARE A PALETEI LA CAPETE.

3.1. Paleta in consola (fig. 72).

Paleta este incastrata la un capat si libera la celalalt capat, solutie folosita la retelele de stator turbina, treptele urmatoare primei trepte.

Fig. 72 - Palete de stator in consola, simplu rezemate.

Se considera sarcinile constante,

q_a = ct. , q_u = ct.

Momentele sunt date de:

Cand R₁ = R_b si R_v - R_b = L,

valorile maxime ale momentelor M_u,max, M_a,max sunt:

3.2. Paleta simplu rezemata.

Ipoteze:

- paleta se poate dilata liber in ambele sensuri,

- paleta este utilizata la prima treapta de turbina,

- sarcinile q_a, q_u sunt constante in lungul aerofoliei.

Momentele maxime se obtin la mijlocul barei si au valorile:

3.3. Paleta avand un capat incastrat si unul rezemat (fig. 73).

Luata izolat, paleta se prezinta ca o grinda static nedeterminata. Se pot determina reactiunile si respectiv momentele incovoietoare maxime, daca se considera ansamblul retelei de palete si se respecta conditia ca momentele incovoietoare fata de axa a sa fie nule, respectiv reteaua de palete sa nu se poata roti.

Fig. 73 - Schema de calcul si notatiile folosite.

Din conditia impusa rezulta ecuatia:

sau

Forta de reactiune P_u,

Impunand o conditie suplimentara, respectiv reteaua de palete sa fie in echilibru pe directia axiala de curgere a gazelor, din proiectia pe directia axiala rezulta:

Reactiunea P_a pe directia axei a, fiind:

Momentele M_a, M_u fata de o sectiune oarecare aflata la distanta Z a aerofoliei sunt:

Momentele maxime se obtin in sectiunea unde derivatele momentelor se anuleaza, respectiv:

,

sau derivand,

de unde,

,

Si distantele Z_a, Z_u, pana la sectiunile critice sunt:

Inlocuind in ecuatiile momentelor, se obtine, in final, dupa gruparea termenilor, momentele maxime M_a.max, M_u.max:

3.4. Paleta incastrata la ambele capete.

Paleta reprezinta o grinda static nedeterminata, utilizata mai ales la palete de compresor, la care variatia de temperatura este neglijabila.

Ipoteze de calcul:

- se neglijeaza efectul sarcinei q_a, deoarece paleta de stator are o rigiditate mare pe directia de curgere axiala a gazelor,

- se considera ca fiecare element din reteaua de palete, element format din paleta si portiunile de coroana aferente, sunt uniform incarcate,

- sarcina q_u este uniform distribuita in lungul aerofoliei, paleta are sectiune constanta,

- coroana inferioara (bandajul inferior) se poate roti,

- coroanele exterioara si interioara se pot deforma, avand o rigiditate mica.

Pentru calcul se considera fig. 74.

Se calculeaza fortele Q si momentele incovoietoare maxime, din relatiile:

In care,

Q_u - sarcina pe directia tangentiala,

L - lungimea aerofoliei,

t_b, t_v - pasul retelei la baza si la varful aerofoliei,

E - modulul de elasticitate al materialului paletei,

J_p - momentul de inertie al sectiunii paletei fata de axa η,

J_cor.v, J_cor.b - momentul de inertie ale coroanelor de la varful si de la baza aerofoliei.

Momentele incovoietoare maxime se obtin din:

- in coroana de la varful aerofoliei,

- in coroana de la baza aerofoliei,

- la varful aerofoliei,

- la baza aerofoliei,

Fig. 74 - Schema de calcul si distributia solicitarilor in reteaua

cu palete incastrate.

Avand valorile momentelor maxime, se vor calcula apoi marimile tensiunilor de incovoiere maxime.

La paleta incastrata la ambele capete, momentul de incovoiere in coroana este cu 40-45% mai mic, iar incovoierea pe directie tangentiala este de 4-5 ori mai mica, fata de paleta dispusa in consola.

Pentru paletele de stator, tensiunile de incovoiere au urmatoarele valori: