CAUZELE VIBRATIILOR PALETELOR

CAUZELE VIBRATIILOR PALETELOR.

Paletele sunt bare profilate, incastrate la unul sau ambele capete si incarcate cu sarcini distribuite neuniform, in functie de conditiile de lucru ale motorului si de zbor. Din analiza cauzelor ruperilor de palete a rezultat:

'Se rup palete corect calculate gazodinamic si la rezistenta statica, dar solicitate la vibratii, ca urmare a procesului de oboseala a materialului'.

Fisurile din vibratii se produc in anumite zone ale paletei, respectiv:

in sectiunea de la baza aerofoliei,

catre varful aerofoliei,

pe extradosul profilului,

la mijlocul aerofoliei,

- in piciorul de paleta.

Factorii favorizanti ai distrugerilor prin vibratii sunt: factori gazodinamici si factori constructivi, care depind de:

tipul motorului,

regimurile de lucru ale motorului,

solutiile constructive alese pentru motor,

modul de dispunere a motorului la avion,

conditiile de zbor.

Distrugerile (fisurile) paletelor , sunt influentate de marimea frecventelor si a amplitudinilor de vibratie, care au valoarea maxima in conditiile de rezonanta, cand frecventele de excitatie sunt egale cu frecventele proprii.

Frecventele de excitatie sunt date de pulsatiile parametrilor gazodinamici, precum si cele produse de alte organe ale motorului (roti dintate, lagare, pompe, etc.)

Frecventele proprii depind de particularitatile constructive si de montaj ale paletelor.

1. Fortele de excitatie.

a) Neuniformitatea campului de viteze, presiuni, si temperaturi, aparute datorita conditiilor constructive ale elementelor din amonte si avalul retelei de palete, precum si de conditiile de zbor (aparitia undelor de soc pulsatorii).

Neuniformitatea curentului de gaze poate fi provocata de:

curgerea aerului prin dispozitivul de admisie, prin:

spectrul undelor de soc si pulsatia acestora,

desprinderea pulsatorie a stratului limita,

functionarea instabila (pompajul) a dispozitivului de admisie,

b) Dispunerea unor elemente in curentul de gaze din amonte si din avalul retelei de
palete, cum sunt:

retele de palete de aparat director sau de stator,

montanti,

lagare, agregate.

Acestea influenteaza prin numarul de palete, sau de montanti, precum si prin forma si dimensiunile lor.

Frecventele periculoase de excitatie sunt cele care reprezinta un multiplu de numarul corpurilor aflate in fata retelei de palete.(fig. 78).

c) Desprinderea curentului de gaze pe paleta si reteaua de palete, respectiv aparitia pompajului, cand debitul de gaze variaza periodic, producand forte de excitatie care pot influenta unele palete sau toate paletele din retea.

Fig. 78 - Perturbarea campului de presiuni dupa reteaua de stator.

d ) Deosebit de periculoasa este desprinderea sau neuniformitatea curentului de aer, mai ales la compresorul axial, deoarece:

vibratia de la o paleta se transmite in aval la toate treptele care urmeaza, iar in amonte se transmite la 1, 2, trepte ale compresorului,

in aceeasi retea de palete, vibratia unei palete se transmite la 1,2, palete din fata si la 3-4 palete catre spatele paletei care vibreaza,

vibratia este deosebit de periculoasa cand incepe de la primele trepte de compresor axial,

vibratia treptelor aflate in aval de paletele care vibreaza depinde de calitatile de amortizare ale acestora,

e) Prelevarea aerului de la compresor are influenta asupra vibratiilor paletelor in functie de pozitia canalului (orificiile), de colectare a aerului fata de reteaua de palete. Pentru a nu perturba curgerea in compresor, canalele, sau orificiile de prelevare, nu se dispun in dreptul retelei de rotor.

f) Numarul lumitat de tuburi de foc, sau de injectoare, in camera de ardere, pot determina o ardere pulsatorie, pulsatii care se propaga catre compresor, dar si spre paletele de turbina.

Pulsatia arderii este apropiata de pulsatia proprie a paletelor de rotor turbina, precum si a corpului camerei de ardere.

g) Dispunerea in aval de paletele de rotor, a unor corpuri (montanti, sisteme de postcombustie, stabilizatori de flacara, reversor de tractiune, amortizor de zgomot) pot influenta uniformitatea curgerii gazelor catre amonte.

h)  Neuniformitatea radiala a curentului de gaze data de:

incarcarea neuniforma a paletei in lungul aerofoliei,

pierderi de gaze prin jocul radial.

Neuniformitatea campului de viteze, presiuni, si temperaturi, respectiv a fortelor pe aerofolie, depinde si de turatia motorului si de conditiile de zbor, dar si de dispunerea motorului la avion.

Surse de excitatie date de particularitatile constructive ale intregului motor, pot fi:

dezechilibrajul rotoarelor de compresor si de turbina,

neprelucrarea corecta a rotilor dintate si numarul limitat de dinti ale acestora,

jocuri anormale rezultate din prelucrari necorespunzatoare si din uzuri de

functionare.

deformatii mari ale unor piese pe timpul functionarii motorului,

particularitatile de dispunere ale paletelor in retea,

utilizarea unor sisteme de reglare ale paletelor de stator.

2. Autovibratia paletelor (flaterul).

2.1. Modul de aparitie.

Flaterul este un proces de autoexcitatie caracterizat prin lipsa oricarei variatii de presiune sau de viteza a gazelor si care depinde de turatia motorului si de dimensiunile si forma aerodinamica a paletelor de compresor.

Procesul de vibratie armonic poate fi:

amortizat, cand energia disipata este mai mare decat energia primita,

constant, cand energia disipata este egala cu energia primita,

neamortizat (flater), cand energia disipata este mai mica fata de energia primita.

Aparitia flaterului presupune:

- existenta curgerii gazelor pe aerofolie (aripa), sau prin reteaua de palete, care transfera

energia,

- deformatia paletei, care poate fi de incovoiere, de torsiune, sau de incovoiere-torsiune.

Ca urmare, flaterul este influentat de:

- turatia motorului,

- rigiditatea la incovoiere si la torsiune a aerofoliei,

- caracteristicile geometrice ale profilelor,

- imbinarea paletei cu discul.

Procesul de aparitie a flaterului, (fig. 79) se dezvolta astfel:

a) b) c)

Fig. 79 - Procesul de aparitie a flaterului pe paleta izolata.

a - paleta in pozitie neutra, b - paleta se incovoaie catre extrados,

c - paleta se incovoaie catre intrados.

Procesul de aparitie a flaterului, (fig. 79) se dezvolta astfel:

In cazul a,

Paleta nu este deformata,

- viteza axiala a aerului, c_a = ct, viteza periferica, u = R·ω = ct, viteza relativa w = ct,iar unghiul β, corespunde valorii optime a incidentei.

- pe paleta se dezvolta forta portanta F_p.

In cazul b,

paleta a intrat in proces de vibratie, datorita unor cauze gazodinamice sau constructive, si incepe sa se deformeze catre extrados, cu o viteza periferica Δu, care are sens contrar cu sensul de rotatie dat de viteza u, viteza rezultanta fiind in acest caz . Ca urmare, pentru o curgere axiala cu viteza c_a = ct, scaderea vitezei periferice determina micsorarea unghiului β₁ < β, forta portanta scade F_p1 < F_p.

Pe masura ce deformatia creste, Δu scade pana la zero, cand sub actiunea fortelor elastice ale paletei, aceasta incepe sa se deformeze in sens invers.

In cazul c,

paleta se deformeaza in sensul vitezei u, (catre intrados), cu o viteza Δu. Ca urmare, se produce cresterea vitezei periferice, u₂ = u + Δu, creste unghiul β₂ = β + Δβ, creste forta portanta F_p2 > F_p, si pe masura ce deformatia paletei creste, Δu scade pana la zero, iar fortele elastice tind sa  readuca paleta catre pozitia de echilibru. In concluzie, la paletele flexibile, forta portanta se modifica periodic, se modifica si unghiul β, care detrmina marimea fortei portante.

Valoarea unghiului β, fata de o valoare critica β_cr, poate fi situat in domeniul subcritic sau supracritic (fig.80), in functie de care se va schimba si variatia fortei portante ΔF_p, dar si variatia vitezei Δu.

Fig. 80 - Variatia cresterii fortei portante in functie de marimea β si Δu.

Initial cand β < β_cr

- creste forta portanta F_p cu valoarea ΔF_p

- curgerea pe profil este subcritica,

- in functie de turatia n a motorului, se schimba viteza u, si marimea unghiului β.

Cand β > β_cr

se produce o inversare de semne in variatia ΔF_p fata de unghiul β_cr, si viteza Δu.

Dependenta amplitudinii deformatiei paletei Δx, si a vitezei de vibratie Δu, considerand ca viteza profilului este pozitiva la deplasarea catre intrados, si negativa la deplasarea catre extrados, pentru tot intervalul de deformatie, - Δx la + Δx, se obtine o elipsa in coordonate x = f(Δu), fig. 81, din care rezulta:

a)     cand paleta nu vibreaza : Δx = 0 ; Δu = 0 ; ΔF = 0

b)     cand paleta vibreaza, sunt posibile doua cazuri: β < β_cr si β > β_cr.

La regimul subcritic, cresterea fortei ΔF este negativa si produce o franare a cresterii amplitudinii x, deci are loc un proces de amortizare a vibratiei, respectiv:

+ x = max. ΔF = F_i - F_e = 0 (F_i - forta de inertie, F_e - forta elastica)

x = 0, ΔF = max.

- x = max., ΔF = 0

La regimul supracritic, cresterea fortei ΔF are semn pozitiv, se accentueaza cresterea amplitudinii x, forta portanta amplifica mereu deformatia paletei pana cand intervin factori amortizori, sau se produce ruperea paletei.

Fig 81 - Variatia deformatiei in functie de variatia vitezei de vibratie.

Fig 82 - Variatia parametrilor de crestere pentru regimul

a - subcritic, b - supracritic.

In concluzie, vibratia paletei depinde de existenta unui factor excitator, si de marimea unghiului comparativ cu _cr, existand situatiile:

- proces amortizat la care β < β_cr

- proces de rezonanta cand β β_cr

- proces de crestere continua a amplitudinii (flater), cand β > β_cr

2.2. Formele de flater ale paletelor si retelelor de palete.

Vibratia retelelor de palete are loc sub influenta factorilor aerodinamici si ai celor elastici. Vibratia amortizata a paletei izolate este caracterizata prin:

- modificarea unghiurilor de incidenta, astfel ca variatia fortei portante are sens opus deformatiei,

- se disipeaza energie, inclusiv prin radiatie acustica, atunci cand fluidul este compresibil,

- la retelele de palete, paletele pot vibra cu amplitudini diferite, cu faze diferite, cu interferente intre paletele vecine,

- amortizarea maxima se obtine cand paletele vecine vibreaza in contrafaza, undele sonore se propaga in toate directiile, se reflecta pe paletele vecine, le excita la vibratii si se poate produce rezonanta acustica daca undele acustice reflectate sunt in faza cu undele emise, favorizand aparitia flaterului.

Flaterul poate fi:

- de incovoiere pura,

- de torsiune pura,

- de incovoiere - torsiune (flaterul legat).

La paleta izolata, ca si la aripa de avion, flaterul este de incovoiere - torsiune.

La retelele de palete poate apare flater de incovoiere pura, flater de torsiune pura si foarte

rar, flaterul legat.

Flaterul este mai frecvent la retelele de palete de ventilator, precum si la paletele primelor trepte de compresor axial, si creste probabilitatea de aparitie odata cu cresterea vitezei fluidului.

Vibratia de tip flater:

- reprezinta o cuplare intre pulsatia gazelor si miscarea paletelor dispuse in retea,

- se produce o crestere continua a amplitudinii de vibratie dupa o lege exponentiala, ruperea paletelor se produce dupa un timp scurt, corespunzand unui numar mic de cicluri.

Flaterul de tip incovoiere - torsiune (legat):

- se produce la paleta izolata de retea,

- are loc concomitent o vibratie de incovoiere si una de torsiune a paletei aflata intr-un curent de fluid,

- se datoreaza faptului ca centrul de greutate este diferit de centrul de torsiune pe profil,

- vibratia de incovoiere a paletei induce si vibratia de torsiune,

- este posibil sa apara si la retele de palete dar numai la viteze foarte mari ale fluidului.

Zonele de aparitie a flaterului pe caracteristica de debit a retelei ( ) si pe turatia raportata , se prezinta in fig. 83.

Forme de flater.

1 - Flaterul de desprindere.

- se produce la viteze de curgere subsonice sau supersonice ale fluidului si la
functionarea motorului in apropierea limitei de pompaj, cand unghiul β > β_cr

- are cauze in desprinderile de curent pe aerofolie,

- se produce la viteze relativ mici ale curentului de fluid,

- poate aparea pe o paleta izolata, pe un grup de palete, sau pe toata reteaua de palete,

- este influentat de unghiul de faza al vibratiei paletei.

Aceasta forma de flater este foarte periculoasa, deoarece se situeaza in domeniul regimurilor de lucru ale motorului.

Fig. 83 - Zonele posibile de aparitie a flaterului la retelele de palete ale turbomotoarelor.

2 - Flaterul supersonic.

- apare la turatii si debite mari, cand M ≤ 1,6,

- este cauzat de instabilitatea undelor de soc si de interferenta lor cu stratul limita de pe aerofolie, fig. 84.

Fig. 84 - Instabilitatea undelor de soc si interferenta lor cu stratul limita.

Flaterul supersonic poate fi:

- fara desprinderea fluidului de pe aerofolie,

- cu desprinderea totala a stratului limita,

- provocat de undele de soc vecine, care actioneaza periodic pe paleta, excitand la vibratii de incovoiere si de torsiune.

3 - Flaterul de blocaj.

Apare la viteze de curgere subsonice sau supersonice,

- unghiul de incidenta este constant la profil, sau negativ,

- presiunea in treapta de palete este mica, iar debitul de fluid este mare.

In functie de numarul M si de unghiul de incidenta 'i', formele de flater apar in domenii
bine delimitate, fig.85.

Fig. 85 - Domenii de aparitie a flaterului in functie de viteza curentului

si a unghiului de incidenta.

A - flater de desprindere, B - flater supersonic, C - flater de blocaj.

O influenta mare asupra aparitiei flaterului o are defazajul unghiurilor de atac ale paletelor dispuse in retea, care pentru abateri mici au influenta insemnata asupra fortelor si momentelor aerodinamice.

La retelele de palete de turbina, flaterul poate aparea cand paletele sunt lungi, subtiri, deci mai ales la ultimele trepte la turbina, avand mai multe trepte. La aceste retele, formele de flater posibile sunt cele de desprindere, cand turatiile sunt mici, si cele prin unde de soc, cand turatiile sunt mari. Regimul de curgere cel mai periculos se obtine cand 0,8 < M < 1,3.

Forme de vibratie ale paletelor.

Paleta este o bara profilata, avand o infinitate de puncte materiale, deci si o infinitate de forme de vibratii.

Dintre toate formele de vibratie posibile, prezinta interes vibratiile de incovoiere, cele de torsiune si, uneori, vibratiile de incovoiere - torsiune.

Vibratiile pe directia longitudinala a aerofoliei nu prezinta interes decat la unele palete de

stator care fac parte din structura de rezistenta a motorului.

Practic, vor fi luate in considerare formele de vibratii care sunt situate in intervalul turatiilor de lucru ale motorului, respectiv pentru:

- primele 2 ÷ 3 moduri de vibratie de incovoiere,

- 1 ÷ 2 moduri de vibratie de torsiune.

Peste aceste moduri de vibratie, amplitudinile si tensiunile de vibratie se reduc mult, devenind neglijabile. In analiza comportarii la vibratii ale paletelor, trebuie precizat:

- formele de vibratii caracteristice,

- pozitiile liniilor de noduri pe paleta,

- frecventele la care au loc diferitele forme de vibratii,

- marimea amplitudinilor de vibratie,

- marimea tensiunilor de vibratie in punctele cele mai solicitate ale paletelor.

Vibratiile de incovoiere ale paletelor, fig. 86, sunt periculoase pentru motor prin armonicile care se situtaza in intervalul turatiilor de lucru, acestea au amplitudini mari si pot dezvolta tensiuni mari de vibratie pe liniile de noduri.

Fig. 86 - Forme de vibratie ale aerofoliei.

a) de incovoiere, b) de torsiune, c) de incovoiere - torsiune.

Vibratiile de torsiune produc deformarea profilelor aerofoliei, iar liniile de noduri sunt dispuse in lungul aerofoliei.

Vibratiile de incovoiere - torsiune au linii de noduri combinate, longitudinale si transversale, si se produc mai ales la palete late si subtiri. Frecventele lor au valori mai mari decat prima frecventa de incovoiere si prima frecventa de torsiune. Paletele de compresor axial pot fi lungi, subtiri, si torsionate. Paletele de la primele trepte se comporta la vibratii ca placi supuse la incovoiere, torsiune, si formele combinate, iar amplitudinile pot fi mari. Paletele de la ultimile trepte de compresor axial sunt scurte, au coarda mica si sunt mai putin torsionate. Acestea se comporta la vibratii ca bare. Paletele de turbina sunt lungi, au corzi mai mici, iar grosimile profilelor variaza mult de la baza aerofoliei catre varful acesteia. La vibratii se comporta ca bare solicitate la incovoiere si la torsiune.

3.1. Etapele de calcul la vibratie ale paletelor.

Pentru calculul de vibratie ale aerofoliilor paletelor, se parcurg urmatoarele etape:

1 - Determinarea frecventelor proprii fundamentale si ale armonicilor, pentru vibratiile de

incovoiere si torsiune, situate in intervalul regimurilor de lucru al motorului, precum si in afara turatiei maxime cu 15 ÷ 20 % din valoarea acesteia.

2 - Stabilirea marimilor frecventelor de excitatie.

3 - Intocmirea diagramei de frecvente si stabilirea regimurilor de rezonanta.

4 - Calculul tensiunilor de vibratii in punctele cele mai solicitate ale aerofoliei.

5 - Precizarea masurilor constructive posibile pentru evitarea regimurilor de rezonanta

periculoase.